名师教学实录.docx
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名师教学实录
名师教学实录
1 亿以内数的认识
昆明市西山区海贝中英文小学孙勇
１引入和复习
（1）创设情境，引入课题。
师：
2009年10月，我们国家举行了一次盛大的庆祝活动，今天我们首先来回忆一下这一历史时刻。
（播放国庆阅兵片段）
师：
你们知道这是什么样的一个庆祝活动吗？
生：
这是国庆阅兵。
师：
对，这是我们国家为了庆祝新中国成立60周年举行的国庆阅兵活动，今天我们将通过一节数学课，进一步来了解这一次国庆阅兵。
（板书课题：
亿以内数的认识）
（2）复习10个一千是一万。
师：
参加这次阅兵的除了陆军，还有海军和空军，一共有多少人参加了检阅呢？
一起读一读。
（课件出示：
参阅总人数约一万人）
生（齐）：
参阅总人数约一万人。
师：
一万有多大？
生1：
相当于10个一千。
生2：
相当于100个一百。
生3：
相当于1000个十。
师：
一个这样的杯子中装有一千颗绿豆，如果老师想凑一万颗绿豆，可以怎么办？
（举起装有一千颗绿豆的杯子）
生：
需要10杯这样的绿豆。
师：
用这样的一个杯子能装得下吗？
生：
不能。
师：
那老师换一个大一点的盒子来装，我们就将杯子中的绿豆一千颗一千颗地倒入盒子中，我们一起边倒边数。
生：
一千、两千、三千、四千……
（师生边倒边数，数到一万）
师：
我们倒了10杯绿豆凑成了一万颗，说明了什么？
生：
10个一千是一万。
师：
10个一千就是一万，那“一万”这个数你们会写吗？
请同学们把“一万”这个数写在数位顺序表中。
（学生把10000写在自制的数位顺序表中，教师指名学生在黑板上写）
师：
你是怎么写的？
生：
在万位上写1，其他数位上都写0。
师：
你们的写法和他的一样吗？
生：
一样。
师：
我们把“1”写在万位上，“1”所在的“万位”叫数位，万位上这个“1”表示什么意思呢？
生：
表示1个一万。
师：
万位是几，它就表示几个一万，“万”就是万位上的计数单位。
2通过操作和探究，认识计数单位“十万”“百万”“千万”
（1）认识“十万”。
师：
这次阅兵还有一个老师特别喜欢的地方，我们来看一看。
（播放阅兵过程中背景的变换片段）
师：
大家看到了什么？
生：
这些字会变化。
师：
你们知道这些字是怎么变换出来的吗？
生：
是下面一些人举着牌子变换出来的。
师：
这些背景图案可是由北京市的八万名中小学生变换出来的，你们认为八万有多大呢？
（课件出示：
由八万名中小学生组成的背景）
生1：
八万相当于80个一千。
生2：
八万相当于8个一万。
师：
在阅兵后，还有来自全国各地的群众参与了游行，游行人数比八万还要多，有多少人参与游行呢？
（课件出示：
有十万名群众参与国庆游行）
生：
有十万名群众参与国庆游行。
师：
十万又有多大？
生：
十万相当于10个一万。
师：
如果现在老师想凑十万颗绿豆要怎么办？
生：
需要10盒刚才这样的绿豆。
师：
要凑十万颗绿豆，用这样的盒子还能不能装下？
生：
不能。
师：
那老师换一个大箱子来装，我们一万颗一万颗地倒进去，一边倒一边数。
（举起一个透明的塑料箱子）
生：
一万、两万、三万、四万、五万。
（师生边倒边数）
师：
五万相当于多大了？
生：
5个一万。
师：
5个一万就是五万，我们继续倒。
生：
六万、七万、八万、九万。
师：
还差几万就是十万了？
生：
差一万。
（把最后一盒绿豆倒入箱子中）
师：
现在这样的一个箱子中就装有十万颗绿豆，通过我们凑十万颗绿豆，你们知道十万有多大了吗？
生：
十万相当于10个一万。
（板书：
10个一万是十万）
师：
如果我们要把十万这个数写下来，它比起刚才我们写的一万有什么区别？
生：
它比一万要多一个数字。
师：
多一个什么样的数字呢？
生：
要多一个0。
师：
十万呀，它比一万要多一个0，请同学们把十万写在数位顺序表中。
（指名学生到黑板上写）
师：
