北师大版数学七下第1章《整式的乘除》单元测试题精品.docx
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北师大版数学七下第1章《整式的乘除》单元测试题精品
整式的乘除
一、选择题（共29小题）
1．（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（ ）
A．3a2B．a6C．a5D．6a
2．（2015•潍坊）下列运算正确的是（ ）
A．
+
=
B．3x2y﹣x2y=3
C．
=a+bD．（a2b）3=a6b3
3．（2015•泉州）计算：
（ab2）3=（ ）
A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b2
4．（2015•荆州）下列运算正确的是（ ）
A．
=±2B．x2•x3=x6C．
+
=
D．（x2）3=x6
5．（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（ ）
A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3
6．（2015•株洲）下列等式中，正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1B．a2•a3=a5C．（﹣2a3）2=﹣4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2
7．（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b﹣3ab2=0D．（
）2=
8．（2015•龙岩）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x3=x6B．（x2）3=x6C．x3+x2=x5D．x+x2=x3
9．（2015•河池）下列计算，正确的是（ ）
A．x3•x4=x12B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x
10．（2015•本溪）下列运算正确的是（ ）
A．5m+2m=7m2B．﹣2m2•m3=2m5
C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
11．（
2015•湘潭）下列计算正确的是（ ）
A．
B．3﹣1=﹣3C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a3
12．（2015•丹东）下列计算正确的是（ ）
A．2a+a=3a2B．4﹣2=﹣
C．
=±3D．（a3）2=a6
13．（2015•北海）下列运算正确的是（ ）
A．3a+4b=12aB．（ab3）2=ab6
C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3abD．x12÷x6=x2
14．（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（ ）
A．a4•a2=a8B．（a5）2=a7C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（ab）2=a2b2
15．（2015•徐州）下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2=1B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a2
16．（2015•河北）下列运算正确的是（ ）
A．（
）﹣1=﹣
B．6×107=6000
000
C．（2a）2=2a2D．a3•a2=a5
17．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（ ）
A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2
18．（2015•长春）计算（a2）3的结果是（ ）
A．3a2B．a5C．a6D．a3
19．（2015•日照）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6
20．（2015•遂宁）下列运算正确的是（ ）
A．a•a3=a3B．2（a﹣b）=2a﹣bC．（a3）2=a5D．a2﹣2a2=﹣a2
21．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（ ）
A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9
22．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（ ）
A．a6b3B．a2b3C．a5b3D．a6b
23．（2015•宜昌）下列运算正确的是（ ）
A．x4+x4=2x8B．（x2）3=x5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．x3•x=x4
24．（2015•东莞）（﹣4x）2=（ ）
A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2
25．（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）
A．
=﹣3B．a2•a4=a6C．（2a2）3=2a6
D．（a+2）2=a2+4
26．（2015•岳阳）下列运算正确的是（ ）
A．a﹣2=﹣a2B．a+a2=a3C．
+
=
D．（a2）3=a6
27．（2015•鄂尔多斯）下列计算正确的是（ ）
A．a
3+a3=a6B．2x+3y=5xyC．a3•a=a4D．（2a2）3=6a5
28．（2015•湘西州）下列运算正确的是（ ）
A．a+2a=2a2B．
+
=
C．（x﹣3）2=x2﹣9D．（x2）3=x6
29．（2015•南平）下列运算正确的是（ ）
A．a3﹣a2=aB．（a2）3=a5C．a4•a=a5D．3x+5y=8xy
二、填空题（共1小题）
30．（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．
北师大新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：
第1章整式的乘除
参考答案与试题解析
一、选择题（共29小题）
1．（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（ ）
A．3a2B．a6C．a5D．6a
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方，即可解答．
【解答】解：
（a2）3=a6，
故选：
B．
【点评】本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
2．（2015•潍坊）下列运算正确的是（ ）
A．
+
=
B．3x2y﹣x2y=3
C．
=a+bD．（a2b）3=a6b3
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；约分；二次根式的加减法．
【分析】A：
根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．
B：
根据合并同类项的方法判断即可．
C：
根据约分的方法判断即可．
D：
根据积的乘方的运算方法判断即可．
【解答】解：
∵
，
∴选项A不正确；
∵3x2y﹣x2y=2x2y，
∴选项B不正确；
∵
，
∴选项C不正确；
∵（a2b）3=a6b3，
∴选项D正确．
故选：
D．
【点评】
（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：
①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．
（3）此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握．
3．（2015•泉州）计算：
（ab2）3=（ ）
A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b2
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．
【解答】解：
（ab2）3，
=a3（b2）3，
=a3b6
故选C．
【点评】主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．
4．（2015•荆州）下列运算正确的是（ ）
A．
=±2B．x2•x3=x6C．
+
=
D．（x2）3=x6
【考点】幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法．
【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行运算；根据同类二次根式的定义对C进行判断；根据幂的乘方对D进行运算．
【解答】解：
A.
