人教版四年级下册数学《平均数》.docx
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人教版四年级下册数学《平均数》
教学内容：
人教版数学四年级下册第90页例1
第一部分
【文本解读】：
平均数是一个人重要的刻画数据集中趋势的统计量。
小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同数据的比较，从而看出组与组之间的差别。
用平均数表示一组数据的一般情况，有你直观简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均年龄、平均成绩等等。
平均数是在第一学段学生已经理解了平均分及除法运算含义的基础上进行教学的。
平均数的概念与过去学过的平均分的意义是完全不一样的。
教材给学生呈现了男女生踢毽子比赛的情境，提出“哪队会获胜？
”的问题，让学生在解决问题伊始通过交流讨论，明晰平均数的意义；在解决问题的深入中，让学生经历观察数据，对比数据，辨析数据的过程，在自主探究后习得求平均数的两种方法。
重点理解“平均数=总数量÷总份数；让学生理解平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，从而实现对平均数意义的真正理解。
第二部分
【教学设计】
教学目标
1.在具体情境中，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要。
2.通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，能掌握二种求平均数的方法，正确地计算平均数。
3.体会并理解平均数的特征，运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。
4.在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。
教学重难点
重点：
理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
难点：
体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。
教法与学法
教法：
创设情境，引导学生自主探究
学法：
小组合作，谈论交流，归纳应用
教学准备：
教学内容的课件
教学环节
二，一、游戏导入，激发兴趣二、尝试探究，解决问题
三、联系生活，加深理解四、应用拓展，巩固提高
五、回顾反思，结束全课
教学过程
一、游戏导入，激发兴趣。
同学们，今天我们要来认识一个新朋友，认识它之前，我们先来玩一个小游戏，获胜的前三名，老师会现场发奖。
•游戏规则：
先在练习本上完成，最先完成的前5名同学带上本子到讲台上来，成绩最好的前三名获得本届“答题小能手”称号，老师会现场发奖品。
•84÷4＝76÷4＝54÷3＝
•96÷6＝150÷30＝159÷3＝
•48÷12＝45÷15＝600÷12＝
答对的三位学生分别发奖品棒棒糖，3个、1个、2个。
激发学生说：
不公平。
2.你能公平的分一分吗？
（1）请学生来分一分（3根移一根给1根），每人2根就公平了。
（2）你是怎样想的？
（6÷3＝2，平均分）
师：
像这样每个人分得同样多，每人2个，2就是他们的平均数。
今天我们要认识的朋友就是平均数。
（板书：
平均数）
设计意图：
借“不公平”激发学生的正义感和探究欲望，借“想公平”引发求平均数的需要，借“求公平”在情境体验中初步感知平均数的内涵和求平均数的方法，体会平均数与平均分的联系。
二、尝试探究，自主建构。
1.谈话引入，揭示课题。
引入：
同学们通过刚刚的游戏，已经对平均数有了初步的了解。
昨天，四
（1）班的同学们进行了一次男女生踢毽子比赛，老师把比赛的结果带来了，同学们也来当当小裁判。
那么对于这次比赛，你们最想知道什么？
预设：
哪个队会赢？
那就是想知道哪个队的成绩好？
他们一共比赛了3场，现在同学们以小组的形式一起去探究他们的比赛成果吧。
（第一组发第一轮比赛结果，第二组发第二组比赛结果，第三组发第三轮比赛结果）
2.合作探究，辨析数据。
（1）分3小组分别探究学习单
（一）、学习单
（二）、学习单（三）。
（2）师巡视指导。
3.汇报交流，构建模型
（1）汇报学习单
（一），初步感知平均数
预设：
第一轮比赛中女生的每个人都比男生踢得多，所以这局女生获胜。
（2）汇报学习单
（二），掌握“移多补少”，求平均数。
男生队
女生队
预设1：
可以通过求总数量的方式。
男生队：
11+9+13+11=44个，
女生队：
12+13+12+11=48个，
44小于48，所以女生队获胜
师：
如果不计算，同学们能用其他的方式讨论出哪队获胜吗？
（提示学生借助实物摆一摆或画一画）
预设2：
我们可以用移补的方法，比如男生队，可以把其中的13个补2个给数量是9的同学，这样男生队的每人都踢了11个。
女生队我们可以把其中的13个补1个给数量是11的同学，这样女生队的每人就都踢了12个。
比较之下，我们就可以知道女生队获胜。
小结：
其实在数学中，求几个不同量的平均数，可以通过把多的补给少的，使得他们同样多，我们把这种方法叫做“移多补少”法。
（3）汇报学习单（三），从特殊到一般，建构求平均数的模型。
男生队女生队
姓名
踢毽个数
王小飞
19
刘东
15
李雷
16
谢明明
20
孙 奇
15
姓名
踢毽个数
李玲
18
陈诗
20
张倩
19
陈婧
19
哪一队会获胜？
为什么？
①已知经验，引发冲突。
预设：
通过求总数量的方式，
男生队：
19+15+16+20+15=85个，
女生队：
18+20+19+19=76个。
因为85大于76，所以男生队获胜。
师：
我们这次还能直接判定男生队获胜吗?
