苏教版七年级数学下册 72 探索平行线的性质 知识点.docx

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苏教版七年级数学下册72探索平行线的性质知识点

7.2探索平行线的性质知识点

知识点一、平行线的性质

性质1：

两直线平行，同位角相等；

性质2：

两直线平行，内错角相等；

性质3：

两直线平行，同旁内角互补.

PS：

只有当两直线平行时，才会有同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补.

例：

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝35°，则∠ADE的度数为（　　）

A．15°B．20°C．25°D．30°

【分析】根据折叠的性质和平行线的性质，可以得到∠ADB和∠EDB的度数，然后即可得到∠ADE的度数．

【解答】解：

由折叠的性质可得，

∠CDB＝∠EDB，

∵AD∥BC，∠CBD＝35°，

∴∠CBD＝∠ADB＝35°，

∵∠C＝90°，

∴∠CDB＝55°，

∴∠EDB＝55°，

∴∠ADE＝∠EDB﹣∠ADB＝55°﹣35°＝20°，

故选：

B．

【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

知识点二、平行线的判定与性质的区别

条件

结论

作用

判定

同位角相等

两直线平行

由角的数量关系确定直线的位置关系

内错角相等

两直线平行

同旁内角互补

两直线平行

性质

两直线平行

同位角相等

由直线位置关系得到角的数量关系

两直线平行

内错角相等

两直线平行

同旁内角互补

从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质.

例：

下列说法中：

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②同旁内角互补，两直线平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离；

④同一平面内两条不相交的直线一定平行．

其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】依据平行公理，平行线的判定，点到直线的距离的定义判定即可．

【解答】解：

①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；

②同旁内角互补，两直线平行，故本选项正确；

③直线外一点到这条直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，故本选项错误；

④同一平面内两条不相交的直线一定平行，故本选项正确，

综上所述，说法正确的有②④共2个．

故选：

B．

【点评】本题考查了平行线的性质与判定，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行等，熟记各性质是解题的关键．

巩固练习

一．选择题（共12小题）

1．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C′，D′处，若∠AFE＝68°，则∠C′EF等于（　　）

A．68°B．80°C．40°D．55°

2．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（　　）

A．48°B．58°C．60°D．69°

3．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　）

A．60°B．40°C．30°D．20°

4．如图，AB∥CD，∠EGB＝50°，∠CHF＝（　　）

A．25°B．30°C．50°D．130°

5．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）

A．25°B．20°C．15°D．10°

6．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG⊥EF于点G，过点作GP∥AB．则下列结论：

①∠AMF与∠DNF是同旁内角；

②∠PGM＝∠DNF；

③∠BMN+∠GHN＝90°；

④∠AMG+∠CHG＝270°．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝120°，∠AOF的度数是（　　）

A．20°B．30°C．40°D．60°

8．如图，l1∥l2，则∠1、∠2、∠3关系是（　　）

A．∠2＞∠1+∠3B．无法确定C．∠3＝∠1﹣∠2D．∠2＝∠1+∠3

9．如图，给出下列条件：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　）

A．①②B．②④C．②③D．②③④

10．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2＝（　　）

A．116°B．122°C．128°D．142°

11．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（　　）

A．30°B．25°C．35°D．40°

12．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

二．填空题（共12小题）

13．如图，已知a∥b，∠2＝95°，∠3＝140°，则∠1的度数为　　．

14．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为　　．

15．如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝　　°．

16．如图，直线AB∥CD，∠A＝60°，∠D＝40°，则∠E＝　　．

17．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝　　．

18．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC接如图所标的位置放置，如果∠CDE＝42°，那么∠BAF的度数为　　．

19．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝90°，则∠BFD＝　　．

20．如图，如果∠1＝∠3，∠2＝64°，那么∠4的度数为　　．

21．如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1＝　　．

22．如图，已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过点B作BD⊥AM于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，则∠EBC的度数为　　．

23．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为　　°．

24．如图，已如长方形纸片ABCD，O是BC边上一点，P为CD中点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P处，则∠OAB的度数是　　．

三．解答题（共6小题）

25．几何说理填空：

如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1＝∠2，求证：

DE∥BC．

证明：

连接EF

∵FG⊥AC，HE⊥AC，

∴∠FGC＝∠HEC＝90°（　　）．

∴　　∥　　（　　）．

∴∠3＝∠　　（　　）．

又∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠3＝∠2+∠4．

即∠DEF＝∠EFC

∴DE∥BC（　　）．

26．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．

（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．

27．如图，∠ABC＝∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1＝∠2．问AB与CD，AD与BC平行吗？