=2，所以A错误；
B．x2•x3=x5，所以B错误；
C.
+
不是同类二次根式，不能合并；
D．（x2）3=x6，所以D正确．
故选D．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，综合运用各种运算法则是解答此题的关键．
5．（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（ ）
A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
【解答】解：
（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．
故选B．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．
6．（2015•株洲）下列等式中，正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1B．a2•a3=a5C．（﹣2a3）2=﹣4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算，然后选择正确选项．
【解答】解：
A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故本选项错误；
B、a2•a3=a5，原式计算正确，故本选项正确；
C、（﹣2a3）2=4a6，原式计算错误，故本选项错误；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题关键．
7．（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b﹣3a
b2=0D．（
）2=
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．
【解答】解：
A、（a2）5=a10，错误；
B、a2•a4=a6，正确；
C、3a2b与3ab2不能合并，错误；
D、（
）2=
，错误；
故选B．
【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算．
8．（2015•龙岩）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x3=x6B．（x2）3=x6C．x3+x2
=x5D．x+x2=x3
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可．
【解答】解：
A、x2•x3=x5，错误；
B、（x2）3=x6，正确；
C、x3与x2不是同类项，不能合并，错误；
D、x与x2不是同类项，不能合并，错误；
故选B
【点评】此题考查同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方，关键是根据法则进行计算．
9．（2015•河池）下列计算，正确的是（ ）
A．x3•x4=x12B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；整式的除法．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，整式的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A、x3•x4=x7，故错误；
B、（x3）3=x9，故错误；
C、正确；
D、2x2÷x=2x，故错误；
故选：
C．
【点评】本题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的
变化是解题的关键．
10．（2015•本溪）下列运算正确的是（ ）
A．5m+2m=7m2B．﹣2m2•m3=2m5
C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式．
【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可．
【解答】解：
A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；
B、﹣2m2•m3=﹣2m5，故B错误；
C、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故C正确；
D、（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故D错误．
故选：
C．
【点评】本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键．
11．（2015•湘潭）下列计算正确的是（ ）
A．
B．3﹣1=﹣3C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a3
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂；二次根式的加减法．
【分析】A．不是同类二次根式，不能合并；B．依据负整数指数幂的运算法则计算即可；C．依据幂的乘方法则计算即可；D．依据同底数幂的除法法则计算即可．
【解答】解：
A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B．
，故B错误；
C．（a4）2=a4×2=a8，故C正确；
D．a6÷a2=a6﹣2=a4，故D错误．
故选：
C．
【点评】本题主要考查的是数与式的运算，掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键．
12．（2015•丹东）下列计算正确的是（ ）
A．2a+a=3a2B．4﹣2=﹣
C．
=±3D．（a3）2=a6
【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；负整数指数幂．
【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、根据负整数指数幂的法则计算即可；C、根据算术平方根的定义可做出判断；D、依据幂的乘方的运算法则进行计算即可．
【解答】解：
A、2a+a=3a，故A错误；
B、4﹣2=
=
，故B错误；
C、
，故C错误；
D、（a3）2=a3×2=a6，故D正确．
故选：
D．
【点评】本题主要考查的是数与式的计算，掌握合并同类项、负整数指数幂、算术平方根以及幂的乘方的运算法则是解题的关键．
13．（2015•北海）下列运算正确的是（ ）
A．3a+4b=12aB．（ab3）2=ab6
C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3abD．x12÷x6=x2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法．
【分析】根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；
B、（ab3）2=a2b6，故错误；
C、正确；
D、x12÷x6=x6，故错误；
故选：
C．
【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
14．（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（ ）
A．a4•a2=a8B．（a5）2=a7C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（ab）2=a2b2
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．
【分析】运用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，完全平方公式运算即可．
【解答】解：
A．a4•a2=a6，故A错误；
B．（a5）2=a10，故B错误；
