用字母表示运算定律和公式.docx

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用字母表示运算定律和公式

用字母表示运算定律和公式

教学目标1．通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式．2．理解用字母表示数的意义．

3．知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号．4．使学生学会应用字母公式求值．

教学重点

用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值．

教学难点

理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写．

教学过程

一、铺垫孕伏

（1）在下面的□里填上适当的数，并说明根据什么.

18+34=34+口（35+55）+45=357+（□+□）35X^=59X^

（X）X4=X（^X^）（4+8）x^=^x+^x^

二、探究新知

（一）教学用字母表示运算定律．

1．学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来．

教师板书

（1）加法交换律：

（2）加法结合律：

（3）乘法交换律：

（4）乘法结合律：

5）乘法分配律：

2．观察比较：

用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？

优点：

用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用．

（二）教学用字母表示计算公式．

1．教学用字母表示图形面积公式（出示图片：

图形面积公式）

1）

表示正方形的面积，

表示正方形的边长.

2）

表示平行四边的面积，

、分别表示平行四边形的底和高.

3）

表示三角形的面积，

、分别表示三角形的底和高.

4）

表示梯形的面积、、

分别表示梯形的下底和高.

2．教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式．

（1）读出下面各式，并说明表示的意义．

（2）把下面各式写成一个数的平方的形式．

5X5

（3）省略乘号，写出下面各式．

（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数.

（□+□）+□

□•（□•□）

（5）如果用表示长方形的长，表示宽，那么

这个长方形的面积，_

这个长方形的周长._

教师小节：

在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：

不能写成；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“•”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“X”.

3．教学例1．

例1.已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米.求梯形的面积.

教师说明：

在我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代入有关的公式，算出的结果就是它的面积或周长.

（1）说出梯形的面积公式.

（2）说出梯形面积公式中每一字母表示的意义.

（3）说出字母所代表的数值.

（4）学生尝试解答.教师强调：

在利用公式进行计算时，计算的结果不必写出单位名称，只在答题时注明就行了.

（5）练习：

一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？

三、课堂小结

今天这节课学习了什么知识？

四、课后作业

（一）已知一个三角形的底是分米，高是分米.求这个三角形的面积.

（二）先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算.

1.一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米.

2.一个正方形，边长24毫米.

五、板书设计

用字母表示运算定律和计算公式

运算定律计算公式例1.已知梯形的上底是3.5

厘米，下底是5.5厘米，高可以写成

是4厘米.求梯形的面积.

读作：

的平方

表示：

两个相乘

=（+）X4十2

=9X4-2

=18

答：

梯形的面积是18平方厘

米．

用字母表示数量关系

教学目标

1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系．

2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量．

3．能根据关系式计算．

教学重点

使学生会用字母表示常见的数量关系．

教学难点

会利用数量关系式求出其中一个未知量．

教学过程

一、复习准备

（一）用字母表示

1．加法交换律，乘法交换律．

2．简写为，简写为或．

（二）复习常见的数量关系

二、新授教学

（一）用字母表示数量关系

1．教师介绍：

我们已经学过一些常见的数量关系，这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示．

2．举例说明

例如：

路程二速度X时间

用字母表示路程，表示速度，表示时间

公式：

=

3．变式练习

（1）已知某一物体运动的路程和时间，怎样求它的运动速度？

（2）已知某一物体运动的路程和速度，怎样求它的时间？

（二）教学例2

例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？

1．教师说明：

利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间，把它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程．

2．学生分组讨论

（1）已知条件和所求问题是什么？

（2）本题的数量系是什么？

（3）怎样用字母表示？

3．尝试解答

答：

甲乙两站之间的铁路长千米．

（三）巩固练习

1收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式：

结余二收入—支出用a表示收入，b表示支出，c表示结余，写出这个公式．

2．一个学校食堂上个月收入伙食费3475元．各项支出一共是元．这个食堂上个月结余多少元？

（把数值代入上面用字母表示的公式计算）

（四）归纳总结1．理解题意，找到数量关系．

2．用字母表示数量关系式．

3．代入数值计算．

4．写出答案．

三、课堂小结

本节课你学习了什么知识？

四、巩固反馈

（一）填空

1已知物体运动的速度和路程，那么时间=_用和表示速度和路程，表示时间，=

2•已知商品的单价用表示，总价用表示，数量用表示，那么=，，:

五、课后作业

（一）1如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出求工作总量的公式.

