山东省济宁市学年下学期数学八年级期末检测卷.docx
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山东省济宁市学年下学期数学八年级期末检测卷
山东省济宁市2020-2021学年下学期数学八年级期末检测卷
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
A．25B．
C．
D．
2．已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．坐标平面上,有一线性函数过（-3,4）和（-7,4）两点,则此函数的图象会过（ ）
A．第一、二象限B．第一、四象限
C．第二、三象限D．第二、四象限
4．如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且BF=CE,连接BE,AF相交于点G,则下列结论不正确的是（ ）
A．BE=AFB．∠DAF=∠BEC
C．∠AFB+∠BEC=90°D．AG⊥BE
5．如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为（ ）
A．12B．15C．16D．18
6．已知△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论无法判断的是（ ）
A．△ABC是直角三角形,且AC为斜边
B．△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°
C．△ABC的面积为60
D．△ABC是直角三角形,且∠A=60°
7．（2011•北京）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：
区县
大兴
通州
平谷
顺义
怀柔
门头沟
延庆
昌平
密云
房山
最高气温
32
32
30
32
30
32
29
32
30
32
则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A．32，32B．32，30
C．30，32D．32，31
8．下列说法正确的是（ ）
A．一个游戏中奖的概率是
则做100次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式
C．一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1
D．若甲组数据的方差为
乙组数据的方差为
则乙组数据比甲组数据稳定
9．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）
A．平均数是3B．中位数是4
C．极差是4D．方差是2
10．数名射击运动员的第一轮比赛成绩如下表所示,则他们本轮比赛的平均成绩是（ ）
环数/环
7
8
9
10
人数/人
4
2
3
1
A．7.8环B．7.9环C．8.1环D．8.2环
二、填空题
11．若式子
+
有意义,则x的取值范围是____.
12．若整数x满足|x|≤3，则使
为整数的x的值是 （只需填一个）．
13．一次函数
中，当
时，
＜1；当
时，
＞0则
的取值范围是.
14．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．
15．如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为____.
16．如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为____.
三、解答题
17．计算:
（1）
÷
-
×
+
；
（2）（-1）101+（π-3）0+
-
.
18．如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.
19．如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.
（1）求证:
DB=CF；
（2）如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
20．“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2∶3∶5的比例纳入总分.最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表:
序号
1
2
3
4
5
6
笔试成绩/分
66
90
86
64
65
84
专业技能测试成绩/分
95
92
93
80
88
92
说课成绩/分
85
78
86
88
94
85
（1）写出说课成绩的中位数、众数;
（2）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这6名选手中序号是多少的选手将被录用?
为什么?
21．某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.
（1）按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?
请设计出来.
（2）设生产A,B两种产品所获总利润为y（元）,其中一种产品的生产件数为x,试写出y关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明
（1）中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．
【详解】
由勾股定理可知，
∵OB=
，
∴这个点表示的实数是
．
故选D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的关键是根据勾股定理求出OB的长．
2．C
【解析】
【分析】
由已知条件知x-2＞0，通过解不等式可以求得x＞2．然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
【详解】
∵一次函数y=x-2,
∴函数值y>0时,x-2>0,解得x>2,
表示在数轴上为：
故选：
C
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
3．A
【解析】
【分析】
根据该线性函数过点（-3，4）和（-7，4）知，该直线是y=4，据此可以判定该函数所经过的象限．
【详解】
∵坐标平面上有一次函数过（-3,4）和（-7,4）两点,
∴该函数图象是直线y=4,
∴该函数图象经过第一、二象限.
故选：
A．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质．解题时需要了解线性函数的定义：
在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b（k为一次项系数，b为常数），那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量．一次函数在平面直角坐标系上的图象为一条直线．
4．C
【解析】
∵ABCD是正方形，
∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC．
∵BF=CE，∴△ABF≌△BCE．
∴AF=BE（第一个正确）．∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三个错误）．∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°，
∴∠DAF=∠BEC（第二个正确）．
∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°．
∴∠CBE+∠AFB=90°．∴AG⊥BE（第四个正确）．
所以不正确的是C，故选C．
5．C
【解析】
【分析】
根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积．
【详解】
如图：
∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC
∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，
在△ABC和△CDE中，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴BC=DE
∴根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积
∴b的面积=a的面积+c的面积=5+11=16．
故选：
C
【点睛】
本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．
6．D
【解析】
试题解析：
∵AB=8，BC=15，CA=17，
∴AB2=64，BC2=225，CA2=289，
∴AB2+BC2=CA2，
∴△ABC是直角三角形，因为∠B的对边为17最大，所以AC为斜边，∠ABC=90°，
∴△ABC的面积是
×8×15=60，
故错误的选项是D.
故选D．
7．A
【解析】
在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选A．
8．C
【解析】
【分析】
根据调查方式，可判断A，根据概率的意义一，可判断B根据中位数、众数，可判断c，根据方差的性质，可判断D．
【详解】
A、一个游戏中奖的概率是
，做100次这样的游戏有可能中奖，而不是一定中奖，故A错误；
B、为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽查方式，故B错误；
C、一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1，故C正确；
D.若甲组数据的方差为
乙组数据的方差为
无法比较甲乙两组的方差，故无法确定那组数据更加稳定，故D错误.
故选：
C．
【点睛】
本题考查了概率、抽样调查及普查、中位数及众数、方差等，熟练的掌握各知识点的概念及计算方法是关键．
9．B
【解析】
试题分析：
A、这组数据的平均数是：
（1+2+4+3+5）÷5=3，故本选项正确；
B、把这组数据从小到大排列：
1，2，3，4，5，则中位数是3，故本选项错误；
C、这组数据的极差是：
5-1=4，故本选项正确；
D、这组数据的方差是2，故本选项正确；
故选B．
考点：
方差；算术平均数；中位数；极差．
10．C
【解析】
由题意可知：
这些运动员本轮比赛的平均成绩为
（环）．故选C．
11．2≤x≤3
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可.
【详解】
根据题意得;
解得：
2≤x≤3
故答案为：
2≤x≤3
【点睛】
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数要大于等于0是关键.
12．﹣2（答案不唯一）
【解析】
试题分析：
∵|x|≤3，∴﹣3≤x≤3．
∵x为整数，∴x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．
分别代入
可知，只有x=﹣2，3时
为整数．
∴使
为整数的x的值是﹣2或3（填写一个即可）．
13．
．
【解析】
根据题意，得
．
14．四．
【解析】
一次函数
的图象有两种情况：
①当
，
时，函数
的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当
，
时，函数
的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当
，
时，函数
的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当
，
时，函数
的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
由题意得，函数y=kx+2的y的值随x的值增大而增大，因此，
．
由
，
，知它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
15．105°
【解析】
【分析】
根据∠1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°，根据折叠的性质，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，从而求解．
【详解】
由折叠,可知∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC.
因为∠1=30°,
所以∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°
所以∠AMB+∠DMC=∠A1MA+∠DMD1=
×150°=75°,
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