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思考题九~十三：
数字游戏题
✧找出2-1000中的的所有亲密数对（两数A与B称为亲密数对,A的因子之和等于B,B的因子之和等于A,且A≠B）
✧打印1-1000之间的完数（若A的所有因子之和仍为A，则A称为完数，如6=1+2+3）
✧打印100-999之间的水仙花数（若A的数位立方和仍为A，则A称为水仙花数，如153=1*1*1+5*5*5+3*3*3）
✧编程序输入一个给定的数n后,输出的所有不超过n的,其平方由左右对称的数字组成的数.如输入30,输出1,2,3,11,22,26,因为它们的平方是1,4,9,121,484
✧找出1-100之间所有素数
✧1+1猜想：
找出和数为x（x为合数，x>3）的两个素数
✧任一整数x，找出它的素因子并以如下格式输出：
72=2*2*2*3*3
120=2*2*2*3*5
✧找出能三三数之余2，五五数之余三，七七数之余2的最小整数。
✧百钱买百鸡：
公鸡一只5元，母鸡一只5元，小鸡三只1元，给100元恰好买到100只鸡，公鸡母鸡小鸡各多少只？
✧输出Fibonacci序列前40项：
1，1，2，3，5，8，13，21，……
✧一球从100米的高度自由下落,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?
第10次反弹多高?
✧一个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，找出什么数满足：
我们热爱数学
*学
好好好好好好
程序为：
✧一个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，找出什么数满足：
丰富寒假生活
*2
寒假生活丰富
程序为：
循环累计迭代
✧用公式sin（x）=
求正弦函数在任一变量x0处的值
✧用公式cos（x）=
求余弦函数在任一变量x0处的值
✧用公式ln（1+x）=x-
求对数函数在任一变量x0>0处的值
✧用公式
求圆周率
✧用公式
求ex在任一变量x0处的值
✧用迭代法求
迭代公式为：
✧求
的值（n<10）
✧二分法求
在（-10，10）之间的根。
✧牛顿迭代法求
在（-10，10）之间的根。
✧求定积分
。
✧计算机辅助教育：
帮助小学生学习加法，用rand函数产生一对1位数的整数，如下形式显示：
Howmuchis5plus4?
学生输入答案，程序判断答案正误，若正确则打印“GOOD”，再出下一题；若不正确，打印“No.TryAgin.”，让学生再给答案，直到答案正确。
✧用rand函数模拟投一对骰子，从数学意义上讲，因每骰子投出的值在1~6，所投出的两个值之和为2和12的频率最小，两个值之和为7的频率最大。
试投5000次，分别计算两个值之和为2、7、12的频率。
✧有苹果若干,按以下方法分给五个大人和一位小孩.先由第一人将苹果均分为5堆,多余的一个给小孩,自己取其中的一堆.第二人又将剩下的苹果均分为5堆,多余一个给小孩,自己取其中的一堆.第三、四、五人同样均分，多余一个给小孩，每人各取其中一堆。
问原先最少有多少苹果？
五个大人各得多少苹果？
设第i次均分前有Yi个苹果,均分后某人取走Ｘi个,剩下Yi+1个,则有以下
递推式:
Ｘi+1=（Yi-1）/5
Yi+1=4Xi+1i=0,1,2,....5
本题给出两个C程序.
程序1:
以最初苹果Ｙ=Y0（Y0的初始值为6）开始,寻找连续按题意可分的Ｙ,当不能分摊时,则Y0增5,重新开始可分性测试,直到找到一个满足要求的Y0.
程序2:
以最后一次均分每位所得的苹果数X（X的初始值为2）开始,
利用关系式
X=（Y-1）/5,则Y=5X+1
推算出分摊前的苹果数.合理的Y应为前一次分摊后的四堆苹果总数,当发现Y不合理时,将最后一次分摊时每位所得的苹果数X增1,重复上述推算,直到找到合理的Y.