十万比一万要多一个0，所以看看这位同学的“1”写在哪儿了？
生：
1向左边移了一个数位。
师：
那这个“1”所在的数位叫什么位？
它又表示几个几呢？
生：
十万位。
师：
这个“1”表示1个十万，这个数位叫十万位。
（在数位顺序表上写上“十万位”和“十万”）
师：
100000比10000要多一个0，那么100000是一个几位数？
生：
六位数。
师：
在生活中还有很多像100000这样的六位数，请同学们从资料里找到一个像100000这样的六位数，并把它写在数位顺序表中。
（一名学生上讲台在数位顺序表中写上384400）
师：
你写的这个数分别由几个几组成？
生：
它是由3个十万、8个一万、4个一千和4个一百组成的。
（2）认识“百万”。
师：
这样的一箱绿豆是十万颗，那么这样的两箱、三箱……十箱呢？
（课件一箱一箱出示，边出示学生边数）
生：
十万、二十万、三十万、四十万……一百万。
师：
这样的十箱，也就是10个十万是多少？
生：
一百万。
师：
你为什么认为是一百万？
生：
因为10个十是一百，所以10个十万就是一百万。
（板书：
10个十万是一百万）
师：
你们能把“一百万”这个数写在数位顺序表中吗？
（学生把1000000写在数位顺序表中）
师：
1000000比起刚才的100000又有什么区别？
生：
又多一个0。
师：
这个“1”所在的数位应该叫什么位？
它的计数单位又是什么？
1000000是一个几位数？
生：
这个数位叫百万位，它的计数单位是百万，1000000是一个七位数。
（在数位顺序表中写上“百万位”和“百万”）
师：
请同学们在资料中也找出一个像1000000这样的七位数，并把它写在数位顺序表中。
（一名学生在黑板上写出1400000）
师：
你写的这个七位数分别由几个几组成？
生：
由1个一百万和4个十万组成。
（3）认识“千万”。
师：
我们通过刚才的学习，已经认识了两个新的计数单位——十万和百万，按这样的规律，百万位的左边应该是什么数位呢？
生：
应该是千万位。
师：
为什么是千万位？
你是怎么想的？
生1：
我是根据个、十、百、千这样来想的。
生2：
10个一百是一千，所以10个一百万就是一千万，所以我认为百万位的左边是千万位。
师：
同学们真棒，我们可以根据规律，继续发现新的数位和计数单位。
（板书：
10个一百万是一千万，并在数位顺序表中写上“千万位”和“千万”）
师：
请同学们把10000000这个数也写在数位顺序表中，并从资料中找出一个像10000000这样的八位数。
（一名学生在黑板上写出24960000）
３通过分级，认识亿
师：
今天学的这些数都比较大，你们有什么既快又准确的方法，辨认这些数呢？
生：
把这些数分级。
师：
对，这些数既然数位太多，我们就把这些数分开来辨认，分成几个部分呢？
生：
分成两个部分。
师：
你认为从哪把这些数分成两个部分，你能上来分一分吗？
生：
从万位后把这些数分成两个部分。
（引导学生上讲台用粉笔把数位顺序表中的数在千位和万位间画一条线隔开）
师：
这样这个数位顺序表就被我们分成几个部分了？
每个部分有几个计数单位？
生：
被分成了两个部分，每个部分有四个计数单位。
师：
我们就把从个位起往左的四个计数单位叫“个级”，从万位起往左的四个计数单位叫什么级呢？
生：
叫“万级”。
师：
这就是我们国家所使用的四位分级法，每四个数位是一级。
“个级”和“万级”都是“数级”。
如果我们要把数位顺序表继续写下去，千万位的左边应该是什么数位？
生：
亿位。
师：
为什么不是万万位呢？
（学生不回答）
师：
大家想想，千万位的左边应该是万级呢，还是新的一级？
为什么？
生：
应该是新的一级，因为每四个数位是一级。
师：
如果千万位的左边是万万位，会有什么结果？
生：
万级就有五个数位了。
师：
所以千万位的左边应该是新的一级的开始，这个数级我们叫“亿级”，千万位的左边就是亿位，所以10个一千万就是一亿。
（板书：
10个一千万是一亿）
师：
比亿大的数我们会在以后继续学习。
