课程培训已接近尾声咱班的老师们都克服困难挤出时.docx
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课程培训已接近尾声咱班的老师们都克服困难挤出时
小学数学二班第三期
主编：
查慧芳
班级
简
报
铜陵市中小学（幼儿园）
教师全员远程培训
CONTENTS
写在卷首
及时当勉收获当下
写在卷尾
答疑解惑清楚研修
研修提示
优秀成果
项目成果共享学习
学情速递
寄语研修培训抒怀
了解项目掌握学情
有一种学习，没有参与，你不会知道精彩纷呈；
有一种平台，没有投入，你不会知道温馨如家；
有一种交流，没有融入，你不会知道头脑风暴；
有一种对话，没有深入，你不会知道豁然开朗；
有一种苦累，没有体会，你不会知道痛并快乐；
有一种信仰，没有执著，你不会知道任重道远。
愿每位老师学习幸福，学有所获！
也可摘录学员成果作为卷尾语（摘录请注明出处）
也可摘录学员成果作为卷尾语（摘录请注明出处）
Xueqingsudi
学情速递
课程培训已接近尾声，咱班的老师们都克服困难，挤出时间，认真地参与学习，在网上互动交流。
在这向老师们道声：
辛苦了！
后期的学习是对本次培训活动的一个小结与反思，请老师们抓紧时间提交作业和教学设计，将自己的感悟记录下来与大家分享。
谢谢！
1.班级整体学习情况统计
2.学员详细学习情况统计
优秀成果
Youxiuchengguo
新旧人教版“图形涂色”教材比较分析与教学策略
铜陵市金口岭小学王立松
对教材的教学内容如何来分析？
如何来把握教材？
进而更好地把握学生？
我认为最好的办法就是对新旧教材进行对比分析，在“变”与“不变”中感悟。
一、新旧教材对比中把握教学内容
（一）、新旧教材对比中之不变处。
1.教学内容不变：
新旧教材教学内容都是求“图形涂色”，即探索由小正方体拼成的大正方体中各涂色小正方体的数量（具体分为四类：
一面涂色、两面涂色、三面涂色和没有涂色各有多少块？
），发现其中蕴含的数量规律，以及每种涂色小正方体的位置特征。
2.教学目的不变：
新旧教材都是培养学生的空间想象能力和推理能力，体会分类计数的思想。
3.编排位置不变：
新旧教材在编排上都是将这一内容放在“长方体和正方体”这一单元，而且都是在教学完“长方体和正方体的表面积”之后的。
（二）、新旧教材对比之变化处。
人教版2014年最新版小学数学教材中的“图形涂色”内容，相对于旧教材，在内容编排、呈现方式和解决问题方法上都有所变化，而且变化之大。
1.内容编排上变化：
老教材在编排上是将这一内容放在“长方体和正方体的表面积”之后，学生有了物体表面积的经验，而且是作为习题让学生探索发现规律；新教材则是在学习完“长方体和正方体”这一单元后，作为活动实践课单独用一个课时来教学的。
课题为“探索图形”来命名的，并配有延伸练习题。
是让学生在具体的数学活动中，动手、动眼、动脑等多种感官协调活动，帮助学生从直观观察立体图形形象，头脑中建立表象，到最后推理想象、归纳规律。
2.呈现方式上变化：
旧教材是以习题的形式呈现的，而且是带*的，并配有一个图形和四个小问题。
如人教版实验教材五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》中的练习七的11题*：
下图是由27个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面积全部涂成绿色，请想一想：
（1）没有涂到颜色的小正方体有多少块？
（2）一面涂色的小正方体有多少块？
（3）两面涂色的小正方体有多少块？
（4）三面涂色的小正方体有多少块？
而新教材则是以综合实践的形式出现的,把问题用列表的方式表示出来，即三个图形和一个表格（如P44页）：
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
④
⑤
┇
n
3.解决问题上变化：
老教材是按照“没有涂色、一面涂色、两面涂色和三面涂色”由难到易的顺序解决问题的，学生在完成这道题时结果则会大相径庭：
对于问题
（1），肯定有很多学生无法知晓结果，问题
（2）（3）（4），学生知道的可能是有少到。
