半导体物理学刘恩科习题答案权威修订版.docx
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半导体物理学刘恩科习题答案权威修订版
半导体物理学恩科第七版习题答案
---------课后习题解答一些有错误的地方经过了改正和修订！
第一章半导体中的电子状态
1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量EV（k）分别为：
（1）禁带宽度;
（2）导带底电子有效质量;
（3）价带顶电子有效质量;
（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化
解：
（1）
2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：
根据：
得
第二章半导体中杂质和缺陷能级
7.锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV，相对介电常数εr=17，电子的有效质量
=0.015m0,m0为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径。
8.磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV，相对介电常数εr=11.1，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0为电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。
第三章半导体中载流子的统计分布
1.计算能量在E=Ec到
之间单位体积中的量子态数。
解：
3.当E-EF为1.5k0T，4k0T,10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。
费米能级
费米函数
玻尔兹曼分布函数
1.5k0T
0.182
0.223
4k0T
0.018
0.0183
10k0T
5.利用表3-2中的m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的NC,NV以及本征载流子的浓度。
Nc（立方厘米）
Nv（立方厘米）
ni
1.05E+19
Ge
3.91E+18
Ge
1.50E+13
Ge
2.81E+19
Si
1.14E+19
Si
6.95E+09
Si
4.44E+17
GaAs
8.08E+18
GaAs
1.90E+06
GaAs
6.计算硅在-78oC，27oC，300oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？
相比较300K时Si的Eg=1.12eV
所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。
7.①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.05⨯1019cm-3，NV=3.9⨯1018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*nm*p。
计算77K时的NC和NV。
已知300K时，Eg=0.67eV。
77k时Eg=0.76eV。
求这两个温度时锗的本征载流子浓度。
②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ND为多少？
8.利用题7所给的Nc和NV数值及Eg=0.67eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=5⨯1015cm-3，受主浓度NA=2⨯109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？
9.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。
计算时，取施主能级在导带底下面0.05eV。
10.以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度围。
11.若锗中施主杂质电离能∆ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3及1017cm-3。
计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？
Ec-Ed
Nc
D-
Nd
ln（Nc*D-/2/Nd）
T
0.01
1.05E+19
0.01
1.00E+14
6.26
18.53
Ge
0.01
1.05E+19
0.1
1.00E+14
8.57
13.55
Ge
0.01
1.05E+19
0.5
1.00E+14
10.18
11.41
Ge
0.01
1.05E+19
0.01
1.00E+17
-0.64
-180.16
Ge
0.01
1.05E+19
0.1
1.00E+17
1.66
70.01
Ge
0.01
1.05E+19
0.5
1.00E+17
3.27
35.53
Ge
12.若硅中施主杂质电离能∆ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3，1018cm-3。
计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？
Ec-Ed
Nc
D-
Nd
ln（Nc*D-/2/Nd）
T
0.04
2.80E+19
0.01
1.00E+15
4.94
93.97
Si
0.04
2.80E+19
0.1
1.00E+15
7.24
64.10
Si
0.04
2.80E+19
0.5
1.00E+15
8.85
52.45
Si
0.04
2.80E+19
0.01
1.00E+18
-1.97
-236.18
Si
0.04
2.80E+19
0.1
1.00E+18
0.34
1380.05
Si
0.04
2.80E+19
0.5
1.00E+18
1.95
238.63
Si
13.有一块掺磷的n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）
14.计算含有施主杂质浓度为ND=9⨯1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1⨯1016cm3，的硅在300K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
15.掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。
16.掺有浓度为每立方米为1.5⨯1023砷原子和立方米5⨯1022铟的锗材料，分别计算①300K；②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。
17.施主浓度为1013cm3的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位置。
18.掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.044eV，求室温下杂质一半电离时费米能级的位置和浓度。
19.求室温下掺锑的n型硅，使EF=（EC+ED）/2时锑的浓度。
已知锑的电离能为0.039eV。
20.制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成的。
（1）设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300K时的EF位于导带下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。
（2）设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6⨯1015cm-3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。
（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。
设扩散层某一深度处硼浓度为5.2⨯1015cm-3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。
（4）如温度升到500K，计算③中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。
21.试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？
22.利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？
导带中电子浓度为多少？
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