五下数学 长方体与正方体易错题训练 50题 带答案.docx

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五下数学长方体与正方体易错题训练50题带答案

长方体与正方体易错题训练50题

1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（36）厘米。

2、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（94）平方厘米。

3、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（72）平方厘米。

4、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216）平方厘米。

5、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（9）倍。

6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少（18）平方厘米，这个长方体的体积是（54）立方厘米。

7、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30）平方厘米。

8、一个长方体棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是（6厘米），体积是（336立方厘米）。

9、在括号里填上适当的数：

4.3立方米=（4300）立方分米

11.8立方分米=（11800）立方厘米

3540立方厘米=（3.54）立方分米

6立方米40立方分米=（6.04）立方米

5.5平方米＝（5500）平方分米

5立方分米180立方厘米＝（5.18）立方分米

6.08升＝（6）升（80）毫升

2.4立方米＝

（2）立方米（400）立方分米

10、一个长方体的，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（4）倍，它的体积扩大到原来的（8）倍。

11、一个长8分米，宽0.7米，高5分米的长方体盒子，最多能够装下（24）个棱长为2分米的正方体木块。

12、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（700）个棱长为2厘米的正方体木块。

13、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是　　（192）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（　64　）平方厘米．

14、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（24）块，把这些小正方体排成一行，一共长（4.8）米。

15、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是（6000）立方厘米。

16、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是（8）米，表面积是（72）平方米。

17、仙桃机床厂的陈师傅打造一个长方体容器，从里面量长10分米、宽8分米、高6分米。

现在里面注有水，水深4分米，如果把一块边长2分米的正方体零件浸入水中，那么水面会上升（0.1）分米。

18、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是（1440）立方厘米。

19、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。

若将一个苹果浸没在水中，水深1.5dm，这个苹果的体积是（0.4）立方分米。

（玻璃厚度忽略不计）

20、在一个长30cm、宽20cm、水深10cm的长方体容器里，放入棱长是6cm的正方体小铁块，这时水面高（10.36）厘米。

21、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加（60）平方厘米，最小增加（40）平方厘米。

22、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是（150）平方厘米。

23、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加（300）平方厘米。

24、将一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（1000）立方厘米，合

（1）立方分米。

25、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是（100）平方厘米。

26、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是（72）立方厘米。

27、将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm。

然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），铁块的体积是（12.8）立方分米。

28、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是（1440）立方厘米。

29、一个长方体容器，从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中，当钢块取出时，容器中的水面下降6厘米，如果长方体钢块的底面积是600平方厘米，钢块的高是（21）厘米。

30、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，大正方体的体积是（378）立方厘米。

31、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？

如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车（2400）千米就要返回。

32、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？

5.5升=5500立方厘米2分米=20厘米

原来的高：

5500÷20÷20=13.75（厘米）

苹果体积：

20×20×（15-13.75）=500（立方厘米）

33、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？

56÷4=14（平方厘米）

14÷2=7（厘米）

7×7×（7-2）=245（立方厘米）

34、桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？

锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形

正方形的面积：

0.18÷2=0.09（m²）

正方形的边长：

0.3m

木料表面积：

2×（1.5×0.3+1.5×0.3+0.3×0.3）=1.98（m²）

35、将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小

最小表面积：

2×（5×4+5×9+4×9）=202（cm²）

36、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积

大表面积：

10×10×6=600（平方厘米）

小侧面积：

5×10×4=200（平方厘米）

空心表面积：

600-5×5×2+200=750（平方厘米）

37、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？

一个小面的面积：

200÷8=25（平方厘米）

表面积：

25×22=550（平方厘米）

38、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。

这24个小长方体的表面积之和是多少？

锯一次会增加两个面，一共增加了：

2×（1+2+3）=12（个）

表面积之和：

（6+12）×1×1=18（平方米）

39、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。

每个面的面积：

1×1=1（平方厘米），每块的体积：

1×1×1=1（立方厘米）

表面积：

上：

4×4=16（平方厘米）左：

1=2+3+4=10（平方厘米）

前：

1+2+3+4=10（平方厘米）

（16+10+10）×2=72（平方厘米）

体积：

1+4+9+16=30（立方厘米）

40、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的表面积分别是多少？

大表面积：

10×10×6=600（平方厘米）

小的侧面积：

5×5×4=100（平方厘米）

总表面积：

600+100=700（平方厘米）

41、一个长方体木料，从上部和下部分别截去高4厘米，和2厘米的长方体，剩下的部分便成为一个正方体（如下图），表面积减少了120平方厘米，原来长方体的底面积是多少？

120÷4=30（平方厘米）

30÷（4+2）=5（厘米）

5×5=25（平方厘米）

42、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变，或者宽增加4厘米，长、高不变，或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？

