高考物理一轮复习课时训练:电场能的性质.doc
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第二节 电场能的性质
一、单项选择题
1.(2011年福建泉州质检)如图所示,实线为电场线,虚线为带电粒子(不计重力)的运动轨迹,电场中A、B两点的电势分别为φA、φB,粒子在A、B两点的速度大小分别为vA、vB,加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB,则下列关系中正确的是( )
A.φA>φB B.vA>vB
C.aA>aB D.EpA<EpB
解析:
选C.沿电场线方向电势降低,φB>φA,选项A错误;由电场线的疏密可知,选项C正确;电场力指向轨迹的凹向,故从A到B电场力做正功,电势能减少,动能增加,选项B、D均错.
2.(2010年高考江苏卷)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示.下列说法中正确的是( )
A.O点的电势最低
B.x2点的电势最高
C.x1和-x1两点的电势相等
D.x1和x3两点的电势相等
解析:
选C.由于电场线的正方向未知,所以无法比较电势的高低,选项A、B错误;由对称性可知,将同一电荷从-x1点移动到O点和从x1点移动到O点电场力做功相同,所以-x1和x1点为等势点,选项C正确;由对称性可知,将同一电荷从x1点移动到x2点和从x3点移动到x2点电场力做功数值相同,但一次做负功,一次做正功,x1点和x3点电势并不相同,选项D错误.
3.(2011年高考安徽理综卷)如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小E=100V/m,则O、P两点的电势差可表示为( )
A.UOP=-10sinθ(V) B.UOP=10sinθ(V)
C.UOP=-10cosθ(V) D.UOP=10cosθ(V)
解析:
选A.沿电场线方向电势降低,由UOP=φO-φP可知,UOP为负值;公式U=E·d中的d为沿电场线方向的距离,故UOP=-E·Rsinθ=-10sinθ(V),选项A正确.
4.(2011年广东汕尾模拟)如图,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成30°,下列关于a、b两点场强Ea、Eb及电势φa、φb的关系,判断正确的是( )
A.Ea=3Eb,φa>φb B.Ea=3Eb,φa<φb
C.Ea=,φa<φb D.Ea=Eb,φa<φb
解析:
选B.点电荷形成的电场,由场强的方向可知,该点电荷为负点电荷,沿电场线方向电势降低,故φa<φb;设Oa的距离为r,则Ob等于r,由E=k可得,Ea=3Eb,故选项B正确.
二、双项选择题
5.(2011年广东珠海模拟)如图所示,O点为均匀带正电的导体棒AB的中点,P点为AO的中点,a、b两点分别处在P、O两点的正上方.若将带正电的试探电荷分别放在a、b两点,则( )
A.试探电荷在a点的电势高于在b点的电势
B.试探电荷在a点的电势低于在b点的电势
C.试探电荷在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力
D.试探电荷在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力
解析:
选BD.如图所示,取OB的中点Q点,将导体棒分成四等份,AP段和PO段在a点产生的场强与PO段和OQ段在b点产生的场强相同,OQ段在a点产生的场强与QB段在b点产生的场强相同,那么比较a、b两点场强,只需直接比较QB段在a点的场强和AP段在b点产生的场强即可,显然b点场强要大,故C错D对;且导体棒在两点产生的场强方向均为斜向左上方,若让试探电荷从a移动到b,电场力将做负功,Wab<0,则Uab=<0,故a点电势低于b点电势,A错B对.
6.(2011年广东联考)如图所示,虚线表示电场的一簇等势面,相邻等势面间电势差相等,一个α粒子以一定的初速度进入电场后,只在电场力作用下沿实线轨迹运动,α粒子先后通过M点和N点.在这一过程中,电场力做负功,由此可判断出( )
A.N点的电势高于M点的电势
B.α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
C.α粒子在M点的速率小于在N点的速率
D.α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
解析:
选AB.带正电的α粒子先后通过M点和N点的过程中,电场力做负功,α粒子电势能增大,动能减小,B对C错。
电场力大致向右,电场线如右图所示.由电场方向知N点的电势高于M点的电势,A对.N点电场线较密,粒子所受电场力较大,D错.
7.如图所示,固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点,已知<,下列叙述正确的是( )
A.若把一正点电荷从M点沿直线移到N点,电场力对该电荷做正功,电势能减少
B.若把一正点电荷从M点沿直线移到N点,电场力对该电荷做负功,电势能增加
C.若把一负点电荷从M点沿直线移到N点,电场力对该电荷做正功,电势能减少
D.若把一负点电荷从M点沿直线移到N点,电场力对该电荷做负功,电势能增加
解析:
选AD.电场力做功与电势能变化之间的关系为W=-ΔE,可类比重力做功的特点.场源电荷是正电荷,正电荷在电场中受斥力作用,把正电荷从M点移到N点,电场力做正功,电势能减小;负电荷在电场中受引力作用,把负电荷从M点移到N点,电场力做负功,电势能增加.
