六年级数学下册第六单元总复习导学案人教版.docx
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六年级数学下册第六单元总复习导学案人教版
六年级数学下册第六单元总复习导学案（人教版）
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复习目标
．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。
2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
复习重点
明白所学立体图形的特点，以及它们之间的相互联系。
复习难点
能根据立体图形表面积和体积的计算方法，解决实际问题。
预
习
学
案
出示目标：
本节课我们的目标是：
（出示）
自学指导：
认真看课本第98页例3和例4的内容，认真思考例3的问题，完成例4的表格。
理解并记忆这些立体图行的表面积和体积的计算公式。
先学：
（一）看书：
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（做一做、练习十九的10题）
、找两名学生板演，其余生做在练习本上
2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
后教：
（一）更正
师：
写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（二）讨论
、认为第一步做对的同学请举手？
为什么？
2、认为表面积公式对的请举手？
3、看计算结果。
4、认为体积公式对的请举手？
5、看计算过程和结果。
评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：
经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？
下面请看几道练习题。
补充练习：
、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4厘米的正方形，求这个圆柱体的表面积。
2、一块圆木底面直径是20cm，高是30cm。
把它平均切成（横切或竖切）两块，表面积分别增加了多少平方厘米？
3、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
4、把一块长15.7厘米，宽6厘米，高10厘米的长方体铝锭，和一块直径6厘米，高12厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥形铝块，求这个圆锥形铝块高多少厘米？
师：
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快。
课堂检测
作业：
练习十九13、14、15题
练习：
练习十九11、12、16、17题
书
设
计
长方体表面积：
S＝（ab＋ah＋bh）×2
长方体：
V＝abh
表面积
正方体表面积：
S＝6a2
体
正方体：
V＝a3
圆柱表面积：
S侧＋S底×2
积
圆
柱：
V＝sh
圆
锥：
V＝
sh
错题搜集
教学反思
立体图形的实际应用
复习目标
通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间观念，培养抽象思维能力。
复习重点
使学生熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题。
复习难点
使学生熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题。
预
习
学
案
自主学习：
1．表面积与体积的意义。
（1）什么叫做立体图形的表面积？
并举例说明。
（2）什么叫做立体图形的体积？
并举例说明。
2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。
出示下图三种图形，让学生个按要求写出相应的公式。
（1）长方体、正方体表面积公式。
S长＝（ab＋ah＋bh）×2
S正＝6a2
（2）圆柱的侧面积、表面积公式。
S侧＝2rh＝dh＝ch
S表＝2rh＋2r2
3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。
（1）出示上面三个立体图形并另加一个等底等高的圆锥体。
（2）请两位同学到黑板上写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一公式。
其余同学完成书本上的体积公式填空。
4．口算求积。
（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积式多少？
（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？
（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米，这个铅锤有多大?
