6苏教版数学五年级下册第六单元圆教案.docx
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6苏教版数学五年级下册第六单元圆教案
圆单元教学计划
教学内容
教科书第85至104页，圆
学情分析
以前学习的平面图形线都是直的，圆却是个曲线图形，因此求其周长面积的公式推导等都会成为学生学习的难点，因此要加强直观感受，从直观到微观再到抽象，这样的教学效果会好一些。
分层教学目标
1.在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道圆各部分的名称及特征。
能用圆规画指定大小的圆，会运用圆的相关知识解释一些日常生活现象和解决一些简单的实际问题。
2.经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。
3.在相关实际操作活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形，转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。
4.进一步体验图形与生活的练习，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
知道圆各部分的名称及特征。
能用圆规画指定大小的圆，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。
教学难点
能应用公式解决相关的实际问题
教学准备
教学光盘
课时安排
圆的认识
（1）
圆的认识
（2）
圆的周长
（1）
圆的周长
（2）
圆的面积
（1）
圆的面积
（2）
组合图形的面积
（1）
整理和复习
（1）
整理和复习
（2）
画出美丽的图案
课题圆的认识
教学内容
第93、94页，例1，例2，例3，练一练，练习十七1、2
课时
10-1
分层
教学
目标
1、认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系。
2、培养学生的动手能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立。
教学重点
认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法
教学难点
了解画圆的步骤和掌握画圆的方法
教学准备
教学光盘，
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
特别关注
教学例1
教学例2
教学例3
练一练
练习十七
第一题
第二题
小结
出示例图，这一些图形有什么共同的特征？
圆和以前学过的平面图形有什么不同？
下面我们就来学习如何画圆。
先尝试自己那圆规画任意圆
指导总是画不好的学生要注意什么。
板书：
画一个圆的完整过程。
拿出准备好的圆。
教师指导学生有依据的展示自己的观点。
第一题
第二题，直径5厘米，说明圆规两脚之间的距离是多少厘米？
同一个圆内，半径和直径有什么关系？
按要求画圆
注意画圆的规范。
今天学习了什么？
有什么收获？
说说生活中哪一些地方还能看到圆
操作：
画一个圆。
小组中，先讨论，用什么方法画圆，再动手操作。
说说，有什么心得？
说说画图时候要注意什么。
自学例2中的文字部分，在小组中小结。
展示时候：
尽量不要看书。
小组讨论：
在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
在同一个圆里，半径的长度都相等吗？
直径呢？
同一个圆里，直径和半径有什么关系？
圆是轴对称图形吗？
它有几条对称轴？
讨论要求：
组长安排好发言顺序，组员发言必须有操作为依据，证明自己的观点正确，
小组展示
集体说，并说明理由，再小组说。
独立完成表格。
小组订正。
独立完成，小组内订正。
1、指导利用圆形物体画圆。
2、指导用圆规画圆。
组织学生讨论圆规画圆的窍门。
板书设计
圆——曲线图形
圆心：
o
半径：
r圆心到圆上的距离r=d÷2
直径：
dd=2r
圆内有无数条半径。
分层作业设计
补充习题和评价手册相应作业
课后反思
圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。
在教学中充分联系生活实际，通过观察、操作、讨论使学生麸识i黪形状，掌握圆国画；蠢及圆务帮分的务彰7特延，学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。
1.从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。
