苏州市中考数学模拟试题.docx

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苏州市中考数学模拟试题

2018年苏州市中考数学模拟试题

　　今天小编给大家带来了2018争做合格党员征文，有需要的小伙伴一起来参考一下吧，希望能给大家带来帮助！

　　一、选择题

　　1.－的倒数是（  ）

　　A.         B.         C.－2      

　　2.下列计算正确的是（  ）

　　A.     B.    C.   D.

　　3.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（  ）

　　A.       B.        C.     D.

　　4.如图，在梯形中，，中位线

　　与对角线交于两点，若

　　cm, cm，则的长等于（  ）

　　A.10cm

　　B.13cm

　　C.20cm

　　D.26cm

　　5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（  ）

　　6.如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点

　　恰好落在对角线上的点处，若，则的长是（  ）

　　A.        B. 6       C. 4       D. 5

　　7.若二次函数的图像经过点，则关于的方程的实数根

　　为（  ）

　　A.             B.

　　C.            D.

　　8.如图，在中，是的中点，将沿翻

　　折得到，连接，则线段的长等于（  ）

　　         B.         C.        D.

　　9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=EF，则正方形ABCD的面积为（   ）

　　A．     B．       C．     D．

　　10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（   ）

　　A．（，24）   B．（，25）   C．（，24）    D．（，25）

　　（第9题图）             （第10题图）

　　二、填空题

　　11.已知方程组的解为，则的值为.

　　12.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则=   °.

　　13.已知⊙和⊙的半径分别是一元二次方程的两根，且，则

　　⊙和⊙的位置关系是    .

　　14.若关于的分式方程有增根，则实数的值是   .

　　15.小明要用圆心角为120°，半径是27cm的扇形纸片（如图）围成一个圆锥形纸帽，做成后

　　这个纸帽的底面直径为cm.（不计接缝部分，材料不剩余）

　　16.如图，已知是线段的黄金分割点，且.若表示以为一边的正方形的

　　面积，表示长是、宽是的矩形的面积，则    .（填“>”“＝”或“　　17.如图，在平面内，线段为线段上的动点，三角形纸片的边所在

　　的直线与线段垂直相交于点，且满足，若点沿方向从点运动到

　　点，则点运动的路径长为     .

　　18.如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上

　　一点（点在点的上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例

　　函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是   .

　　三、解答题

　　19.计算:

 .

　　20.解不等式组：

　　21.先化简，再计算:

 其中.

　　22.用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费元.

　　设在同一家复印店一次复印文件的页数为（为非负整数）.

（1）根据题意，填写下表：

　　一次复印页数（页）5102030…

　　甲复印店收费（元）

　　2 …

　　乙复印店收费（元）

　　…

（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出关于的函数关系式；

　　（3）当时，顾客在哪家复印店复印花费少？

请说明理由.

　　23.“低碳环保，你我同行”，市区的公共自行车给市民出行带来不少方便，我校数学社团

　　小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行

　　车”，将本次调查结果归为四种情况:

　　A.每天都用    B.经常使用     C.偶尔使用     D.从未使用

　　将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图:

　　根据图中的信息，解答下列问题:

（1）本次活动共有    位市民参与调查;

（2）补全条形统计图;

　　（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.

　　24．如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC。

（1）求证：

△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值。

　　25.小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书.某天早上，小强7:

30从安康小区站乘坐

　　校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2min，校车行驶

　　途中始终保持匀速.当天早上，小刚7:

39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租

　　车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1min到学校站点.他们乘坐的车辆从安康小区站出发所

　　行驶路程（km）与行驶时间（min）之间的函数图像如图所示.

（1）求点的纵坐标的值;

（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车并求此时他们距学校站

　　点的路程.

　　26.如图①，某超市从一楼到二楼的电梯的长为16.50m，坡角为32°.

（1）求一楼与二楼之间的高度 （精确到0.01m）;

（2）电梯每级的水平级宽均是，如图②，小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级

　　的高度运行，10s后他上升了多少米

　　（精确到0.01m，参考数据:

 ）

　　27.已知是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为

　　是上一动点，连接，且.

（1）如图①，如果，且，求的长;

（2）如图②，若点恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系请

　　写出你的结论并予以证明.再探究:

当分别在直线两侧且，而其余条件

　　不变时，线段之间又有怎样的等量关系请直接写出结论，不必证明.

　　28.如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，其顶点在直线

　　上.

（1）求的值;

（2）求两点的坐标;

　　（3）以为一组邻边作，则点关于轴的对称点是否在该抛物线上

　　请说明理由.

　　29.【回顾】如图①，在中，，则的面积等于   .

　　【探究】

　　图②是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有30°的角，较短的直角边长为;另一个含有

　　45°的角，直角边长为.小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形 （如图③），

　　用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出;小丽用两副这样的三角

　　尺拼成一个矩形 （如图④），也推出.请你写出小明或小丽推出

　　的具体说理过程.

　　【应用】

　　在四边形中， （如图⑤）.

（1）点在上，设，求的最小值;

（2）点在上，将沿翻折，点落在上的点处，点是的中

　　点吗说明理由.

　　参考答案

　　一、

　　二、

　　12.120

　　13.相交

　　15.18

　　16.=

　　17.

　　18.3

　　三、

　　19.1

　　20.

　　21.

　　22.

（1）1，3，，

（2）=（x≥0）；当0≤x≤20时，=，当x>20时，=×20+（x-20），即=+（3）当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少

　　23.

（1）200

（2）

　　（3）万

　　24.

（1）∵AG⊥BC，AF⊥DE，

　　∴∠AFE=∠AGC=90°，

　　∵∠EAF=∠GAC，

　　∴∠AED=∠ACB，

　　∵∠EAD=∠BAC，

　　∴△ADE∽△ABC，

（2）由

（1）可知：

△ADE∽△ABC，

　　∴=

　　由

（1）可知：

∠AFE=∠AGC=90°，

　　∴∠EAF=∠GAC，

　　∴△EAF∽△CAG，

　　∴，

　　∴=

　　25.

（1）

（2）小刚乘坐出租车出发后经过5min追到小强所乘坐的校车，此时他们距离学校站点的

　　路程为km

　　26.

（1）8.74m 

（2）3.12m

　　27.

（1）

（2） ;

　　或

　　28.

（1）

（2） ;

　　（3） 在该抛物线上.

　　29.[回顾]3

　　[应用]

（1）

（2） 不是的中点.