第15章《整式的乘除与因式分解》好题集04151 整式的乘法.docx
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第15章《整式的乘除与因式分解》好题集04151整式的乘法
第15章《整式的乘除与因式分解》好题集（04）：
15.1整式的乘法
第15章《整式的乘除与因式分解》好题集（04）：
15.1整式的乘法
选择题
91．a6（a2b）3的结果是（ ）
A．
a11b3
B．
a12b3
C．
a14b
D．
3a12b
92．下列运算中正确的是（ ）
A．
x3•x2=x5
B．
x+x=x2
C．
（x4）2=x6
D．
（﹣2x）2=﹣4x2
93．（﹣3xny）2•2xn﹣1y的计算结果是（ ）
A．
6x3n﹣1y3
B．
﹣6x3n﹣1y3
C．
18x3n﹣1y3
D．
﹣18x3n﹣1y3
94．（﹣a2b3c）3=（ ）
A．
a6b9c3
B．
﹣a5b6c3
C．
﹣a6b9c3
D．
﹣a2b3c3
95．计算（﹣3a2b）4的结果正确的是（ ）
A．
﹣12a8b4
B．
12a8b4
C．
81a8b4
D．
81a6b8
96．下列各式中，正确的是（ ）
A．
y3•y2=y6
B．
（a3）3=a6
C．
（﹣x2）3=﹣x6
D．
﹣（﹣m2）4=m8
97．如果正方体的棱长是（1﹣2b）3，那么这个正方体的体积是（ ）
A．
（1﹣2b）6
B．
（1﹣2b）9
C．
（1﹣2b）12
D．
6（1﹣2b）6
98．计算82×42001×（﹣0.25）2005的值等于（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
D．
﹣
99．如果3x=243×92，那么x的值等于（ ）
A．
5
B．
9
C．
20
D．
10
100．下列计算正确的是（ ）
A．
﹣b2•b3=﹣b6
B．
（a•b3）2=a2b6
C．
[（﹣1）2]5=﹣1
D．
（x﹣y）2•（x﹣y）3=（x﹣y）6
101．下列计算正确的是（ ）
A．
（2a）3=6a3
B．
a2•a=a2
C．
a3+a3=a6
D．
（a3）2=a6
102．（2009•宁德）下列运算正确的是（ ）
A．
6a﹣5a=1
B．
（a2）3=a5
C．
3a2+2a3=5a5
D．
2a2•3a3=6a5
103．（2005•绵阳）若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（ ）
A．
a+a=a2
B．
a×a=2a
C．
3a3+2a2=a
D．
2a×3a2=6a3
104．下列计算中正确的是（ ）
A．
a5﹣a2=a3
B．
|a+b|=|a|+|b|
C．
（﹣3a2）•2a3=﹣6a6
D．
a2m=（﹣am）2（其中m为正整数）
105．下列计算正确的是（ ）
A．
a2•a3=a6
B．
（﹣2a）3=8a3
C．
a+a4=a5
D．
﹣2x2•3x=﹣6x3
106．下列计算正确的是（ ）
A．
2x3•3x4=5x7
B．
3x3•4x3=12x3
C．
2a3+3a3=5a6
D．
4a3•2a2=8a5
107．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（ ）
A．
12×1024
B．
1.2×1012
C．
12×1012
D．
12×108
108．下列运算正确的是（ ）
A．
4a﹣5a=﹣1
B．
（a4）3=a7
C．
3a3+3a2=3a5
D．
3a3•2a2=6a5
109．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（ ）
A．
﹣5a
B．
﹣a
C．
6a
D．
6a2
110．（2004•宿迁）下列计算正确的是（ ）
A．
x2+2x2=3x4
B．
a3•（﹣2a2）=﹣2a5
C．
（﹣2x2）3=﹣6x6
D．
3a•（﹣b）2=﹣3ab2
111．下列计算正确的是（ ）
A．
（2x3）•（3x）2=6x6
B．
（﹣3x4）•（﹣4x3）=12x7
C．
（3x4）•（5x3）=8x7
D．
（﹣x）•（﹣2x）3•（﹣3x）2=﹣72x6
112．（2001•重庆）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
﹣3
113．8a3b3•（﹣2ab）3等于（ ）
A．
0
B．
﹣16a6b6
C．
﹣64a6b6
D．
﹣16a4b6
114．下列四个算式：
①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（ ）
A．
①②③
B．
②③④
C．
②③
D．
③④
115．8b2（﹣a2b）=（ ）
A．
8a2b3
B．
﹣8b3
C．
64a2b3
D．
﹣8a2b3
116．计算：
3x2y•（﹣2xy）结果是（ ）
A．
6x3y2
B．
﹣6x3y2
C．
﹣6x2y
D．
﹣6x2y2
117．（2002•福州）下列运算不正确的是（ ）
A．
（a5）2=a10
B．
2a2•（﹣3a3）=﹣6a5
C．
b•b3=b4
D．
b5•b5=b25
118．（2010•连云港）下列计算正确的是（ ）
A．
a+a=a2
B．
a•a2=a3
C．
（a2）3=a5
D．
a2（a+1）=a3+1
119．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）
A．
（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B．
（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
2a（a+b）=2a2+2ab
D．
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
120．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（ ）
A．
3a3﹣4a2
B．
a2
C．
6a3﹣8a2
D．
6a3﹣8a
第15章《整式的乘除与因式分解》好题集（04）：
15.1整式的乘法
参考答案与试题解析
选择题
91．a6（a2b）3的结果是（ ）
A．
a11b3
B．
a12b3
C．
a14b
D．
3a12b
考点：
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．1966967
分析：
本题考查乘方与乘法相结合．应先算乘方，再算乘法．
解答：
解：
a6（a2b）3=a6•a6b3=a12b3．
故选B．
点评：
乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘．同底数幂的乘法法则：
底数不变，指数相加．
92．下列运算中正确的是（ ）
A．
x3•x2=x5
B．
x+x=x2
C．
（x4）2=x6
D．
（﹣2x）2=﹣4x2
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．1966967
专题：
计算题．
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项的法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：