而新教材则改变了旧教材的缺陷，是按化繁为简的方法解决问题的，改变了旧教材只有一个27块小正方体拼成的大正方体，而是分别探索8个小正方体、27个小正方体和64个小正方体，并将问题用列表的方法来解决，也改变了旧教材探索的顺序，改为先分别探索“三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色”涂色小正方体块数的规律。
同时，让学生通过动手操作、观察分析，填写表格和归纳总结四个层次进行问题解决的探究。
二、新旧教材对比中把握教学策略
（一）旧教材的教学策略。
在旧教材教学时，我进行了三个层次的教学设计，设计如下：
第一层次：
尝试做。
让学生尝试自己独立完成。
【设计意图】：
教材在编排时有点不合理，它是按由难到易编排的，因此，学生在完成这道题时结果则会大相径庭：
对于问题
（1），肯定有很多学生无法知晓结果，问题
（2）（3）（4），学生知道的可能是有少到多。
第二层次：
小调整。
（1）三面涂到颜色的小正方体位于大正方体的什么位置？
三面涂到颜色的小正方体的块数？
（2）二面涂到颜色的小正方体位于大正方体的什么位置？
二面涂到颜色的小正方体的块数？
（3）一面涂到颜色的小正方体位于大正方体的什么位置？
一面涂到颜色的小正方体的块数？
（4）没有涂到颜色的小正方体位于大正方体的什么位置？
没有涂到颜色的小正方体的块数？
【设计意图】这样的小调整，遵循了解题的规律——由易到难。
而这道题它包含的是点线面体，考虑此题时不妨先求三面涂色的，再求两面和一面涂色的，最后求不涂色的。
因为三面涂色的是借助正方体的顶点，不论怎样的正方体和长方体，如果表面涂色，三面涂色的一定是8个。
而两面涂色要借助正方体的棱，一面涂色的借助面，不涂色的借助里层的体。
第三层次：
大提升。
根据上面的做法，如果把小方块由27块改成64块和125块，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的各是多少块？
再把这三种进行比较，你有什么发现？
【设计意图】通过研究27个小正方体组成一个大正方体，再调整到64个和125个小正方体组成的大正方体，这样，通过比较、分析，学生的思维得到了大提升，一定会得出这样的规律：
表面涂色的一个大正方体分割成几个小正方体后，三面涂色的一定是8个，两面涂色的有（n―2）×12，一面涂色的有（n—2）²×6，不涂色的有（n—2）³。
明白了正方体的涂色规律，长方体的涂色规律也就易如反掌。
即长方体中，三面涂色的一定是8个，两面涂色的有（长上块数—2）×4+（宽上块数—2）×4+（高上块数—2）×4，一面涂色的有（长上块数—2）×（宽上块数—2）×2+（高上块数—2）×（长上块数—2）×2+（宽上块数—2）×（高上块数—2）×2，,不涂色的有（长上块数—2）×（宽上块数—2）×（高上块数—2）
（二）新教材的教学策略。
新教材采用化繁为简的策略，积累学生解决问题的数学学习经验。
教材以探索图形分类计数为题材，引导学生经历解决问题的思考过程。
教师在教学过程中，可以从简单图形入手，进行探索，再通过动手操作、观察想想和推理归纳逐步找出“三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色”小正方体的块数以及每种涂色小正方体蕴含的位置特征和数量规律。
具体设计有如下几个层次：
第一层次：
引发问题
1.复习旧知：
出示棱长为1厘米的小正方体。
问：
正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
2.引出问题：
出示10×10×10大正方体。
它是由多少个棱长是1厘米的小正方体组成的？
如果把它表面涂成红色，需要涂几个面？
这些小正方体会有几个面被涂成红色？
根据涂色情况可以分成几类？
第二层次：
探索规律
1.发现规律。
师：
对于复杂图形我们该怎么做？
（复杂图形简单化）
课件出示如下图形：
（1）动手操作。
生拿出8个小正方体拼成图①。
（2）观察填表。
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
①
②
③
（3）汇报交流。
（4）发现规律。
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
①
8
0
0
0
②
1×12=12
1²×6=6
1³=1
③
2×12=24
2²×6=24
2³=8
2.验证猜想。
学生大胆猜想。
