周长的认识.docx

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周长的认识

“周长的认识”教学设计

【教学内容】 

【教学目标】

 1．使学生在操作中感受、体验、探索图形的周长，理解周长的意义。

 2．在实际活动中培养学生的合作意识。

 3．在学习活动中激发学生探索问题的兴趣，培养学生的探究意识。

 【教学准备】

 教师准备：

树叶，长方形、正方形、三角形、菱形的卡片，圆形的钟面卡片，国旗的卡片，蝴蝶标本等。

 学生准备：

直尺、线、软尺，树叶，长方形、正方形、三角形、标准五角星、圆形的卡片等。

 【教学过程】

 一、巧用“周”字，引导探索“周长”的含义

（一）谈话引入

 课始，教师采用机动灵活的方式引入“周”字，并板书：

周。

 师：

大家知道这个“周”字是什么意思吗？

 学生的回答有：

一星期、一周；周围、一圈儿；人的姓氏；等等。

（二）揭示课题

 师：

我们这节课要研究的知识就与这个“周”字密切相关。

 （教师把树叶、国旗卡片、钟面卡片、蝴蝶标本及三角形、正方形、菱形、标准五角星形的卡片贴于黑板）

 揭题：

我们要研究的就是这些图形的“周长”。

 补充板书：

长（完善课题“周长”）。

［巧妙的引入，唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验，激发了学生在此基础上的大胆猜测，推理和实践的主动探索的愿望，体现了学生在学习过程中的主体地位。

