鸡兔同笼.docx
《鸡兔同笼.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鸡兔同笼.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
鸡兔同笼
北师大教材小学数学五年级上册《鸡兔同笼》教学设计
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。
2、通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：
电脑课件
教学过程：
一、创设情境、揭示课题：
1．同学们，你们知道吗？
《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。
（电脑）其中，有这样一个非常有趣的问题：
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何？
”
师：
这句话中，你们有不明白的词语吗？
（电脑出示：
题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。
）谁来说一说，这道题目是什么意思？
师：
是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。
问有多少只野鸡、多少只兔子。
师：
古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：
“鸡兔同笼”。
今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。
板书课题。
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？
大家请看屏幕。
出示题目：
鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。
鸡和兔各有几只？
二、主动探究、合作交流、学习新知：
1．师：
请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：
鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只？
师：
还有补充吗？
有两个隐藏条件看谁细心发现了？
。
生：
鸡有2条腿，兔子有4条腿。
鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只？
师评：
他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？
可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。
不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。
也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
3．独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？
生举手，师：
不着急说，先自己想一想！
学生静想10秒。
（2）师：
你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？
好，那就请你们小组合作交流，
在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。
比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。
学生合作，教师巡视指导。
4、汇报：
（汇报时，师生、生生质疑，评价）
A、师：
谁愿意展示你的方法？
（1）列表法：
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
8
7
1
18
8
6
2
20
8
5
3
22
8
4
4
24
8
3
5
26
8
2
6
28
8
1
7
30
小组1：
我们采用列表法得出的答案。
（实物投影展示小组的成果）
先假设有8只鸡，0只兔子，腿就有16条。
腿太少，然后又假设有7只鸡，1只兔子，腿还是太少了。
这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。
师：
学生说出“7只鸡，1只兔子”，问“怎样计算出的腿数？
”7×2+1×4=14+4=18
问“结果就是3只鸡，5只兔子吗？
怎样可以知道这个结果是正确的？
”
是的，可以用算式来验证：
3×2+5×4=6+20=26（条）
师：
谁和他的方法一样？
能再讲讲吗？
师：
追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？
”
（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。
反之依然，所以列表列得特别快。
）
师：
评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。
这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”
师：
他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？
假设有8只兔，0只鸡，又假设有7只兔，1只鸡，……这样做和刚才的道理一样，也是可以的！
师：
除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？
小组3：
从中间确定。
如果没有教师介绍。
受到这些同学的启发，我是这样做的：
假设鸡兔各有4只，
4×4+4×2=24，少了。
就增加兔子只数，减少鸡的只数。
5只兔子，3只鸡。
5×4+3×2=26
问：
你们觉得这种方法怎么样？
简便、快捷。
师：
用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么问题？
B、师：
刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？
谁愿意来给大家讲一讲？
、
（2）画图法：
先画好8个圆圈代表8个头，给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。
一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条安完，要把5只鸡变成兔。
问：
谁听懂他的方法了？
能再说说吗？
你觉得这样做怎么样？
C、师：
画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
还有什么方法吗？
（3）算术法。
小组1：
假设全都是鸡：
2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）……兔子
8-5=3（只）……鸡谁有不懂得问题要问他？
你们看看是不是这样：
看屏幕演示
板书“假设法。
”
师：
除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
小组2：
引导学生说出都是兔，课件演示（4）拓展延伸：
解答这个问题，还有不同的方法吗？
启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。
……
（5）初步小结：
同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？
（假设。
所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。
）
5、了解鸡兔同笼的历史：
（进行爱国主义教育，激励学生。
）
同学们，你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗？
刚才的题目（出示）：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何？
书中给出了一种巧妙的解法，今译为：
94÷2-35=12（头）……兔的头数
35-12=23（头）……鸡的头数
这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？
（为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！
6、小结方法：
刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢那一种方法，说说你的理由。
7、下面我们用学到的好方法来解决书本中的数学问题，好吗？
出示：
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？
（学生独立完成，教师巡视指导）指名板演。
讲评订正时，选一个做的最快的同学来说出自己的想法。
提问动作慢的：
你为什么没做完呢？
8、再次小结：
现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？
数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。
三、解决实际问题、课堂延伸。
1、鸡兔同笼问题从我国传到日本，就变成了“龟鹤问题”，看来这类问题我们不能仅仅局限在鸡兔问题上。
（如果时间不够，就给学生介绍一下）
龟：
我们和鹤一共有6个头。
鹤：
我们和龟一共有16条腿
学生汇报，交流。
像这样的问题，在现代生活中随处可见。
体育比赛中也有这样的“鸡兔同笼”题目呢！
2、学生乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。