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C错误；
D．（ab）2=a2b2，故D正确，
故选D．
【点评】本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
15．（2015•徐州）下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2=1B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．
【解答】解：
A、3a2﹣2a2=a2，错误；
B、（a2）3=a6，错误；
C、a2•a4=a6，正确；
D、（3a）2=9a2，错误；
故选C．
【点评】此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的
乘法，关键是根据法则进行计算．
16．（2015•河北）下列运算正确的是（ ）
A．（
）﹣1=﹣
B．6×107=6000000
C．（2a）2=2a2D．a3•a2=a5
【考点】幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂．
【分析】A：
根据负整数指数幂的运算方法判断即可．
B：
科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．
C：
根据积的乘方的运算方法判断即可．
D：
根据同底数幂的乘法法则判断即可．
【解答】解：
∵
=2，
∴选项A不正确；
∵6×107=60000000，
∴选项B不正确；
∵（2a）2=4a2，
∴选项C不正确；
∵a3•a2=a5，
∴选项D正确．
故选：
D．
【点评】
（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①a﹣p=
（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（4）此题还考查了科学记数法﹣原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．
17．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（ ）
A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方进行计算即可．
【解答】解：
（﹣3x）2=9x2，
故选C．
【点评】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．
18．（2015•长春）计算（a2）3的结果是（ ）
A．3a2B．a5C．a6D．a3
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方计算即可．
【解答】解：
（a2）3=a6，
故选C．
【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算．
19．（2015•日照）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
【解答】解：
（﹣a3）2=a6．
故选C．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键．
20．（2015•遂宁）下列运算正确的是（ ）
A．a•a3=a3B．2（a﹣b）=2a﹣bC．（a3）2=a5D．a2﹣2a2=﹣a2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算．
【解答】解：
A、a•a3=a4，错误；
B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误；
C、（a3）2=a6，错误；
D、a2﹣2a2=﹣a2，正确；
故选D
【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算．
21．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（ ）
A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可．
【解答】解：
（﹣xy3）2
=（﹣x）2•（y3）2
=x2y6，
即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
22．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（ ）
A．a6b3B．a2b3C．a5b3D．a6b
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出（a2b）3的结果是多少即可．
【解答】解：
（a2b）3
=（a2）3•b3
=a6b3
即计
算（a2b）3的结果是a6b3．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
23．（2015•宜昌）下列运算正确的是（ ）
A．x4+x4=2x8B．（x2）3=x5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．x3•x=x4
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
【分析】A：
根据合并同类项的方法判断即可．
B：
根据幂的乘方的运算方法判断即可．
C：
根据完全平方公式的计算方法判断即可．
D：
根据同底数幂的乘法法则判断即可．
【解答】解：
∵x4+x4=2x4，
∴选项A不正确；
∵（x2）3=x6，
∴选项B不正确；
∵（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，
∴选项C不正确；
∵x3•x=x4，
∴选项D正确．
故选：
D．
【点评】
（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．
24．（2015•东莞）（﹣4x）2=（ ）
A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题．
【分析】原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．
【解答】解：
原式=16x2，
故选D．
【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）
A．
=﹣3B．a2•a4=a6C．（2a2）3=2a6D．（a+2）2=a2+4
【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；同底数幂的乘法；完全平方公式．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A、
=3，故错误：
B、正确；
C、（2a2）3=8a6，故正确；
D、（a+2）2=a2+4a+4，故错误；
故选：
B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
26．（2015•岳阳）下列运算正确的是（ ）
A．a﹣2=﹣a2B．a+a2=a3C．
+
=
D．（a2）3=a6
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法．
【专题】计算题．
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：
A、原式=
，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式不
能合并，错误；
D、原式=a6，正确，
故选D
【点评】此题考
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