］（三）猜测，探索

师：

猜猜看，这些图形的周长有可能会跟“周”字的哪种意思有关？

 生推测：

与“周围”“一圈儿”这种意思有关。

 师：

那么，照大家的这种理解，树叶的周长应该是指它的……？

请学生在实物上指出。

 （四）归纳认识

 师：

这些图形的大小、形状各不相同，但它们都有自己的周长。

那么，“周长”究竟是指这些图形的什么？

能不能用语言表达出来？

试一试！

 生1：

比如三角形的周长就是它三条边的长度。

 生2：

周长是一个图形所有边的长加起来。

 生3：

像圆形，没有直直的边，它的周长就是它一周的长度。

 ……

 看书对比课本上对周长的描述，在交流中理解“封闭图形一周的长度就是图形的周长”。

 ［让学生尝试着表达对周长的理解和认识，学生要经历独立把自己对图形周长的零碎的表象认识归纳并表达出来的过程，有利于培养学生的逻辑思维和表达能力。

］

 二、操作活动，自主体验“周长”的意义

（一）谈话引入

 师：

我们有办法知道上面这些图形的周长是多少吗？

 生：

可以量一量。

 师：

你有信心测出上面这些图形的周长吗？

 ［实践出真知，学生只有在操作中才能更进一步体会周长的意义，同时也为学生提供了一个新的探索空间和发展空间。

］

（二）渗透要求

 师：

老师为每人都准备了如下一张“智慧小手测量单”，先看一看。

长方形的周长______________________

 正方形的周长______________________

 树叶的周长　______________________

 圆形的周长　______________________

 三角形的周长______________________

 头围　　　　______________________

 五角星的周长______________________

 腰围　　　　______________________

 胸围　　　　______________________

 师引导：

这里有好多活动是一个人很难完成的，你可以找个搭档，共同完成这些活动。

充分利用你现有的学具和测量工具完成这些活动，并记录下数据。

比一比，哪些搭档配合得默契，完成得更多！

 ［在学生必须寻找搭档才能完成的这些操作活动中，学生很自然地体会到合作的必要性，学生的合作意识在无形中得以培养。

］

 三、交流小结，展示学生的成果

 师：

你通过测量和探索这么多图形的周长，又获得了哪些好的方法？

和大家交流交流。

 生1：

我发现有很多图形的周长，测量时不用测出它所有边的长度，只要测出一部分就行了。

比如：

五角星，它的十条边都一样长，只要测出一条边的长度，让十个一样的数加起来就可以了。

 生2：

长方形的周长，不必将四条边的长度都量出来，只要量出一条长边、一条短边就知道其他的边了，长方形的对边是相等的。

 生3：

我发现圆形的周长很难量，用直尺不行，我们用线绕它一圈儿，却发现稍微用点力，线就拉直了，很不容易测量。

 生4：

有办法，可以把它对折，这样可以只绕出它半圆的长度，然后乘2就行了。

 生5：

还可以再对折，这样要量的曲线就更短了，测量这段曲线的长度再乘4。

生6：

测腰围时，我发现从外面量就把衣服的厚度也量进去了，不准确，应该贴着肚皮量。

 生7：

我知道了什么是图形的周长，还能测量出很多图形的周长。

……

四、总结激励，培养学生自主探究的信心

 教师小结：

这节课里，大家不仅知道了什么是图形的周长，更重要的是，在遇到困难时，大家充分发挥了自己的智慧，还从这些活动中探索出了很多重要的数学知识。

真不简单！

这与你们每两个搭档的团结是分不开的，祝贺你们！

希望你们在以后的学习中能够把自己善于发现、善于探索的能力更充分地发挥出来！

 ［小结生动具体，不仅关注了本节课的知识重点，更关注了学生的情感体验，有效激励了学生学好数学的信心，体现了课程标准的新理念。

］

【教学设计说明】

 本节课围绕学生对“周长”的认识和理解，创造让学生充分猜想、探索的活动空间，使学生在已有知识经验的基础上大胆去设想、推测、表达、交流，逐步探索出“周长”的含义，进而，在大量的操作活动中体验、理解周长的实际含义，使学生对周长的认识在实践中得以升华，并对以后“周长的计算”的学习积累了丰富的感性经验。

充分突出了学生在学习中的主体地位，有效培养了学生数学学习的兴趣。

小学数学《认识周长》教学设计优秀教案教学目标：

　　1、知识与技能。

（1）使学生理解周长含义，建立周长概念，能初步测量计算三角形、四边形等图形的周长；

（2）培养和提高学生的观察能力、动手能力、空间思维和发散思维能力。

2、过程与方法。

（1）优选活用多媒体课件及教具、学具，创设直观、愉悦的教学情境，逐步深化学生对周长的认识；

（2）通过“描一描、找一找、摸一摸、量一量”等操作实践环节，让学生在主动参与中培养仔细观察、独立思考和合作学习的习惯；（3）通过“想、算、练”等实践训练环节，发展学生的计算能力、空间思维和发散思维能力。

　　3、情感态度和价值观。

（1）从孩子们感兴趣的情境入手，广泛发掘贴近学生生活的素材，为他们提供尽可能多的参与机会，使他们切实体会到数学就在身边，对数学产生亲切感；

（2）通过“小组合作测量树叶的周长和腰围”，培养孩子们实事求是、与人合作的精神和态度；（3）通过“智力大闯关”活动，让孩子们体验思维和想象的魅力，享受成功的愉悦和探索的乐趣。

