优选小学奥数相遇问题汇编docx.docx
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小学奥数相遇问题汇编
甲乙两车同时从AB两地相对而开，两车第一次在距A地32千米处相遇，
相遇后两车继续行驶，分别到达对方出发点后立即原路原速返回，第2次在距
A第64米处相遇。
AB两地相距多少千米？
两车第一次在距A地32千米处相遇，两车共走了一个AB全程，其中甲车走
了32千米，
两车第二次相遇，共走了3个AB全程，那么甲车走了3X32=96（千米），
这时距A地64千米，即甲车还差64千米，就是两个AB全程，
所以AB距离为（96+64）+2=80（千米）
1、甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相向而行，第一次两人在距离
B地7千米处相遇，相遇后，两人继续行驶，到达目的地后又立即返回，在
距离A地4千米处又相遇了，求A、B两地相距多少千米？
（17）
2、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车
以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行5千米，
乙队每小时行4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
3、“有的母牛比一般人具有更健全的头脑，有一位农夫就曾这样认为”，
瞧！
有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5英尺远
的地方，平静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小
时90英
里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近，只有
两座桥长的距离了。
母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了
一次猛烈冲刺，终于得救了。
此时距离火车头只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火
车逃跑，那么母牛的屁股将有3英寸要留在桥上！
试问：
桥梁的长度是多少？
这只母牛狂奔的速度是多少？
（1英尺=12英寸）【解答】整体思考，相遇和
追及，母牛跑了1个桥长少3英寸，火车行了5个桥长少12+3=15英寸，
火车速度刚好是母牛速度的5倍，则母牛每小时行90+5=18英里。
迎面而
行时，母牛行了0.5个桥长少5英尺，那么火车应该行了0.5X5=2.5个桥
长多5X5=25英尺，也是2个桥长少1英尺，相比较2.5—2=0.5个桥长是
25-1=24英尺，那么桥长是24-0.5=48英尺。
4、.AB两地相距360千米，客车与货车从AB两地相向而行，客车先行
1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车
开出后几小时与货车相遇？
相遇地点距B地多远？
（120）
5、快车和慢车同时从东、西两站相对开除,第一次在中点西侧10千米处相
遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二
次相遇，这时相遇点距东站40千米。
东、西两站相距多少千米？
（140）
6、.甲乙两车同时从AB两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自
到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
请问AB两地相距多少
千米?
A.120B.100C.90D.80
7、两汽车同时从AB两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城
市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距（）千米
A.200B.150C.120D.100
8在一只野兔跑出90米后，猎狗去追。
野兔跑8步的路程，猎狗只需要跑
3步。
猎狗跑3步的时间，野兔能跑4步。
问，猎狗至少跑出多远，才能追上
野兔。
9、小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅
速返回，行走路程中，各自速度不变，两人第一次相遇时在距甲地40米处，第
二次相遇在距乙地15米处，问，甲.乙两地相距多少米。
解析：
本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的速度关系。
野兔跑4步的时
间，猎狗跑3步，猎狗的3步，相当于野兔跑8步的路程，它们的速度比为
1：
2V狗=8/3X3/4V兔=2V兔（V狗-V兔）XT=90=>V狗XT=180,野兔跑
出90米后，猎狗去追，猎狗至少跑出180米才能追上野兔。
解析：
第一次相遇，两人共行了1个全程，小东行了40米，第一次相遇，两人
共行了3个全程，小东行了40X3=120米，同时小东行的还是1个全程
多15米，甲乙两地的距离是
40X3-15=105米
I0一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行________千米．
II粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面_____
千克．加工4840千克切面要_______天．
12（．3分）两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油____
千克．现有36000千克汽油，够___________辆汽车用3个月．（一个月
算30天）
13、8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用___
天．
14、筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，___________
天完成．
1．甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地
点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙______________小时可追上甲．
2．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度
加快，每分钟走75米．小张家到公园有_________________米．
3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分
钟，儿子用30分钟．如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用___________
分钟可赶上父亲？
4．解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30
分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他
们．___________________小可以追上他们？
5、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一
次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原
路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？
解答：
【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从
上图可以看出：
它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们
可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：
减去一个48千米后，
正好等于一个AB全程.AB间的距离是64X3-48=144（千米练习一
1、甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。
甲厂每天用15吨，乙厂每天用9
吨，多少天后两厂剩的原料一样多？
2、从学校到家，步行要6小时，骑自行车顶3小时。
已知骑自行车比步行每
小时快18千米。
学校到家的距离是多少千米？
3、AB两地相距1200千米。
甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行
甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。
两人在C处第一次相遇。
问AC之
间距离是多少？
如相遇后两人继续前进，分别到达A、B两地后立即返
回，在D处第二次相遇。
问CD之间距离是多少？
