学年高一数学第二册同步学案91 随机抽样学生版.docx
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学年高一数学第二册同步学案91随机抽样学生版
9.1随机抽样
运用一抽样方法的选择
1．（2019·内蒙古高二月考）完成下列抽样调查,较为合理的抽样方法依次是（）
①从
件产品中抽取
件进行检查；
②某校高中三个年级共有
人,其中高一
人、高二
人、高三
人,为了了解学生对数学的建议,拟抽取一个容量为
的样本；
③某剧场有
排,每排有
个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了解听众意见,需要请
名听众进行座谈．
A．简单随机抽样,系统抽样,分层抽样；B．分层抽样,系统抽样,简单随机抽样；
C．系统抽样,简单随机抽样,分层抽样；D．简单随机抽样,分层抽样,系统抽样；
（2）（2018·全国高一课时练习）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神舟十号”零部件的检查,采用抽样调查的方式
（3）（2019·河北鹿泉区第一中学高二开学考试）为了了解全校1740名学生的身高情况,从中抽取140名学生进行测量,下列说法正确的是
A．总体是1740B．个体是每一个学生
C．样本是140名学生D．样本容量是140
【思路总结】
三种抽样方法的特点、联系及适用范围:
类别
共同点
各自特点
联系
适用范围
简单随机抽样
①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；
②每次抽出个体后不再将它放回,即不放回抽样
从总体中逐个抽取
总体个数较少
系统
抽样
将总体均分成几部分，按预先定出的规则在各部分中抽取
在起始部分取样时，采用简单随机抽样
总体个数较多
分层
抽样
将总体分成几层，分层进行抽取
各层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样
总体由差异明显的几部分组成
【举一反三】
1．下列说法不正确的是（）
A．普查是对所有的对象进行调查
B．样本不一定是从总体中抽取的,没有抽取的个体也可能是样本
C．当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,普查要耗费大量的人力、物力和财力
D．普查不是在任何情况下都能实现的
2．下列调查采用的调查方式合适的是（）
A．为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D．2016年10月17日7时30分,载人飞船“神舟十一号”在酒泉卫星发射中心由长征二号FY11运载火箭成功发射,发射前要对其零部件进行检查,采用抽样调查的方式
3．（2019·全国高一）在“世界读书日”前夕,为了了解某地
名居民某天的阅读时间,从中抽取了
名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中,
名居民的阅读时间的全体是（）
A．总体B．个体
C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本
4．（2018·江苏高二月考（文））为测试一批新出厂的小米手机质量,从上产线上随机选取了200部手机进行测试,在这个问题中,样本指的是（）
A．小米手机B．200C．200部小米手机D．200部小米手机的质量
运用二简单随机抽样
【例2】（2020·全国高三专题练习）福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02,…,33的33个球组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表（如下）第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色球的编号为（ ）
4954435482173793237887352096438426349164
5724550688770474476721763350258392120676
A．23B．09C．02D．17
【举一反三】
1．（2020·全国高三专题练习）福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03,…,32,33这33个两位号码中选取,小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码,选取方法是从第1行第9列的数字开始,从左到右依次读取数据,则第四个被选中的红色球的号码为（）
81
47
23
68
63
93
17
90
12
69
86
81
62
93
50
60
91
33
75
85
61
39
85
06
32
35
92
46
22
54
10
02
78
49
82
18
86
70
48
05
46
88
15
19
20
49
A．12B．33
C．06D．16
2．（2020·全国高三专题练习）总体由编号01,,02,…,19,20的20个个体组成。
利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
A．08B．07C．02D．01
运用三分层抽样
【例3】（2020·全国高三专题练习）某中学高中一年级有
人,高中二年级有
人,高中三年级有
人,现从中抽取一个容量为
人的样本,则高中二年级被抽取的人数为（）
A．
B．
C．
D．
【举一反三】
1．（2020·全国高三专题练习）某电视台在网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的一共有20000人,其中各种态度对应的人数如下表所示,电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取100人进行详细的调查,为此要进行分层抽样,那么在分层抽样时,每类人中应抽取的人数分别为（ ）
最喜爱
喜爱
一般
不喜欢
4800
7200
6400
1600
A．25,25,25,25B．48,72,64,16
C．20,40,30,10D．24,36,32,8
2．（2020·全国高三专题练习）某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为（ ）
A．100B．150
C．200D．250
运用四系统抽样
【例4】
（1）（2020·全国高三专题练习）为规范学校办学,省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是（）
A．13B．19C．20D．51
（2）（2019·江西省寻乌中学高二月考（文））某校高三年级共有800名学生,学号从1～800号,现用系统抽样抽出样本容量为
