22整式加减.docx
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22整式加减
七年级数学上册2.2正式加减
一．选择题（共18小题）
1．（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．
52与25
B．
﹣ab与ba
C．
0.2a2b与﹣
a2b
D．
a2b3与﹣a3b2
2．（2015•临淄区校级模拟）若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=（ ）
A．
B．
C．
1
D．
﹣2
3．（2015•河北模拟）已知单项式3xa+1y4与﹣2yb﹣2x3是同类项，则下列单项式，与它们属于同类项的是（ ）
A．
﹣5xb﹣3y4
B．
3xby4
C．
xay4
D．
﹣xayb+1
4．（2015春•泸州校级期中）若
x2a+by3与
x6ya﹣b是同类项，则a+b等于（ ）
A．
﹣3
B．
0
C．
3
D．
6
5．（2015•泰安模拟）下列各式计算正确的是（ ）
A．
6a+a=6a2
B．
﹣2a+5b=3ab
C．
4m2n﹣2mn2=2mn
D．
3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
6．（2015•桓台县一模）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A．
0
B．
﹣1
C．
1
D．
2
7．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（ ）
A．
2a+3b=5ab
B．
（3a3）2=6a6
C．
a6÷a2=a3
D．
﹣3a+2a=﹣a
8．（2014•新泰市模拟）下列各式计算错误的是（ ）
A．
a2b﹣3ab2=﹣2ab
B．
x+2x=3x
C．
a2b+a2b=2a2b
D．
a2•a3=a5
9．（2014•咸阳模拟）下列各式中，计算结果等于2x6的是（ ）
A．
x2+x4
B．
（x6﹣y2）+（﹣x6+y2）
C．
8x8﹣2x2
D．
3（x6﹣1）﹣（x6﹣3）
10．（2013秋•开封期末）下列式子正确的是（ ）
A．
x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z
B．
﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z
C．
x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）
D．
﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）
11．（2014秋•孟津县期末）下列变形中，不正确的是（ ）
A．
a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d
B．
a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d
C．
a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d
D．
a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d
12．（2015•泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（ ）
A．
2a+2b
B．
2b+3
C．
2a﹣3
D．
﹣1
13．（2014•富顺县校级模拟）张师傅再就业，做起了小商品生意．第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件
元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（ ）
A．
（5a﹣5b）元
B．
（10a﹣10b）元
C．
（20a﹣5b）元
D．
（30a﹣20b）元
14．（2015春•淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（ ）
A．
13
B．
11
C．
5
D．
7
15．（2014•桥西区一模）如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y等于（ ）
A．
2
B．
3
C．
6
D．
x+2
16．（2014秋•雨城区校级月考）已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（ ）
A．
45
B．
5
C．
66
D．
77
17．（2013秋•翠屏区校级期末）已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（ ）
A．
3
B．
27
C．
6
D．
9
18．（2015•廊坊二模）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．
2a﹣3b
B．
2a﹣4b
C．
4a﹣8b
D．
4a﹣10b
二．填空题（共7小题）
19．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式2x2ym与
的和仍为单项式，则m+n的值是 ．
20．（2014秋•绍兴期末）若﹣7xay3+x2yb=﹣6x2y3，则a+b= ．
21．（2013秋•乐至县期末）把多项式：
x5﹣（﹣4x4y+5xy4）﹣6（﹣x3y2+x2y3）+（﹣3y5）去括号后按字母x的降幂排列为 ．
22．（2014秋•上杭县校级月考）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣
y2）﹣（﹣
x2+4xy﹣
y2）=﹣
x2
+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是 ．
23．（2014秋•江西期末）一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 ．
24．（2014•贵池区校级模拟）已知
，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为 ．
25．（2014秋•安顺期末）已知A=4a2﹣b2，B=﹣3a2+2b2，且|a﹣1|+（b﹣2）2=0，则A+B的值为 ．
三．解答题（共5小题）
26．（2013秋•滨湖区校级期末）去括号，合并同类项
（1）﹣3（2s﹣5）+6s；
（2）3x﹣[5x﹣（
x﹣4）]；
（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+
ab）；
（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
27．（2014秋•越秀区期末）先化简，再求值：
（1）（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=
，y=
；
（2）（a﹣b）2+9（a﹣b）+15（a﹣b）2﹣（a﹣b），其中a﹣b=
．
28．（2014•咸阳模拟）已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．
29．（2014秋•温州期末）有这样一道题：
“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中
”．甲同学把“
”错抄成“
”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
30．（2013秋•冠县校级期末）设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x﹣y？
请说明理由．
七年级数学上册2.2正式加减
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．
52与25
B．
﹣ab与ba
C．
0.2a2b与﹣
a2b
D．
a2b3与﹣a3b2
考点：