A、x3•x2=x3+2=x5，正确；
B、应为x+x=2x，故本选项错误；
C、应为（x4）2=x4×2=x8，故本选项错误；
D、（﹣2x）2=4x2，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，积的乘方的性质以及合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．
93．（﹣3xny）2•2xn﹣1y的计算结果是（ ）
A．
6x3n﹣1y3
B．
﹣6x3n﹣1y3
C．
18x3n﹣1y3
D．
﹣18x3n﹣1y3
考点：
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．1966967
分析：
先算积的乘方，再算幂的乘方，最后算同底数幂的乘法．
解答：
解：
（﹣3xny）2•2xn﹣1y，
=9x2ny2•2xn﹣1y，
=18x3n﹣1y3．
故选C．
点评：
主要考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
94．（﹣a2b3c）3=（ ）
A．
a6b9c3
B．
﹣a5b6c3
C．
﹣a6b9c3
D．
﹣a2b3c3
考点：
幂的乘方与积的乘方．1966967
分析：
根据积的乘方的运算性质求解．
解答：
解：
（﹣a2b3c）3=﹣a6b9c3．
故选C．
点评：
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
95．计算（﹣3a2b）4的结果正确的是（ ）
A．
﹣12a8b4
B．
12a8b4
C．
81a8b4
D．
81a6b8
考点：
幂的乘方与积的乘方．1966967
分析：
根据积的乘方与幂的乘方计算．
解答：
解：
（﹣3a2b）4=（﹣3）4•（a2）4•b4=81a8b4．
故选C．
点评：
本题考查积的乘方与幂的乘方的性质．
96．下列各式中，正确的是（ ）
A．
y3•y2=y6
B．
（a3）3=a6
C．
（﹣x2）3=﹣x6
D．
﹣（﹣m2）4=m8
考点：
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．1966967
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：
A、应为y3•y2=y5，故本选项错误；
B、应为（a3）3=a9，故本选项错误；
C、（﹣x2）3=﹣x6，正确；
D、应为﹣（﹣m2）4=﹣m8，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．
97．如果正方体的棱长是（1﹣2b）3，那么这个正方体的体积是（ ）
A．
（1﹣2b）6
B．
（1﹣2b）9
C．
（1﹣2b）12
D．
6（1﹣2b）6
考点：
幂的乘方与积的乘方．1966967
分析：
根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．幂的乘方法则：
（am）n=amn．
解答：
解：
正方体的体积等于棱长的三次方：
[（1﹣2b）3]3=（1﹣2b）9．
故选B．
点评：
本题主要考查幂的乘方的性质，把（1﹣2b）看成一个整体是解题的关键．
98．计算82×42001×（﹣0.25）2005的值等于（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
D．
﹣
考点：
幂的乘方与积的乘方．1966967
分析：
先把以8为底数的幂转化为以4为底数的幂，再根据积的乘方的性质的逆用进行计算，然后即可选取答案．
解答：
解：
82×42001×（﹣0.25）2005，
=43×42001×（﹣0.25）2005，
=42004×（﹣0.25）2004×（﹣0.25），
=﹣0.25×（﹣4×0.25）2004，
=﹣
．
故选D．
点评：
本题考查积的乘方的运算性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解决本题的关键．
99．如果3x=243×92，那么x的值等于（ ）
A．
5
B．
9
C．
20
D．
10
考点：
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．1966967
分析：
先转化为底数为3的幂相乘，然后根据指数相等解答．
解答：
解：
243×92=35×（32）2=39，
∴x=9．
故选B．
点评：
主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法，转化为同底数幂相乘是解决此题的关键．
100．下列计算正确的是（ ）
A．
﹣b2•b3=﹣b6
B．
（a•b3）2=a2b6
C．
[（﹣1）2]5=﹣1
D．
（x﹣y）2•（x﹣y）3=（x﹣y）6
考点：
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．1966967
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：
A、应为﹣b2•b3=﹣b5，故本选项错误；
B、（ab3）2=a2b6，正确；
C、应为[（﹣1）2]5=（﹣1）10=1，故本选项错误；
D、应为（x﹣y）2•（x﹣y）3=（x﹣y）5，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．
101．下列计算正确的是（ ）
A．
（2a）3=6a3
B．
a2•a=a2
C．
a3+a3=a6
D．
（a3）2=a6
考点：
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．1966967
分析：
根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：
A、应为（2a）3=8a3，故本选项错误；
B、应为a2•a=a3，故本选项错误；
C、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；
D、（a3）2=a6，正确；
应选D．
点评：
本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．
102．（2009•宁德）下列运算正确的是（ ）
A．
6a﹣5a=1
B．
（a2）3=a5
C．
3a2+2a3=5a5
D．
2a2•3a3=6a5
考点：
单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．1966967
分析：
根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．
解答：
解：
A、应为6a﹣5a=a，故本选项错误；
B、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、2a2•3a3=2×3a2•a3=6a5，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
103．（2005•绵阳）若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（ ）
A．
a+a=a2
B．
a×a=2a
C．
3a3+2a2=a
D．
2a×3a2=6a3
