(1)高等数学试题(A卷)(54).doc

(1)高等数学试题(A卷)(54).doc

《(1)高等数学试题(A卷)(54).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(1)高等数学试题(A卷)(54).doc（5页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

学院专业班级姓名学号

学院领导

审批并签名

A卷

广州大学2005-2006学年第一学期考试卷

课程：

高等数学（A卷）（54学时）考试形式：

闭卷考试

题次

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

分数

20

10

12

24

18

10

6

100

得分

评卷人

一．填空题（每空2分，本大题满分20分）

1．设，则______.当常数______时，在处连续.

2．______，______.

3．设，当，时，________，________.

4．函数在________处取极______值.

5．__________，____________.

二．选择题（每小题2分,本大题满分10分）

1．设,则（）

（A）0;（B）1;（C）2;（D）3.

2.当时,与等价的无穷小量为（）.

（A）;（B）;（C）;（D）.

3.函数在点处（）.

（A）不连续;（B）连续但不可导;（C）可导;（D）可微.

4．在闭区间上满足拉格朗日中值定理，则定理中的（）.

（A）;（B）;（C）;（D）.

5.设为的一个原函数,则（）.

（A）;（B）;（C）;（D）.

三．计算下列极限（每小题4分，本大题满分12分）

1．

2．

3．

四．解答下列各题（每小题6分，本大题满分24分）

1．，求.

2．，求.

3．求曲线上点处的切线方程.

4．求函数的单调区间.

五．计算下列积分（每小题6分，本大题满分18分）

1．.

2．.

3．

六．（本题满分10分）

从一块半径为的圆形铁皮上,剪下一块圆心角为的圆扇形,用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗,设圆锥形漏斗的高为.

（1）试将漏斗的容积表示为的函数;

（2）问为多大时,漏斗的容积最大?

此时圆心角为多大?

七．（本题满分6分）

证明：

当时，.

第5页共5页