课
堂
检
测
．要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米的铁丝？
2．将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃内，玻璃内溶液的高是多少厘米？
3．一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。
做这样一个油罐至少需要多少平方米的钢板？
如果每立方米可装饰有700千克，这个油罐可装饰有多少吨？
4．用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。
这个长方体的表面积与体积各是多少？
板
书
设
计
①V长＝abh
②V正＝a3
V＝sh
③V圆柱＝sh
④V圆锥
sh
错题搜集
教学反思
图形的变换、图形和位置
复习目标
、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，
2、会用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；用东、南、西、北描述物体的方向；用数对表示物体的具体位置。
复习重点
掌握平移旋转的方法，和位置。
复习难点
会用数对表示出一点地点的位置。
预
习
学
案
出示目标：
本节课我们的目标是：
（出示）
自学指导：
认真看课本第103页和106页的内容。
重点看103页同学们所剪的图案各采用了什么方法？
思考怎样确定物体的位置？
先学：
（一）看书：
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第103页的做一做，练习二十一的2题）
、找两名学生板演，其余生做在练习本上
2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
后教：
（一）更正：
请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（二）讨论：
1、认为堂上同学写对的同学请举手？
为什么？
2、第二题，认为第一个空对的请举手？
怎样表示海洋馆位置？
评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：
经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？
下面请看几道练习题。
补充练习
填空题：
1、下列现象中各属于什么变换现象？
（1）山倒映在湖中：
______；
（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：
_________；（3）将一张照片的底片印制成各种不用尺寸的照片：
________；（4）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：
_________．
2、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为______________
3、在平面图上通常确定的方位是：
上北下（
）、左（
）右（
）。
4、物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（
）行。
B（1，3）表示这个物体在第（
）列，（
）行
5、小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（ ）45°方向上。
师：
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快。
课堂检测
作业：
练习二十6、7题（写书上）练习二十一的1题（写书上）
练习：
练习二十1、2、3题，练习二十一的3、4题
板
书
设
计
图形的变换、图形和位置
明确位置
怎样才能确定位置
确定距离
错题搜集
教学反思
3.统计与可能性
统计
复习目标
使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
复习重点
使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
复习难点
使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
预
习
学
案
回顾与交流：
．收集数据，统计表：
我们班要和希望小学的六
（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
学生讨论、交流。
（1）调查表：
为了清楚第记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
姓
名
性
别
身
高/cm
体
重/kg
最喜欢的学科
最喜欢的运动项目
最喜欢的图书
长大后最希望做的工作
最喜欢的电视节目
特
长
①填一填。
②用语言描述清楚还是表格记录清楚？
（2）统计表：
为了帮助整理和分析全班的数据，同学们有设计了一种统计表。
××班学生最喜欢的学科统计表
学科
语文
数学
英语
音乐
美术
体育
其他
①根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数。
②将数据填在统计表中。
③你认为用体积表记录数据有什么好处？
你对统计表还知道哪些知识？
与同学交流。
2．统计图:
（1）你学过那些统计图？
分别叫做什么统计图？
各有什么特征？
（2）教学例1.
①认真观察例题中的图表。
②指出个统计图的名称。
③从图中你能得到哪些信息？
④还可以通过什么手段收集数据？
⑤做一项调查工作的主要步骤是什么？
3．平均数、中位数和众数各是多少？
（1）什么是平均数？
什么是中位数？
什么是众数？
（2）出示例题。
①在上面两组数据中，平均数、中位数、众数各是多少？
②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？
③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？
课堂检测
完成练习二十二第1～4题。
板
书
设
计
统计
条形统计图
统计图
折线统计图
扇形统计图
错题搜集
教学反思
可能性
复习目标
．通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。
2．经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。
复习重点
掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。
复习难点
经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。
预
习
学
案
一、回顾与交流：
一定、可能、不可能。
下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的。
（1）明天会下雨。
（2）XX年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏的纪录。
（3）王明身高会达到14.5米。
（4）人每天都需要水。
（5）明年手机会大幅度降价。
通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。
可能性的大小：
出示转盘，提出问题
（1）指针所停在的区域有几种可能性？
是什么情况？
（2）指针停在什么区域的可能性大？
为什么
（3）指针停在什么区域的可能性小？
为什么？
你还能举出那些实例来说明可能性的大小？
如摸球游戏。
摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。
3．用分数表示可能性的大小。
（1）摸球游戏：
摸到红球的可能性是多少？
摸到蓝球的可能性是多少？
你是怎么算的？
（2）掷硬币：
投掷硬币后，硬币正面朝上与反面朝上的可能性哪个大？
可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。
课堂检测
完成课文练习二十二的第5～7题。
板书设计
可能性
一定、可能、不可能
可能性
可能性的大小
用分数表示可能性的大小
错题搜集
教学反思
4.综合应用
有趣的平衡问题
复习目标
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
复习重点
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会。
复习难点
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会。
预
习
学
案
活动准备：
．选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。
（长约1米）
2．在竹竿中点的位置打个小孔并拴上绳子。
3．从中点开始每隔8厘米做一个记号。
（或刻小槽）
如图所示：
8cm8cm
探索规律：
．平衡
（一）：
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
让学生通过操作后得出结论。
（3）你有什么体会？
要保证竹竿平衡：
中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度（距离）要相等。
2．平衡
（二）
（1）左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
（2）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
让学生通过操作后得出结论。
（3）你有什么体会？
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3．平衡（三）
（1）问题：
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
（2）实验活动：
①学生动手进行实验活动。
②将实验结果纪录下来。
③引导学生开展活动。
（3）汇报结果：
学生发现：
左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。
（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数乘什么比例？
（反比例）
课堂检测
完成课本中练习
板
书
设
计
有趣的平衡
平衡
（一）要保证竹竿平衡：
中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度要相等。
平衡
（二）要保证竹竿平衡：
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
平衡（三）要保证竹竿平衡：
左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。
错题搜集
教学反思
运动场的设计
复习目标
使学生学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。
复习重点
使学生学会从数学角度提出问题，理解问题。
复习难点
使学生学会从数学角度提出问题，理解问题。
预
习
学
案
揭示课题：
这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。
组织活动：
1.介绍运动场的形状。
（1）运动场有1个长方形和两个半圆组成。
（2）长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。
（3）运动场公设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m。
（4）直线跑道的长定为50米。
出示示意图：
解决问题。
（1）画一张比例尺是的平面图。
①说一说你想怎么画。
②直线跑道在图上用多少厘米表示？
③学生画平面图，教师巡视。
④投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。
（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？
①你认为可以怎样计算运动场的占地面积？
②计算时要注意什么？
③算一算，将结果与同学交流。
（3）设计100m和200m赛跑的起跑线。
①你认为先确定哪一道的100米起跑线。
②终点线不变，第2道100m跑的起点线在哪里？
③照这样计算，第3道、第4道100m跑的起点线在哪里？
④如果是200m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？
（4）如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱？
①说一说你的解答思路。
A．先求跑道的面积。
B．再求铺设塑胶价钱。
（5）运动场内还可以设计其他什么运动设施？
课堂检测
完成课文练习
板
书
设
计
设计运动场
跑道面积＝整个运动场占地面积－运动场内部面积（非跑道面积）
椭圆面积＝长方形面积＋圆面积