同类项．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
利用同类项的定义判断即可．
解答：
解：
不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．
故选D．
点评：
此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．
2．（2015•临淄区校级模拟）若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=（ ）
A．
B．
C．
1
D．
﹣2
考点：
同类项．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n+3=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
解答：
解：
∵2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，
∴m+5=3，n+3=2，
∴m=﹣2，n=﹣1，
∴mn=（﹣2）﹣1=﹣
．
故选B．
点评：
本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把x与y的指数混淆．
3．（2015•河北模拟）已知单项式3xa+1y4与﹣2yb﹣2x3是同类项，则下列单项式，与它们属于同类项的是（ ）
A．
﹣5xb﹣3y4
B．
3xby4
C．
xay4
D．
﹣xayb+1
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
解答：
解：
由3xa+1y4与﹣2yb﹣2x3是同类项，得
a+1=3，b﹣2=4．
解得a=2，b=6．
即3x3y4与﹣2x3y4，
A、﹣5x3y4，故A是同类项，
B、相同字母的指数不同，不是同类项；
C、相同字母的指数不是同类项，故C错误；
D、相同字母的指数不是同类项，故D错误；
故选：
A．
点评：
本题考查了了同类项，现利用同类项求出a、b的值，再判断同类项．
4．（2015春•泸州校级期中）若
x2a+by3与
x6ya﹣b是同类项，则a+b等于（ ）
A．
﹣3
B．
0
C．
3
D．
6
考点：
同类项；解二元一次方程组．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，列出方程组解答即可．
解答：
解：
根据同类项的定义，得
，
解得a=3，b=0，
则a+b=3．
故选C．
点评：
本题综合考查了同类项的定义和方程组的解法．
5．（2015•泰安模拟）下列各式计算正确的是（ ）
A．
6a+a=6a2
B．
﹣2a+5b=3ab
C．
4m2n﹣2mn2=2mn
D．
3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．
解答：
解：
A、6a+a=7a≠6a2，错误；
B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，错误；
C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并；
D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，正确．
故选：
D．
点评：
本题考查的知识点为：
同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同．
合并同类项的方法：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．
6．（2015•桓台县一模）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A．
0
B．
﹣1
C．
1
D．
2
考点：
合并同类项；解二元一次方程组．菁优网版权所有
分析：
根据﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，可得同类项，根据同类项的定义，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．
解答：
解：
由﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，得
，
解得
，
mn=20=1．
故选：
C．
点评：
本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．
7．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（ ）
A．
2a+3b=5ab
B．
（3a3）2=6a6
C．
a6÷a2=a3
D．
﹣3a+2a=﹣a
考点：
合并同类项；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：
A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；
B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；
C、a6÷a2=a4，故C选项错误；
D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．
故选：
D．
点评：
本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．
8．（2014•新泰市模拟）下列各式计算错误的是（ ）
A．
a2b﹣3ab2=﹣2ab
B．
x+2x=3x
C．
a2b+a2b=2a2b
D．
a2•a3=a5
考点：
合并同类项；同底数幂的乘法．菁优网版权所有
分析：
根据合并同类项法则和同底数幂的乘法法则结合选项求解．
解答：
解：
A、a2b和3ab2不是同类项，不能合并，故本选项正确；
B、x+2x=3x，计算正确，故本选项错误；
C、a2b+a2b=2a2b，计算正确，故本选项错误；
D、a2•a3=a5，计算正确，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法运算，解答本题的关键是掌握合并同类项法则和同底数幂的乘法法则，属于基础题．
9．（2014•咸阳模拟）下列各式中，计算结果等于2x6的是（ ）
A．
x2+x4
B．
（x6﹣y2）+（﹣x6+y2）
C．
8x8﹣2x2
D．
3（x6﹣1）﹣（x6﹣3）
考点：
去括号与添括号；合并同类项．菁优网版权所有
分析：
结合选项分别按照去括号法则、合并同类项法则计算，然后找出结果等于2x6的选项即可．
解答：
解：
A、a2+a4不是同类项，不能相加，故本选项错误；
B、（x6﹣y2）+（﹣x6+y2）=0，结果不等于2x6，故本选项错误；
C、8x8﹣2x2不是同类项，不能相减，故本选项错误；
D、3（x6﹣1）﹣（x6﹣3）=2x6，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考查了去括号和合并同类项的知识，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键．
10．（2013秋•开封期末）下列式子正确的是（ ）
A．
x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z
B．
﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z
C．
x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）
D．
﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）
考点：
去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：
根据去括号和添括号法则选择．
解答：
解：
A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；
B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；