猜想棱长为5厘米、6厘米和7厘米的大正方体的结果呢？
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
④
8
3×12=36
3²×6=54
3³=27
⑤
4×12=48
4²×6=96
4³=64
⑥
5×12=60
5²×6=150
5³=125
3.总结规律。
涂色
所处位置
小正方体块数/个
三面涂色
顶点
8
两面涂色
棱上除去两端
（每条棱上小正方体块数—2）×12
一面涂色
每个面上除去周边一圈
（每条棱上小正方体块数—2）²×6
没有涂色
除去表面一层
（每条棱上小正方体块数—2）³
第三层次：
应用规律。
你能运用今天所学规律解决棱长是10厘米大正方体的“涂色图形”各小正方形的块数吗？
棱长是n厘米呢？
第四层次：
巩固迁移
1.课件出示。
师：
数一数，想一想，你打算怎样做？
（教师出示空表格，学生尝试填写）
师：
数一数，想一想，你打算怎样做？
（教师出示空表格，学生尝试填写）
图形
每层块数/个
总块数/个
1
1
4
（1+2）
2
1
10
（1+2）
（1+2+3）
3
1
20
（1+2）
（1+2+3）
（1+2+3+4）
2.师：
如果把这个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色情况给这些小正方体分类吗？
请同学们课后试一试。
利用教育技术，创造奇妙数学课堂
铜陵市横港小学查丽
作为小学教师，总觉得一年级的学生最让人操心、费神、难教，正式因为一年级学生刚迈入小学校园，开始正式的学习生活，还没有养成规范的行为、学习习惯。
上课时总有些孩子会趁教师不注意偷偷摸摸说小话、做动作，这说明孩子的注意力不在教师或者学习内容上，一味地制止、批评，效果都不理想。
尤其是数学内容的学习，相对于其它学科，有较高的抽象性，似乎更难吸引学生。
因此，充分、合理利用各种教育技术手段，创设活泼、生动的数学情境，可以吸引孩子的注意力，激发孩子的学习兴趣，让学生在有趣的情境体验中感知数学、学习数学，并逐步培养孩子们良好的学习习惯。
一、创设趣味情境，拉近师生距离。
一年级的学生刚入学，对教师及周围环境都很陌生，有一定的畏惧感。
对于要学习的数学学科，可能就理解为幼儿园就已经学会数数，简单、枯燥。
在教学中，通过利用多媒体课件及投影等多种教育技术手段，创设儿童喜欢的一些趣味动画情境，一下子就让孩子们兴奋起来，让他们意识到，原来数学课可以这么有趣，对数学教师也会亲近起来。
“亲其师，信其道”，孩子们才会乐意学习数学。
例如：
教学一年级上册《位置》一课时，教师利用多媒体课件，创设了小兔、小猫、小猴和小狗四种小动物捉迷藏的情境。
通过让学生用语言描述小动物的藏身位置，学会表达前和后、上和下、左和右三种位置关系，全班孩子都能积极参与其中，教学效果较好。
二、创设问题情境，激发学生的求知欲。
虽然每个孩子都有天生的好奇心，但需要教师进行恰当地诱导、引导，才能将好奇心进一步发展成强烈的学习欲望。
利用多媒体技术可以创设问题情境，通过设立疑问和悬念，激发学生主动获取知识的积极性，激发学生探究、学习的欲望。
例如教学一年级上册《数数》一课时，利用白板呈现色彩鲜艳的花朵、绿茵茵的草地、生动可爱的鸭妈妈和小鸭子以及鸡妈妈和小鸡的美丽场景，并播放鸭妈妈以及鸡妈妈之间的对话鸭妈妈对鸡妈妈说：
“我的小鸭比你的小鸡多。
”而鸡妈妈却对鸭妈妈说：
“不对，我的小鸡比你的小鸭多。
”此时教师抛出问题“怎样知道鸭妈妈的孩子多，还是鸡妈妈的孩子多呢？
”这就引发了比多比少的问题。
学生经过讨论后，决定让小鸡和小鸭分别排队，然后一个对一个，就把多少比出来了。
这样，学生饶有兴趣地学会了一一对应的方法比较两个数量的多少，同时又感受到了美的熏陶。
这种从创设问题情境入手激发学生学习兴趣的做法，不仅能使学生产生心理效应，而且可以较好地调动学生的学习积极性。
另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。
三、创设体验情境，化解知识难点。
数学知识来源于生活，但课本数学知识的学习具有一定的抽象性，一年级学生生活经验缺乏，理解能力不足，对于有些知识点理解有困难。
新课标强调：
要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