　　教学重点：

认识周长，建立初步的空间观念。

　　教学难点：

正确建立周长的概念。

　　教具：

多媒体课件、自制树叶、双面胶带等。

　　学具：

水彩笔、线绳、皮尺、直尺。

　　教学过程：

（一）、创设情境，引入课题　　小朋友们，你们喜欢看动画片吗？

（课件出示：

喜羊羊），你们喜欢它吗？

喜羊羊送给大家一个礼物，想看吗？

　　深秋到了，天气凉了，树叶花花往下落。

多可惜呀！

于是，小蚂蚁想到了把树叶画下来。

看一看它是怎么画的？

（课件）学生回答后伺机板书：

边线，对！

小蚂蚁沿着树叶的边，画出了树叶的边线。

　　你们看，树叶画好了，同学们，你们觉得小蚂蚁简单吗？

（二）认识周长　　1.手指描边线　　你们想不想用这种简单的方法也来画一画身边的其他事物呢？

不过我想先问大家：

怎么画？

（沿着边线画）　　好！

那就请大家伸出食指，把食指当做小画笔，选择身边你想画的画一画好吗？

　　（学生活动。

）　　汇报：

你画了什么？

能画给大家看一看吗？

（2至3名学生，要动手操作）　　练习：

在这些图形中选一个，把它的边线描给同桌看。

[    1、过渡：

留一题长方形没画完，提问：

所以在描边线时我们要注意什么？

　　总结：

从一点开始，最后到这里结束，这么这条边线叫一周的边线。

　　想一想，这是谁一周的边线啊？

（树叶一周的边线）　　2、小手找周长　　你能指出课桌面一周的边线吗？

你的小手指桌面，我指电脑，最后看看我们是不是指的一样，好吗？

　　这是大家经常玩的操场，你能指出篮球场一周的边线吗？

我们和电脑一起指好吗？

（课件演示）　　3.、小嘴说周长　　你看，那个画树叶的小蚂蚁想告诉大家什么？

（一周的边线，展开，拉成直线）　　（出示蚂蚁的话：

我爬过一周的长度就是树叶的周长。

）提问：

小蚂蚁说了什么？

　　小蚂蚁是想告诉我们一周边线的长度就是什么？

（板书：

长度周长）　　请人再说一遍。

反问：

什么叫树叶的周长？

　　揭题：

这就是我们今天要学的新知识——认识周长。

　　操场一周边线的长度，就叫做——操场的周长。

谁来再说一遍？

（2名）　　那运动员绕跑道跑了一周的长度叫什么？

　　生活中的周长还有很多，比如：

这是一个儿童游泳池，池口的周长是哪条线的长度呢？

还有硬币、课本等等这些物体的周长都能指出来吗？

　　这是一个相框，我想给它蓝色的底子贴上粉色花边？

我要用多长花边呢？

我得先求什么？

　　你能说出这个图形的周长吗？

　　你还能说出谁的周长？

（学生自由说）　　（三）、操作实践，巩固新知　　量一量。

看来周长在我们的生活中无处不在。

其实，我们人体上也有周长，我们的头一周的长度就是头围，腰一周的长度就是腰围。

（可请一名学生跟老师一起示范怎样量头围）　　你们想自己动手量一量吗？

小组合作，动动你的手。

（师讲明测量要求）　　

（1）小组合作，测量树叶的周长和腰围。

（2）汇报交流。

　　（四）、实践训练，深化新知　　师：

我们知道什么是周长了，喜羊羊要来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？

判断下面图形是不是表示的周长。

　　练习：

判断下面图形哪些是表示图形的周长？

是打√不是打×　　师：

恭喜小朋友们，都答对了。

喜羊羊能放心把任务交给大家　　了，想知道喜羊羊到底遇到什么问题吗？

（生：

想）其实喜羊羊这　　次来还带有重要任务呢！

懒羊羊村长寄给他一封信，要求他及时完　　成信里交代的任务，不能让灰太狼抢先一步完成。

我们帮帮他吧！

　　算：

完成课本第45页第二题中的练习。

（师提示三角形的计算方法）　　练：

通过前面的学习，老师发现你们都很善于观察，爱动脑筋。

所以想要同学们来个智力大闯关，有兴趣吗？

（课件出示课本第45页第三题的图形），（师小结：

像这样的图形，我们在比较它们周长大小时，一般会用移动边线的方法，再进行比较。

）　　（五）、归纳总结，完善认识　　孩子们，你们能用一句话说出这节课的收获与体会吗？

（师小结：

认识了周长，会描图形的周长，会测量并计算三角形，四边形的周长。

）你们认为还有哪些值得研究的问题?

