《三角形的内角和教学设计.docx

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《三角形的内角和教学设计

《三角形的内角和〉教学设计

《三角形的内角和〉教学设计1

教学内容:

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标:

1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点:

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备:

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角？

平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。

（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

二、新知

（设计意图：

让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知”的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。

同时，培养学生的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

2、揭题：

课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想：

三角形的内角和是多少度。

4、验证：

（1）初证：

用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：

三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再证：

请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°（师巡视）

（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

5、结论：

修改板书，把“？

”去掉，写“是”。

6、追问：

把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？

说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：

让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。

）

三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

1、填空

（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110,第三个内角是.

（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是。

（3）等边三角形的3个内角都是。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（）三角形。

2、判断

（1）一个三角形中最多有两个直角。

（）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。

（）

（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。

（）

（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。

（）

（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。

（）

四、拓展探究

根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组讨论。

2、汇报结果。

3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

六、谈谈自己本节课的收获。

教学反思

今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？

我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?

。

因此这个结论必须由实践操作得出结论。

所以最终我把本课定为一个实践探究课。

如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。

怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？

因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。

由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。

只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。

但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。

如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。

从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。

之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。

让学生的认知发生冲突，提出挑战。

给学生一个平台，她会给你一片精彩。

通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。

而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。

虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。

但是今天的课堂太丰富多元了。

这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。

为什么会这样呢？

我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。

当有了空间，孩子才会施展他们的才华。

这是我的一大收获。

前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。

在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。

在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。

《三角形的内角和〉教学设计2

教学内容：

本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：

验证三角形的内角和是180°等。

教学内容分析：

三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教学对象分析：

作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。

教学目标:

1、知识目标：

学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。

2、能力目标：

培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

3、情感目标：

培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

教学重点：

理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：

验证所有三角形的内角之和都是180°。

教具准备：

多媒体课件、各种三角形等。

学具准备：

三角形、剪刀、量角器等。

教学过程：

一、出示课题，复习旧知

1、认识三角形的内角。

（１）复习三角形的概念。

（２）介绍三角形的“内角”。

2、理解三角形的内角“和”。

【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。

二、动手操作，探究新知

1、通过预习，认识结论，提出疑问

2、验证三角形的内角和

（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证

①汇报测量结果

②产生疑问：

为什么结果不统一？

③解决疑问：

因为存在测量误差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

①指导剪法。

①分别拼：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③验证得出：

三角形的内角和是180°。

（3）用“折一折”的方法进行验证

①指导折法。

①分别折：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③再次验证得出：

三角形的内角和是180°。

3、看书质疑

【设计理念】此过程采用直观教学手段。

通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。

从而明确三角形的内角和是180°。

三、实践应用，解决问题：

1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2、求出三角形各个角的度数。

（图略）

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。

它的一个底角是

70°，它的顶角是多少度？

4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？

（图略）

5、数学游戏。

【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。

四、总结全课、延伸知识：

1、今天你们学到了哪些知识？

是怎样获取这些知识的？

你感觉学得怎样？

2、知识延伸：

给学生介绍一种更科学的验证方法――转化。

【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。

板书设计：

三角形的内角和是180°

方法：

①量一量拼角（略）

②拼一拼

③折一折

【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。

《三角形的内角和〉教学设计3

【教学内容】

《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》

【教学目标】

1.使学生知道三角形的内角和是180,并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。

2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。

通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180。

3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。

【教学重点】

使学生知道三角形的.内角和是180,并能运用它解决生活中常见的问题。

【教学难点】

通过多种方法验证三角形的内角和是180。

【教学准备】

课件。

四组教学用三角板。

铅笔。

大帆布兜子。

固体胶。

剪刀。

筷子若干。

【教学过程】

一、激趣导入,提炼学习方法

1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。

激发学生的好奇心。

然后自述:

“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。

我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?

”

2.继续以老木匠的身份说:

前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

3.选择工具,总结方法。

让选择不同工具的同学用自己的方法验证。

教师随机板书:

量一量、拼一拼、折一折。

师:

你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

4.导入新课。

图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?

（板书课题:

三角形的内角和）

二、动手操作,探索交流新知

1.分组活动,探索新知

根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

量一量组同学发给以下几种学具:

折一折组同学发给上面的三角形一组。

拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。

2.多方互动,交流新知

师:

请我的大徒弟（量一量组）的同学先来汇报你们的研究成果。

（1）首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

（2）说出你们组的探究结果怎样。

（在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。

）

（3）请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

师:

大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。

二徒弟（折一折组）你们有没有更好的办法呢?

引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

师:

别看小徒弟（拼一拼组）这么小,方法可能是最好的。

快来把你们的方法给大家汇报汇报。

同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

3.思想碰撞,夯实新知

师:

三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。

（教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180大一些,或小一些。

而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。

）

师:

不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。

而其他两组同学的方法更准确。

三角形的内角和就是180。

（板书:

三角形的内角和是180）

三、走进生活,提升运用能力

1.出示课前那架柁标出它的顶角是120,求它的一个底角是多少度?

2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

四、总结

师:

徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。

今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

五、拓展新知,课外延伸

师:

俗话说“活到老,学到老。

”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

大屏幕出示:

能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

《三角形的内角和〉教学设计4

教学内容：

人教版小学数学第八册第85页例5及”做一做”

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想

3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心、

教学重点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

验证所有三角形的内角之和都是180°

教具准备：

多媒体课件。

学具准备：

量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学过程：

一、设疑引思

1、分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数、

2、每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师迅速”猜出”第三个角的度数、

3、设问：

老师为什么能很快”猜”出第三个角的度数呢？

三角形还有许多奥妙，等待我们去探索、<导入新课，板书课题>

二、探索交流，获取新知

1、量一量：

每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加，初步得出”三角形的内角和是180°”的结论、

2、折一折：

将正方形纸沿对角线对折，使之变成两个完全重合的三角形，发现：

一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步验证”三角形的内角和是180°”的结论、

3、拼一拼：

学生先动手剪拼所准备的三角形，进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论、

4、师利用课件演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程、

5、验证：

FLASH演示三种三角形割补过程

发现1：

通过把直角三角形割补后，内角∠2，∠3组成了一个（）角，等于（）度，∠1等于90度。

所以直角三角形的内角和等于（）度。

发现2：

通过把钝角、锐角三角形割补后，三角组成了一个（）角，而（）角等于（）度。

所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

6、小结：

刚才能过量一量折一折拼一拼，你发现了什么？

生说，师板书：

三角形的内角和―――180°

三、应用练习，拓展提高

1、书例5后”做一做”

思考：

为什么不能画出一个有两个直角的三角形？

（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形？

）

2、下面哪三个角会在同一个三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、98

3、走向生活：

（1）那天，老师去买了一块三角形的玻璃，我拿着玻璃，刚到校门，一不小心，碰在门上了，摔成这几块（撕），哎，只有再去买一块，但尺寸我记不得了，该怎么办，你们能不能帮老师想想办法？

我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗？

（结合学生回答进行演示：

延长两条边，交于一点，形成原来的三角形。

所以：

两个角确定了，三角形玻璃形状和大小也就确定了。

）

四、作业：

作业本

五、全课总结

总结：

今天这节课我们研究了三角形的内角和，你们学到了哪些知识，有什么收获？

板书设计：

三角形的内角和

三角形的内角和―――180°