空间与图形教学设计.docx
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空间与图形教学设计
课题
《图形的认识》——北师大版六年级下册总复习（空间与图形）68页
学情
分析
本节课是复习课，学生对这一部分知识的掌握比较好，能在在教师的引导下，自主合作完成对旧知的梳理，并且具有一定整理知识网络的能力。
教材
分析
补充内容：
补充练习题。
教学目标：
1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。
2、总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。
3、进一步体会“从不同的方向观察特体看到的形状可能是不同的”，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：
促进学生空间观念的发展。
教学难点：
帮助他们理解图形的特征和图形之间的相互关系。
教学
方案
构建
教学环节
教学过程（包括课题教学策略，材料呈现方式）
一、回忆知识，形成网络
（一）整理知识
1、我们学过哪些图形？
（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆柱、圆锥……）
2、我们曾经学过哪些整理知识的方法？
（表格、画图、集合圈……）用学过的整理方法，以小组为单位，把学过的图形分类整理，形成网络。
3、小组活动，师随机指导。
4、小组汇报，展示整理成果，用课件展示出来。
5、师出示网络图：
锐角三角形
三角形直角三角形
钝角三角形
平行四边形
多边形四边形梯形
……
平面图形圆五边形
……
图
形……
立体图形
根据网络图说一说图形之间的关系。
6、根据学生的回答，师手绘关系图。
我们学过的图形可以用上面这个网络图展现出来，观察网络图，试着说一说各种平面图形之间的关系，三角形按边分还可分为哪些图形，用集合圈应该怎么表示出来？
平行四边形和长方形、正方形之间又有什么关系？
立体图形呢？
（二）认识联系
1、出示书68页彩图，说说立体图形与平面图形之间的联系。
下图是我们日常生活中常用的物品，观察这些物体，你能找到哪些立体图形和平面图形？
2、生活中，你还能从哪些物体当中找到这些图形？
二、课堂练习
1、填空
（1）我们学过的三角形按角划分，可以分为（）、（）、（）。
按边划分，可以分为（）、（）。
（2）我们学过的四边形有（）、（）、（）
（），其中（）和（）是一种特殊的平行四边形。
（3）圆柱的横截面可能是（）、（）或（），
圆锥的横截面可能是（）、（）或（）。
（4）圆柱由两个（）和一个（）组成。
2、连线
3、画图
将下图的长方形沿一条直线裁开，使裁剪后的两部分既能拼成一个平行四边形，也能拼成一个三角形，还能拼成一个梯形。
三、课堂总结
这节课，你有什么收获？
板书设计
图形的认识
网络图关系图
略略
课后
反思
课题
《线与角》——北师大版数学六年级下册总复习（空间与图形）69至70页
学情
分析
1、对基础知识技能及新知的掌握情况如何？
学生对“线与角”这部分知识掌握比较好，从直观上很容易判断出各种线、角的名称与意义，说出其联系与区别来。
2、哪些知识学生自己能够学会？
说出各种线、角的名称、意义及区别，可在小组内通过列表、交流等方法自己解决这部分知识。
教材
分析
补充内容：
指导正确使用量角器量角的方法。
在平面上两条直线的平行与相交的画法要加强指导。
教学目标：
1、1、引导学生整理与复习“线与角”的有关知识，回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识。
能区分直线、射线和线段。
了解平面上两条直线的平行和相交关系。
会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，知道各角之间的大小关系。
2、通过列表、画图、测量、比较、交流等方法整理与复习“线与角”的有关知识，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识，发展空间观念。
3、在整理与复习的过程中，通过回忆、讨论动手操作等各种活动，巩固所学知识，能综合运用所学的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识。