2．一个工人每小时可以加工零件25个，利用上面的公式，算出这个工人8小时可以加工多少个零件？

（二）1如果用b表示小麦单位面积产量，x表示面积数，s表示总产量，写出求总产量的公式.2．根据上面的公式，分别写出求单位面积产量和面积的公式．

六、板书设计

用字母表示数量关系

例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？

路程=速度x时间

=60x

=270

答：

甲、乙两站之间的铁路长270千米．

用含有字母的式子表示数量

教学目标

1．初步了解用含有字母的式子表示数量意义，掌握用含有字母的式子表示数量的方法．

2．培养学生抽象思维能力和概括能力．

教学重点

使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法.

教学难点

使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法.

教学过程

一、复习引入

（一）口答

出示四张扑克牌：

J、QK、A,它们分别代表什么？

（二）引入

我们已经学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系，那么用含有字母的式子可以表示什么呢？

二、新授教学

（一）教学例1

例1.姐姐比弟弟大4岁.

1•根据这个条件，你知道了什么？

2.如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数？

3.教师引导推算：

当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？

姐姐几岁？

当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？

姐姐几岁？

当弟弟3岁、4岁、5岁、……时，求姐姐的岁数算式是什么？

姐姐几岁?

教师板书：

姐姐比弟弟大4岁

弟弟的岁数

姐姐的岁数

1

1+4

2

2+4

3

3+4

+4

4•分析思考

（1）教师提问：

上面的每一个式子，只能表示出某一年弟弟与姐姐的岁数关系•怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢？

（2）学生讨论：

如果用字母表示弟弟的岁数，那么姐姐的岁数可以表示成：

+4

5•理解“”的含义

（1）表示什么？

4表示什么？

（2）“”这个式子又表示什么？

小结：

“”这个式子既简明的概括了“姐姐比弟弟大4岁”这个数量关系，同时也表示了姐姐的岁数

6•练习

（1）当=7时，姐姐的岁数是多少？

（2）当=10时，姐姐的岁数是多少？

（二）教学例2

例2.一种花布每米元.根据这个条件可以算出购习布应付的钱数.

1.根据这个条件，分别算出购买花布1米、2米、3米、米应付的钱数.

购买花布的数量（米）

应付的总价（元）

1

X1=

2

X2=

3

X3=

X=

2.思考：

这里的表示哪些数？

表示什么？

3•练习

当二时，应付的钱数怎样计算？

（3）出示例3

例3.—个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重千克.

（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数.

（2）根据这个式子，求等于25时，商店一共有多少千克苹果.

1.学生读题，分析数量关系.

2.学生尝试解答

3.集体反馈，教师同步板书

（1）

（2）

答：

商店一共有370千克苹果.

三、全课总结

这节课我们学习了用含有字母的式子表示数量•只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少，就可以算出这个式子所表示的具体数量是多少.

四、课堂练习

（一）口答

1.一本练习本的价钱是元，买8本应付多少元?

2.一本练习本的价钱是元，买本应付多少元?

3•—本练习本的价钱是元，买本应付多少元?

（二）在括号里填上适当的式子.

1•一天早晨的温度是摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是（）摄氏度.

2.—个商店运到500辆自行车，总价是元，单价是（）元.

3.食堂原计划每月烧煤吨，实际节约吨，实际每月烧煤（）吨.

（三）判断

1.除20的商用式子表示是.（）

2.在1十中，可以表示任何数.（）

3.的平方也就是2.（）

4.5+=10与5+中的表示的数相同.（）

五、布置作业

（一）说一说下面每个式子所表示的意义.

1.四年级学生订《中国少年报》130份，五年级同学订的份数比四年级多份.130+表示什么？

2.少年宫买了个小足球，每个元，表示什么？

3.张师傅每天做个零件，李师傅每天比张师傅多做8个.+8表示什么？

5表示什么？

5（+8）呢?

六、板书设计

用字母表示数量

例1.姐姐比弟弟大4岁.

姐姐比弟弟大4岁

弟弟的岁数姐姐的岁数

11+4

22+4

33+4

例2.—种花布每米元.

购买花布的数量（米）应付的总价（元）

1X1=

2X2=

3X3=

例3•—个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重千克.

（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数.

（2）根据这个式子，求等于25时，商店一共有多少千克苹果.

（1）

（2）

答：

商店一共有370千克苹果.