8.(2011年金丽衢十二校联考)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd,如图所示,现将一电子沿abcd移动一周,则下列判断正确的是( )
A.由a→b电场力做正功,电子的电势能减小
B.由b→c电场力对电子先做负功,后做正功,总功为零
C.由c→d电子的电势能一直增大
D.由d→a电子的电势能先减小后增大,电势能总的增加量为零
解析:
选BD.电子受力方向与电场方向相反,由a→b电场力做负功,电子的电势能增加,A选项错;由b→c电场力先做负功,后做正功,由对称性可知,总功为零,B选项正确;由c→d电场力做正功,电势能减小,C选项错误;由d→a电场力先做正功,后做负功,电势能先减小后增大,由对称性可知,电势能总增加量为零,D选项正确.
三、非选择题
9.(2011年烟台模拟)在如图所示的水平向右的匀强电场中,有a、b、c三点,ab=10cm,bc=15cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成53°角,一个电荷量为q=4×10-7C的正电荷从a点移到b点,电场力做功为W=1.2×10-5J.(已知sin53°=0.8)求:
(1)匀强电场的场强多大?
(2)电荷从a点移到c点,电场力所做的功为多大?
解析:
(1)由Uab=,得Uab=30V
所以:
E==300V/m.
(2)a、c间电势差
Uac=Ed=E(dab+dbccos53°)=57V
电荷从a移到c,电场力所做的功
Wac=qUac=2.28×10-5J.
答案:
(1)300V/m
(2)2.28×10-5J
10.一长为L的细线,上端固定,下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中,开始时,将线与小球拉成水平,然后释放小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B点速度恰好为零.试求:
(1)AB两点的电势差UAB;
(2)匀强电场的场强大小;
(3)小球到达B点时,细线对小球的拉力大小.
解析:
(1)小球由A到B的过程中,由动能定理得:
mgLsin60°-qUAB=0,所以UAB=mgL/2q.
(2)E==mg/q.
(3)小球在AB间摆动,由对称性知,B处绳拉力与A处绳拉力相等,而在A处,由水平方向平衡有:
TA=Eq=mg,所以TB=TA=mg
或在B处,沿绳方向合力为零,有:
TB=Eqcos60°+mgcos30°=mg.
答案:
(1)mgL/2q
(2)mg/q (3)mg
1.(2011年济南一模)如图所示,平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′,分别表示电势-4V、-2V、0、2V、4V的等势线,若AB=BC=CD=DE=2cm,且与直线MN成30°角,则( )
A.该电场是匀强电场,场强方向垂直于AA′,且右斜下
B.该电场是匀强电场,场强大小E=2V/m
C.该电场是匀强电场,距C点距离为2cm的所有点中,最高电势为4V,最低电势为-4V
D.若一个正电荷从A点开始运动到E点,通过AB段损失动能为E,则通过CD段损失动能也为E
解析:
选CD.由该电场的等势面特征可以看出,该电场为匀强电场,电场线方向垂直于等势面且从电势高的等势面指向电势低的等势面,故场强方向为垂直于AA′且左斜上,A错误;场强的大小可以由E=U/d得出,式中d表示沿电场线方向的距离,即两等势面之间的距离,根据几何关系可知,相邻两个等势面之间距离为1cm,电势差为2V,故电场强度为200V/m,B错误;以点C为圆心、2cm为半径作圆,恰好与-4V和4V两个等势面相切,故C正确;正电荷从A向E运动,电势能增加,动能减少,由于UAB=UBC,根据动能定理和W=qU得:
A到B和C到D过程电荷损失的动能相等,D正确.故选C、D.
2.(2011年福州模拟)如图所示,有一质量为m,带电荷量为+q的小球(可视为质点),自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落.在距离P点正下方h处有一弹性绝缘挡板S(挡板不影响匀强电场的分布),小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的(k>1),而碰撞过程中小球的机械能不发生损失.
(1)设匀强电场中,挡板S处电势φS=0,则电场中P点的电势φP为多少?
小球在P点时的电势能EP为多少?
(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功?
(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l.
解析:
(1)由电场力做功与电势能变化的关系得,EP-ES=qEh
由题设条件,挡板S处电势φS=0,
可得小球在P点时的电势φP=Eh,电势能EP=qEh.
(2)设第一次与挡板碰撞后能达到的高度为h1,由能量守恒得:
mgh+qEh=(mg+qE)h1
小球从P点出发到第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为:
W=qEh-qEh1
解得:
W=.
(3)小球与挡板碰撞后小球所带电荷量逐渐减小,最终电荷量将减小为零,整个过程中能量始终守恒,由能量守恒得:
mgh+qEh=mgl
解得:
l=h.
答案:
见解析