课的开始，通过甩小球画圆引入新课，接着让学生认识圆形的物体，从中抽象出圆，让学生知道圆在一切平面图形中是最美的。
2.思维往往是从动手开始的，在教学中关键要引导学生动手操作。
本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆驹画法时，安排了让学生折一折，画一画，指一指，比一比，量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨沦，收到了较好的教学效果。
3．重视激发学生求知欲。
教学圆的认识时，注重给学生创没思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究，尝试，总结，从而主动获取知识。
4．值得思考和改进的地方：
关于在同一个圆里直径，半径的特征以及两者间关系的教学应是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念，帮助他们提升思维水平。
课题圆的认识
（2）
教学内容
练习十七3-7
课时
10-2
分层
教学
目标
1.进一步认识圆，会在正方形内、长方形内、圆内画圆，知道圆的直径与长方形和正方形的关系。
2.知道圆的大小有半径决定，会比较两个圆的大小。
3.知道在同一个圆内，所有的线段直径最长。
4.培养学生数学语言的表达的能力。
5.鼓励学生认真听讲、积极发言、善于合作，培养良好的学习习惯和热情。
教学重点
进一步认识圆
教学难点
进一步认识圆
教学准备
教学光盘，准备练习十七第五题6个圆
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
特别关注
复习
第三题
第四题
第五题
第六题
第七题
第八题
画圆的时候要注意什么？
出示第三题
指出：
这三个圆共有一个圆心，我们把这样的图形称之为同心圆。
出示第四题
小结：
正方形内画最大的圆的步骤：
圆心：
对角线的交点，半径：
边长的一半。
拓展：
如何在长方形内画最大的圆？
圆心：
对角线的交点，半径：
宽的一半。
选择相应的圆进行比较。
按要求独立完成。
集体核对
按要求独立完成。
集体核对
预设生：
确定圆心，确定半径，也就是圆规两脚之间的距离，要标出圆心，半径或者直径。
按照要求完成作业。
如何确定半径。
有什么发现：
比较圆的大小，就是比较两个圆的半径或者直径。
所以说：
圆的大小与半径有关。
小结：
同一个圆内，直径最长。
因此可以用图示的方法测量直径的长度。
因为同一个圆内，所有半径都相等，车轴装在圆心处，行驶时汽车能保持平稳状态。
帮助学生理解“如何确定正方形内最大的圆”
板书设计
认识圆
圆心：
确定圆的位置
半径：
确定圆的大小。
同一个圆内：
所有半径都相等。
分层作业设计
补充习题和评价手册相应作业
课后反思
学生继续练习，加强画圆的技能。
课题圆的周长
（1）
教学内容
第98、99页得例4、例5相应的试一试、练一练，练习十八1-4.
课时
10-3
分层
教学
目标
1、感知圆的周长与直径的长短有直接关系，认知圆的周长是直径的π倍。
2、认识圆周率，并会依据半径或者直径求圆的周长。
3、通过对古代数学家的介绍，鼓励学生探索实践，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点
会依据半径或者直径求圆的周长。
教学难点
圆周长公式的推导
教学准备
教学光盘，计算器
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
特别关注
教学例4
教学例5
试一试
练一练
练习十八
第一题
第二题
第三题
第四题
出示例4。
结合学生回答：
指出最大，其实说的就是直径比较长，凭借生活经验，我们发现，直径越长，圆的周长就越长，所以一般用车轮的直径长度来表示车轮的规格。
出示例5，读题
教师解决学生困难，再提出合作要求
观察表格，你们小组有什么发现？
教师带领学生阅读第102页的你知道吗？
小结：
如何求圆的周长
板书格式：
C=πd
小结：
已知直径用π×直径就是圆的周长，已知半径，就用π×半径×2得到圆的周长。
运用公式写，最好顺序也不要反。
大约在空中转过多少米？
求的是什么？
要不要写近似数用约等于。
观察例题并回答问题
小组合作：
按要求独立完成一次。
说说有哪一些困难。
合作要求：
1、一人按住尺子，2、一人滚动圆片，注意不能滑动，3、一人观察，一人填表。
结合学生回答板书
使用计算器计算
根据板书完成练一练，集体核对。
独立完成，注意书写格式。
圆的周长。
不需要，本身结果就是一个近似数，不是准确数，所以就是运用公式作业。
板书设计
圆的周长
∵C÷d=π
