安徽省合肥市届九年级数学第一次模拟考试试(含详细答案解析)题.docx
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合肥九年级毕业班第一次模拟考试数学试卷
温馨提示:
1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷“和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分。
)
1.下面几何体的左视图是().
2.若=,则
的值为()
A.1
B.
C.
D.
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是()
A.sinA=
B.tanA=
C.cosB=
D.tanB=
4.已知线段
a、b、c,其中c是
a、b的比例中项,若a=9cm,b=4cm,则线段c长为()
B.5cm;
C.6cm;
D.±6cm;
A.18cm;
5.图
(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图
(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是()
A.y=﹣2x
2
B.y=2x
2
C.y=﹣
12x2
D.y=
12x2
6.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1、l2、l3于点
A、B、C,直线DF分别交l1、l2、l3于点
D、E、F,AC与DF相交于点H,则下列式子不正确的是(...
A.).
ABDE=BCEF
B.
ABBC=DEEF
2
C.
ABDE=ACDF
D.
ABBE=BCCF
2
7.
“一般的,如果二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根.判断方程x﹣2x=﹣2实数根的情况是(
A.有三个实数根
B.有两个实数根
C.有一个实数根
2)
D.无实数根2,ME=3,则
8.如图,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥
AB.若NF=NM=AN=()
A.3
B.4
C.5
D.6
9.在同一时刻,身高
1.6米的小强在阳光下的影长为
0.8米,一棵大树的影长为
4.8米,则树的高度为(A.
4.8米)B.
6.4米C.
9.6米D.10米
10.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则cos∠CBE的值是()
A.
247
B.
73
C.
724
D.
二、填空题(本题共5个小题,每小题4分,共20分。
)
11.在DABC中,ÐC=90°,若tanA=
4,则sinA=_____.3
12.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长是.
13.如图,平面直角坐标系xOy中,点
A、B的坐标分别为(-4,0)、(-3,4),△A′B′O是△ABO关于的O的位似图形,且A′的坐标为(﹣6,0),则点B′的坐标为______.
14.已知二次函数y=2x向左平移3个单位,再向下平移3个单位,那么平移后的二次函数解析式为________.
2
12x平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(﹣6,2120)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=x交于2
15.如图,把抛物线y=点Q,则图中阴影部分的面积为________.
三、简答题(第
16、17、18题每题8分;
19题10分;第20题12分;第
21、22题每题14分;第23题16分;共90分)
102016﹣15
16.计算:
(+1)+(﹣1)+2sin45°﹣(3).
17.将图中的四边形作下列运动,画出相应的图形,并写出各个顶点的坐标;
(1)关于y轴对称的四边形A′B′C′D′;
(2)以坐标原点O为位似中心,放大到原来的2倍的四边形A″B″C″D″.
18.如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
(1)求证:
△ABF∽△EAD;
(2)若AD=3,∠BAE=30°,求BF的长.(计算结果保留根号)
19.如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于
F.
(1)ΔABE与ΔADF相似吗?
请说明理由.
(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求FD的长.
20.已知二次函数y=
12x-2x.2
(Ⅰ)求此函数图象的顶点坐标;
(Ⅱ)求顶点及抛物线与x轴的两个交点形成的三角形的面积.
21.某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒,其运动速度v(米每秒)关于时间t(秒)的函数关系如图所示,某学习小组经过探究发现:
该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知:
该物体前n(3<n≤7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.根据以上信息,完成下列问题:
(1)当3<n≤7时,用含t的式子表示v;
(2)分别求该物体在0≤t≤3和3<n≤7时,运动的路程s(米)关于时间t(秒)的函数关系式;并求该物体从P点运动到Q总路程的
M1P•M2P时所用的时间.M1M222.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线
DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.
(1)求证:
AC平分∠DAB;
(2)求证:
PC=PF;
4,AB=14,求线段PC的长.3k-12
23.已知二次函数y=x+2x+与x轴有两个交点,且k为正整数.2
(3)若tanÐABC=
(1)求k的值;
(2)当二次函数y=x+2x+
2
k-1图象经过原点时,直线y=3x+2与之交于
A、B两点,若M是抛物线2
上在直线y=3x+2下方的一个动点,△MAB面积是否存在最大值?
若存在,请求出M点坐标,并求出△MAB面积最大值;若不存在,请说明理由.
(3)将
(2)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个新图象.若直线y=kx+2(k>0)与该新图象恰好有三个公共点,求k的值.