鸡兔同笼练习题及问题详解.docx
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鸡兔同笼练习题及问题详解
鸡兔同笼一
1.鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？
2、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？
3、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？
4、有205元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少？
5、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？
6、在一个停车场，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场有汽车摩托车各多少辆？
7、小刚买回8分邮票和4分邮票共100，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少？
9、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问损坏了多少暖瓶？
10、小华买了2元和5元邮票一共34，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的邮票各多少？
11、全班46人去划船，共乘12只船，其船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？
13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。
小明得了52分，他做错了几道题？
14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵？
15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？
鸡兔同笼二
1．，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？
2.例题:
鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？
3.例题:
鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？
4.例题:
鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？
5.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？
6.在一个停车场，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场有汽车、摩托车各多少辆？
7.大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？
8.大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？
9.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？
10.小刚买回8分邮票和4分邮票共100，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少？
各付出多少元？
11.东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？
12.在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：
每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？
13.某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问、共损坏了多少只暖瓶？
14.在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。
有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？
17.小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80，且5元和10元的数相等，试问，这三种人民币各有多少？
18.小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。
这三种硬币各有多少枚？
19有鸡兔同笼，共有38头，116只脚。
鸡和兔各多少只？
稚兔同笼，上有28头，下有68只，稚兔几何？
鸡兔同笼三
1.班主任老师带五年级
（2）班50名同学栽树，老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
2.大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。
问大小油瓶各多少个？
3.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。
问小毛做对几道题
习题一
1.龟鹤共有100个头,350只脚.龟,鹤各多少只
2.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副
3.一些2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个
4.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50,其中2元与5元的数一样多.那么2元,5元,10元各有多少
5.一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天
6.摩托车赛全程长281千米,全程被划分成若干个阶段,每一阶段中,有的是由一段上坡路（3千米）,一段平路（4千米）,一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的;有的是由一段上坡路（3千米）,一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的.已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含这两种阶段各几段
7.用1元钱买4分,8分,1角的邮票共15,问最多可以买1角的邮票多少
习题二
1.买语文书30本,数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元.每本语文书和数学书的价格各是多少
2.甲茶叶每千克132元,乙茶叶每千克96元,共买这两种茶叶12千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元.问每种茶叶各买多少千克
3.一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次.一连运了若干天,有晴天,也有雨天.其中雨天比晴天多3天,但运的次数却比晴天运的次数少27次.问一连运了多少天
4.某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分.问小华做对了几道题
5.甲,乙二人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分.每人各射10发,共命中14发.结算分数时,甲比乙多10分.问甲,乙各中几发
6.甲,乙两地相距12千米.小从甲地到乙地,在停留半小时后,又从乙地返回甲地,小王从乙地到甲地,在甲地停留40分钟后,又从甲地返回乙地.已知两人同时分别从甲,乙两地出发,经过4小时后,他们在返回的途中相遇.如果小速度比小王速度每小时多走1.5千米,求两人的速度.
