永州市中考数学模拟试题卷五.docx
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永州市中考数学模拟试题卷五
永州市2018年中考模拟考试卷（五）
数学（试题卷）
温馨提示：
1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．
2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．下列实数中，无理数是（）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算中，结果是
的是（）
A．a2+a4B．a2·a3 C．a12÷a2D．（a2）3
3．已知一粒大米的质量约为0．000021千克，这个数用科学记数法表示为（）
A．0.21×10-4B．2.1×10-4´ C．2.1×10-5D．21×10-6
4．下列命题是假命题的是（）
A．经过两点有且只有一条直线
B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半
C．平行四边形的对角线相等
D．圆的切线垂直于经过切点的半径
5．在线段、角、平行四边形、矩形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A．a＜-bB．a＞-bC．a＜-3D．a＞-2
7．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是（）
A．
B．
C．
D．
8．已知反比例函数y=
，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A．y＞10B．5＜y＜10C．1＜y＜2D．0＜y＜5
9．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．18
﹣9πB．18﹣3πC．9
﹣
D．18
﹣3π
10．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（ ）
A．53B．51C．45D．43
第9题图第10题图
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.）
11．使二次根式
有意义的x的取值范围是．
12．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：
元）分别为6，7，6，15，9，6，9．这组数据的众数和中位数分别是．
13．钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是°．
14．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为．
15．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．
16．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为．
17．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：
m2）与工作时间t（单位：
h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是m2．
第15题图第16题图第17题图
18．定义：
有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，则∠A的取值范围．
三、解答题（本大题共8小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
|1﹣
|﹣3tan30°﹣（
）°．
20．（8分）先化简，再求值：
（
+
）•（x2﹣1），其中x=
．
21．（8分）如图，某学校在“国学经典”中新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑3米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0．1米，参考数据：
）
22．（10分）今年我县中考的体育测试成绩改为等级制，即把测试结果分为四个等级：
A级：
优秀；B级：
良好；C级：
及格；D级：
不及格．我县5月份举行了全县九年级学生体育测试．现从中随机抽取了部分学生的体育成绩，并将其绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是；
（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生9000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估算不及格的人数是多少？
23．（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出１辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
24．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．
（1）求证：
BC=CD；
（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=
，求DF的长．
25．（12分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．
（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：
EA=EC；
（2）若点P在线段AB上．
①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；
②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：
b及∠AEC的度数．
26．（12分）将抛物线c1：
沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图1所示．
（1）请直接写出抛物线c2的表达式；
（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与
轴的交点从左到右依次为D、E．
①当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；
②在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？
若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
永州市2018年中考模拟考试卷（五）
命题知识点明细表
题号
考查点
题号
考查点
1
实数
14
圆锥的侧面展开图
2
整式的加法、同底数幂的乘法、除法、幂的乘方
15
旋转、点的坐标
3
科学计数法
16
最值、圆的性质
4
命题、直线、三角形的中位线、平行四边形的性质、圆的切线性质
17
一次函数图像的应用
5
轴对称图形、中心对称图形
18
新定义、不等式的应用
6
数轴、数的大小比较
19
实数的计算
7
绝对值、概率
20
分式化简和求值
8
反比例函数的性质
21
解直角三角形的应用
9
菱形与扇形的面积
22
条形统计图、扇形统计图、样本容量、用样本估计总体
10
找规律：
图形的变化类
23
方程组、不等式组的应用
11
二次根式的意义
24
相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理
12
众数、中位数
25
正方形的性质、全等三角形的判定、性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的判定、平行线的性质
13
角
26
二次函数、矩形、存在问题的综合应用
永州市2018年中考模拟考试卷（五）
数学（答题卷）
姓名准考证号
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目；
2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；
3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效；
4.在草稿纸、试题卷上答题无效；
5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁.
条码粘贴处
（正面朝上贴在此虚线框内）
正确
填涂
示例
此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂
一、选择题（请用2B铅笔填涂）（每小题4分，共40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
2、填空题（请用0.5毫米黑色墨水签笔书写）（每小题4分，共32分）
11．________12．________13．________14．________
15．________16．________17．________18．________14．________________
三、解答题（请用0.5毫米黑色墨水签笔书写）（共78分）
19.（本小题8分）
20.（本小题8分）
21.（本小题8分）
22.（本小题10分）
（1）；
（2）；
（3）
23.（本小题10分）
（1）
（2）
24.（本小题10分）
（1）
（2）
25.（本小题12分）
（1）
（2）
（3）
26.（本小题12分）
（1）
（2）
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