请说明理由．

28．如图：

已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．

（1）求证：

EF∥BH；

（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度数．

29．如图，直线AB∥CD，CD∥EF，且∠B＝30°，∠C＝125°，求∠CGB的度数．

30．已知EM∥BN．

（1）如图1，求∠E+∠A+∠B的大小，并说明理由．

（2）如图2，∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F．

①若∠A＝120°，∠AEM＝140°，则∠EFD＝　　．

②试探究∠EFD与∠A的数量关系，并说明你的理由．

（3）如图3，∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F，过点F作FG⊥BD交BN于点G，若4∠A＝3∠EFG，求∠EFB的度数．

一．选择题（共12小题）

1．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C′，D′处，若∠AFE＝68°，则∠C′EF等于（　　）

A．68°B．80°C．40°D．55°

【分析】根据平行线的性质，可以得到∠CEF的度数，然后根据折叠的性质，即可得到∠C′EF的度数，本题得以解决．

【解答】解：

∵∠AFE＝68°，AD∥BC，

∴∠AFE＝∠CEF＝68°，

由折叠的性质可得，

∠CEF＝∠C′EF，

∴∠C′EF＝68°，

故选：

A．

【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

2．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（　　）

A．48°B．58°C．60°D．69°

【分析】根据平行线的性质，可以得到∠1＝∠4，∠4＝∠5，再根据∠1＝42°和折叠的性质，即可得到∠2的度数，本题得以解决．

【解答】解：

如右图所示，

∵长方形的两条长边平行，∠1＝42°，

∴∠1＝∠4＝42°，∠4＝∠5，

∴∠5＝42°，

由折叠的性质可知，∠2＝∠3，

∵∠2+∠3+∠5＝180°，

∴∠2＝69°，

故选：

D．

【点评】本题考查平行线的性质、折叠的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

3．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　）

A．60°B．40°C．30°D．20°

【分析】根据平行线的性质可得∠1+∠2+90°＝180°，由∠1＝60°可求解∠2的度数．

【解答】解：

∵a∥b，

∴∠1+∠2+∠BAC＝180°，

∵∠ABC＝90°，∠1＝60°，

∴∠2＝30°，

故选：

C．

【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．

4．如图，AB∥CD，∠EGB＝50°，∠CHF＝（　　）

A．25°B．30°C．50°D．130°

【分析】根据平行线的性质可得∠EHD＝∠EGB＝50°，再利用对顶角的性质可求解．

【解答】解：

∵AB∥CD，∠EGB＝50°，

∴∠EHD＝∠EGB＝50°，

∴∠CHF＝∠EHD＝50°．

故选：

C．

【点评】本题主要考查平行线的性质，对顶角的性质，属于基础题．

5．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）

A．25°B．20°C．15°D．10°

【分析】根据矩形的性质可得CD∥AB，∠1+∠CBD＝90°，可求解∠CBD的度数，由平行线的性质可求解∠ABD的度数，结合折叠的性质可得∠2+∠ABD＝∠CBD，进而可求解．

【解答】解：

在矩形ABCD中，∠C＝90°，AB∥CD，

∴∠1+∠CBD＝90°，CD∥AB，

∵∠1＝40°，

∴∠CBD＝50°，∠ABD＝∠1＝40°，

由折叠可知：

∠2+∠ABD＝∠CBD，

∴∠2+∠ABD＝50°，

∴∠2＝10°．

故选：

D．

【点评】本题主要考查矩形的性质，平行线的性质，折叠与对称的性质，由折叠得∠2+∠ABD＝∠CBD是解题的关键．

6．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG⊥EF于点G，过点作GP∥AB．则下列结论：

①∠AMF与∠DNF是同旁内角；

②∠PGM＝∠DNF；

③∠BMN+∠GHN＝90°；

④∠AMG+∠CHG＝270°．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】由平行公理的推论可求AB∥CD∥GP，利用平行线的性质和三角形的外角性质依次判断可求解．

