高考物理一轮复习课时训练：电场能的性质.doc

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第二节　电场能的性质

一、单项选择题

1.（2011年福建泉州质检）如图所示，实线为电场线，虚线为带电粒子（不计重力）的运动轨迹，电场中A、B两点的电势分别为φA、φB，粒子在A、B两点的速度大小分别为vA、vB，加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB，则下列关系中正确的是（　　）

A．φA＞φB　　　　　　　 B．vA＞vB

C．aA＞aB D．EpA＜EpB

解析：

选C.沿电场线方向电势降低，φB＞φA，选项A错误；由电场线的疏密可知，选项C正确；电场力指向轨迹的凹向，故从A到B电场力做正功，电势能减少，动能增加，选项B、D均错．

2.（2010年高考江苏卷）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是（　　）

A．O点的电势最低

B．x2点的电势最高

C．x1和－x1两点的电势相等

D．x1和x3两点的电势相等

解析：

选C.由于电场线的正方向未知，所以无法比较电势的高低，选项A、B错误；由对称性可知，将同一电荷从－x1点移动到O点和从x1点移动到O点电场力做功相同，所以－x1和x1点为等势点，选项C正确；由对称性可知，将同一电荷从x1点移动到x2点和从x3点移动到x2点电场力做功数值相同，但一次做负功，一次做正功，x1点和x3点电势并不相同，选项D错误．

3.（2011年高考安徽理综卷）如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为（　　）

A．UOP＝－10sinθ（V） B．UOP＝10sinθ（V）

C．UOP＝－10cosθ（V） D．UOP＝10cosθ（V）

解析：

选A.沿电场线方向电势降低，由UOP＝φO－φP可知，UOP为负值；公式U＝E·d中的d为沿电场线方向的距离，故UOP＝－E·Rsinθ＝－10sinθ（V），选项A正确．

4.（2011年广东汕尾模拟）如图，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°，下列关于a、b两点场强Ea、Eb及电势φa、φb的关系，判断正确的是（　　）

A．Ea＝3Eb，φa＞φb B．Ea＝3Eb，φa＜φb

C．Ea＝，φa＜φb D．Ea＝Eb，φa＜φb

解析：

选B.点电荷形成的电场，由场强的方向可知，该点电荷为负点电荷，沿电场线方向电势降低，故φa＜φb；设Oa的距离为r，则Ob等于r，由E＝k可得，Ea＝3Eb，故选项B正确．

二、双项选择题

5．（2011年广东珠海模拟）如图所示，O点为均匀带正电的导体棒AB的中点，P点为AO的中点，a、b两点分别处在P、O两点的正上方．若将带正电的试探电荷分别放在a、b两点，则（　　）

A．试探电荷在a点的电势高于在b点的电势

B．试探电荷在a点的电势低于在b点的电势

C．试探电荷在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力

D．试探电荷在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力

解析：

选BD.如图所示，取OB的中点Q点，将导体棒分成四等份，AP段和PO段在a点产生的场强与PO段和OQ段在b点产生的场强相同，OQ段在a点产生的场强与QB段在b点产生的场强相同，那么比较a、b两点场强，只需直接比较QB段在a点的场强和AP段在b点产生的场强即可，显然b点场强要大，故C错D对；且导体棒在两点产生的场强方向均为斜向左上方，若让试探电荷从a移动到b，电场力将做负功，Wab＜0，则Uab＝＜0，故a点电势低于b点电势，A错B对．

6.（2011年广东联考）如图所示，虚线表示电场的一簇等势面，相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（　　）

A．N点的电势高于M点的电势

B．α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大

C．α粒子在M点的速率小于在N点的速率

D．α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大

解析：

选AB.带正电的α粒子先后通过M点和N点的过程中，电场力做负功，α粒子电势能增大，动能减小，B对C错。

电场力大致向右，电场线如右图所示．由电场方向知N点的电势高于M点的电势，A对．N点电场线较密，粒子所受电场力较大，D错．

7.如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜，下列叙述正确的是（　　）

A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做正功，电势能减少

B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做负功，电势能增加

C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做正功，电势能减少

D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做负功，电势能增加

解析：

选AD.电场力做功与电势能变化之间的关系为W＝－ΔE，可类比重力做功的特点．场源电荷是正电荷，正电荷在电场中受斥力作用，把正电荷从M点移到N点，电场力做正功，电势能减小；负电荷在电场中受引力作用，把负电荷从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加．