单打的球案有几张？
双打的球案有几张？
在我们购物的时候也有鸡兔同笼问题呢？
3、小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张？
四、课堂总结：
师：
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：
是呀，我们学会了这么多的好方法，说明大家都是好样的，继续努力吧！
教学反思：
本人在教学《鸡兔同笼》的过程中，主要体现以下四个特点：
1、抓住学生认知起点设计教学，运用多种方法引导学生融会贯通。
课前调查，我发现班级中很多学生在中年级就已经通过作智力题，接触过鸡兔同笼问题，有的会用算术法解决这类问题，有些学生还会用方程解决。
这样，学生之间的层次是不一致的。
如果这节课只是一味地教学课本上要求的列表法，学生会觉得很乏味。
于是，我决定在这节课进行多种方法的融会贯通。
为了更好地达到课堂高效率，课前我布置学生预习，了解有关鸡兔同笼问题的多种解题方法。
这样，即使是没有接触过鸡兔同笼问题的学生，也不会在课堂上感到措不及手。
其实，多种解题方法的思路是有密切联系的，举一可以反三，从课堂效果来看，学生掌握的还是不错的。
多种数学思想、方法的渗透，提高了学生的解题能力。
本节课学生不仅学会了基本的画图、列表这两种解决问题的方法，还学会了假设、折半、金鸡独立、兔子起立等巧妙的解决问题的方法。
受到了多种数学思想方法的熏陶。
培养了孩子解决问题的能力，提高了孩子的思维水平。
2、 体现了以教师为主导、学生为主体的思想。
新课程要求我们给学生创设一个开放、自由的空间，让学生真正成为课堂的主人。
但是，没有教师正确引导的课堂未必是高效率的，因此，课堂上我把学生分为四人小组合作探究，但是给每个组下发的探究思考题是有一定指向性的。
因为，如果没有指向性，学生所想出的方法未必会多姿多彩。
当然，课堂上，我允许学生用自己喜欢的方法解决问题，并给学生搭建一个展示的舞台，充分张扬学生的个性。
才使课堂出现争先恐后、积极主动参与解决问题的场景。
3、师生交流充分，交流作用发挥明显。
课堂上，学生各自发表自己的意见，倾听别人的意见。
互相评价，取长补短。
渠道畅通，课堂是流动的，有生命的，学生的交流如春雨滋润着孩子的心灵，使学生的思维在交流中不断提升。
4、教学设计重点突出，难点亦有突破。
课堂上，虽然解决问题的方法很多，但是画图法、列表法是解决问题的基本方法。
在课堂上教师重点让学生展示了这两种方法，并进行了师生质疑，使基本方法人人都会，其他方法作为开阔学生的思路，简化处理。
使不同的学生学不同的数学，不同水平的孩子在课堂上都有所收获。
教学内容：
数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：
明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：
初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：
老师早就听说我们 班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：
今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？
这句话中，你们有不明白的词语吗？
（电脑出示：
题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。
）谁来说一说，这道题目是什么意思？
谁能用现代文翻译一下:
（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。
问有多少只野鸡、多少只兔子。
）
师：
古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：
“鸡兔同笼”。
今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。
（板书课题：
鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图：
这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
】
二、合作探究，构建新知（15分）
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？
请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
你从中发现了哪些数学信息？
这道题里还有隐藏的数学信息吗？
2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。
不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。
也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？
生举手，师：
不着急说，先自己想一想！
学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只？
你想怎样解决这个问题呢？
找几名同学说一说解决的办法。
同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。
【设计意图：
尊重教材；不束缚限制任何学生的思维，养成专注倾听的习惯拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。
】
4、学生独立完成，教师巡视。
5、学生汇报：
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？
（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。
）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？
补充说明理由和发现的规律。
（贴出表格）
你们认为这种方法有什么特点？
请这些同学为他们的方法命名。
（板书：
逐一列表法）
2）、哪个同学与他们的列表方法不同？
（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？
当计算验证腿数多时说明什么？
应该怎样调整？
相反呢？
）
还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发现。
（贴出表格）
请同学们为自己的方法命名。
问：
你们觉得这种方法怎么样？
（简便、快捷） （板书：
跳跃列表法）
3）、哪个同学还有不同的列表方法呢？
你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
请同学们命名。
（贴出表格）
（板书：
取中列表法.）
4）、回顾一下我们的解题思路和方法。
（相机板书：
猜测、验证、调整）
师：
用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么 问题？
5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：
谁听懂他的方法了？
能再说说吗？
你觉得这样做怎么样？
（画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
）
还有什么方法吗？
6）算术法启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。
……
初步小结：
同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？
（假设。
所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。
）
【设计意图：
在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。
】
三、历史激趣、巩固新知（9分）
同学们，你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗？
刚才的题目（出示）：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何？
书中给出了一种巧妙的解法，今译为：
94÷2-35=12（头） …… 兔的头数
35-12=23（头） …… 鸡的头数
这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？
（为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，）你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！
。
过渡语：
同学们有信心运用自己喜欢的列表方法解决1500多年前《孙子算经》中的原题吗？
出示：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
同学们有什么新发现
（学生汇报后，教师追问：
就这道题而言，你认为哪种方法解决最好？
）日本人说的【设计意图：
史书解题方法意在进行爱国主义教育，激励学生；解决原题巩固一道基本题型，进行解决问题方法的优化，对于数目较大的题目采用取中或跳跃列举法更为合适。
】
四、分析应用，提高升华（5分）
过渡语：
后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题，日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？
抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，那还可能是什么问题呢?
