(2)高等数学(54)试题A卷.doc

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班级姓名学号

学院领导

审批并签名

A卷

广州大学2006-2007学年第二学期考试卷

课程：

高等数学（54学时）考试形式：

闭卷考试

题次

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

分数

15

15

18

21

16

7

8

100

得分

评卷人

一．填充题（每小题3分，共15分）。

1．设,则________.

2．设，则______________.

3．______.

4．______.

5．如果级数绝对收敛，则级数的敛散性为：

__________.

二．选择题（每小题3分，共15分）。

1．（）.

（A）1;（B）1/2;（C）3;（D）4.

2．与围成面积为（）.

（A）1/3;（B）1/2;（C）2/3;（D）1/6.

3．如果，则级数（）.

（A）收敛;（B）发散;（C）敛散性不能判断;（D）绝对收敛.

4．幂级数的收敛半径是（）.

（A）;（B）;（C）;（D）.

5．（）

（A）;（B）;（C）3;（D）4.

三．解答下列各题（每小题6分，共18分）。

1．设,求。

2．设，，,求。

3．判断级数的收敛性。

四．计算下列积分（每小题7分，共21分）

1．计算。

2．利用极坐标计算二重积分，其中为圆在第一象限内的部分。

3．将函数展开成的幂级数。

五．解答下列各题（每小题8分，共16分）

1．求幂级数的收敛域。

2．求微分方程的通解。

六．（本题满分7分）求的极值。

七．（本题满分8分）一企业生产某产品的边际成本为

，固定成本，求总成本函数。

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