而信息技术以其资源的丰富性、交互性等优势给数学教学注入了新的活力。
在教学中，如果教师在教学中创设一种使儿童仿佛“身临其境”的活动，让他们在活动中掌握知识的要点，化解知识难点，能使教学收到事半功倍的效果。
四、创设激励情境，强化学生思维动力。
一年级学生注意力不能长时间集中，在数学学习中容易懈怠，时间长了产生依赖心理，不远动脑思考。
但他们有着爱表现、好胜的心理。
在教学中，教师可以运用教育技术手段创设竞赛、闯关等一些激励情境，促进学生思维的发展。
例如：
学生学习20以内口算加减法时，传统的方法是教师出示口算卡片，学生看算式回答。
这样，教师很难以照顾到每一学生，大多数学生都是在教师的直接刺激下做出一定的反应。
而教师利用多媒体网络教室，设计一个交互游戏型课件，让学生在游戏的情境中学习。
当学生提前或在规定的时间里正确的完成任务，把关的“将”才会让其进入下一关学习，否则仍然返回这一关，而且每一关都有不同的难度，越到最后，难度就越高，要求学生的反应速度更快。
学生在这种人机挑战、激烈竞争的氛围中渐渐养成不服输，敢于向困难挑战的好习惯，促使学生积极主动学习，学生思维得到了很好的锻炼，同时体现了教师是组织者、引导者和帮助者的地位，克服了传统教学中整齐划一的缺陷，照顾到了不同学生之间的水平差异，每一个学生都能有成功的体验，而且，有利于培养学生竞争意识和学习毅力。
五、创设“对比”情境，培养学生分辨能力。
一年级学生理解能力和逻辑推理能力有限，对于形近而实异的数学知识，容易让他们思维混乱，使他们不能用正确的方法去解决那些看似相同，实际属于两个不同的概念的数学问题。
在教学中，教师抓住学生理解上的迷茫处，通过有针对性的观察、对比辨析，能使学生的思维沿着正确的方向发展。
六、创设应用情境培养学生创造思维。
数学来源于生活，生活中处处有数学。
创设与学生紧密联系的生活情境，让学生亲自体验情境中的数学问题，这样有利于学生理解情境中的数学问题，有利于使学生体验生活中数学无处不在，同时培养了学生的观察能力．创造能力和初步解决实际问题的能力，而多媒体计算机却有模拟性强的功能，能很好的创设一个虚拟应用情境。
如：
学生学习“比一个数多（少）几的应用题”后，我借助录像，设计了学生亲身经历的秋游情境，让学生亲身体验美丽的大自然以及孩子们捉迷藏、跳皮筋等游戏相映成趣，学生们非常感兴趣，趁学生正入情境时，画面嘎然而止，出现了一组数据：
唱歌的10人，捉迷藏的14人，跳皮筋的26人。
老师抓住时机提问，谁能根据这组数据提出几个问题。
先小组交流后汇报。
学生兴趣盎然，思维活跃，提出了如：
唱歌的比捉迷藏的少多少人？
跳皮筋和捉迷藏的一共多少人？
唱歌的和捉迷藏比跳皮筋的少几人？
等多个数学问题。
学生根据自己喜闻乐见、亲身经历的生活情境，选择了自己喜爱的事物，展开了思维的翅膀，提出了自己想提的问题。
这样做不仅较为顺利的将生活中的具体事物转换为抽象的数学知识，而且培养了学生良好的观察力、注意力，丰富的想象力和创造能力。
通过合理运用教育技术手段，创设恰当的学习情境，使教师在这些天真、调皮的一年级学生面前更有吸引力，对一年级数学教学也更有自信。
在教学中，只要创设的情景能激发学生的学习情感，符合学生与教材的实际，都能使课堂收到良好的效果。
总之，运用现代教育技术创设数学教学情境还需要我们更进一步的探索研究，只有充分的将现代教育技术手段与教育教学规律有机的、合理的结合起来，情境教学之路才会更加辉煌，素质教育才会真正落到实处，教育教学改革的明天才会更加美好。
写在卷尾
Xiezaijuanwei
总得有人去擦擦星星
——[美]谢尔·希尔费斯坦
总得有人去擦擦星星，
它们看起来灰蒙蒙。
总得有人去擦擦星星，
因为那些八哥、海鸥和老鹰,
都抱怨星星又旧又生锈，
想要个新的，我们没有。
所以还是带上水桶和抹布，
总得有人去擦擦星星。
我们这些老师，我们这些数学老师，都应该是那些擦星星的人，不管别人怎么抱怨“数学”的“锈迹斑斑”，擦亮她的任务还应由我们承担。
让我们大家携起手来，以本次学习为新的起点，带上我们的“水桶”和“抹布”，带上我们所有能够带上的一切，去擦亮天空中的一颗颗星星。
总得有人去擦擦星星，当满天星河的时候，我们会自豪地说，其中一颗就是自己擦亮的。
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