教学目的：

1、通过活动使学生理解、掌握周长的概念2、培养学生动手操作及概括能力。

3、使学生获得学习成功的体验。

教学重难点：

使学生理解掌握周长的概念。

教学教具：

软尺、钟面、数学书、国旗、叶子、圆形、月牙形、五角星形、三角形、长方形、正方形教学过程：

一、认识周长1.  活动一⑴出示圆形、月牙形、五角星形、三角形、长方形、正方形，让学生说分别是什么图形。

（多个同学回答）⑵老师将着写图形镶上金边，放上照片送给大家。

⑶请同学帮老师镶上金边，说说你是怎么镶的，最省材料。

为什么？

⑷找几名同学上台，选择自己喜欢的图形镶上金边。

2．活动二⑴摸一摸自己的腰在哪，你能用软尺量一量自己腰的长度吗？

⑵谁能说说你的腰的长度？

⑶你的腰一圈的长度我们叫做腰的周长。

⑷摸一摸你腰的周长在哪。

3．活动三⑴出示以各种实物：

钟面、数学书、国旗、叶子⑵你能指出这个钟面的周长在哪吗？

⑶那么数学书、国旗、叶子的周长又在哪呢？

请你们同桌互相指一指。

⑷全班汇报、互相指正。

4．活动四⑴强自己准备好的（圆形、月牙形、五角星形、三角形、长方形、正方形）拿出。

⑵这些图形的周长指的是哪里？

请你用笔描一描。

⑶学生独立完成⑷汇报：

它们的周长在哪？

4．周长的概念⑴通过刚才我们量腰的周长，找数学书、国旗、叶子的周长，描这些图形的周长，你能用自己的话说说什么是周长吗？

⑵学生说一说 

认识周长》课堂教学实录与评析

执教:

 滨州经济开发区第一中学  刘盈娜

            评析:

 滨州经济开发区第一中学  李雪梅

教学内容：

青岛版义务教育课程标准实验教科书三年级上册第五单元《图形的周长》第一课时,认识周长。

教学目标：

1、使学生通过观察和操作，在活动中初步理解周长的含义。

2、使学生通过围、量、算等具体活动，自主探索周长的测量与计算方法。

3、使学生在参与学习活动的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

教学设计：

一、创设情境，认识一周

1、认识长方形的一周。

师：

同学们听过龟兔赛跑的故事吗？

（听过）小白兔因为骄傲自满输给了乌龟，他非常后悔，乌龟决定给小白兔一次改过的机会。

于是他约小白兔来到了一块长方形草地上进行第二次比赛。

（课件出示比赛图，教师随课件讲解）他们的比赛规则是：

沿草地的边线跑一周，谁先跑到终点谁获胜。

【评析】良好的开端是成功的一半，课始创设学生喜闻乐见的龟兔赛跑的情境，学生产生了浓厚的学习兴趣和探究欲望。

 师：

看了他们的比赛规则，你有什么不明白的问题吗？

生1：

一周是什么意思？

生2：

起点在哪里呢？

师：

谁来说说“一周”是什么意思？

师：

一周是什么意思？

生：

一圈

师：

数学上的一周，就是我们生活中所说的一圈。

师：

起点在哪里呢？

小白兔和小乌龟没有告诉我们。

我们用长方形的纸板表示草地，你认为终点可以在哪里就在哪里用彩笔做个标记。

生1标记

师：

你认为这是起点，终点在哪里呢？

生1：

这里。

（起点和终点重合）

师：

起点和终点为什么要重合在一起？

生：

只有重合在一起才能跑一周。

师：

请你用手指描出他们跑的路线.

生用手指描跑的路线。

师：

从起点出发沿边线回到起点就是长方形草地的一周。

师：

谁再选不同的起点跑一周。

生2指

师：

如果给你更多的时间，你肯定能选择不同的起点跑一周。

师：

弄明白了它们的比赛规则，让我们去看看他们比赛的情况（播放课件），他们比赛的结果是（兔子胜利）

师：

小白兔最先跑完了一周，赢得了比赛。

小乌龟没有回到起点，也就是没跑完一周。

他虽然输给了小白兔，却用一颗宽容的心帮小白兔改掉了骄傲自满的坏习惯。

大家喜欢他吗？

生：

喜欢

【评析】尊重学生的认知起点，明确数学上的一周就是生活中的一圈。

通过让学生找起点和终点，让学生明确一周是封闭的，给学生以直观的感受。

  2、认识其他图形的一周

师：

刚才我们找到了长方形草地的一周，你还能找到其他物体表面的一周吗？

请你指给你的同桌看。

学生找一周、指一周。

生：

我找到了数学课本的一周。

（用手指）

师：

你找到的是封面课本封面的一周。

师：

请同学们拿出数学课本，摸一摸它的封面的一周。

师：

请同学们在一号信封内选一个自己喜欢的物体，在1号练习纸上描出它其中一个面的一周。

描完之后，和同桌说说你是怎么描的。

生：

我是从这里（起点）开始沿着边画，一直画到这里（起点）。

（拿一个正方形）

【评析】数学课程标准指出：

“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”教师精心设计了找、指、摸的学习活动，实现了有效的生生互动、师生互动，强化了学生对一周的认识。