C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；
D、正确．
故选D．
点评：
运用
（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；
（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．
11．（2014秋•孟津县期末）下列变形中，不正确的是（ ）
A．
a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d
B．
a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d
C．
a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d
D．
a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d
考点：
去括号与添括号．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．
解答：
解：
A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确；
B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；
C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；
D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；
故选C．
点评：
本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化．
12．（2015•泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（ ）
A．
2a+2b
B．
2b+3
C．
2a﹣3
D．
﹣1
考点：
整式的加减；数轴；绝对值．菁优网版权所有
分析：
根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：
b＜﹣1＜1＜a＜2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．
解答：
解：
由图可得：
b＜﹣1＜1＜a＜2，
则有：
|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|=a+b+（a﹣2）+b+2
=a+b+a﹣2+b+2
=2a+2b．
故选A．
点评：
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．
13．（2014•富顺县校级模拟）张师傅再就业，做起了小商品生意．第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件
元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（ ）
A．
（5a﹣5b）元
B．
（10a﹣10b）元
C．
（20a﹣5b）元
D．
（30a﹣20b）元
考点：
整式的加减．菁优网版权所有
专题：
应用题．
分析：
用（售价﹣甲的进价）×甲的件数+（售价﹣乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数
解答：
解：
根据题意列得：
20（
﹣a）+30（
﹣b）
=20×
+30×
=10（b﹣a）+15（a﹣b）
=10b﹣10a+15a﹣15b
=5a﹣5b，
则这次买卖中，张师傅赚5（a﹣b）元．
故应选A．
点评：
此题考查了整式加减运算的应用，涉及的知识有：
去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
14．（2015春•淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（ ）
A．
13
B．
11
C．
5
D．
7
考点：
整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
分析：
先求出z﹣y的值，然后代入求解．
解答：
解：
∵x﹣y=2，x﹣z=3，
∴z﹣y=（x﹣y）﹣（x﹣z）=﹣1，
则原式=1+3+9=13．
故选A．
点评：
本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z﹣y的值，然后代入求解．
15．（2014•桥西区一模）如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y等于（ ）
A．
2
B．
3
C．
6
D．
x+2
考点：
整式的加减．菁优网版权所有
专题：
图表型．
分析：
根据题意列出关系式，求出y即可．
解答：
解：
根据题意得：
（3x+6）÷3﹣x=y，
解得：
y=2．
故选A．
点评：
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（2014秋•雨城区校级月考）已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（ ）
A．
45
B．
5
C．
66
D．
77
考点：
整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．
解答：
解：
已知等式变形得：
2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，
两式相加得：
2m2+13mn+6n2=89，
则原式=89﹣44=45．
故选A．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（2013秋•翠屏区校级期末）已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（ ）
A．
3
B．
27
C．
6
D．
9
考点：
整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
将x﹣y=3代入原式计算即可得到结果．
解答：
解：
将x﹣y=3代入得：
原式=3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y=27﹣6﹣18+3=6．
故选C．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（2015•廊坊二模）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．
2a﹣3b
B．
2a﹣4b
C．
4a﹣8b
D．
4a﹣10b
考点：
整式的加减．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．
解答：
解：
根据题意得：
新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，
则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，
故选C．
点评：
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共7小题）
19．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式2x2ym与
的和仍为单项式，则m+n的值是 5 ．
考点：
同类项．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=2，再代入代数式计算即可．
解答：
解：
由题意得：
n=2，m=3，
∴m+n=5，
故答案为：
5．
点评：
本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同
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