千亿都是计数单位.docx
《千亿都是计数单位.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《千亿都是计数单位.docx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
千亿都是计数单位
1.一(个),十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿……都是计数
单位,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这种计数法叫做十进制计数法。
2.把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
一个数字所占的数位
不同,它所表示的数的大小也不同。
3.四位分级法:
按照我国的计数习惯,从个位起,每四个数位是一级。
个位,十位,百位,
千位是个级,表示的是多少个一;万位,十万位,百万位,千万位是万级,表示的是多少个万;亿位,十亿位,百亿位,千亿位是亿级,表示的是多少个亿。
4.多位数的讲法:
从高位起,一级一级地往下读;读亿级、万级时先按照个级的读法读,
再在右面加读一个“亿”字或“万”字;数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个0,每级末尾的0都不读。
5.多位数的写法:
从高位起,一级一级地往下写;哪个数位上一个单位也没有,就在那个
数位上写0。
6.有时我们对一个较大的数,为了读写简便,常用“万”或“亿”做单位。
7.用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
8.“。
”叫做小数点,小数点左边是整数部分右边是小数部分。
9.每相邻两个计数单位间的进率都是10,小数部分的十分之一和整数部分的1之间的进率
也是10。
10.小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写做0.1,0.01,0.001……如0.3
有3个0.1,0.18有18个0.01,.
11.整数部分是0的小数叫做纯小数如0.3。
整数部分不是0的小数叫做带小数,如1.25。
12.小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
应用这个性质,遇
到小数末尾有0时,一般可以去掉末尾的0把小数化简。
13.比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分小的
那个数就小。
如果整数部分相同时,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数字也相同时,百分位上的数字大的那个数也就大……
14.小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动二位,原来的数就扩大
100倍……小数点各左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动二位,原来的数就缩小10倍……
15.保留整数表示精确到个位,保留一位小数表示精确到十分位,保留两位小数表示精确到
百分位……
16.小数近似数末尾的0不能去掉。
17.在改写时,只要在万位或亿位的右下角点上小数点,在数的后面加写万或亿,并根据需
要保留一定的小数倍数。
18.0,1,2,3……这些数都是自然数。
自然数都是整数。
0是最小的自然数,但不是最小
的整数。
19.被除数、除数和商都是非零自然数,而且没有余数,叫做整除。
20.如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
21.除尽包括整除。
能除尽的不一定能整除,能整除的一定能除尽。
22.一个数最小的约数是1;一个数最大的约数是它本身;一个数的约数的个数是有限的。
23.一个数最小的倍数是它本身;一个数没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。
24.个位是0,2,4,6,8的数能被2整除。
25.能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数。
0既不是偶数也不是奇数,因
为对于奇、偶定义时是非0自然数。
26.个位上是0或5的数都能被5整除;个位上是0的数能同时被2和5整除。
27.一个数各个数位上的数字的和能被3(9)整除,这个数就能被3(9)整除。
28.一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做素数,也叫做质数。
一个数除了
1和它本身,还有别的约数,这个数叫做合数。
1不是素数也不是合数。
29.非零自然数根据约数个数来分可分为三类:
素数,1和合数。
最小的素数是2,最小的
合数是4,最小的奇数是1,最小的偶数是2。
30.一个合数可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都叫做这个合数的质因数。
31.把一个合数用质因数和相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
通常用短除法来分解质因
数。
32.几个数公有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公约
数。
例:
A=3×2×11B=3×7×2这两个数的公约数有(1,2,3,6)最大公约数是6,最小公倍数是3×2×7×11。
33.互质数(公约数只有1的两个数):
2个连续非零自然数、2个素数、1和任意非零自然
数。
34.如果小数是大数的约数,那么小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,
它们的最大公约数就是1。
35.求几个数的最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约
数1为止,然后把所有的除数连乘起来。
36.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍
数。
37.求两个数的最小公约数,先用这两个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约
数1,然后把所有的商和除数连乘起来。
38.如果大数是小数的倍数,那么大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,
那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