教学重点：
回顾直线、射线、线段的意义及特点，了解平面上两条直线的平行与相交关系。
明确角的定义、分类、关系及测量方法。
教学难点：
过某一点画直线的平行线和垂线。
教学
方案
构建
教学环节
教学过程（包括课题教学策略，材料呈现方式）
复习一、导入教学
创设情境，激发兴趣。
课始，出示蝴蝶风筝图片，
这么漂亮的风筝是怎么制作的呢？
再出示风筝框架图，看到这个框架图你能获得那些信息。
由学生看图来说说风筝框架的结构，（由许多木线条钉扎在一起形成了许多角）这节课我们一起来整理复习有关“线与角”的知识。
二、知识归纳整理
一、回顾交流
1、由教师说出本节课要求：
本节课我们利用列表、画图、测量、比较、交流等学习方法来整理复习“线与角”这部分知识
2、出示板书中内容，指生读要求。
3、结合板书内容在小组内完成本节课知识的归纳与整理。
（各小组可参照提示表格完成学习内容）
线
名称
意义
特点
相同点
不同点
直线
射线
线段
角
角
定义
分类
锐角
直角
钝角
平角
周角
4、各小组汇报并展示学习内容。
5、全体师生订正，取长补短。
二、巩固应用
1、请用量角器到黑板画一个50°的角。
2、请用三角板画一个135°的角。
3、画一条长5.5厘米的线段，并画出它的平行线与垂线。
4、实际生活中你见过哪些平行线、互相垂直的线。
三、巩固练习
一、判断并说出理由
1、直线、线段与射线三条线比较，直线最长。
（）
2、角的两条边越长，角越大。
（）
3、不相交的两条直线是平行线。
（）
4、一条射线长80厘米。
（）
5、小于90°的角叫作锐角。
（）
二、填空
1、90°的角叫作（）角，（）度的角叫作平角，大于0°、小于90°的角叫作（）。
2、1个周角=（）个平角=（）个直角。
3、在同一平面内，如果两条直线不相交，那么这两条直线一定（）。
4、在钟面上6点钟的时候，分针和时针所夹的角是（）。
5、两条直线相交有（）个交点。
6、经过两点可以画出（）条直线。
四、质疑
你还有哪些问题没有解决？
五、小结
这节课你有哪些收获？
板书设计
线与角
1、你能从图中找到哪些学过的角？
2、说说它们的名称，概念、相同与不同之处。
3、画出学过的角，用量角器量出角的度数。
4、你能从图中找到哪些学过的线？
5、说说这些线的名称、意义、联系与区别。
6、画出一组平行线、一组互相垂直的线。
课后
反思
课题
《平面图形》——北师大版六年级下册总复习70、71页。
学
情
分
析
1、复习平面图形，教材着重整理三角形，四边形，圆的知识。
而学生对平时分散教学的知识点掌握较好。
2、学生缺乏对这部分知识的梳理、分类、整理，更缺乏对已有的知识的拓展，延伸和提高。
教
材
分
析
补充内容：
巩固与应用的习题。
教学目标：
1、引导学生进一步认识平面图形特征与分类，了解相互之间的联系。
2、培养学生的空间观念
3、通过自己整理的过程使学生获得成功以及能力提升的体验，增强学生学习数学的信心。
教学重点：
将分类，比较、分析的内容进行整理、归纳，掌握之间的区别与联系。
教学难点：
对知识有新的认识、拓展、延伸和提高。
教
学
方
案
构
建
教学环节
教学过程（包括课题教学策略，材料呈现方式）
一谈话导入
1、小学阶段，我们学过哪些平面图形？
2、如果把这些平面图形按边分类，可以怎么分？
（三角形三条边围成，四边形是由四条边围成，圆是由曲线围成的。
3、这节课，我们就按上面三部分整理复习（板书：
平面图形的整理与复习）通过复习，要进一步认识这些平面图形的特征，掌握图形的联系和区别。
（一）整理复习三角形
1、三角形的意义。
2、三角形各部分名称。
3、小组合作整理复习三角形的分类。
小组合作复习整理，组长负责记录。
整理复习提示：
（1）用什么方法按什么分类。
（2）梳理的知识，可以用文字、表格、图示的形式表示出来。
（3）小组汇报（派一名代表说，说得不完整时，组员补充）教师随着学生的汇报板书。
二回顾交流
①用量一量的方法分类：
名称
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
图形
特征
三个角
都是锐角
有一个是
直角
有一角是
钝角
②用折一折的方法，按边分类
名称