∴C=πd
C=πd
3.14×56=175.84（厘米）
3.14×61=191.54（厘米）
3.14×66=207.24（厘米）
答：
这三个车轮的周长分别是175.84、191.54、207.24厘米。
C=πd
3.14×0.3×2
=3.14×0.6
=1.884（厘米）
答：
前进了1.884米。
分层作业设计
补充习题和评价手册相应作业
课后反思
本节课事先做了精心准备，反复思考设计教学环节，课前预设效果较好，也有些小小遗憾，反思如下：
预设成功之处：
1．创设情境引入自然。
上课开始创设学生喜欢的龟兔赛跑情境，引出圆周长知识。
通过正方形的周长与边长的关系引发学生思考：
圆的周长可能与什么有关系呢？
鼓励学生大胆猜想，培养直觉思维和猜想的意识。
学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞，激发智慧的火花，思维有了很大的跳跃，发展了推理能力，锻炼了数学思维。
2．在自主探索中培养学生的动手操作能力，让学生经历猜想——实验验证——寻找规律的学习方法和过程。
这节课学生通过量、绕、滚找出周长和直径的倍数关系，用计算器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写表格，观察数据发现倍数关系，最后概括出圆的周长总是直径的三倍多一些。
学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中学会知识。
这个过程，学生主动参与、独立思考，体验了发现数学的乐趣，同时也培养了学生的探索实践及合作能力。
3．介绍祖冲之，进行思品教育。
利用多媒体课件播放祖冲之的图片，介绍祖冲之与圆周率，对学生进行了爱国主义教育，调动了学生学习的积极性。
遗憾之处：
本节课除了让我体验到预设的成功之处，也让我感受到了一些遗憾：
在小组合作实验探索寻找规律的过程中，有少部分学生只是对活动感兴趣，没有认真去实验探究。
在寻找总结规律时，学生不能很好的用语言表述，这说明了学生平时缺乏这方面的训练，在今后的教学中我要注意加强。
课题圆的周长
（2）
教学内容
第100-102页，例6，相应的试一试、练一练，练习十八,5-9.
课时
10-4
分层
教学
目标
进一步理解圆周长和它直径的关系，会已知周长求圆的直径或者半径。
并能理解一些简单实际问题的意义，运用适当的公式解决实际问题。
教学重点
会已知周长求圆的直径或者半径
教学难点
理解实际问题的意义。
教学准备
教学光盘
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
特别关注
复习
教学例6
试一试
练一练
练习十八
第五题
第六题
第七题
第八题
第九题
说出圆周长的算式
直径：
5，7，半径：
3、6
默读第六题，已知什么求什么？
你还能怎样求出花坛的直径？
教师板书，251.2÷3.14，这个算式你是怎么想出来的？
作除想乘。
填空
已知什么求什么？
12.56是什么？
说说你是怎么想的？
口答
个别回答，再看教学光盘。
指名回答，
一个因数=积÷另一个因数
独立完成，板书时说算式的意义
独立完成，集体核对
注意打草稿
根据理解写出算式，展示的时候说明算式的意义
展示的时候说明算式的意义
展示的时候说明算式的意义
方法多样化。
板书设计
圆的周长
（2）
C=πd
251.2÷3.14=8（厘米）
分层作业设计
补充习题和评价手册相应作业
课后反思
本课成功之处：
1．复习引入。
通过复习圆的有关知识，为学习新知做好铺垫。
2．让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识。
在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：
必须先要知道圆的周长才能求出圆的直径。
经过解决问题，这既让学生灵活运用了圆周长公式，又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。
3．提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。
本节课的最后部分安排了两个生活问题，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识。
如计算拱门的高度就是求圆的直径，借助圆柱形教具，帮助学生理解“树干的横截面”等。
不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。
课题圆的面积
（1）
教学内容
第103-107页，例7、8、9，相应的练一练，练习十九，1.