39.用短除法求三个数的最小公倍数时,先要用三个数的公约数去除,然后再用任意两个数
的公约数去除,除到两两互质为止。
40.100以内的素数:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,
59,61,67,71,73,79,83,89,97。
41.一个实物,一个图形,一个计量单位都可以看做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干
份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母,表示这样多少份的数叫做分子;其中的一份叫做分数单位。
42.七分之四小时表示把1小时平均分成7份,表示这样的4份。
43.计算整数除法不能整除时,商可以用分数来表示。
44.四分之三表示3平均分成4份,表示这样的1份。
又可以表示把单位“1”平均分成4
份,表示这样的3份。
45.两个自然数(0除外)相除,它们的商可以用分数来表示。
46.分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
分子相同的两个分数,分母小的分数比较
大。
47.分子比分母小的分数叫做真分数(真分数小于1)。
分子比分母大或者分子等于分母的分
数叫做假分数(假分数大于等于1)。
一个整数和一个真分数合成的分数叫做带分数。
48.假分数化成整数或带分数的方法:
可以用分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数;
不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
49.整数可以化成分母是任意自然数(0除外)的假分数。
50.分数的分子和分母都乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基
本性质。
51.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
52.把一个分数的分子和分母同时除以它们的公约数(1除外),化成和原来分数相等的分数,
叫做约分。
53.1成就是十分之一,就是百分之十。
7折就是百分之七十。
54.成活率就是成活的棵数占植数总棵数的百分之几。
出米率、发芽率、合格率、出勤率等,
计算方法与成活率相同。
55.一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
56.如果第一个因数大于0,第二个因数比1小,那么乘得的积比第一个因数小。
如果第二
个因数比1大,那么乘得的积比第一个因数大。
57.保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示
精确到百分位……如:
2.0表示精确到十分位,2表示精确到个位,2.0比2更接近准确数,所以末尾的0不能去掉。
58.除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数。
被除数不变,除数扩
大或缩小几倍,商反而缩小或扩大相同的倍数。
59.当被除数大于0时,除数大于1;商比被除数小,除数小于1,商比被除数大;除数等
于1,商和被除数相等。
60.计算开始先按ON/C键,使计算器进入工作状态,计算结束,按OFF键,关闭计算器。
61.在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变这叫做商不变性质。
62.除数=被除数÷商被除数=除数×商毛利=售价-进价
63.含有未知数的等式叫做方程(等式包含方程)。
64.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
65.列方程解应用题的一般步骤:
(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示。
(2)找出应用题中数量之间的等量关系,列出方程。
(3)解方程。
(4)检验,写出答。
66.两个数相除又叫做两个数的比。
“:
”是比号,读作比。
比号前面的数叫做比的前项,比
号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项,所得的商叫做比值。
67.比的前项相当于被除数,相当于分子;比的后项相当于除数,相当于分母;比值相当于
商,相当于分数值。
68.两个数的比也可以写成分数形式。
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可
以是整数。
69.比的前项和后项都乘或都除以相同的数(零除外),比值不变。
这叫做比的基本性质。
应用这个基本性质可以把比化成最简单的整数比。
70.图上距离:
实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺在平时要注意单位
的统一。
71.常用的比例尺有数值比例尺和线段比例尺。
72.表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做外
项,中间的两项叫做内项。
73.在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
根据比例的基本
性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
74.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数
的比值(也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
75.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数
的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
76.如果两个对应正方形的边长的比是a:
b,那么,周长的比一定是a:
b,面积的比一定是(a×
a):
(b×b)。
77.计算结果,能约分的要约分;是假分数的要化成带分数或者整数。
78.算式里有分数不能化成有限小数,可以把小数化成分数计算。
79.求一个数的几分之几是多少,就是求一个数的几倍是多少,用乘法计算。
80.一个数乘以一个比1小的数,积就小于这个数。
一个数乘以一1,积就等于这个数。
一
个数乘以一个大于1的数,积就大于这个数。
81.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置就行。
