A.m＝2B.m＞2C.m＜2D.m≥2
7．如果关于x的不等式组
无解，那么m的取值范围为（A）
A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤0D.－1≤m＜0
8．若关于x的不等式组
的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（B）
A.3B.2C.1D.
9．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（C）
A.60B.70C.80D.90
10．某市出租车的收费标准是：
起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计）.某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（B）
A.11B.8C.7D.5
得分
评卷人
二、填空题（每题5分，共20分）
11．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为B＜A＜D＜C.
12．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是x＜8.
13．已知关于x，y的方程组
的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是a＞1.
14．已知关于x的不等式组
有且只有三个整数解，则a的取值范围是－2＜a≤－1.
得分
评卷人
三、解答题（共90分）
15．（8分）解下列不等式和不等式组：
（1）
－
≤1；
解：
去分母，得2（2x－1）－（9x＋2）≤6.
去括号，得4x－2－9x－2≤6.
移项，得4x－9x≤6＋2＋2.
合并同类项，得－5x≤10.
系数化为1，得x≥－2.
其解集在数轴上表示为：
（2）
解：
解不等式①，得x＞－2.
解不等式②，得x≤4.
则不等式组的解集为－2＜x≤4.
将解集表示在数轴上如下：
16．（8分）小明解不等式
－
≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：
去分母，得3（1＋x）－2（2x＋1）≤1.①
去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②
移项，得3x－4x≤1－3－1.③
合并同类项，得－x≤－3.④
两边都除以－1，得x≤3.⑤
解：
错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：
去分母，得3（1＋x）－2（2x＋1）≤6.
去括号，得3＋3x－4x－2≤6.
移项，得3x－4x≤6－3＋2.
合并同类项，得－x≤5.
两边都除以－1，得x≥－5.
17．（8分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.
（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
解：
（1）设甲队胜了x场，则负了（10－x）场，根据题意，得
2x＋10－x＝18，解得x＝8.
则10－x＝2.
答：
甲队胜了8场，负了2场.
（2）设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得
2a＋（10－a）＞15，解得a＞5.
答：
乙队在初赛阶段至少要胜6场.
18．（8分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：
一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.
解：
设参加旅游的儿童有m人，则成人有（30－m）人.根据题意，得
按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2400（元）.
分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100（30－m）＋50m＝（3000－50m）元.
①若3000－50m＝2400，
解得m＝12.
即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.
②若选择购买团体票花费少，则有3000－50m＞2400，
解得m＜12.
即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.
③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3000－50m＜2400，
解得m＞12.
即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.
19．（10分）已知关于x的不等式组
恰好有两个整数解，求实数a
的取值范围.
解：
解不等式5x＋1＞3（x－1），得x＞－2.
解不等式
x≤8－
x＋2a，得x≤4＋a.
则不等式组的解集是－2＜x≤4＋a.
不等式组只有两个整数解，是－1和0.
根据题意，得0≤4＋a＜1.
解得－4≤a＜－3.
20．（10分）已知：
2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围.
解：
由2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，可得
a＝
，b＝
.
∵a≤4＜b，
∴
解不等式①，得x≤3.
解不等式②，得x＞－2.
∴x的取值范围是－2＜x≤3.
21．（12分）某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：
按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：
每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：
一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？
如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？
需要多少费用？
解：
设印刷数量为x份，则
当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1200.
∴当印刷数量为1200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一.
当1.2x＋900＜1.5x＋540，此时x＞1200.
∴当印刷数量大于1200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算.
当1.2x＋900＞1.5x＋540，此时500≤x＜1200.
∴当印刷数量大于或等于500且小于1200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算.
当印制2000份时，选择甲印刷厂比较合算，所需费用为：
1.2×2000＋900＝3300（元）.
∴如果要印制2000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3300元.
22．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40
元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：
买一套西装送一条领带；
方案二：
西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.
（1）若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；
（2）当x＞20时，
①该客户按方案一购买，需付款（40x＋3200）元；（用含x的式子表示）
②该客户按方案二购买，需付款（36x＋3600）元；（用含x的式子表示）
③这两种方案中，哪一种方案更省钱？
解：
若按方案一购买更省钱，则有
40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.
即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.
若按方案二购买更省钱，则有
40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.
即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；
若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.
即当买100条领带时，两种方案付费一样.
23．（14分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：
品名
厂家批发价（元/个）
商场零售价（元/个）
篮球
130
160
排球
100
120
（1）该采购员最多可购进篮球多少个？
（2）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？
该商场最多可盈利多少元？
解：
（1）设采购员购进篮球x个，则排球是（100－x）个，依题意，得
130x＋100（100－x）≤11815.
解得x≤60.5.
∵x是整数，∴x最大取60.
答：
该采购员最多可购进篮球60个.
（2）设篮球x个，则排球是（100－x）个，依题意，得
（160－130）x＋（120－100）（100－x）≥2580.
解得x≥58.
又由
（1）得x≤60.5，
∴正整数x的取值为58，59，60.
∴采购员至少要购篮球58个.
∵篮球的利润大于排球的利润，
∴这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利（160－130）×60＋（120－100）×40＝1800＋800＝2600（元），即该商场最多可盈利2600元.
升级会员 