图案打印
✧打印
*
***
*****
*******
*****
***
*
（本行为2n+1个*号，n任意给定）
✧打印
*****
****
***
**
*
（本行n个*号，n任意给定）
✧打印
*
***
*****
（本行为2n+1个*号，n任意给定）
***
*
✧打印
1
1
2
1
1
2
3
2
1
1
2
3
4
3
2
1
…
…
…
…
…
1
2
3
…
8
9
8
…
3
2
1
✧打印杨辉三角形
1
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
1
5
10
10
5
1
…
…
…
…
…
1
Cn1
Cn2
…
…
Cn2
Cn1
1
逻辑判断题
✧两乒乓球对比赛，各出3人，甲队为A,B,C，乙队为X，Y，Z，抽签后A不和X比，C不和X与Z比。
编程找出3对赛手情况。
✧有红、黄、兰、白、紫色的珠子分别放在５个包里。
甲说：
第二个包是紫色珠子,第四个包是黄色珠子.
乙说：
第一个包是红色珠子,第五个包是白色珠子.
丙说：
第三个包是白色珠子,第四个包是兰色珠子.
丁说：
第二个包是黄色珠子,第五个包是紫色珠子.
每个人都说对一句,说错一句.各个包里的珠子分别是什么颜色的?
编制求解程序.
思考题十四～三十：
✧输入一个二进制串（由0和1两个符号组成）,输出相应的十进制数。
如输入"011001",输出25。
✧输入一个十进制整数，转换为二进制输出。
✧兔子躲进了10个环形分布的洞的某一个中。
狼在第１个洞中没找到兔子，就间隔１个洞，到第3个洞中去找，也没找到兔子，就间隔2个洞，到第6个洞中去找。
以后狼每次多隔1个洞去找兔子，……。
这样狼一直找不到兔子，编程序计算兔子可能躲在哪个洞中。
✧把十个数从小到大排序后输出
✧给定一组由小到大的整数，再任给一x0，用二分法判断x0是否在该数组之中。
✧设数组已赋值,从键盘任意输入一个同类型的数cmp,剔除数组中与cmp的值相同的所有元素,并保持原数组元素的连续排列.
✧输出n个数之中的第m大的数
✧n个人围坐一圈，从1到n编号，从1号开始报数（从1报至m），报m者退出；再从1报数，报m者退出。
依退出顺序输出他们的编号。
✧自编写将一个字符串中的元音字母复制到另一字符串中的程序.
✧自编写将两个字符串比较大小的程序.
✧任给三个串，对其词典排序.
✧输入一字符串行,统计其单词个数
✧输入一字符串，判断它是不是定点浮点数形式，是则输出YES；否则输出NO。
如输入"123"、或"123.57"，则输出YES。
如输入"123A"、或"123.57.89"，则输出NO。
✧输入一字符串，判断它是不是浮点数形式（定点形式或科学记数形式），是则输出YES；否则输出NO。
如输入"123"、或"123.57"、"123e12"，则输出YES。
如输入"123A"、或"123.57.89"，则输出NO。
✧程序实现在任给的串s中某位置p（0<=p<=串S长度）之处插入另一任给的串as.
✧任给串s和串subs，串subs可能是s的子串。
当串subs是s的子串时，从s中删除串subs.
初步解法：
子串出现多次但只删除一个的程序
进阶解法：
子串多次出现多次删除——字符数组方法
进阶解法：
子串多次出现多次删除——指针方法
✧输入含圆括号的表达式形式串，判断其是否符合表达式格式，是则输出YES，否则输入NO。
✧给定一浮点数（表示金额），以中文大写形式打印出来。
✧打印任意一年日历
✧输出n阶魔方阵（任给奇数n）.
✧任给n个串，对其词典排序.
✧随机生成一批时间串形如：
2005-4-519:
00:
01
判断各时间属于那类时间段：
0=空闲（21：
00：
00-6：
59：
59），1=一般忙（7：
00：
00-17：
59：
59），繁忙（18：
00：
00-20：
59：
59）.
随机生成一批时间串的程序如下：
还有%I控制时数（十二时制），%Z控制时间区域，%A控制星期几,%B控制月份英文词。
本题程序如下：
✧
（1）输入字符串，分别找出其中字母和数字，其余字符忽略；
（2）再将重复的字符去掉，分别按从小到大的字母顺序排列输出。
✧将0-9,a-f（或A-F）组成的串以十六进制看待，转换成十进制整数输出。
✧输入一段英文，对其进行一项语法检查，把每全句子的第一个字母改为大写。
假设每个句子由“.”、“!
