河南省新郑市辛店镇中学1314学年下学期七年级第一次月考数学附答案 1.docx
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河南省新郑市辛店镇中学1314学年下学期七年级第一次月考数学附答案1
七年级数学月考试题
一．选择题（每题3分，共36分）
1．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（ ）
A．
38°
B．
104°
C．
142°
D．
144°
2．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（ ）
A．
36°
B．
54°
C．
64°
D．
72°
3．下列说法中正确的有（ ）
①射线AB和射线BA是两条射线
②连接A、B两点的线段的长度叫A、B两点间的距离
③有公共顶点且相等的两个角叫对顶角
④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
4．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（ ）
A．
∠DAC=∠BCA
B．
∠DCB+∠ABC=180°
C．
∠ABD=∠BDC
D．
∠BAC=∠ACD
5．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（ ）
A．
∠2=70°
B．
∠2=100°
C．
∠2=110°
D．
∠3=110°
6．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ）
A．
70°
B．
80°
C．
65°
D．
60°
7．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（ ）
A．
40°
B．
35°
C．
50°
D．
45°
8．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（ ）
A．
100°
B．
80°
C．
60°
D．
50°
9．如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（ ）
A．
55°
B．
50°
C．
45°
D．
40°
10．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．若a，b为实数，且|a+1|+
=0，则（ab）2013的值是（ ）
A．
0
B．
1
C．
﹣1
D．
±1
12．对于实数a、b，给出以下三个判断：
①若|a|=|b|，则
．
②若|a|＜|b|，则a＜b．
③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（ ）
A．
3
B．
2
C．
1
D．
0
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二．填空题（每题4分，共20分）
13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于 _________ 度．
14题图
13题图
15题图
14．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是 _________ ．
15．如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：
①BM的长是点B到CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的是 _________ （填序号）．
16．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是 _________ （不允许添加任何辅助线）．
17．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：
a※b=
，如3※2=
．那么8※12= _________ ．
三．解答题（共8小题）
18．（10分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：
CF∥AB．
（2）求∠DFC的度数．
19．（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．
20．（8分）一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．
21．（8分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
学校：
___________________班级：
22．（8分）依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：
（1）∵∠（ _________ ）=∠（ _________ ）（已知），
∴AD∥BC（ _________ ）；
（2）∵∠（ _________ ）=∠（ _________ ）（已知），
∴AB∥CD（ _________ ）；
（3）∵EF∥AD（已知）
又∵AD∥BC（已证）
∴ _________ ∥ _________ （平行于同一条直线的两条直线平行）
23．（10分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是 _________ ；
与∠COE互补的角是 _________ ．（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=
∠EOF，求∠AOC的度数．
24．（12分）在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，
（1）求∠C的度数；
（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）
（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．
参考答案
一CBAACAADAACC
二．
13.7014.垂线段最短15.①④16、∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180° 17、 ﹣
．
三．解答题（共8小题）
18．
解：
（1）证明：
∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=
∠DCE，
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CF；
（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
19
解：
（1）平移后的△A′B′C′如图所示；
点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；
（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，
∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+
BC•AC=5×5+
×3×5=25+
=
．
20
解：
由题意可得2a﹣4=﹣（6﹣a），
解得a=﹣2，
则x=（2a﹣4）2=（﹣8）2=64．
21．
解：
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠4=75°（两直线平行，内错角相等）．
22．
解：
（1）∵∠1=∠3（已知），（1分）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2分）
（2）∵∠2=∠4（已知），（3分）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（4分）
（3）∵EF∥AD，（已知）
又∵AD∥BC，（已证）
∴EF∥BC．（5分）
23
解：
（1）图中与∠AOF互余的角是∠AOC、∠BOD；
图中与∠COE互补的角是∠EOD、∠BOF；
（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=90°∠FOD=90°，
∵∠AOC=
∠EOF，
∴设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，
4x+x+90°+90°=360°，
解得x=36°，
∴∠AOC=36°．
24．
解：
（1）∵AB∥CD，∠B=60°，
∴∠C=180°﹣∠B=120°．
（2）不能．
（3）答案不唯一，如：
补充∠A=120°，
证明：
∵∠B=60°，∠A=120°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．
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