4 练习和总结
（1）拨一拨。
师：
今天我们不但认识了新的数位和计数单位，还学会了分级认数，现在老师就要来考考大家。
请同学们分为三个组，用开火车的形式来按题目要求在计数器上拨数。
（课件出示教材第4页“做一做”第1题）
①一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
（第一组学生开火车，又快又准确地拨正确了）
师：
你们觉得到哪的时候比较难数？
生：
到一百万的时候会有些难数。
师：
可是刚才那位同学很快就数对了，也拨正确了，我们送给他一个小奖品。
②十万十万地数，从七十万数到一百万。
（第二组学生边数边拨，数到九十万后的学生停了一下才数出一百万）
师：
同学们数得真棒！
那按这种方法数，一百万后面的数是多少呢？
（指名第二组中的一名学生数，学生数成了一百零一万，其他学生发出笑声）
师：
他哪里数得不正确？
其他同学帮助他一下好不好？
生：
一百万后面是一百一十万。
师：
这位同学遇到了困难，但在其他同学的帮助下，让第二组也把火车开完了，我们也奖励这个同学一下。
③一千万一千万地数，从八千万数到一亿。
（第三组学生数，数到九千万后学生数成了十亿）
师：
九千万之后应该是什么？
其他同学帮助他一下。
生：
应该是一亿。
师：
这位同学遇到了困难，但在其他同学的帮助下改正了错误，我们也给他一个小奖品。
（2）说说生活中的大数。
师：
今天我们认识了比万大的数，生活中你们还在哪些地方见过比万大的数？
生：
在我们课本第2页的“2010年全国第六次人口普查的数据”中有很多。
师：
除了人口，还有吗？
（学生不回答）
师：
现在房价上涨很快，买这样一栋别墅你们认为要多少钱？
（课件出示一栋别墅图）
生：
要几百万元。
师：
我们一起看看买这样一栋别墅要多少钱。
（课件出示：
三百万元）
生：
要三百万元。
师：
如果小兰的爸爸妈妈每年的收入是十万元，要工作多少年才能买得起这栋别墅？
生：
要工作30年。
师：
为什么？
生：
因为30个十万才是三百万。
师：
这位同学真棒，已经能运用我们今天所学的知识来解决问题了。
其实只要同学们多观察，多发现，在生活中还能找到更多比万大的数，希望同学们把今天我们所学的知识运用到以后的生活当中。
今天我们这节课就上到这里，下课。
2公顷
无锡市扬名中心小学刘志强
1复习旧知
师：
（板书：
面积单位）关于面积单位，你们知道有哪些？
生：
我知道面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
师：
那么，边长为多少的正方形面积是1平方厘米？
边长为多少的正方形面积又是1平方分米、1平方米呢？
同桌互相说一说。
（学生同桌间互相讨论、交流，再汇报）
生：
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
师：
说得非常准确！
1平方厘米和我们的指甲盖面积差不多大。
（课件出示：
1平方厘米模型）
生：
边长1分米的正方形面积是1平方分米。
师：
真好！
1平方分米要比开关面板稍大一些。
（课件出示：
1平方分米模型）
生：
边长1米的正方形面积是1平方米。
师：
（课件出示：
1平方米模型）和你记忆中的一样吗？
生：
差不多。
师：
看来同学们不但认识平方厘米、平方分米、平方米，还清楚地知道三种面积单位该用多大的正方形表示，真不错。
2感受大的面积单位的必要性
师：
不过，既然已经有了这些面积单位，为什么还要研究面积单位呢？
生1：
可能有没学过的面积单位。
生2：
可能有一些大一点的面积，用这些面积单位不合适。
师：
看来，同学们认为现有的面积单位还不够用，尤其度量大的面积时，就可能嫌这些面积单位小了。
想一想，在我们周围有没有这样一块地方，度量时用“平方米”嫌小呢？
生1：
我觉得像运动场就比较大。
生2：
公园，还有大片的农田。
师：
老师也找到了一些。
（课件出示图片：
太湖广场、住宅小区、月湖公园、体育中心）
师：