总价＝跑道面积×单价
错题搜集
教学反思
邮票中的数学问题
复习目标
通过数学学习活动，使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。
复习重点
使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。
复习难点
使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。
预
习
学
案
揭示课题：
实物投影出示课文中的邮票。
问：
你寄过信吗？
见过这些邮票吗？
说一说：
（1）上面这些邮票都是普通邮票，你还见过哪些邮票？
你知道它们各有什么作用吗？
组织活动：
出示邮政相关的费用。
问：
从表中你得到哪些信息？
一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？
（1）学生观察表中的数据，计算出所需邮资。
（2）说一说你是怎样算的？
3．如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？
如果不能，请你设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。
（1）不超过100g的信函，需要多少资费？
①学生说一说个小红可能的邮资？
②引导列表描述。
（2）只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？
一张：
80分
.2元
两张：
80分×2＝1.6元
.2×2＝2.4元
0.8＋1.2＝2.0元
三张：
0.8×3＝2.4元
.2×3＝3.6元
0.8×2＋1.2＝2.8元
.2×2＋0.8＝3.2元
（3）你可以设计一张多少面值的邮票？
①设计各种面值邮票。
②多少面值的邮票能满足需要。
4.如果想最多只用4中面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
（1）先看看从101～400g的信函，有哪些可能的资费？
（2）你想设计什么面值的邮票？
①自行设计。
②与同学交流。
（3）你见过你设计的这种面值的邮票吗？
课堂检测
完成课文练习
板书设计
邮票中的数学问题
邮寄范围和质量
错题搜集
教学反思
小学六年级数学毕业会考模拟试题
一．填空，（每题2分，共20分）
、1.25小时=（
）小时（
）分
4公顷840平方米=（
）公顷
2、有5吨化肥，15天用完，平均每天用了这批化肥的，每天用了（
）吨。
3、1÷（
）=0.125=（
）：
16==（
）%
4、能同时被2、5、3整除的最小三位数是（
），把它分解质因数是（
）
5、钟面上9点30分时，时针与分钟组成的角最小的（
）度。
Ｘ
4
？
Ｙ
80
00
6、地球和太阳之间的平均距离是一亿四千九百五十万千米，写作（
）千米，改成用“亿”千米作单位的数是（
）亿千米。
7、30米减少后是（
）米，（
）吨增加20%是72吨。
8、如果X和y成正比例，那么“？
”填（
）如果X和y成反比例，那么“？
”填（
）
9、一种书每本定价15元，售后可以获利15%，如果定价八折出售可获利（
）元。
0、工程师设计一幅高架桥平面图时，用3厘米表示桥长3。
6千米，这幅图的比例尺是（
）
二、仔细推敲，认真辨析（每题1分，共7分）
、如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。
（
）
2、甲乙两个足球队的比赛结果是3：
1，这个比的前项是3后项是0。
（
）
3、一次福利彩票的中奖率是1%，小明买100张彩票，他一定会中奖。
（
）
4、任何两个数的积不一定比他们的商大。
（
）
5、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（
）
6、右图由四个相等的正方形组成，阴影部分面积占整个图形的。
（
）
7、3900÷200=39÷2=19……1
（
）
三、对号入座（填正确答案的序号每题1分共6分）
、栽了一批树苗，成活40棵，死亡10棵，这批树苗的成活率是（
）
A、75%
B、80%
c、25%
D、20%
2、下列分数中能化成有限小数的是（
）
A、
B、
c、
D、
3、小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）种比较合适。
A、120厘米×120厘米
B、120厘米×80厘米
c、3140平方厘米
D、314平方厘米
4、a÷b
=7（a、b都是不为0和自然数）7和b都是a的（
）
A、质因数
B、约数
c、公约数
5、至少需要（
）个小正方体才能拼成一个较大的正方体。
A、2
B、4
c、8
D、9
6、一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（
）
A、第一段长
B、第二段长
c、两段一样长
D、无法确定
四、合理计算
、直接写得数（每题0.5分共5分）
＋
=
7÷2.5÷4=
4.8÷0.12=
×12=
×7.5=
2.2＋3.57=
2÷=
0.25×40=
÷－÷=
＋÷=
2、求未知数x（每题2分共6分）
X－0.8x+6=28
×0.4=30×0.8
:
X=3.2:
9
3、脱式计算（注意简便每题4分共12分）
7.43＋4.85－2.43
×[÷]
＋×
5.8×0.375＋8.625×5.8
4、列式或列方程计算（每题4分共8分）
（1）、与它的倒数的和，除9与
的差，商是多少？
（2）、一个数的比58的多1.5,这个数是多少?
五、操作题
、①在图中标出你从A穿过机动车道的最短的线路（2分）
②求机动车道的实际宽度。
（2分）
人
行
道
机
动
车
道
人
行
道
比例尺是
：
1000
2、在右边的正方形的边长为2厘米，
在图中画一个最大的圆，求出圆的面积。
（4分）
六、应用题
、一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成件工作的。
甲乙合作，多少天能完成这样工作的？
2、一个圆锥形沙堆，量得底面周长是37.68米,高是1.5米,每立方米沙重1.4吨,这堆沙约重多少吨?
3、如图，一辆客车和一辆货车同时从新浦和南京南京两地相对开出，2.5小时后相遇,客车每小时行多少千米?
4修一条500米长的水渠，前三天修了全长的，照这样计算，修完这条水渠需要多少天？
（你能列出几种算式）
5、一客厅长6米，宽4.8米,计划在地面是铺方砖,商店里有以下几种.
①边长为30厘米的方砖块
②边长为40厘
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