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
图形
特征
三条边
都不相等
有二条边
相等
三条边
都相等
③要点提示：
三角形的特性：
三角形具有稳定形
三角形任意两边之和大于第三边
三角形的内角和是180°
（二）整理复习四边形
1、四边形的概念。
2、小组合作整理四边形的分类，小组汇报。
3、说说各图形的特点。
（三）整理复习圆
1、圆的意义。
2、画图的方法。
方法一：
用手“比划”着画。
方法二：
用一根线和一枝笔画圆。
方法三：
用圆规画图。
3、在练习本上画圆，并用字母标明圆心、半径和直径。
说说圆有什么特征。
（学生独立完成）
4、汇报（d=2r，r=d/2）
5、要点提示：
图的位置是圆心来决定的，圆的大小取决于半径的长短。
（四）整理复习平面图形的对称轴
1、哪些平面图形是轴对称图形。
2、小组合作整理。
3、汇报。
对称轴（条）
名称
1
等腰三角形、等腰梯形
2
长方形
3
等边三角条形
4
正方形
无数
圆
（五）举例说明平面图形的特点和在生活中的应用
练习题：
（一）第七十页、七十一页的第一、二、三、四、五题
（二）补充题目
一、填空题
1、三角形按边分可以分为（ ）和（ ）二类；按角分可以分为（）、（）、（）三类。
2、三角形具有（），平行四边形容易（）。
3、正方形是（）的长方形。
三巩固应用
4、（）和（）都是特殊的平行四边形。
5、在同一个圆中可以画（）半径和直径，在同圆或等圆中所有的直径都（），所有的半径都（），直径的长度是半径的（）倍。
6、画圆时，（）的位置，（）决定圆的大小。
7、如果要画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚间的距离为（）厘米。
8、三角形的内角和是（）。
9、当长方形和正方形的周长相等时，（）的面积较大。
10、等腰三角形的底边长5.6cm，周长是22cm，则腰长（）
二、判断
1、两端在圆上的线段叫作直径。
（）
2、半径是3厘米的圆比直径是4厘米的圆大。
（）
3、如果大圆半径是小圆半径的4倍，那么大圆直径是小圆直径的8倍。
（）
4、钝角三角形的两个锐角之和大于90°。
（）
5、有一个角的60°的三角形一定的锐角三角形。
（）
6、直径是圆的最长的线段。
（）
7、边长为4厘米的正方形，周长和面积相等。
（）
8、在一个平行四边形中可以画出无数条高。
（）
9、两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形。
（）
10、在长方形内车一个最大的三角形，这个三角形的面积等于长方形面积的一半。
（）
三、选择题
1、把一个等腰三角形剪成两个同样大的小三角形，每个小三角形的内角和是。
（）。
乙
甲
A、260°B、270°C、180°D、90°
2、右图中甲、乙两部分的周长相比，（）。
A、甲＞乙B、甲＜乙C、甲＝乙
D、无法比较
3、一个三角形两个内角的和是100，按角分，这个三角形是（）。
A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定
4、一个四边形的四条边分别是8厘米、6厘米、10厘米。
这个四边形可能是。
（）
A90B70C80D100
四、试做赛点题
1在一个长17厘米，宽8厘米的长方形内画圆，圆的直径最大是多少厘米？
能画多少个这样不交错的圆？
2一张圆形纸片，纸片上有一条线段AB，请你想办法叛段出这条线段是不是该圆的半径。
3如下图所示，点O为直线AB上一点，＜BOC是直角，＜BOD：
＜COD＝4：
1，则＜AOD是多少度？
DC
B
O
A
4、数一数，下图中共有几个三角形？
板书设计
（二）平面图形
课
后
反
思
课题
《立体图形》——北师大版六年级下册总复习71页至73页
学情
分析
立体图形这部分知识涵盖了小学阶段所学的所有的立体图形的知识。
但是，由于时间较长，部分学生可能对有些知识记忆不那么深刻，有必要对这部分知识加以整理归类，加深学生的印象。
教材
分析
补充内容：
为了帮助学生更好地掌握这部分知识，应适当的补充以下习题：
1、从不同的角度观察到图形；
2、立体图形的展开图。
教学目标：
1、引导学生进一步认识学过的立体图形的特征，并能从不同的角度观察，加深认识。