为什么？
预设：
不能这样判断男生队获胜，因为两队的人数不一样，这样对女生队不公平
师：
那还有其他方法的吗？
②总结方法，建构模型。
预设：
我们是用移多补少的方法做的，女生队移多补少之后的结果是19，男生队移多补少之后的结果是17,19大于17，所以女生队获胜。
师：
同学们觉得这一轮用移多补少的方法方便吗？
为什么？
预设：
不方便，因为这一轮的数据都比较大，而且数字之间的差距也比较大，不容易移补。
小结：
移多补少法求平均数具有局限性，必须数据较小，且接近的情况下，才能用移多补少法。
师：
那大家能不能计算一下，男生队是否平均每人踢的个数是19个，女生队是否平均每人踢的个数是17个呢？
（小组交流计算）
预设：
我们是先求出每队总共的个数÷人数=每人平均踢得个数。
比如男生队：
（19+15+16+20+15）÷5=17个，女生队：
（18+20+19+19）÷4=19个
小结：
求平均数的方法通常用“总数÷份数=平均数”。
③追问思考，理解意义。
师：
19代表的是什么呢？
是某一个人的成绩吗？
预设：
代表女生队的平均成绩
师：
把19和女生对每人成绩作比较，发现:
有的人比平均成绩要高，有的人比平均成绩要低，还有的人跟平均成绩一样，那这19到底代表女生队的什么呀？
用什么词比较合适呢?
（点名回答）
预设：
这个19，是这组数据的平均数，代表女生队的整体水平。
小结：
平均数不可能是最大的，也不可能是最小的，应该是在中间。
（板书：
最大值>平均值>最小值）
动手算，发言17代表什么。
预设：
这个17，是这组数据的平均数，代表男生队的整体水平。
设计意图：
结合实际问题（男女踢毽子比赛）哪个队获胜？
引导学生展开交流，思考。
首先认知了在人数相同，数据较小且接近的情况下，用移多补少法求平均数较为方便。
然后在人数不同，且数据相差较大的情况下，用“总数÷份数=平均数”较为方便，最后通过比较每队个数和平均数之间的关系，得出平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反应整体水平，但不能代表每个个体的情况。
层层推进，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面）
三、联系生活，梳理问题
学生说出生活中的平均数
1、上学期数学期末考试我们班的平均分数是83分
2、四年级男生的平均年龄是10岁
3、四年级女生的平均身高是135厘米
4、这周的平均气温是15摄氏度
四、应用拓展，巩固提升
1、我是小法官
⑴向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元，那么张明同学一定捐了3元。
（）
⑵学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是篮球队一员，他的身高不可能是155厘米。
（）
⑶学校篮球队队员的平均身高是160厘米，王刚的身高可能是165厘米。
2、选一选
老师随机测量了班上五位同学的身高：
（单位：
厘米）
李红王军张明陈丽李刚
138143139134146
说一说下面的哪一个数最有可能是他们的平均身高？
（）
A、134B、140C、146
五、回顾反思，结束全课
谈谈你对这节课的收获，把你感受最深的一点说一说。
设计意图：
通过对所学的知识进行归纳整理，再一次加深对平均数意义的理解、求平均数二种方法的掌握和平均数特点的再认知。
重点说一说感受最深的体会，充分体现了学生学习的自主性，培养了学生数学学习的良好习惯。
第三部分
【课后巩固分层练习设计】
1、基础练习
选一选。
1.老刘砍树，第一天砍了50棵，第二天、第三天共砍了110棵，平均每天砍多少棵？
（）
A.（50+110）÷2 B.（50 +110 +110）÷3 C.（50 +110）÷3
2.丽丽数学、英语的平均分是95分，其中英语是91分，数学是（）分。
A．90 B．95 C．99、
3.某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（ ）万箱。
A．42÷12 B．42÷2 C．42÷6
2、综合练习
判一判。
1.小明家门前的小河平均水深1.1米，小明身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。
（ ）
2.长青路小学全校师生向汶川地震灾区捐款，平均每人捐5元。
那么，全校每个师生都一定捐了5元。
（ ）
解决问题。
小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。
小明这四门功课的平均成绩是多少分？
3、提高练习
老刘有210千克柴油。
用了5天后，还剩60千克。
照此计算，剩下的柴油还能用几天？
老李驾驶汽车到某地，前2小时每小时行驶70千米，后3个小时每小时行驶65千米，老李平均每小时行驶多少千米？
’
第四部分
【基本理念及亮点设计】
平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它非常抽象。
以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。
新教材更重视让学生理解平均数的意义。
基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
本节课设计的亮点体现在以下方面：
一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。
结合实际问题阳光队和天使队收集矿泉水瓶，分别可以用哪个数代表一个队的水平？
引导学生展开交流、思考。
让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。
在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。
教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法
我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。
一种是先合再分，一种是移多补少。
然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。
并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：
平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。
这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
三、数学与生活紧密联系。
在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。
在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：
第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。
这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
第五部分
【结束语】
“数学是思维的体操”。
要教学生学会，并促进会学，就要重视学生获取知识的思维过程。
这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。
但在教学过程中也有不足，一、时间的安排不是很好，练习的时间不够，造成还有的练习没有说完。
主要原因是教师讲解求平均数的方法时耗时较长，其实应放手让学生自己归纳和表述，从而实现学生逻辑思维与口头表达的有机统一。
二、教师对课堂的全盘把握不够，过于小心拘谨，对学生未能全面放手。
基于以上不足，在今后的教学中，我将更加仔细全面的研究教材、分析学生，选择适合本班学生实际的教学方法，有效提高课堂的效率，让不同层次的学生都能在数学学习中找到自信，得到不同的发展。
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