”或“?
”结尾。
✧键入两个高精度正整数（不超过230位），求它们的和（精确值）。
✧一个字符串中含一个数字子串，子串起始位置和长度是不定的，编程找出这个子串并转为整数打印。
如Verticesequalto20001,and，要打印20001。
✧保龄球娱乐计分
保龄球一局分为十盘，每盘是滚一球或两球——如果某盘第一球未击倒十柱，则本盘未结，再滚第二球；如果某盘第一球击倒十柱，则本盘结束，转下一盘。
其计分原则是根据击倒的柱数累加计分，击倒一柱计一分。
如果某盘第一球未击倒十柱，则直接把本球所击倒柱数计入分数，如果本盘第二球补击也未把剩余柱数击倒，也直接把本球所击倒柱数计入分数；如果本盘第二球补倒（即把剩余柱数全击倒），则把本球所击倒柱数和下一球的击倒柱数计入本球得分。
如果某盘第一球击倒全部十柱（称全倒），则把本球所击倒柱数和下两球的击倒柱数计入本球得分。
例如计分过程：
72（1st盘end）64（2nd盘end）82（3rd盘end）10（4th盘end）54（5th盘end）10（6th盘end）10（7th盘end）36（8th盘end）81（9th盘end）91（10th盘end）5（奖一球）
累计分数过程79（1st盘end）1527（2nd盘end）3547（3rd盘end）66（4th盘end）7175（5th盘end）98（6th盘end）117（7th盘end）120126（8th盘end）134135（9th盘end）144150（10th盘end）155
即本局得155分。
72（1st盘end）64（2nd盘end）82（3rd盘end）10（4th盘end）54（5th盘end）10（6th盘end）10（7th盘end）36（8th盘end）81（9th盘end）10（10th盘end）45（奖两球）
累计分数过程79（1st盘end）1527（2nd盘end）3547（3rd盘end）66（4th盘end）7175（5th盘end）98（6th盘end）117（7th盘end）120126（8th盘end）134135（9th盘end）154（10th盘end）158163
即本局得163分。
72（1st盘end）64（2nd盘end）82（3rd盘end）10（4th盘end）54（5th盘end）10（6th盘end）10（7th盘end）36（8th盘end）81（9th盘end）22（10th盘end）
累计分数过程79（1st盘end）1527（2nd盘end）3547（3rd盘end）66（4th盘end）7175（5th盘end）98（6th盘end）117（7th盘end）120126（8th盘end）134135（9th盘end）137139（10th盘end）
即本局得139分。
作为初学者，先提供一局中各球的得分，再计算本局得分的程序如下：
Input
第一行为每局盘数10
Output
本局得分
SampleInput
10
7264821054101036811045
SampleOutput
163
进阶后，玩家更希望是边玩边累分。
Input
10
027073351006015418911
Output
83
Input
10
61919162542191557030
Output
104
Input
10
159055808263739154735
Output
129
✧找出二维数组的鞍点（即该位置的元素在该行上最大，在该列上最小。
有可能无鞍点）
✧三维坐标系中有n个点（编号从1到n）和k个以原点为中心的同心球面，球半径的步长0.5，各个点会落在或最靠近一个球面，编程打印各个球面最近的点有哪些？
（可分别用二维数组或一维数组指针）
✧重量分别为w[1]……w[n]物品选择若干，装入能装s重的背包是否正好装满？
✧结构体cricket的成员为：
playername
teamname
battingaverage
用cricket定义数组player，有50个元素。
从文件读入50个运动员信息，然后分teamname输出运动员名字和battingaverage.
✧结构体student_record成员有姓名、生日、总分，其中生日是date结构体。
从文件读入10个学生信息，然后按生日的先后顺序输出他们信息。
✧一个文件内容形如：
formatascii1.0
commentzipperoutput
……
elementvertex245
propertyfloatx
propertyfloaty
propertyfloatz
end_header
程序识别出哪一行含有子串"element"，并取出该行中的整数。
✧给定三个十六进制数0xfc58fd42,0xea1329bc,0x7601aaff，统计比特为0和1的各有多少。
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