课时
10-5
分层
教学
目标
1.再次感受圆的面积与半径的长短有关系，通过简单操作感受圆面积是半径平方的π倍。
2.通过操作推导出圆的面积等于π乘半径的平方。
感受不同转化的方法都能得到相同的结论。
3.会运用公式解决简单实际问题，并且会合理表达已知直径求圆的面积的书写格式。
教学重点
已知直径或者半径求圆的面积
教学难点
圆面积公式的基本推导方法。
教学准备
教学光盘
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
特别关注
教学例7
教学例8
教学例9
练一练
练习十九
第一题
出示例7
教师画图，提问：
正方形的面积是多少？
个圆的面积是多少？
圆的面积是多少？
你有什么发现？
圆的面积究竟是半径平方的3倍多多少呢？
我们继续研究。
圆是一个曲线图形，能不能把它转化成我们学习过的直线段平面图形呢？
课件演示第一：
极限思想
第二，图形变化后之间的关系，第三选择合适的数据进行变化
三角形和梯形作为介绍
出示例9，已知什么求什么？
注意书写格式
读题
用数方格的方法数一数，师生一起数。
自己完成下两幅图。
核对答案：
9、3、30、3.3，25、5、78、3.1
圆的面积等于半径平方的3倍多一些等
为什么5米是半径？
独立完成，集体订正。
独立完成。
板书设计
分层作业设计
补充习题和评价手册相应作业
课后反思
本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，乐学，课堂气氛活跃、和谐。
具体地说有以下几点：
1．创设生活情境和问题情境，激发学习兴趣。
通过课件演示，先创设小斑马吃草的情境，引出求圆的面积的问题，再通过课件演示圆片的上色过程，让学生感知并认识圆的面积。
在学习新知之前，通过正方形和圆形的大小比较，让学生猜测并估算出圆的面积大约的范围，激发学生带着悬念，迫不及待想去推导出圆的面积公式来验证自己的猜测。
2．动手剪拼，体验“化曲为直”。
让学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的好方法，去探究圆的面积计算公式。
放手让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成学过的平面图形，为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
3．多媒体演示操作，感受知识的形成。
通过多媒体演示，分小组拼摆学具，让学生多种感官参与，通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。
这样以学生为主体，让学生在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发．探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。
课题圆的面积
（2）
教学内容
第107页，练习十九2-5
课时
10-6
分层
教学
目标
1.进一步熟悉圆面积的公式，会运用圆面积公式解决相关实际问题。
2.会已知周长求圆的面积。
教学重点
已知周长求圆的面积
教学难点
列综合算式，在计算过程中运用简便的计算
教学准备
教学光盘，计算器
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
特别关注
复习
练习十九
第二题
第三题
第四题
第五题
圆周长公式？
圆面积公式？
已知周长如何求圆的直径，已知周长如何求圆的半径。
出示第二题，已知什么求什么？
出示第三题，已知什么求什么？
出示第四题已知什么求什么？
出示第五题，已知什么求什么？
说出算式，用计算器计算，展示不同的算式和计算方法。
已知周长如何求半径？
请c层同学回答。
已知半径如何求面积？
请C层同学回答
独立完成
板书设计
圆的周长和面积
C=πd
S=πr平方
分层作业设计
补充习题和评价手册相应作业
课后反思
学生计算问题较大，需要多加练习。
课题组合图形的面积
教学内容
第106、107页，例10和相应的试一试、练一练，练习十九6-9和思考题
课时
10-7
分层
教学
目标
1.理解环形的意义以及环宽的意义，会分步求环形的面积，尽可能掌握列综合算式，在计算过程中运用简便的方法计算环形的面积。
2.掌握组合图形的特点，理解组合图形的解题思路和解题方法。
教学重点
会列综合算式，在计算过程中运用简便的算法计算环形的面积
教学难点
组合图形面积的解题思路
教学准备
教学光盘，计算器
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
特别关注
教学例10
试一试
练一练
练习十九
第六题
第七题
第八题
第九题
思考题
出示例10，指导学生的指法。
如何求铁片的面积板书：
外圆面积-内圆面积
小结：
我们把这样形状称之为圆环，因此圆环的面积就等于外圆面积-内圆面积。
这个叫做内直径，这个叫做外直径，这个叫做环宽，你知道环宽怎么求吗？
像这样由几个图形组合在一起的图形叫做组合图形，求组合图形的面积首先要确定解题思路，再依据解题思路作业
