初一数学计划方案不等式及其解集.docx

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初一数学计划方案:

不等式及其解集

　　[教学目标]

　　1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集

　　2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.[教学重点与难点]重点:

不等式的解集的表示.难点:

不等式解集的确定.[教学设计][设计说明]

　　一.问题探知某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植请树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式?

　　依题意得4x=6（x-10）

　　1.不等式：

用“=”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.

　　解析：

（1）用≠表示不等关系的式子也叫不等式

（2）不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;

　　（3）注意不大于和不小于的说法例1用不等式表示

（1）a与1的和是正数;

（2）y的2倍与1的和大于3;

　　（3）x的一半与x的2倍的和是非正数;

　　（4）c与4的和的30%不大于-2;

　　（5）x除以2的商加上2,至多为5;

　　（6）a与b两数的和的平方不可能大于

　　3.

　　二.不等式的解不等式的解:

能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.

　　解析：

不等式的解可能不止一个.例2下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?

哪些不是?

　　-3,-1,0,1,

　　1.5,

　　2.5,3,

　　3.5解:

略.练习:

1.判断数:

-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?

再找出另外的小于0的解两个.

　　2.下列各数:

-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2=0的有哪几个数?

　　三.不等式的解集

　　1.不等式的解集:

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等关系,渗透不等式的列法学生列出不等式,教师注意纠正错误明确验证解的方法,引入不等式的解集概念

　　解析：

解集是个范围例3下列说法中正确的是（）

　　A.x=3是不是不等式2x=1的解

　　B.x=3是不是不等式2x=1的唯一解;

　　C.x=3不是不等式2x=1的解;

　　D.x=3是不等式2x=1的解集

　　2.不等式解集的表示方法例4在数轴上表示下列不等式的解集

（1）x=-1;

（2）x≥-1;

　　（3）x<-1;

　　（4）x≤-1分析:

按画数轴,定界点,走方向的步骤答解:

注意:

1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点

　　2.大于向右走,小于向左走.练习:

如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是（）练习:

　　1.在数轴上表示下列不等式的解集

（1）x=3

（2）x<2

　　（3）y≥-1

　　（4）y≤0

　　（5）x≠4

　　2.教材

　　128:

1,2,3第3题:

要求试着在数轴上表示[小结]

　　1.不等式的解和解集;

　　2.不等式解集的表示方法.[作业]必做题:

教科书134页习题:

2题指导辨析总结规律和方法