熟悉吗？
度量这些地方的面积时，用“平方米”作单位就——
生：
太小了。
3用比较的方法定义“公顷”
师：
听说过比平方米更大的面积单位吗？
生1：
平方千米。
生2：
公顷。
师：
知识面真广，公顷和平方千米都是比平方米更大的面积单位。
今天我们研究其中的一种——公顷（板书）。
大胆地猜猜，公顷可以用什么图形表示？
为什么？
生1：
正方形，用正方形容易计算。
生2：
我觉得前几个面积单位都是用正方形表示的，所以这个也可以用正方形表示。
师：
真善于从已有的知识中提取经验。
那边长多大的正方形面积是1公顷呢？
生1：
1000米。
生2：
100米。
生3：
10米。
（有学生发出不同意的声音，觉得太小）
师：
边长是100米的正方形面积是1公顷。
（板书）
师：
（课件出示）这是1平方米。
你们觉得1公顷会是多少平方米？
（不少学生脱口而出：
10000平方米）
师：
你们的理由呢？
生：
边长100米的正方形的面积就是100乘100，得10000平方米。
（板书：
1公顷＝10000平方米）
师：
1平方米是这么大，1公顷是1万个1平方米，你们觉得1公顷怎么样？
生：
好大呀。
4用比较的方法感知“公顷”
师：
新知就像新朋友，光知道名字还不够，需要深入地了解它。
谁来凭直觉说说1公顷大概多大？
生1：
我觉得有我老家的农田那么大。
生2：
我觉得有学校那么大。
生3：
我觉得像别墅和院子那么大。
师：
老师发现大家都是用某个熟悉的面积来和1公顷比较，是这样吗？
生（齐）：
是的。
师：
真是英雄所见略同，比较是最有效的思维方法。
古罗马最伟大的历史学家塔西佗曾说：
“要想认识自己，就要把自己和别人作比较。
”认识事物同样如此。
我们不妨就用比较的方法来看看，1公顷到底有多大。
（1）平方米和公顷比。
师：
（指教室墙壁）看我们前面的这面长方形墙，能不能估计一下面积是多少平方米？
说说你的想法。
生：
大概有20平方米。
我是拿屏幕上的1平方米来比的。
师：
这么快就学会比较了，真好。
还有别的想法吗？
生：
我觉得有40平方米，它是长方形，长估计是10米，高估计是4米。
师：
这也是一种很好的思路，大家觉得它的高度有4米吗？
老师课前也测量了一下，长大概是8米，高约是3米。
所以面积大概是——
生：
24平方米。
师：
这样的一面墙是24平方米，1公顷是10000平方米，得有多少面这样的墙？
（学生用计算器算出大概有417面墙）
师：
闭上眼睛，想象一下，把这四百多面墙铺开来，感觉怎么样？
生（齐）：
好大呀！
（2）100平方米和1公顷比。
师：
一比较就有体会了，是不是？
咱换个大正方形比比。
体育课经常围成这样的队列（出示照片），这里有28个同学围成的一个正方形，每边7个同学，每人手臂张开大约1.4米，7个1.4，边长大约多少米？
生：
9.8米。
师：
看成10米，它的面积大约是多少呢？
生：
100平方米。
师：
这个正方形有没有1公顷？
生（齐）：
没有。
师：
多少个这样的正方形才有1公顷呢？
生（齐）：
100个。
师：
其实这么一个正方形，按理说也不小了，但1公顷有100个这样的正方形，想感受一下吗？
生：
想。
（课件将图缩小，排列出100个这样的正方形）
（学生又发出感慨：
好大呀）
（3）校园面积和1公顷比。
师：
换个更大点的面积来比？
（学生说好）为了让大家感受得更清楚，老师找来了google地图。
找到我们平时生活和学习的校园了吗？
你能在图上认出各个建筑吗？
（学生指认）
师：
估计一下，我们校园有没有1公顷？
（学生持各种意见）这样，把刚才100平方米的正方形借来比比，再看看。
（按比例出示100平方米的方框，学生一致认为超过了1公顷。
出示资料：
2.3万平方米）
生：
超过1公顷了。
因为10000平方米就是1公顷，2.3万平方米就是2.3公顷。
师：
真好。
不过到现在为止，还没有看见一个面积是1公顷的标准正方形。
想看吗？
（学生说想）那得想法子创造出来。