4、甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。
如果甲的速度为16米/
秒，乙的速度为12米/秒。
两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相
遇？
5、姐姐从家上学校，每分钟走50米，妹妹从学校回家，每分钟走45米。
如
果妹妹比姐姐上动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。
问从家到学校有
多远？
练习二
6、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。
甲每小时行20千米，乙每小
时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
问全程长多少米？
7、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。
现在甲先出发2天，
乙去追甲。
问要走多少千米才可追上？
8甲、乙两人分别在相距240千米的AB两地乘车出发，相向而行，5小时相
遇。
如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发，慢车在前，快车在
后，15小时后，甲、乙两人相遇。
求各车的速度。
9、甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船
也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船。
求乙轮船的速
度。
10甲有120元钱，乙有96元钱。
甲每天用15元，乙每天用9元。
多少天
之后，两人剩下的钱数相等？
11、小王骑摩托车由甲城到乙城要5小时。
小李骑自行车由乙城到甲城要
10小时。
两人同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还有192千米。
求
两城距离？
练习三
1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒
忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
爸
爸出发几分钟后追上小明？
2、甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千
米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。
乙出发几小时后丙才出发？
3
、四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75
米，24
分钟以后，因
有
重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。
如果他每分钟行
225
米，那么几分钟
后可以追上同学们？
4
、两名运动员在环形跑道上练习长跑。
甲每分钟跑
250米，乙每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。
环形跑道一周长多
少米？
如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？
5、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已于2
小时前逃跑。
已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。
我骑兵几小时后可以追
上敌人？
6、东西两地相距560千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过4小时
相遇，已知甲车每小时行85千米。
乙车每小时行多少千米？
7、甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每
小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇。
求AB两地间的路程是多少千
米？
练习四
1
、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，
2小时后
甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？
2
、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行
9
千米。
为了争
取时间，现在将速度提高到每分钟
12千米，结果比原计划早到了
30分钟。
机场与空投地点相隔多少千米？
3
、某校师生开展行军活动，以每小时
6千米的速度前进，
3小时后，学校派
通讯员骑自行车去传达命令。
如果通讯员以每小时
15千米的平均速度追赶队
伍，需要几小时才能追上？
4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比
甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？
5、某人步行的速度为每秒钟2米。
一列火车从后面开来，超过他用了10秒
钟。
已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？
6、甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行，甲骑自行车每小时行
14千
米，乙步行每小时行5千米。
2小时后甲追上乙。
东西两村相距多少千米？
7、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地
点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙多少小时可以追上甲？
8、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一
辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
习
题一
1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲
追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？
2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。
为了争取
时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。
机
场与空投地点相隔多少千米？
3、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派
通讯员骑自行车去传达命令。
如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队
伍，需要几小时才能追上？
4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比
甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？
5、某人步行的速度为每秒钟2米。
一列火车从后面开来，超过他用了10秒
钟。
已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？
习题二
1、甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行，甲骑自行车每小时行
14千
米，乙步行每小时行5千米。
2小时后甲追上乙。
东西两村相距多少千米？
2、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地
点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙多少小时可以追上甲？
3、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一
辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
4、东西两地相距560千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过4小时
相遇，已知甲车每小时行85千米。
乙车每小时行多少千米？
5、甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时
行48千米，两车在离中点20千米处相遇。
求AB两地间的路程是多少千米？
习题三
1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒
忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