到我们的实际生活中去看一看，请看题；
【设计意图：
学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题，分析两道生活中的鸡兔同笼问题，目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系，为解决问题垫定基础。
】
1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支？
（生：
6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条腿，7支相当于鸡兔的总头数，5元相当于推的总条数；）
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
迎奥运讲文明树新风开展有益的课余活动，学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行棋类比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
（生：
31副相当于鸡兔的总头数；150人相当于鸡兔的总推数；2人一副相当于鸡的两条腿；6人一副相当于兔的四条腿。
）
实践应用，解决问题
3、运输中的鸡兔同笼问题（5分）
地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
它与鸡兔同笼问题有什么联系？
不同之处呢？
（没有限定大小卡车的总辆数）那可能会出现什么情况呢？
请同学们估计一下用车总量数的范围：
最多多少辆？
最少多少辆？
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
1）、（如分别出现两种不同的正确答案）同学们有什么新发现？
那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？
师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为哪种方法解决最好？
或
2）、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：
老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
【设计意图：
此练习题的出示目的是使学生发现问题，解决问题，并且明确逐一列举法的有势好处。
】
五、生活拓展、谈谈收获（3分）
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？
作业：
创编一道生活中的鸡兔同笼问题。
（要求：
在小组里交流一下创编得体是否正确合理，同桌交换解决。
）
【设计意图：
希望同学们留意生活中的数学问题，体会数学的价值。
】
结束语：
数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
板书设计:
鸡兔同笼
猜测 验证 调整
逐一列举法 跳跃列举法 取中列举法
直观画图法 假设算术法 假设方程法
重新修改的教案：
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：
老师听说我们某某班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（师读,课件中标注出题目中的“雉”：
（读成“zhì”）野鸡；几何：
多少。
）谁知道，这是一个什么问题？
（鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。
（板书：
鸡兔同笼）
【设计意图：
这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情；同时初步了解学生的已有知识水平。
】
1、分析题意：
这道题目是什么意思？
（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94条腿。
问有多少只野鸡、多少只兔子？
）
2出示例题:
贴出例题及插图：
鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？
（请一名同学读题）你从中发现了哪些数学信息？
这道题里还有隐藏的数学信息吗？
同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？
（找一两个同学猜测）
过渡：
看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。
【设计意图：
】
二、化难为易，寻找规律（15分）
（1）如果鸡兔共6只，共有22条腿，尝试猜测一下鸡、兔各有多少只？
（2）鸡兔共6只不变，腿数变为20条腿，鸡兔各几只?
你是怎猜测出来的?
（3）鸡兔共6只不变，鸡兔的只数还有其它情况吗？
腿数呢
（4） 请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；
头数 鸡（只） 兔（只） 腿数
6 1 5 22
6 2 4 20
6
6
6
（4）（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？
（设想生答：
1、满足鸡兔共五只的条件；2、鸡的只数在逐一增多；3、兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；4、鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）根据情况追问：
腿的条数是怎样减少的？
谁的只数变化使腿数减少？
反过来观察你有什么发现吗?
教师小结：
由于鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，腿的总数就减少两条；
过渡:
刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？
板书：
列表法
【设计意图：
化难为易发现规律，知识迁移，拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，在解决问题的过程中发现规律，生成构建新知。
】
三、汇报交流构建新知
（1）、学生独立完成，教师巡视。
（选出:
1逐一列表法2腿数少小幅度跳跃3腿数多大幅度跳跃4跳跃逐一相结合5取中列表）
（2）、学生汇报：
谁愿意来汇报你尝试猜测的过程
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（腿数多或少说明什么？
怎样进行调整的也就是调整的方法）（生：
因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。
）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？
补充说明理由和发现的规律。
你们认为这种方法有什么特点？
（板书：
逐一）
小结：
逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
2）、请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？
计算验证后发现了什么问题？
如何调整的?
谁还有不同的调整策略？
）
问：
你们觉得这种方法怎么样？
（简便、快捷）
3）、请大幅度跳跃列表同学汇报（你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的）
4）、请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:
你每一步是怎样进行调整的？
根据什么进行调整的？
）
小结：
列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）
5）、请选用取中列举法的同学汇报？
追问:
你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：
取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷（板书取中）
（3）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。
（相机板书：
猜测、验证、调整）
4）你最
升级会员 