告诉大家，从艺体馆后门沿着马路到明德楼的距离是100米，以这个100米为边可以画一个正方形。
（课件依次出示正方形四边）
师：
这个面积为1公顷的正方形，四周经过哪些地方呢？
（教师指图，学生集体说明路径）
师：
请大家闭上眼睛，在脑中想象一下，从艺体馆后门沿着马路走过艺体馆、校门，再到明德楼，然后拐弯……沿着这样的四边，画出一个大大的正方形，这个正方形的面积是——
生（齐）：
1公顷。
师：
睁开眼睛。
这就是我们身边的1公顷，有了它作比较，就能判断更大的面积了。
想不想试试？
生：
想！
师：
我们把地图的范围扩大。
看一下你们最喜欢去的家乐福，它的占地面积有1公顷吗？
（出示家乐福所占地块，学生纷纷在图上寻找学校）
师：
你们在找什么？
生：
刚才的正方形。
师：
真聪明，它在这儿呢。
（课件出示刚才“走”过的1公顷）
生：
超过1公顷了！
师：
看来比较确实是个好方法，下次去家乐福可别光想着好吃的，不妨绕着它走走，感受一下。
（学生笑）
师：
刚才同学们通过比较具体地认识了1公顷，你们有哪些收获呢？
生1：
我知道1公顷等于10000平方米，还知道1公顷很大。
生2：
我知道我们校园的面积要大于1公顷。
……
5丰富对“公顷”的感知
师：
看来大家不但认识了公顷，还学会了比较的方法。
到底如何，老师想测试一下，有信心接受挑战吗？
（出示图片：
一个停车场、一片树林、一个标准篮球场、一个标准足球场。
哪个面积不可能接近1公顷？
）
（学生经过短暂的思考和交流，大部分认为篮球场不可能接近1公顷）
师：
篮球场到底有多大呢？
（出示相关资料）420平方米和1公顷比怎么样？
10个篮球场有没有1公顷？
（课件出示5×2共10个篮球场的照片）20个有没有？
到底几个篮球场大约是1公顷呢？
用计算器算一下。
生：
23.8095……大概24个篮球场才够1公顷。
师：
想象一下。
刚才有同学提到了足球场，我们一起看看，足球场是否有可能达到1公顷呢？
（课件出示足球场的资料）
生：
有可能！
最大的足球场是：
90×120＝10800（平方米），超过1公顷。
师：
这些都是我们研究过的面积单位，能把它们按从小到大的顺序排一排吗？
（课件出示：
平方米、平方分米、公顷、平方厘米）
生：
平方厘米、平方分米、平方米、公顷。
师：
这些面积单位有什么联系呢？
生：
每相邻两个面积单位之间的进率都是100。
师：
大家认同这位同学的说法吗？
生：
不认同。
平方厘米和平方分米的进率是100，平方分米和平方米的进率也是100，但平方米和公顷的进率是10000。
（板书）
师：
为什么？
生：
因为1公顷等于10000平方米。
师：
让我们回到太湖广场。
老师把地图范围再扩大，估计一下太湖广场到底有多大。
（课件出示地图，框出太湖广场）
生1：
50公顷。
生2：
40公顷。
生3：
我觉得有80公顷。
……
（教师出示1公顷的方块）
生：
好小啊。
师：
真是1公顷变小了吗？
当1公顷和更大的面积去比，感觉又不同了。
谁再来说说，你对面积单位有哪些新的认识？
生1：
我知道测量大小不同的面积，所用的面积单位也不一样。
生2：
我原来觉得公顷特别大，后来又觉得公顷和更大的面积比，其实也不算大。
师：
说得真好。
就像大家所知道的，眼界越开阔，世界就越大。
老师最近发现一段视频很有趣，想看看吗？
（播放视频《十的力量》片段，镜头从边长1米逐级放大到10000000米）
师：
同学们，这节课你们有什么收获和体会？
课后好好想想，下课！
３ 角的度量
华应龙讲述数学技能课摘录《让学习变得更轻松》
１创设情境，引入课题
师：
同学们请看屏幕。
（出示第1个倾斜度比较小的滑梯）滑梯大家玩过吗？
生：
玩过。
师：
（出示第2个倾斜度稍大的滑梯）想玩这两个滑梯中的哪一个？
生：
第2个。
师：
（出示第3个倾斜度比较大的滑梯）那这个呢？
生：
第2个。
师：
有人笑了，笑什么？
生：
第3个太陡了。
师：
那这3个滑梯不同在哪儿呀？
生：
角度！
师：
哎呀，厉害！