考点：
单项式乘单项式；合并同类项．1966967
专题：
计算题．
分析：
根据合并同类项法则、单项式的乘法法则，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：
A、应为a+a=2a，故本选项错误；
B、应为a×a=a2，故本选项错误；
C、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、2a×3a2=2×3a•a2=6a3，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查单项式的乘法，合并同类项，熟练掌握法则并灵活运用是解题的关键．
104．下列计算中正确的是（ ）
A．
a5﹣a2=a3
B．
|a+b|=|a|+|b|
C．
（﹣3a2）•2a3=﹣6a6
D．
a2m=（﹣am）2（其中m为正整数）
考点：
单项式乘单项式；绝对值；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．1966967
分析：
依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解决．
解答：
解：
A、a5与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、|a+b|≤|a|+|b|，故本选项错误；
C、应为（﹣3a2）•2a3=﹣6a5，故本选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：
（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；
（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
105．下列计算正确的是（ ）
A．
a2•a3=a6
B．
（﹣2a）3=8a3
C．
a+a4=a5
D．
﹣2x2•3x=﹣6x3
考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．1966967
分析：
根据同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法法则得出．
解答：
解：
A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；
B、应为（﹣2a）3=﹣8a3，故本选项错误；
C、a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、﹣2x2•3x=﹣2×3x2•x=﹣6x3，正确；
故选D．
点评：
本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法等．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
106．下列计算正确的是（ ）
A．
2x3•3x4=5x7
B．
3x3•4x3=12x3
C．
2a3+3a3=5a6
D．
4a3•2a2=8a5
考点：
单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法．1966967
分析：
根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：
A、应为2x3•3x4=6x7，故本选项错误；
B、应为3x3•4x3=12x6，故本选项错误；
C、应为2a3+3a3=5a3，故本选项错误；
D、4a3•2a2=4×2×a3•a2=8a5，正确．
故选D．
点评：
本题考查单项式的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
107．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（ ）
A．
12×1024
B．
1.2×1012
C．
12×1012
D．
12×108
考点：
单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数；同底数幂的乘法．1966967
专题：
应用题．
分析：
根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．
解答：
解：
它工作3×103秒运算的次数为：
（4×108）×（3×103），
=（4×3）×（108×103），
=12×1011，
=1.2×1012．
故选B．
点评：
本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算．
108．下列运算正确的是（ ）
A．
4a﹣5a=﹣1
B．
（a4）3=a7
C．
3a3+3a2=3a5
D．
3a3•2a2=6a5
考点：
单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．1966967
分析：
根据合并同类项法则、幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，同底数幂乘法运算性质，利用排除法求解．
解答：
解：
A、应为4a﹣5a=﹣a，故本选项错误；
B、应为（a4）3=a4×3=a12，故本选项错误；
C、3a3与3a2不是同类项不能合并，故本选项错误；
D、3a3•2a2=6a5，正确；
故选D．
点评：
本题考查了幂的乘方，合并同类项的法则，单项式的乘法法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
109．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（ ）
A．
﹣5a
B．
﹣a
C．
6a
D．
6a2
考点：
单项式乘单项式．1966967
分析：
根据单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．
解答：
解：
（﹣2a）（﹣3a），
=（﹣2）×（﹣3）a•a，
=6a2．
故选D．
点评：
本题主要考查单项式的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键，是基础题．
110．（2004•宿迁）下列计算正确的是（ ）
A．
x2+2x2=3x4
B．
a3•（﹣2a2）=﹣2a5
C．
（﹣2x2）3=﹣6x6
D．
3a•（﹣b）2=﹣3ab2
考点：
单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．1966967
分析：
把四个式子展开，比较计算结果即可．
解答：
解：
A、应为x2+2x2=3x2；
B、a3•（﹣2a2）=﹣2a5，正确；
C、应为（﹣2x2）3=﹣8x6；
D、应为3a•（﹣b）2=3ab2．
故选B．
点评：
本题考查了合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式的乘法的法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
111．下列计算正确的是（ ）
A．
（2x3）•（3
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