82.乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
83.物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米和
平方米。
边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
84.计算面积时,长和宽要取相同的单位。
85.高级单位向低级单位转换,高级单位乘以进率;低级单位向高级单位转换,低级单位除
以进率。
86.直线是无限长的,没有端点,不可以度量。
87.直线上两点间的一段叫做线段,线段有两个端点,线段是直线的一部分,可以度量。
88.射线只有一个端点,不可以度量。
从一点出发,可以画无数条射线。
89.角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。
一个角的两边叉开得越大,角就越
大。
量角的大小,要用量角器,角的计量单位是度。
90.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的
边。
91.用量角器量角的步骤:
(1)把量角器的中心和角的顶点重合。
(2)把量角器上表示零度的刻度,就是这个角的度数。
92.小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。
93.当角的两边方向相反,成一条直线时这样的角叫做平角。
一平角=180度。
94.角的一边绕它的顶点旋转一周所成的角叫做周角。
一周角=360度。
95.两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂
线,这两条直线的交点叫做垂足。
通常可以用三角尺来画垂线。
96.从直线外一点到这条直线所画的线段中,以和这条直线垂直的线段最短。
97.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的在同一平面内,不相应的两条直线叫做平行
线,或者说这两条直线互相平行。
98.两条平行线之间的距离处处相等。
99.由四条线段围成的图形叫做四边形。
100.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平形四边形容易变形。
平形四边形的对边相等,对角相等。
平行四边形每组对边之间的距离叫做平行四边行的高,和高垂直的对边叫做平行四边形的底。
101.长方形和正方形的两组对边也都分别平行,它们是特殊的平行四边表。
正方形是特殊的长方形,长方形和正方形又是特殊的平行四边形,按范围大小排列是平等四边形>长方形>正方形。
102.由三条线段围成的图形叫做三角形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边。
每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
三角形有3个顶点,3条边和3个角。
三角形具有稳定性。
103.三角形的分类:
按角分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按边分:
等腰三角形,等边三角形(又叫做正三角形,每个角都是60度),一般三角形。
104.从三角形的一个角的顶点向它的对边画一条垂线,顶到垂足间的线段叫做三角形的高,这个角的对边叫做三角形的底。
每个三角形都有3条高。
105.只有一组对边平等的四边形叫做梯形。
在梯形里,互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,上底和下底之间的距离叫做梯形的高。
106.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一个角是90度的梯形叫做直角梯形。
107.长方体的特征:
有六个面,都是长方菜也可能有两个相对的面是正方形,相对的面的面积相等。
有12条棱,相对的棱的长度相等。
有8个顶点,相交于一个顶点的有三条棱,分别叫做长方体的长、宽、高。
108.立方体(是一种特殊的长方体)的特征:
有六个面,都是正方形,面积相等。
有12条棱,棱的长度都相等。
有8个顶点。
109.长方体(或立方体)六个面的总和叫做它的表面积。
110.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计算体积要用体积单位。
常用的体积单位有立方米,立方厘米,立方分米。
111.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积叫做它们的容积或容量。
容积和容量的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。
112.计算容积或容量,一般就用体积单位。
常用公制容量单位是升和亳升。
113.平面上的曲线图形--------圆,也是封闭图形。
114.圆中心的这一点叫做圆心,一般用字母o表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
115.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
116.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
117.在同一圆内,直径是半径的2倍,直径有无数条,长度都相等。
118.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
圆周率是无限不循环小数。
119.圆柱上的上、下两个面叫做底面。
它们是完全相同的两个圆。
120.圆柱有一个曲面,叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面积加两个底面的面积就是圆柱的表面积。
121.圆柱的侧面是一个长方形。
这个长方形的底边就是圆柱底面周长。
122.圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
把圆锥的侧面展开,得到一个扇形。
123.常用的统计表有单式统计图和复式统计图。
124.用统计图表示数量之间的关系更形象具体,使人印象深刻。
125.常用的统计图有条形统计图和折线统计图(扇形统计图)。
126.条形统计图是用一个单位长度示一定的数量,依次根据各数量的多少画成长短不同、宽窄一致的直条。
从条形统计图上很容易看出各种数量的多少。
127.折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来。
折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。