8.（2011年金丽衢十二校联考）在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是（　　）

A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小

B．由b→c电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零

C．由c→d电子的电势能一直增大

D．由d→a电子的电势能先减小后增大，电势能总的增加量为零

解析：

选BD.电子受力方向与电场方向相反，由a→b电场力做负功，电子的电势能增加，A选项错；由b→c电场力先做负功，后做正功，由对称性可知，总功为零，B选项正确；由c→d电场力做正功，电势能减小，C选项错误；由d→a电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，由对称性可知，电势能总增加量为零，D选项正确．

三、非选择题

9.（2011年烟台模拟）在如图所示的水平向右的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝10cm，bc＝15cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成53°角，一个电荷量为q＝4×10－7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为W＝1.2×10－5J．（已知sin53°＝0.8）求：

（1）匀强电场的场强多大？

（2）电荷从a点移到c点，电场力所做的功为多大？

解析：

（1）由Uab＝，得Uab＝30V

所以：

E＝＝300V/m.

（2）a、c间电势差

Uac＝Ed＝E（dab＋dbccos53°）＝57V

电荷从a移到c，电场力所做的功

Wac＝qUac＝2.28×10－5J.

答案：

（1）300V/m　

（2）2.28×10－5J

10.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：

（1）AB两点的电势差UAB；

（2）匀强电场的场强大小；

（3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．

解析：

（1）小球由A到B的过程中，由动能定理得：

mgLsin60°－qUAB＝0，所以UAB＝mgL/2q.

（2）E＝＝mg/q.

（3）小球在AB间摆动，由对称性知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：

TA＝Eq＝mg，所以TB＝TA＝mg

或在B处，沿绳方向合力为零，有：

TB＝Eqcos60°＋mgcos30°＝mg.

答案：

（1）mgL/2q　

（2）mg/q　（3）mg

1.（2011年济南一模）如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势－4V、－2V、0、2V、4V的等势线，若AB＝BC＝CD＝DE＝2cm，且与直线MN成30°角，则（　　）

A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且右斜下

B．该电场是匀强电场，场强大小E＝2V/m

C．该电场是匀强电场，距C点距离为2cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为－4V

D．若一个正电荷从A点开始运动到E点，通过AB段损失动能为E，则通过CD段损失动能也为E

解析：

选CD.由该电场的等势面特征可以看出，该电场为匀强电场，电场线方向垂直于等势面且从电势高的等势面指向电势低的等势面，故场强方向为垂直于AA′且左斜上，A错误；场强的大小可以由E＝U/d得出，式中d表示沿电场线方向的距离，即两等势面之间的距离，根据几何关系可知，相邻两个等势面之间距离为1cm，电势差为2V，故电场强度为200V/m，B错误；以点C为圆心、2cm为半径作圆，恰好与－4V和4V两个等势面相切，故C正确；正电荷从A向E运动，电势能增加，动能减少，由于UAB＝UBC，根据动能定理和W＝qU得：

A到B和C到D过程电荷损失的动能相等，D正确．故选C、D.

2.（2011年福州模拟）如图所示，有一质量为m，带电荷量为＋q的小球（可视为质点），自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落．在距离P点正下方h处有一弹性绝缘挡板S（挡板不影响匀强电场的分布），小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的（k＞1），而碰撞过程中小球的机械能不发生损失．

（1）设匀强电场中，挡板S处电势φS＝0，则电场中P点的电势φP为多少？

小球在P点时的电势能EP为多少？

（2）小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功？

（3）求在以后的运动过程中，小球距离挡板的最大距离l.

解析：

（1）由电场力做功与电势能变化的关系得，EP－ES＝qEh

由题设条件，挡板S处电势φS＝0，

可得小球在P点时的电势φP＝Eh，电势能EP＝qEh.

（2）设第一次与挡板碰撞后能达到的高度为h1，由能量守恒得：

mgh＋qEh＝（mg＋qE）h1

小球从P点出发到第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为：

W＝qEh－qEh1

解得：

W＝.

（3）小球与挡板碰撞后小球所带电荷量逐渐减小，最终电荷量将减小为零，整个过程中能量始终守恒，由能量守恒得：

mgh＋qEh＝mgl

解得：

l＝h.

答案：

见解析