支模架KL6 计算书.docx
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支模架KL6计算书
梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
4、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
5、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
6、《钢结构设计标准》GB50017-2017
7、《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL6
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
500×1300
模板支架高度H（m）
11
模板支架横向长度B（m）
44
模板支架纵向长度L（m）
118
支架外侧模板高度Hm（mm）
1000
梁侧楼板厚度（mm）
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工荷载标准值Q1k（kN/m2）
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk（kN）
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数：
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
省份
浙江
0.45
ωk=ω0μzμst=0.08
地区
杭州市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
B类（城市郊区）
1.294
模板支架顶部离建筑物地面高度（m）
24
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.138
整体模板支架μstw
4.813
ωfk=ω0μzμstw=2.803
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.757
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆间距la（mm）
450
梁两侧立杆横向间距lb（mm）
900
步距h（mm）
1800
新浇混凝土楼板立杆间距l'a（mm）、l'b（mm）
900、900
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离（mm）
450
梁底增加立杆根数
2
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离（mm）
300,600
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
200
梁底支撑小梁根数
5
梁底支撑小梁间距
125
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面隐蔽
荷载系数参数表：
正常使用极限状态
承载能力极限状态
可变荷载调整系数γL
1
0.9
可变荷载的分项系数γQ
1
1.5
永久荷载的分项系数γG
1
1.3
结构重要性系数γ0
1
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
18
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
5400
取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×18×18/6＝54000mm3，I＝bh3/12=1000×18×18×18/12＝486000mm4
q1＝γ0×[1.3（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×（0.1+（24+1.5）×1.3）+1.5×0.9×3]×1＝47.275kN/m
q1静＝γ0×1.3×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1×1.3×[0.1+（24+1.5）×1.3]×1＝43.225kN/m
q1活＝γ0×1.5×γL×Q1k×b＝1×1.5×0.9×3×1＝4.05kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×1.3）]×1＝33.25kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×43.225×0.1252+0.121×4.05×0.1252＝0.08kN·m
σ＝Mmax/W＝0.08×106/54000＝1.48N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.632q2L4/（100EI）=0.632×33.25×1254/（100×5400×486000）＝0.02mm≤[ν]＝L/250＝125/250＝0.5mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×43.225×0.125+0.446×4.05×0.125＝2.349kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×43.225×0.125+1.223×4.05×0.125＝6.795kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×43.225×0.125+1.142×4.05×0.125＝5.592kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×33.25×0.125＝1.633kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×33.25×0.125＝4.751kN
R3'=0.928q2L=0.928×33.25×0.125＝3.857kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
60×80
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.232
小梁截面抵抗矩W（cm3）
64
小梁弹性模量E（N/mm2）
7040
小梁截面惯性矩I（cm4）
256
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=2.349/1＝2.349kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[6.795,5.592,6.795]/1=6.795kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R5/b=2.349/1＝2.349kN/m
小梁自重：
q2＝1×1.3×（0.3-0.1）×0.5/4=0.033kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1×1.3×0.5×（1.3-0.12）=0.767kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1×1.3×0.5×（1.3-0.12）=0.767kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝1×[1.3×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.5×0.9×3]×（0.45-0.5/2）/2×1=0.862kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝1×[1.3×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.5×0.9×3]×（（0.9-0.45）-0.5/2）/2×1=0.862kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=2.349+0.033+0.767+0.862=4.01kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=6.795+0.033=6.827kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=2.349+0.033+0.767+0.862=4.01kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[4.01,6.827,4.01]=6.827kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=1.633/1＝1.633kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[4.751,3.857,4.751]/1=4.751kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R5'/b=1.633/1＝1.633kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.5/4=0.025kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（1.3-0.12）=0.59kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（1.3-0.12）=0.59kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（0.45-0.5/2）/2×1=0.351kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（（0.9-0.45）-0.5/2）/2×1=0.351kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.633+0.025+0.59+0.351=2.6kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=4.751+0.025=4.776kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.633+0.025+0.59+0.351=2.6kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.6,4.776,2.6]=4.776kN/m