习题三
1.有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱
2."京剧公演"共出售750票得22200元.甲票每60元,乙票每30元,丙票每18元.其中丙票数是乙票数的2倍.问其中甲票有多少
3.小明参加数学竞赛,共做20题得67分.已知做一题得5分,不答得2分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几题
4.1分,2分和5分硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分.问三种硬币各多少枚
5.甲地与乙地相距24千米.某人从甲地到乙地往返行走.上坡速度每小时4千米,走平路速度每小时5千米,下坡速度每小时6千米.去时行走了4小时50分,回来时用了5小时.问从甲地到乙地,上坡,平路,下坡各多少千米
6.某学校有12间宿舍,住着80个学生.宿舍的大小有三种:
大的住8个学生,不大不小的住7个学生,小的住5人.其中不大不小的宿舍最多,问这样的宿舍有几间
测验题
1.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨
2.有一水池,只打开甲水龙头要24分钟注满水池,只打开乙水龙头要36分钟才注满水池.现在先打开甲水龙头几分钟,然后关掉甲,打开乙水龙头把水池注满.已知乙水龙头比甲水龙头多开26分钟.问注满水池总共用了多少分钟
3.某工程甲队独做50天可以完成,乙队独做75天可以完成.现在两队合做,但是中途乙队因另有任务调离了若干天.从开工后40天才把这项工程做完.问乙队中途离开了多少天
4.小华从家到学校,步行一段路后就跑步.他步行速度是每分钟600,跑步速度是每分钟140米.虽然步行时间比跑步时间多4分钟,但步行的距离却比跑步的距离少400米.问从家到学校多远
5.有16位教授,有人带1个研究生,有人带2个研究生,也有人带3个研究生.他们共带了27位研究生.其中带1个研究生的教授人数与带2,3个研究生的教授人数一样多.问带2个研究生的教授有几人
6.某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:
一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问二等奖有多少名
7.有一堆硬币,面值为1分,2分,5分三种,其中1分硬币个数是2分硬币个数的11倍.已知这堆硬币面值总和是1元,问5分的硬币有多少个
答案
1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？
答：
鸡17，兔13。
解，设都是兔，则30只兔应有120条腿，而现在只有86条腿，多算了34条。
这是因为每把一只鸡算成一只兔就会多算两条腿，多算了34条腿一定是因为把17只鸡算成17只兔了，所以鸡是17只，兔就是30-17=13只。
鸡兔同笼问题解题思路都一样。
以下各题就不再解了。
2、有205元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少？
答：
1510元，55元。
3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？
答：
6支圆珠笔，9支钢笔。
4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？
答：
鸡23只，兔12只。
5、在一个停车场，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场有汽车摩托车各多少辆？
答：
汽车28辆，摩托车20辆。
6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少？
答：
8分邮票70，4分邮票30。
7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：
每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。
小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？
答：
错2题。
8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问损坏了多少暖瓶？
答：
损坏了10个。
9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？
答：
鸡9只，兔11只。
10、小华买了2元和5元邮票一共34，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的邮票各多少？
答：
2元邮票24，5元邮票10。
11、全班46人去划船，共乘12只船，其船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
答：
大船5只，小船7只。
12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？
答：
汽车12辆，摩托车20辆。
13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。
小明得了52分，他做错了几道题？
答：
错4题。
14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵？
答：
老师20人，学生80人。
15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？
答：
共答对21道题。
第三讲答案
习题一
1.龟75只,鹤25只.
2.象棋9副,跳棋17副.
3.2分硬币92个,5分硬币23个.
应将总钱数2.99元分成2×4+5=13（份）,其中2分钱数占2×4=8（份）,5分钱数占5份.
4.2元与5元各20,10元有10.
2元与5元的数之和是
（10×50-240）÷[10-（2+5）÷2]=40（）.
5.甲先做了4天.
提示:
把这件工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份.
6.第一种路段有14段,第二种路段有11段.
第一种路段全长13千米,第二种路段全长9千米,全赛程281千米,共25段,是标准的"鸡兔同笼".
7.最多可买1角邮票6.
假设都买4分邮票,共用4×15=60（分）,就多余100-60=40（分）.买一1角邮票,可以认为40分换1角,要多6分.40÷6=6……4,最多买6.最后多余4分,加在一4分邮票上,恰好买一8分邮票.
习题二
1.语文书1.74元,数学书1.30元.
设想语文书每本便宜0.44元,因此数学书的单价是
（83.4-0.44×30）÷（30+24）.
2.买甲茶3.5千克,乙茶8.5千克.
甲茶数=（96×12-354）÷（132+96）=3.5（千克）
3.一连运了27天.
晴天数=（11×3+27）÷（16-11）=12（天）
4.小华做对了16题.
76分比满分100分少24分.做错一题少6分,不做少5分.24分只能是6×4.
5.甲中8发,乙中6发.
假设甲中10发,乙就中14-10=4（发）.甲得4×10=40（分）,乙得5×4-3×6=2（分）.比题目条件"甲比乙多10分"相差（40-2）-10=28（分）,甲少中1发,少4+2=6（分）,乙可增5+3=8（分）.
28÷（6+8）=2.
甲中10-2=8（发）.
6.小速度每小时6千米,小王速度每小时4.5千米.
王的速度是每小时
注:
为了避免分数运算,路程以米为单位,时间以分钟为单位,就可以达到目的.
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