【解答】解：

∵∠AMF与∠DNF不是同旁内角，

∴①错误；

∵AB∥CD，GP∥AB，

∴AB∥CD∥GP，

∴∠PGM＝∠CNM＝∠DNF，∠BMN＝∠HNG，∠AMN+∠HNG＝180°，故②正确；

∵HG⊥MN，

∴∠HNG+∠GHN＝90°，

∴∠BMN+∠GHN＝90°，故③正确；

∵∠CHG＝∠MNH+∠HGN，

∴∠MNH＝∠CHG﹣90°，

∴∠AMN+∠HNG＝∠AMN+∠CHG﹣90°＝180°，

∴∠AMG+∠CHG＝270°，故④正确，

故选：

C．

【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的性质，同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握平行公理的推论是本题的关键．

7．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝120°，∠AOF的度数是（　　）

A．20°B．30°C．40°D．60°

【分析】根据平行线的性质可得∠AOD＝60°，易得∠DOB＝120°，利用角平分线的性质可得∠DOE＝60°，由角的和差易得结果．

【解答】解：

∵CD∥AB，∠D＝120°，

∴∠AOD+∠D＝180°，

∴∠AOD＝60°，

∠DOB＝120°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝60°，

∵OF⊥OE，

∴∠FOE＝90°，

∴∠DOF＝90°﹣60°＝30°，

∴∠AOF＝∠AOD﹣∠DOF＝60°﹣30°＝30°．

故选：

B．

【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．

8．如图，l1∥l2，则∠1、∠2、∠3关系是（　　）

A．∠2＞∠1+∠3B．无法确定C．∠3＝∠1﹣∠2D．∠2＝∠1+∠3

【分析】过∠2的顶点，作射线l，使l∥l1，利用平行线的性质得到∠1、∠2与∠α、∠β的关系，从而得出∠1、∠2、∠3关系．

【解答】解：

过∠2的顶点，作如图所示的射线l，使l∥l1，

∵l1∥l2，l∥l1，

∴l1∥l2∥l．

∴∠1＝∠α，∠2＝∠β．

∵∠α+∠β＝∠2，

∴∠1+∠3＝∠2．

故选：

D．

【点评】本题考查了平行线的性质，作l与l1平行并利用平行线的性质是解决本题的关键．

9．如图，给出下列条件：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　）

A．①②B．②④C．②③D．②③④

【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案．

【解答】解：

①∵∠1＝∠2，

∴AB∥CD，不符合题意；

②∵∠3＝∠4，

∴BC∥AD，符合题意；

③∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCD＝180°，

∵∠ADC＝∠B，

∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；

④∵AB∥CE，

∴∠B+∠BCD＝180°，

∵∠BCD＝∠BAD，

∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；

故能推出BC∥AD的条件为②③④．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：

同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．

10．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2＝（　　）

A．116°B．122°C．128°D．142°

【分析】根据邻补角定义可得∠3+∠4的度数，再根据角平分线定义可得∠4的度数，根据两直线平行同旁内角互补即可求出∠2的度数．

【解答】解：

∵∠1＝64°，

∴∠3+∠4＝180°﹣64°＝116°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠3＝∠4＝116°÷2＝58°，

∵AC∥BD，

∴∠2+∠4＝180°，

∴∠2＝180°﹣58°＝122°．

故选：

B．

【点评】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．

11．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（　　）

A．30°B．25°C．35°D．40°

【分析】先根据平行线的性质求出∠GAB的度数，再根据邻补角的定义求出∠BAE的度数，最后根据∠1＝∠2求出∠2即可．

【解答】解：

∵AB∥CD，∠3＝130°，

∴∠GAB＝∠3＝130°，

∵∠BAE+∠GAB＝180°，

∴∠BAE＝180°﹣∠GAB＝180°﹣130°＝50°，

∵∠1＝∠2，

∴∠2

∠BAE

50°＝25°．

故选：

B．

【点评】本题主要考查了平行线的性质．解题的关键是掌握平行线的性质：

两直线平行，同位角相等．

12．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【分析】AD∥BC，∠D＝∠ABC，则AB∥CD，则∠AEF＝180°﹣∠AED﹣∠BEG＝180°﹣2β，在△AEF中，100°+2α+180°﹣2β＝180°，故β﹣α＝40°，即可求解．