60÷3=20（平方厘米）

60÷4=15（平方厘米）

60÷5=12（平方厘米）

表面积：

（20+15+12）×2=94（平方厘米）

43、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？

原正方体表面积：

9×9×6=486（平方厘米）

4个小侧面积：

2×9×4=72（平方厘米）

截口的两个面积：

2×2×2=8（平方厘米）

486+72-8=550（平方厘米）

44、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？

铁盒的长：

26-3×2=20（厘米）

铁盒的宽：

16-3×2=10（厘米）

铁盒的高：

3厘米

体积：

20×10×3=600（立方厘米）=600毫升

45、一个长方体，如果高减少2厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来减少了56平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？

表面积减少了4个面的面积

一个面的面积：

56÷4=14（平方厘米）

原长：

14÷2=7（厘米）

原宽：

7厘米

原高：

7+2=9（厘米）

原体积：

7×7×9=441（立方厘米）

46、一块宽52厘米长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是7920立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

铁盒的宽：

52-4×2=44（厘米）

铁盒的高：

4

铁盒的长：

7920÷44÷4=45（厘米）

原来长方形的宽：

45+4×2=53（厘米）

原来铁皮的面积：

52×53=2756（平方厘米）

47、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？

5.5升=5500立方厘米2分米=20厘米

原来的高：

5500÷20÷20=13.75（厘米）

苹果体积：

20×20×（15-13.75）=500（立方厘米）

48、有三个正方体块，表面积为54平方厘米，96平方厘米，和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？

54÷6=9（平方厘米）=3×3棱长为3厘米

96÷6=16（平方厘米）=4×4棱长为4厘米

294÷6=49（平方厘米）=7×7棱长为7厘米

总体积：

4×4×4+3×3×3+7×7×7=434（立方厘米）

49、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？

46×25×28=32200（立方厘米）

32200-4200=28000（立方厘米）=28立方分米

28÷8=3.5（分钟）

50、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？

此题是不完全浸没，抓住水的体积不变

水的体积：

40×30×10=12000（立方厘米）

此时的底面积：

40×30-20×20=800（平方厘米）

此水的水深：

12000÷800=15（厘米）

【学生版】

长方体与正方体易错题训练50题

1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

2、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（）平方厘米。

3、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。

4、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（）平方厘米。

5、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（）倍。

6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少（）平方厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。

7、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。

8、一个长方体棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是（），体积是（）。

9、在括号里填上适当的数：

4.3立方米=（）立方分米

11.8立方分米=（）立方厘米

3540立方厘米=（）立方分米

6立方米40立方分米=（）立方米

5.5平方米＝（）平方分米

5立方分米180立方厘米＝（）立方分米

6.08升＝（）升（）毫升

2.4立方米＝（）立方米（）立方分米

10、一个长方体的，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

11、一个长8分米，宽0.7米，高5分米的长方体盒子，最多能够装下（）个棱长为2分米的正方体木块。

12、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（）个棱长为2厘米的正方体木块。

13、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是　　（）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（　　）平方厘米．

14、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（）块，把这些小正方体排成一行，一共长（）米。

15、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是（）立方厘米。

16、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是（）米，表面积是（）平方米。

17、仙桃机床厂的陈师傅打造一个长方体容器，从里面量长10分米、宽8分米、高6分米。

现在里面注有水，水深4分米，如果把一块边长2分米的正方体零件浸入水中，那么水面会上升（）分米。

18、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是（）立方厘米。

19、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。

若将一个苹果浸没在水中，水深1.5dm，这个苹果的体积是（）立方分米。

（玻璃厚度忽略不计）

20、在一个长30cm、宽20cm，水深10cm的长方体容器里，放入棱长是6cm的正方体小铁块，这时水面高（）厘米。

21、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米，最小增加（）平方厘米。

22、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是（）平方厘米。

23、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加（）平方厘米。

24、将一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米，合（）立方分米。

25、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是（）平方厘米。

26、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是（）立方厘米。

27、将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm。

然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），铁块的体积是（）立方分米。

28、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是（）立方厘米。

29、一个长方体容器，从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中，当钢块取出时，容器中的水面下降6厘米，如果长方体钢块的底面积是600平方厘米，钢块的高是（）厘米。

30、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，大正方体的体积是（）立方厘米。

31、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？

如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车（）千米就要返回。

32、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？

33、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？

34、桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？

35、将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

36、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积

37、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？

38、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。

这24个小长方体的表面积之和是多少？

39、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。

40、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的表面积分别是多少？

41、一个长方体木料，从上部和下部分别截去高4厘米，和2厘米的长方体，剩下的部分便成为一个正方体（如下图），表面积减少了120平方厘米，原来长方体的底面积是多少？

42、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变，或者宽增加4厘米，长、高不变，或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？

43、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？

44、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？

45、一个长方体，如果高减少2厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来减少了56平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？

46、一块宽52厘米长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是7920立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

47、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？

48、有三个正方体块，表面积为54平方厘米，96平方厘米，和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？

49、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？

50、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？