 3、揭示周长的定义

师：

描一周的时候也是从起点回到起点。

你们描出了很多漂亮的图形，课前老师也描了一个图形（课件展示三角形）并测量了每条边线的长度，你知道他一周的长度吗？

生快速的计算。

生：

15厘米

师：

你是怎样知道的？

生：

把3条边的长度加起来，就是它一周的长度。

师：

三角形一周的长度就是三角形的周长。

（课件出示）什么是正方形的周长呢？

（师指刚才学生描的正方形）

生：

把正方形的4条边加起来就是正方形的周长。

师：

4条边加起来也就是它的一周，所以（课件出示：

正方形一周的长度就是正方形的周长）

师：

什么是圆形的周长呢？

生：

圆形一周的长度就是圆形的周长。

师：

像三角形、正方形这些我们统称为图形。

那谁来说说什么是图形的周长？

生：

图形一周的长度就是它的周长。

（教师板书）

【评析】在学生明确了什么是图形的一周的基础上，教师引导学生计算三角形的一周的长度并告知学生三角形一周的长度是三角形的周长，进而启发学生自主概况图形的周长的概念。

把周长这个抽象的概念与生活中具体的事物联系起来，帮助学生有效突破了认知的难点。

 二、测量周长

师：

我们知道了什么是图形的周长，下面老师带同学们再来看比赛。

小白兔战胜了乌龟，非常高兴，它又想找同伴比试（课件出示）。

它找到了小灰兔说：

你沿正方形草地跑一周，我沿扇形草地跑一周，谁先到终点，谁获胜。

你认为这个比赛规则公平吗？

生：

不公平。

师：

要判断公平不公平，只要比较什么就可以了？

生1：

跑的是不是一样长。

生2：

要比较两个图形的周长。

师：

怎样才能知道它们的周长到底是多少呢？

生：

需要测量。

师：

在2号信封里，老师给同学们准备了这两个赛场的模型，请先独立思考该怎样测量才能得到周长。

有办法了，在小组内交流并选择一个最优的方法，合作测量想办法得到它们的周长。

为了提高合作的效率请小组长先做好分工，比如谁负责测量，谁负责监督，谁负责记录，比比哪个小组的合作的好，完成的快！

学生小组活动

师：

哪个小组愿意来汇报一下你们测量的结果？

（4组）

生1：

我们先测量的正方形，先用线围着正方形一周，在线上面做标记，再测量线的长度。

师：

有的小组有不同的方法，3组说一下你的方法。

生2：

我是用直尺直接的测量的，每个边都是6厘米，然后加起来是24厘米。

生3：

老师我们组还有更简便的方法，因为正方形的4条边相等，所以我们只测量了一个边的长度，然后再乘4就得到了24厘米。

师：

3个小组都想出了不同的方法，同学们觉得哪个方法更简便？

生：

第三种。

师：

当解决问题的方法有很多的时候，我们可以选择那个最简便的。

继续汇报怎样得到的扇形的周长。

生1：

扇形有两个直直的边，我们是用直尺直接测量的，每条边是8厘米，弯曲的边不能直接测量，我们是用线围的，然后测量线的长度，最后把3个长度加起来，就是扇形的周长。

生2：

我们小组是2个直直的边都测量的，我感觉他们的方法比我们的简便。

师：

哦，自己都能进行方法的择优了。

同学们真的很了不起，弯弯的边没法直接测量，想到了化曲为直（教师手势）。

想想测量哪个图形的周长时还可以用这种方法？

生：

圆形

师：

这是一个很重要的数学方法，以后的学习中我们还会遇到。

【评析】由“比赛规则公平吗？

”引起学生的认知冲突，产生测量的需要。

学生在探索与交流测量方法的过程中，感受了测量方法的多样性，领会了化曲为直的数学思想。

三、    解决问题

师：