【解答】解：

设FBE＝∠FEB＝α，则∠AFE＝2α，

∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH＝∠GEF＝β，

∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，

而∠D＝∠ABC，∴∠D+∠BAD＝180°，∴AB∥CD，

∠DEH＝100°，则∠CEH＝∠FAE＝80°，

∠AEF＝180°﹣∠FEG﹣∠HEG＝180°﹣2β，

在△AEF中，

在△AEF中，80°+2α+180﹣2β＝180°

故β﹣α＝40°，

而∠BEG＝∠FEG﹣∠FEB＝β﹣α＝40°，

故选：

B．

【点评】本题考查的是平行线的性质，涉及到角平行线、外角定理，本题关键是落脚于△AEF内角和为180°，即100°+2α+180°﹣2β＝180°，题目难度较大．

二．填空题（共12小题）

13．如图，已知a∥b，∠2＝95°，∠3＝140°，则∠1的度数为　125°　．

【分析】根据三角形的内角和外角的关系，可以求得∠5的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠1的度数，本题得以解决．

【解答】解：

∵∠3＝140°，∠3+∠4＝180°，

∴∠4＝40°，

∵∠2＝95°，∠2＝∠5+∠4，

∴∠5＝55°，

∵a∥b，

∴∠1+∠5＝180°，

∴∠1＝125°，

故答案为：

125°．

【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

14．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为　15°　．

【分析】根据题意和图形，利用平行线的性质，可以得到∠BAE的度数，再根据∠2＝30°，即可得到∠CAE的度数．

【解答】解：

由图可知，

∠1＝45°，∠2＝30°，

∵AB∥DC，

∴∠BAE＝∠1＝45°，

∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，

故答案为：

15°．

【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

15．如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝　20　°．

【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AFE的度数．

【解答】解：

∵AP平分∠BAC，

∴∠BAP＝∠CAP，

∵EF∥AC，

∴∠EFA＝∠CAP，

∴∠BAP＝∠EFA，

∵∠BEF＝40°，∠BEF＝∠BAP+∠EFA，

∴∠BAP＝∠EFA＝20°，

即∠AFE＝20°，

故答案为：

20．

【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

16．如图，直线AB∥CD，∠A＝60°，∠D＝40°，则∠E＝　20°　．

【分析】根据平行线的性质，可以得到∠1的度数，再根据∠1＝∠E+∠D，即可得到∠E的度数．

【解答】解：

∵AB∥CD，∠A＝60°，

∴∠A＝∠1＝60°，

∵∠1＝∠E+∠D，∠D＝40°，

∴∠E＝∠1﹣∠D＝60°﹣40°＝20°，

故答案为：

20°．

【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

17．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝　50°　．

【分析】由平行线的性质可得∠1＝∠2＝∠A，由外角的性质可求解．

【解答】解：

∵DE∥AF，

∴∠2＝∠A，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠2＝∠A，

∵∠DCF＝∠A+∠1＝2∠A＝100°，

∴∠A＝50°，

故答案为：

50°．

【点评】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是本题的关键．

18．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC接如图所标的位置放置，如果∠CDE＝42°，那么∠BAF的度数为　12°　．

【分析】由DE∥AF得∠AFD＝∠CDE＝42°，再根据三角形的外角性质可得答案．

【解答】解：

由题意知DE∥AF，∠CDE＝42°，

∴∠AFD＝∠CDE＝42°，

∵∠B＝30°，

∴∠BAF＝∠AFD﹣∠B＝42°﹣30°＝12°，

故答案为：

12°．

【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．

19．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝90°，则∠BFD＝　45°　．

【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得∠BFD的度数，本题得以解决．

【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠ABE＝∠4，∠1＝∠2，

∵∠BED＝90°，∠BED＝∠4+∠EDC，

∴∠ABE+∠EDC＝90°，

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，

∴∠1+∠3＝45°，

∵∠5＝∠2+∠3，

∴∠5＝∠1+∠3＝45°，

即∠BFD＝45°，

故答案为：

45°．

【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

20．如图，如果∠1＝∠3，∠2＝64°，那么∠4的度数为　116°　．

【分析】根据∠1＝∠3，可以得到AB∥CD，从而可以得到∠2＝∠5，再根据∠5+∠4＝180°，即可得到∠4的度数．

【解答】解：

∵∠1＝∠3，

∴AB∥CD，

∴∠2＝∠5，

∵∠2＝64°，

∴∠5＝64°，

∵∠5+∠4＝180°，

∴∠4＝116°，

故答案为：

116°．

【点评】本题考查平行线的性质和判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

21．如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1＝　130°　．

【分析】由平行线的性质可得出∠2，根据对顶角相得出∠1．

【解答】解：

如图：

∵AB∥CD，

∴∠A+∠2＝180°，

∵∠A＝50°，

∴∠1＝∠2＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°．

故答案为：

130°．

【点评