初一下册数学第八章二元一次方程导学案.docx
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初一下册数学第八章二元一次方程导学案
初一下册数学第八章二元一次方程导学案
六、课后预习：
课本P100～101
课题：
8.3实际问题与二元一次方程组
课型：
新授
课时：
1课时
主备人：
初一备课组
学习目标
进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．
学习重、难点
借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
学习过程
一、自主学习
．某校办工厂现在年产值是非曲直5万元，如果每增加工厂100元投资一年可增加班费50元产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x，y所满足的方程为
．一旅游者从下午宴时步行到晚上7时，他先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路下山回到出发点，已知他走平路时每小时走4，爬山时每小时走3，下坡时每小时走6，问旅游者一共走了
．Ａ，Ｂ两地相距２０千米，甲乙两人分别从Ａ，Ｂ两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，则甲乙的速度分别为和
二、合作探究
问题：
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元，铁路运价为1.2元，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
设问1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设
设问2.如何确定题中数量关系？
列表分析
产品x吨原料y吨合计
公路运费
铁路运费
价值
由上表可列方程组
解这个方程组，得
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多元.
三、巩固运用
一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．
甲种货车乙种货车总量
第1次4528.5
第2次3627
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：
菜农应付运费多少元？
四、反思总结：
本节课你学到了什么？
还有什么困惑？
五、达标检测
某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？
某公园的门票价格如下表所示：
购票人数1人～50人51～100人100人以上
票价10元/人8元/人5元/人
某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。
如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。
问：
甲、乙两个班分别有多少人？
《一千零一夜》中有这样一段文字：
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：
“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
六、课后预习：
课本P103～105
4三元一次方程组解法
课型：
新授
课时：
1课时
主备人：
初一备课组
学习目标：
了解三元一次方程组的概念。
理解解三元一次方程组的基本思路。
会解三元一次方程组。
学习重点、难点：
三元一次方程组的解法
学习过程：
一、自主学习
请快速写出方程组的解：
；
请快速写出方程组的解：
；
以上两个方程组都是方程组，个方程组用法便捷，第二个方程组用法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了，从而把二元一次方程组转化为方程来解。
二、合作探究：
请观察方程组这个方程组有什么特点？
一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做方程组。
三元一次方程组如何解呢？
对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？
方法：
把三元一次方程组变为方程组或方程来解。
尝试解三元一次方程组：
解：
把分别代入、得：
把方程、组成方程组
解这个方程组，得
把代入，得
因此，三元一次方程组的解为
小结：
解三元一次方程组的基本思想方法是：
将三元一次方程组通过或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。
三：
巩固运用
解三元一次方程组：
四、反思总结：
本节课你学到了什么？
还有什么困惑？
五：
达标检测
下列方程组不是三元一次方程组的是
A.B.cD
将三元一次方程组，经过步骤-和×4+消去未知数后，得到的二元一次方程组是
A．B.
c.D
已知，则。
解方程组：
六：
课后复习《二元一次方程组》全
第八章复习二元一次方程组
一、知识回顾
含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程；能使二元一次方程的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。
把具有未知数的方程合在一起就组成了一个二元一次方程组；能使二元一次方程组的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
解二元一次方程组的基本思想是，它有和两种方法；把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含的式子表示出来，{再另一个方程，实现消元进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做；当两个二元一次方程中同一个未知数的系数时，将两个方程的两边分别，就能消去这个未知数得到一个一元一次方程，这种方法叫做。
由个方程组成，并且方程组中含有个相同未知数，每个方程中含未知数的项的次数都为，这样的方程组叫做三元一次方程组。
解三元一次方程组的基本思路是：
通过或进行消元，将三元一次方程组问题转化为二元一次方程组，再将二元一次方程组转化为求解。
二、基础训练
若x3－3－2yn－1=5是二元一次方程，则=_____，n=_____
已知二元一次方程组那么x＋y＝______，x－y＝______
.二元一次方程的正整数解是______
当=______时，方程组的解中x与y的值相等
_二、典例解析
例1解方程组：
变式:
解方程组
已知，且，则的值为多少?
若方程组与方程组有相同的解，求a，b的值。
三、巩固运用
已知是方程组的解，求的值。
若方程组的解x和y的和为0，求的值。
小红和小丽共同解方程组，由于小红看错了a的值，求得的解是，小丽看错了b的值，求得的解是，你能求出a，b的正确的值吗？
方程组的正确的解为多少？
为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作。
某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：
居民家庭每月用电量在80千瓦时以下时，实行“基本电价”；当居民家庭每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”。
小张家XX年4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元。
求“基本电价”和“提高电价”分别是多少元/千瓦时？
若6月份小张家预计用电130千瓦时，那么应交多少电费？
一批机器零件共2200个，如果甲先做10天后，乙加入合作，再做16天正好完成；如果乙先做10天后，甲加入合作，再做18天也恰好完成。
问两人每天各做多少个零件？
甲公司决定分别向A、B两地运苹果，运给A地10吨，B地8吨，但现在只有苹果12吨，还需从乙公司调运6吨，经协商，从甲运给A、B两地运费分别为50元/吨和30元/吨，从乙运给A、B两地运费分别为80元/吨和40元/吨.若最后总运费为840元，问该如何调运？
第8章二元一次方程组测试题
一、填空题：
在方程中，用的代数式表示，得．
若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：
下列方程：
①；②；③；
④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是
．
若方程是二元一次方程，则，．
方程的所有非负整数解为：
若，则．
若，则．
某次足球比赛的记分规则如下：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。
若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：
．
二、选择题：
用代入法解方程组时，代入正确的是
Ａ．B．
Ｃ．Ｄ．
0.已知和都是方程的解，则和的值是
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
1.若方程组的解中与的值相等，则为
Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．1
已知方程组和有相同的解，则，的值为
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3.已知二元一次方程的一个解是，其中，那么
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上都不对
如图1，宽为50c的矩形图案
由10个全等的小长方形拼成，其中
一个小长方形的面积为
A.400c2B.500c2
c.600c2D.4000c2
三、解答题：
解方程
解方程组
已知方程组的解能使等式成立，求的值．
已知方程组和有相同的解，求的值．
上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。
问共有几辆车，几个学生？
0.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
1.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？
共能生产多少套？
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