爸
爸出发几分钟后追上小明？
2、甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5
千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达
B城。
乙出发几小时后丙才出发？
3、四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟以后，因有
重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。
如果他每分钟行225米，那么几分钟
后可以追上同学们？
4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。
甲每分钟跑250米，乙每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。
环形跑道一周长多
少米？
如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？
5、我骑兵以每小时
20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已
于
2
小时前逃跑。
已知敌人逃跑的速度是每小时
15千米。
我骑兵几小时后可以追
上敌人？
习题四
1、甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。
甲厂每天用15吨，乙厂每天用
9吨，多少天后两厂剩的原料一样多？
2、从学校到家，步行要6小时，骑自行车顶3小时。
已知骑自行车比步行每
小时快18千米。
学校到家的距离是多少千米？
3、AB两地相距1200千米。
甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行。
甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。
两人在C处第一次相遇。
问AC之
间距离是多少？
如相遇后两人继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在
D处第二次相遇。
问CD之间距离是多少？
4、甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。
如果甲的速度为16米/
秒，乙的速度为12米/秒。
两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相
遇？
5、姐姐从家上学校，每分钟走50米，妹妹从学校回家，每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐上动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。
问从家到学校
有多远？
习题五
1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。
甲每小时行20千米，乙每
小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
问全程长多少米？
2、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。
现在甲先出发2天，
乙去追甲。
问要走多少千米才可追上？
3、甲、乙两人分别在相距240千米的AB两地乘车出发，相向而行，5小时相
遇。
如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发，慢车在前，快车在
后，15小时后，甲、乙两人相遇。
求各车的速度。
4、甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船
也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船。
求乙轮船的速
度。
5、甲有120元钱，乙有96元钱。
甲每天用15元，乙每天用9元。
多少天之后，两人剩下的钱数相等？
6、小王骑摩托车由甲城到乙城要5小时。
小李骑自行车由乙城到甲城要
10小时。
两人同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还有192千米。
求两城距
（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加
工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？
（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队
从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多
少米？
（3）甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船
还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向
而行，3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽
车、自行车的速度各是多少？
5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相
遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千
米？
（6）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶
60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出
几小时后两车相遇？
（7）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，
途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千
米？
（8）AB两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟
走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相
遇？
（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。
已知甲车每小时行
45千
米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。
求甲乙两地相
距多少千米？
（10）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。
妹妹步行每分钟行
60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与
妹妹相遇。
这时妹妹走了几分钟？
（2001年上海市金山区升级考试卷）
（11）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。
小明步行每分钟走
60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相
遇？
（2002年上海市金山区升级考试卷）
（12）A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。
各自
达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二此相遇。
已知甲车每小时行
45去，千米，乙车每小时行多少千米?
1、队伍长120m一士兵从队尾赶到队首向指挥官报告了队尾发生的情况后又回
到队尾。
他一共走了432m路程。
设士兵和队伍都做匀速运动，这
时队伍走的路程是多少？
（设士兵向指挥官报告的时间不计）
[解题过程]
假设士兵队伍的速度为v1，通讯员的速度为v2，第一段所用的时间为t1，第
二段所用的时间为t2，贝卩：
第一段：
假设士兵的路程为xm,则通讯员的路程为（x+120）m则有关系
式：
t1=x/v1=（x+120）/v2即：
v1/v2=x/（x+120）
第二段t2=（432-120-x）/v2=[120-（432-120-x）]/v1
解得x=240
路程=432*240/（240+120）=288
1.两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为
12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第
一列车的长度为多少米？
A.60米B.75米C.80米D.135米
【答案】B解析：
这里A,B两地的距离就为第一列车的长度，那么第一
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