引导学生从不同的方向观察物体，并能画出从指定方向看到的图形。
2、增强学生观察、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。
3、了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想。
教学重点：
掌握立体图形的特征，并能从不同的角度观察。
教学难点：
会画出从不同的角度观察到的图形。
教具及学具：
正方体块若干个；各种立体图形及它们的展开图；表格（课件出示）。
教学
方案
构建
教学环节
教学过程（包括课题教学策略，材料呈现方式）
一、导入
经过前几节课的复习，我们已经系统地复习了平面图形的相关知识。
从今天开始，我们来系统的复习学过的立体图形的知识。
二、探究新知
（一）回顾与交流
1、复习立体图形的特征。
教师：
我们学习过哪些立体图形？
拿出不同的形体，谁能告诉大家它们各是什么名称。
（教师用课件逐步演示）
（长方体、正方体、圆柱、圆锥）
教师：
如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？
为什么？
（长方体、正方体一类；圆柱、圆锥一类）
分类依据：
长方体和正方体的面都是平面，而圆柱、圆锥都有曲面。
（1）复习长方体、正方体的特征。
教师：
长方体和正方体有什么特点？
它们各有几个面，几条棱，几个顶点？
它们有哪些相同点与不同点？
摸一摸这些立体图形并观察一下它们的表面积展开图，感知后小组内互相交流一下自己的发现。
学生汇报。
教师根据学生的汇报完成表格。
课件逐步填充内容（见下表）
相同点
不同点
关系
长方体
面
棱
点
面的形状
面积
棱长
6
个面
12条
棱
8
个
顶
点
6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）
相对的面的面积相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
正
方
体
是
特
殊
的
长
方
体
正方体
6个面都是相等的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
教师：
正方体和长方体有什么关系？
为什么说正方体是特殊的长方体？
（正方体是长、宽、高都相等的长方体）教师课件演示长方体演变成正方体的过程。
（2）复习圆柱、圆锥的特征。
教师：
圆柱、圆锥各有什么特点？
。
摸一摸这些立体图形并观察一下它们的表面积展开图，感知后在小组内互相交流一下自己的发现。
学生汇报。
教师根据学生的汇报完成表格。
课件逐步填充内容（见下表）
底面
侧面
高
圆柱
两个完全相同的圆
展开是一个长方形（或正方形）
两底面之间的距离
（无数条）
圆锥
一个圆
展开是个扇形
顶点到底面圆心的距离（一条）
2、复习从不同方向观察物体
教师：
课件出示一个长方体后，请学生从不同角度（前后、左右、上面）观察这个长方体，并说一说自己的观察角度。
教师：
如果再放一个长方体，能说出你看到的面吗？
在小组内把几个长方体放在一起，互相说一说，观察的角度和所看到的面。
（1）出示教材第71页的第2题的立体图形。
（2）学生从不同角度观察图形，并在小组内讨论观察的结果。
（3）教材归纳观察应注意的问题。
（4）学生尝试做教材第72页——73页的题，集体订正。
订正要点：
第二题：
如遇困难，可以自己画图形，实际演示一下；
第三、四、五、七题：
用小正方体块摆一摆、看一看；
第四题：
如有学生想象或摆出下排中间一个的后面可能还有一个正方体，应予肯定。
（二）课堂作业新设计
1.把立体图形和它们的展开图连起来。
2.下面立体图形分别从正面、上面、右面看到的形状分别是怎样的？
请在方格纸上画出来。
（1）
（2）
板书设计
复习课——立体图形
长方体、正方体——是由平面围成的。
圆柱、圆锥——是由曲面和平面围成的。
球——是由一个曲面围成的。
课后
反思
解决问题的方法是多进行实物观察，逐步过渡到抽象图形观察。
本节课学生能较好的完成学习目标，教师事先设计的进程与课堂实际进程基本上是同步进行，但由于有些学生的空间想象力不强，因此在复习73页第二题中出现错误
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