刚才我们计算出了三角形的周长，你会计算下面图形的周长吗？

拿出2号练习纸，进入第一关。

生1：

梯形的周长是31厘米，7×2＋6＋11＝31（厘米）

生2：

平行四边形的周长是30厘米，6×2=12（厘米）  9×2=18 （厘米）12+18=30（厘米）

生3：

它（六边形）的周长是4+4+4+4+4+4=24（厘米）

生4：

我有更简便的方法：

4×6=24（厘米）

师：

同学们真了不起，不仅会计算图形的周长，还知道选择简便的方法。

第一关我们顺利闯过，下面让我们走进生活，去解决生活中有关周长的问题，你能闯过二、三关吗。

学生独立的解决问题。

集体订正

生1：

2×2=4（米）   1×2=2（米）   2+4=6（米）

生2：

没有变长，凹进去的地方和长方形的边是一样长的。

（师课件演示）

师：

如果你这三关都闯过了，就得到6颗星，就是我们这节课的学习冠军。

你知道吗？

其实我们身体上就有很神奇的周长，（课件出示）有兴趣的同学可以课下利用我们这节课学到的方法去测量一下。

【评析】在练习环节，教师注意了练习设计的层次性——由易到难，使不同层次的学生都能有成功的体验。

在第一题中，学生出现了不同的计算方法，体现了解决问题策略的多样化，并且为后面学习周长的计算打下了很好的基础。

同时注重了练习的趣味性和生活性，使学生感受到了数学与生活的密切联系，达到了灵活应用所学知识解决实际问题的教学目的。

四、课堂小结

师：

这节课你有什么收获？

生1：

我知道了什么是图形的周长。

生2：

我知道了化曲为直

……

师：

这节课我们一起认识了周长（板书：

认识周长），还找到了测量、计算周长的办法，其实有一些图形的周长，还有更简单准确的计算方法，我们将在以后继续学习。

【总评】

《认识周长》这节课目标明确，思路清晰。

导入新课既富有童趣又富有思考价值；新知学习既尊重学生的认知基础又为学生提供了充分的探究空间，练习设计层次分明，富有人文性满足了不同层次学生的需求。

具体表现在以下几点：

1、创设情境激发兴趣，沟通生活与数学的密切联系。

刘老师抓住小学生好奇好动的年龄特点，由学生熟悉的寓言故事展开教学，有效吸引了学生的注意力，激发了浓厚的学习兴趣。

学生在喜闻乐见的情境中将生活语言和数学语言联系在一起，“一周”即生活中的“一圈”，为建立周长的概念打下了良好的认知基础。

2、利用直观，帮助学生建立周长的概念，渗透数学思想方法。

 三年级学生正处在有具体形象思维向抽象逻辑思维过度阶段。

刘老师引导学生借助眼、口、手多种感官建立表象，利用直观帮助学生理解概念。

如让学生用长方形的纸板代表草地，描出它们跑的路线，明确了一周是封闭的，建立一周的概念。

接着通过找一找、摸一摸活动，进一步感受一周。

然后通过算三角形一周的长度揭示周长的概念，使学生把周长这个抽象的概念与生活中具体的事物联系起来，既分数了教学难点又培养了学生的抽象开阔能力。

最后通过测量活动加深对周长概念的理解，同时通过不同的测量方法的展示满足了学生多样化的学习需求，体现了解决问题策略的多样化，渗透了化曲为直的数学思想。

  3、创新练习形式，分层设计练习内容，激发学生学习热情。

在练习环节，教师的设计也别出心裁，用闯关游戏的方式极大地调动了学生参与的意识，使学生在轻松愉快的氛围中，学习知识、掌握并运用知识。

同时教师充分考虑学生的认知差异设计不同层次的练习内容满足了不同水平学生的需求，让不同的学生学习不同的数学。

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