的样本；从小号到大号抽出的第1个数为8号,第6个数为168,则抽取的第3个数是多少号
A．64B．72C．80D．88
【举一反三】
1.（2019·福建上杭一中高二月考）某协会有200名会员,现要从中抽取40名会员作样本,采用系统抽样法等间距抽取样本,将全体会员随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组（1－5号,6－10号,…,196－200号）.若第5组抽出的号码为22,则第1组至第3组抽出的号码依次是（）
A．3,8,13B．2,7,12C．3,9,15D．2,6,12
2．（2019·永济市涑北中学校高一月考）为了解高一年级1200名学生的视力情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为60的样本,则分段间隔为（）
A．10B．20C．40D．60
3．（2019·山东高一期末）某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为（）
A．30B．25C．20D．15
1．（2018·贵州高二期末（理））为积极支持和配合安顺市申报全国文明城市,全市中小学校开展了《扣好人生第一粒扣子》系列主题团课,某县文明办要从2018名学生中抽取50名开展相关问卷调查．先用简单随机抽样从2018人中剔除18人,剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人,则在2018人中,每个人被抽取的可能性（ ）
A．不全相等B．均不相等
C．都相等,且为
D．都相等,且为
2．（2019·上海市第二中学高二期末）为客观了解上海市民家庭存书量,上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查,成功访问了
位市民,在这项调查中,总体、样本及样本的容量分别是（）
A．总体是上海市民家庭总数量,样本是
位市民家庭的存书量,样本的容量是
B．总体是上海市民家庭的存书量,样本是
位市民家庭的存书量,样本的容量是
C．总体是上海市民家庭的存书量,样本是
位市民,样本的容量是
D．总体是上海市民家庭总数量,样本是
位市民,样本的容量是
3．（2019·广西高一期末（文））为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中
个零件的长度,在这个工作中,
个零件的长度是（）
A．总体B．个体C．样本容量D．总体的一个样本
4．（2020·全国高三专题练习）下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（）
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.
②盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.
③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.
④某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.
A．0B．1C．2D．3
5．（2019·全国高三专题练习（文））某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,…,599,600从中抽取60个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行：
32211834297864540732524206443812234356773578905642
84421253313457860736253007328623457889072368960804
32567808436789535577348994837522535578324577892345
若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个样本编号为（ ）
A．522B．324C．535D．578
6．（2019·山西太原市实验中学高一月考）①某学校高二年级共有526人,为了调查学生每天用于休息的时间,决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学考试中,某班有10人的成绩在100分以上,32人的成绩在90～100分,12人的成绩低于90分,现从中抽取9人了解有关情况；③运动会的工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道．针对这三件事,恰当的抽样方法分别为（ ）
A．分层抽样,分层抽样,简单随机抽样
B．系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
C．分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样
D．系统抽样,分层抽样,简单随机抽样
7．（2019·江西高二期中（理））现要完成下列3项抽样调查：
①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从某社区100户高收入家庭,270户中等收入家庭,80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查；③某中学报告厅有28排,每排有35个座位,一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（）
A．①系统抽样；②简单随机抽样；③分层抽样
B．①简单随机抽样；②分层抽样；③系统抽样
C．①分层抽样；②系统抽样；③简单随机抽样
D．①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样
8．（2020·陕西高二期末（文））下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽样的是（ ）
A．某报告厅有
排座位,每排有
个座位,座位号是
有一次报告厅坐满了观众,报告会结束以后听取观众的意见,要留下
名观众进行座谈
B．从十台冰箱中抽取
台进行质量检验
C．某学校有在编人员
人,其中行政人员
人,教师
人,后勤人员
人．教育部门为了解大家对学校机构改革的意见,要从中抽取容量为
的样本
D．某乡农田有山地
亩,丘陵
亩,平地
亩,洼地
亩,现抽取农田
亩估计全乡农田平均产量
9．（2019·全国高三期中（文））在抽样调查中,样本能否代表总体,直接影响着统计结果的可靠性,给出下列三个抽样问题：
①高三
（1）班想从8个班委中抽出2人参加会议；
②教育部门想了解某地区中小学学生近视情况,将在该地区全体学生中抽取2%的学生进行调查；
③工厂要检验某种产品合格情况,从一批产品中抽取1%进行检验.