最主要的是因为它们的角度不同。
那么滑梯的角多大才算合适呢？
这就需要测量角的大小，是不是？
生：
是。
师：
今天这节课我们就一起来学习《角的度量》。
２自主探究，认识量角器
师：
怎么测量角的大小呢？
生：
用量角器。
师：
先来试试看，好不好？
生：
好。
（给学生分发画有不同角的纸片）
师：
老师发的纸片上有一些角，我们先用量角器试着量一量∠1。
（学生尝试用量角器量∠1）
师：
（巡视中）哟，真聪明，虽然没学过，有的人还真量对了。
有人虽然不会量，但在动脑筋，我觉得也挺好的。
这位同学，带着你的量角器，到投影仪这儿来，把你的方法展示一下。
（该生投影自己的量法后，教师示意学生解说）
生：
我先把这个尖放在这个角上，然后看这条边。
师：
那这个角多大呢？
生：
不知道。
师：
（摸着学生的头，微笑着说）还没学，不会很正常，但敢于尝试值得表扬。
我提议大家为这样敢于尝试的精神鼓掌！
（鼓掌）以前我们量长度的时候，就是这样从0开始的。
这一点你做得非常棒！
（热烈的掌声）要量角的大小，他已经想到了用角来比着，真不简单，这个思路是正确的！
我提议大家再次鼓掌！
（演示的学生在同学们起劲的鼓掌声中坦然回到自己的座位）现在的问题是，我们从量角器上能找到角吗？
（有学生指着量角器的一端）
师：
这是不是角？
认为是角的，请举手。
有几位？
大部分同学不同意，为什么？
生：
（指着量角器的圆弧）这条边不是直的。
师：
我们已经知道了角是由一个顶点、两条边组成的（板书：
角、顶点、一条边、另一条边），并且这两条边都是直的，都是射线。
那现在来看看，（指量角器的一端）这是角吗？
生：
不是。
师：
这不是角，那量角器上有没有角？
角在哪儿？
生：
这是一个角（用手比画一个直角）。
师：
这是一个角吗？
生（齐）：
是。
师：
这个角多大呢？
生（齐）：
90°。
师：
大家注意这个角的顶点在哪里？
这个角的顶点就是量角器的中心。
（板书：
中心）这条边上有一个“0”，所以这条线叫0°刻度线。
（板书：
0°刻度线）她刚才指的另一条边就是90°刻度线。
我发的纸片反面印了4个量角器，在第1个纸量角器上面画一个90°的角好不好？
（学生安静地画直角）
师：
这个90°的角的顶点在哪儿呢？
生：
在中心。
师：
对！
在量角器的中心。
一条边是这个量角器的0°刻度线，另一条边是90°刻度线。
你们画得怎么样？
互相交流一下，欣赏一下。
（学生互相交流、欣赏）
师：
在第2个纸量角器上画60°的角，尽可能和其他同学画得不一样，想想怎么画。
（学生安静地画60°的角）
师：
（边巡视边说）不能随手画，角的两条边是射线，必须用尺子。
师：
（挑选了3位同学画的）好，我们来看看这3位同学画的。
（实物投影一个学生画的60°的角）同意吗？
生：
同意。
师：
（实物投影另一个学生画的60°的角）这个同意吗？
生：
同意。
师：
（两个60°的角同一屏展示）哎，这两个角不同在哪儿？
生：
不一样的方向，一个向左，一个向右。
师：
你说得真好！
同学们注意到了量角器上有两条……
生：
0°刻度线。
师：
一个向左的，一个向右的，找到了吗？
生：
找到了。
师：
同学们，我们一起来看这位同学画的60°的角。
（实物投影展示第三个学生的画法）同意吗？
生：
不同意。
师：
大家觉得哪里不对呢？
生：
这是120°。
师：
觉得画的是120°的同学请举手。
（绝大多数同学举起了手）
师：
不过，我觉得这个同学画得对啊。
这里不是标着60°吗？
生：
因为从那个右面开始画，应该……
师：
请上台来，我想你会说得更清楚。
生：
如果从右面开始画，应该看里面的，他看的是外面的。
所以他画的是120°的角。
师：
噢，0°刻度线是表示起点的。
从右边开始数，0°、10°、20°、30°、……到这就是60°了。
如果到了这里，那就是120°了。
看外圈的60°，应该从哪边
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