这个组合图形是由（）和（）组成，这两个图形有什么联系？
解题思路是（）
联系：
长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于半径，三角形的底和高等于半圆的直径。
这个组合图形是由（）和（）组成，这两个图形有什么联系？
解题思路是（）
第一幅图的解题思路是什么？
第二幅图呢？
第三幅图呢？
所以说……
小路的面积相当于什么图形？
求小路的面积就是求什么？
先估计
已知什么求什么？
指一指铁片的面积
独立完成
先说再写，要求写出解题思路。
先说再写，要求写出解题思路。
先说再写，要求写出解题思路。
圆环。
独立解答，集体核对
板书设计
组合图形的面积
圆环面积=外圆面积-内圆面积
3.14×10的平方-3.14×6的平方
=3.14×（100-64）
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
这个贴片的面积是113.04平方厘米。
各题的解题思路
分层作业设计
补充习题和评价手册相应作业
课后反思
环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成环形的本质问题。
教学时，重点引导学生自主学习，从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。
先让学生观察阴影部分的图形有什么特征，通过大家的积极讨论和研究，很快得出了圆环的定义。
做到让学生参与教学过程，激发学生的学习兴趣。
充分让学生的思维活跃，把环形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出环形的面积计算公式。
最后让学生自学例题，使学生的自主学习得到充分发挥，学会小组合作学习，在愉悦、轻松的氛围下获得知识。
通过本节课的教学，我感受到切实了解学生，让学生参与到教学过程中，充分的信任学生，既能够使课堂气氛非常的活跃，对提高教学效果也起到了事半功倍的作用！
课题整理和复习
（1）
教学内容
第109、110页，回顾与整理，练习与应用的1-7
课时
10-8
分层
教学
目标
1.进一步熟悉圆的特征，会画圆。
2.熟悉圆周长和面积公式，会正、逆运用。
3.会解答相关实际问题。
教学重点
熟悉圆周长和面积公式，会正、逆运用
教学难点
会解答相关实际问题
教学准备
教学光盘
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
特别关注
回顾与整理
练习与应用
第一题
第二题
第三题
第4-6题
第七题
这一单元，你学会了什么？
说说画圆的步骤，需要注意什么？
先解释这一些自然现象。
先算什么？
再算什么？
小组讨论，组长做好安排，要有记录，并做好回报的准备。
画完之后，说说对圆周长和面积公式的理解。
独立完成，集体核对
独立完成，计算之后再按照要求圆的周长和面积方法的不同点。
独立解答完之后，想一想哈有哪一些类似的与圆有关的自然现象。
注意单位名称的变化。
板书设计
整理和复习
O固定的一点确定圆的位置
R圆心到圆上的距离确定圆的大小，有无数条，长度都相等
D通过圆心，两端在圆上的线段圆内最长线段，
C曲线的长度c=πd
S曲线内面积的大小s=πr2
分层作业设计
补充习题和评价手册相应作业
课后反思
练习是学生对计算，还是有很大的问题。
要多进行计算练习。
课题整理和复习
（2）
教学内容
第110、111页，练习与应用8-10，探索与实践，评价与反思
课时
10-9
分层
教学
目标
掌握求组合图形的方法与技巧，通过生活实际的例子，鼓励学生学好数学。
能给自己的学习进行恰当的评价。
教学重点
组合图形面积的计算
教学难点
提高学好数学的信心
教学准备
教学光盘，收集以圆为主的标志
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
特别关注
第八题
第九题
第十题
第十一题
第十二题
第十三题
第十四题
评价与反思
已知什么求什么？
在正方形中剪下最大的圆，圆和正方形有什么联系？
指一指周长，有没有64这部分？
再次指一指，边指边说
15.7米是半圆的什么？
根据这个条件你能求出什么？
你见过下面的标志吗？
他们各是什么标志？
如果要你在操场上画圆，可以怎样画？
先说，适当的时间操作
了解篮球场上许多的圆形和半圆，各是什么区域，在测量相关数据，计算周长和面积。
操作之后，计算，可以使用计算器
独立作业
独立完成
独立完成，集体核对。
展示，并说说含义
独立完成
板书设计
整理和复习
（2）
分层作业设计
补充习题和评价手册相应作业
课后反思
课题画出美丽的图案
教学内容
第112-113页，画出美丽的图案
课时
10-10
分层
教学
目标
通过画出美丽的图案，感受数学之美，树立学好数学的信心。
教学重点
感受数学之美
教学难点
树立学好数学的信心
教学准备
教学光盘，
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
特别关注
第一幅图
第二幅图
自行设计
你见过
升级会员 