2011年高考模拟试题六答案部分.doc

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高三开学检测试题

参考答案

一、选择题：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

C

A

D

A

D

C

B

A

C

C

D

二、填空题：

13.

14.；

15.

16.

三、解答题

17.解：

（Ⅰ）

最小正周期………………4分

的单调递增区间为………………6分

（Ⅱ）

………………8分

即有

………………10分

………………12分

18.解：

记“科长外出”为事件为，“第1名专业人员外出”为事件为，“第二名专业人员外出”为事件为，所以，

（Ⅰ）只有1名科长在办公室的概率是………………4分

只有1名专业人员在办公室的概率是

所以农民工来访时恰好有一个人在办公室的概率………………6分

（Ⅱ）

………………8分

所以的分布列为

0

1

2

3

………………12分

19、解：

（1）-------3分

而，

所以；

………………6分

（2）法一：

设

连接，因为就是二面

角的平面角，所以，要使只需~；所以，从而………………12分

法二：

直角坐标系（略）ks*5*u

19.解：

（Ⅰ）由题意可得：

①

时,②……………………1分

①─②得，……………………3分

是首项为，公比为的等比数列，………………4分

（Ⅱ）解法一:

若为等差数列，

则成等差数列,………………6分

得

又时，，显然成等差数列，

故存在实数，使得数列成等差数列.………………8分

解法二:

………………6分

欲使成等差数列,只须即便可.

故存在实数，使得数列成等差数列.………………8分

（Ⅲ）……10分

又函数在上为增函数，

故有…………12分

21.解：

（1）在上恒成立，

令，有得………………3分

得………………4分

（2）假设存在实数，使（）有最小值3，

………………5分

①当时，在上单调递减，，（舍去），

②当时，在上单调递减，在上单调递增

，，满足条件．

③当时，在上单调递减，，（舍去），

综上，存在实数，使得当时有最小值3．………………8分

（3）令，由

（2）知，

．令，，

当时，，在上单调递增

∴

即．………………12分

22.解：

（Ⅰ）法一：

由已知………………………………1分

设，则，……………………………2分

，

由得，，

解得………………………4分

法二：

记A点到准线距离为，直线的倾斜角为，

由抛物线的定义知，………………………2分

∴，

∴………………………4分

（Ⅱ）设，，

由得，………………………6分

首先由得且

，同理……………………8分

由得，

即：

，

∴，…………………………10分

，得且，…………12分

由且得，

的取值范围为…………………………14分