为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×6.827×0.452，0.5×6.827×0.22]＝0.173kN·m
σ=Mmax/W=0.173×106/64000=2.7N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×6.827×0.45，6.827×0.2]＝1.92kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×1.92×1000/（2×60×80）＝0.6N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝0.521q'l14/（100EI）＝0.521×4.776×4504/（100×7040×256×104）＝0.057mm≤[ν]＝l1/250＝450/250＝1.8mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝4.776×2004/（8×7040×256×104）＝0.053mm≤[ν]＝2l2/250＝2×200/250＝1.6mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×6.827×0.45,0.375×6.827×0.45+6.827×0.2]=3.84kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=2.256kN,R2=3.84kN,R3=3.164kN,R4=3.84kN,R5=2.256kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×4.776×0.45,0.375×4.776×0.45+4.776×0.2]=2.687kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.463kN,R2'=2.687kN,R3'=2.184kN,R4'=2.687kN,R5'=1.463kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Ф48×3
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn，Rn为各小梁所受最大支座反力
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.104×106/4490=23.235N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝3.253kN
τmax=2Vmax/A=2×3.253×1000/424＝15.344N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.017mm≤[ν]＝L/250＝300/250＝1.2mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.103kN，R2=4.503kN，R3=4.503kN，R4=0.103kN
立杆所受主梁支座反力依次为P1=0.103/0.6=0.171kN，P2=4.503/0.6=7.505kN，P3=4.503/0.6=7.505kN，P4=0.103/0.6=0.171kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N＝max[R1,R4]＝max[0.103,0.103]＝0.103kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[P2，P3]＝7.505kN≤[N]=30kN
满足要求！
八、立杆验算
剪刀撑设置
普通型
立杆顶部步距hd（mm）
750
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a（mm）
200
顶部立杆计算长度系数μ1
1.386
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.755
立杆钢管截面类型（mm）
Φ48.3×3.0
立杆钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A（mm2）
424
回转半径i（mm）
15.9
立杆截面抵抗矩W（cm3）
4.49
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
顶部立杆段：
l01=kμ1（hd+2a）=1×1.386×（750+2×200）=1594mm
非顶部立杆段：
l02=kμ2h=1×1.755×1800=3159mm
λ=max[l01，l02]/i=3159/15.9=198.679≤[λ]=210
长细比满足要求！
顶部立杆段：
l01=kμ1（hd+2a）=1.217×1.386×（750+2×200）=1940mm
非顶部立杆段：
l02=kμ2h=1.217×1.755×1800=3845mm
λ=max[l01，l02]/i=3845/15.9=241.824
查表得：
φ＝0.126
2、风荷载计算
Mwd＝γ0×γL×φwγQ×Mωk=γ0×γL×φwγQ×（ζ2×ωk×la×h2/10）＝1×0.9×0.6×1.5×（1×0.08×0.45×1.82/10）＝0.009kN·m
3、稳定性计算
P1＝0.171kN，P2＝7.505kN，P3＝7.505kN，P4＝0.171kN
梁两侧立杆承受楼板荷载：
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:
N边1=1×[1.3×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.5×0.9×3]×（0.9+0.45-0.5/2）/2×0.45=2.132kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:
N边2=1×[1.3×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.5×0.9×3]×（0.9+0.9-0.45-0.5/2）/2×0.45=2.132kN
Nd＝max[P1+N边1，P2，P3，P4+N边2]+1×1.3×0.15×（11-1.3）＝max[0.171+2.132，7.505，7.505，0.171+2.132]+1.891＝9.397kN
fd＝Nd/（φA）+Mwd/W＝9396.848/（0.126×424）+0.009×106/4490＝177.896N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=11/44=0.25≤3
满足要求！
十、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=l'a×ωfk=0.9×2.803=2.523kN/m：
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：
Fwk=l'a×Hm×ωmk=0.9×1×0.757=0.681kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×112×2.523+11×0.681=160.118kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条：
B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/（l'a×l'b）+G1k]+2×Gjk×B/2=442×0.9×[0.15×11/（0.9×0.9）+0.5]+2×1×44/2=4464.533kN.m≥3γ0Mok=3×1×160.118=480.353kN.M
满足要求！
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
300
混凝土强度等级
C25
混凝土的龄期（天）
14
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
9.282
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.991
立杆垫板长a（mm）
100
立杆垫板宽b（mm）
100
F1=N=9.397kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.991N/mm2，η=1，h0=h-20=280mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=1520mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.991+0.25×0）×1×1520×280/1000=295.239kN≥F1=9.397kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=9.282N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（300）×（300）/（100×100）]1/2=3，Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×9.282×10000/1000=375.921kN≥F1=9.397kN
满足要求！
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