则这三个问题对应的抽样方法较为恰当的一组是（）
A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样
B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样
C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样
D．①系统抽样②分层抽样③简单随机抽样
10．（2020·全国高三专题练习）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取
的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）
A．
B．
C．
D．
11．（2020·全国高三专题练习）某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（）
A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法
12．（2020·全国高三专题练习）分层抽样是将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：
“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱．欲以钱多少衰出之,问各几何？
”其译文为：
今有甲持560钱,乙持350钱,丙持180钱,甲、乙、丙三人一起出关,关税共100钱,要按照各人带钱多少的比例进行交税,问三人各应付多少税？
则下列说法错误的是（）
A．甲应付
钱B．乙应付
钱
C．丙应付
钱D．三者中甲付的钱最多,丙付的钱最少
13．（2020·全国高三专题练习）某公司员工对户外运动分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多
人,按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动,如果选出的人有
人对户外运动持“喜欢”态度,有
人对户外运动持“不喜欢”态度,有
人对户外运动持“一般”态度,那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数有（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2020·全国高三专题练习）某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有
人,则该样本的老年教师人数为（）
类别
人数
老年教师
中年教师
青年教师
合计
A．
B．
C．
D．
15．（2020·全国高三专题练习）某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为3,则抽取的最大编号为（ ）
A．15B．18
C．21D．22
16．（2020·全国高三专题练习）一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99.依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,…,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组中随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码的个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6,则在第7组中抽取的号码是（ ）
A．63B．64C．65D．66
17．（2020·全国高三专题练习）某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况,决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号,依次为1到32,现用系统抽样法,抽取8所学校进行调查,若抽到的最大编号为31,则最小编号是（）
A．3B．1C．4D．2
18．（2019·广西田阳高中高二月考（理））从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（ ）
A．3,11,19,27,35B．5,15,25,35,46
C．2,12,22,32,42D．4,11,18,25,32
19．（2020·全国高三专题练习）假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,若从随机数表第7行第8列的数开始向右读,则得到的第4个样本个体的编号是________（下面摘取了随机数表第7行至第9行）.
87421753315724550688770474476721763350258392120676
63016378591695566719981050717512867358074439523879
33211234297864560782524207443815510013429966027954
20（2020·全国高三专题练习）某高中共有学生1000名,其中高一年级共有学生380人,高二年级男生有180人,如果在全校学生中抽取1名学生,抽到高二年级女生的概率为0.19,现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人,则应在高三年级中抽取的人数等于．
21．（2020·黑龙江铁人中学高二期末（文））某班共有56名学生,现将所有学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知12号、26号、54号同学在样本中,则样本中还有一名同学的编号是__________．
22．指出下列问题适合用普查还是抽样调查：
（1）去菜市场买了鸡蛋,想知道鸡蛋是否有破损；
（2）去菜市场买了韭菜,想知道韭菜是否新鲜；
（3）银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞；
（4）学期临近结束时,英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解全班54名学生记忆单词和短语的情况.
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