《因数和倍数》教学反思.docx
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《因数和倍数》教学反思
《因数和倍数》教学反思1《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。
在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。
在此基础上再引出因数和倍数的概念。
而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。
我觉得这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。
尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。
我通过捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。
所以在上课之前我特意和孩子们玩了一个小游戏。
用“我和谁是好朋友”这句话来理解相互依存的意思。
即“我是谁的好朋友”，“谁是我的好朋友”，而不能说“我是好朋友”。
学生对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。
对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来帮助学生理解因数和倍数的概念。
一是教材虽然不是从过去的整除定义出发，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但本质上任是以“整除”为基础。
所以我上课时特别注意让学生明白什么情况下才能讨论因数和倍数的概念。
我举了一些反例加以说明.二是要学生注意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。
三是要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
“倍”的概念比“倍数”要广。
可以说“15是3的5倍”，也可以说“
1.5是
0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“
1.5是
0.3的倍数”。
我在课堂上反复强调，帮助孩子们认真理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。
《倍数和因数》教学反思2本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别，内容较为抽象，为让学生理清各概念间的前后承接关系，达到融会贯通的程度，在学习《因数和倍数》这节课时，我注意做到以下几点：
一、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念。
因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。
因此，教学时，我引导学生观察生活中的情景图引出乘法算式2×6=12，让学生在多说中体会、理解乘法算式中两数之间的因数与倍数的关系。
学生在交流中轻松地理解了两数之间因数与倍数之间的关系，同时引出12的所有因数，让孩子感受到用乘法算式找一个数的因数的方法，为后面学习找一个数的因数做好铺垫。
二，引导孩子在自主探究中学习新知在学习找一个数的因数时，让孩子们动脑思考，小组合作中探究方
法，孩子们想出的方法很多，充分发挥了他们智慧，然后在老师的引导中优化了方法，孩子们在体验中逐步掌握了方法，学得深刻，方法熟练。
三、注意培养学生的抽象思维能力教学中，注重学生的动脑思考、观察，让学生在自主的探究学习中表达自己的想法，通过一些特殊的例子，引导学生用数学的语言总结概括一些概念，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力。
《因数和倍数》教学反思2不知不觉，我们又进行了第二单元的学习。
第二单元的内容是《因数与倍数》，这部分内容与老教材相比变化很大，我觉得第
二、四单元是本册教材中变化最大的单元，要引起足够的重视。
1、以往认识因数和倍数是借助于整除现象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因数，X是X的倍数。
现在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍数，借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。
2、以往数学教材中，概念教学的量很大。
数的整除，因数，倍数，
2、5、3的倍数的特征，质数，倒数，分解质因数，最大公因数，最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。
而现在新教材本单元只安排了因数和倍数，
2、5、3的倍数的特征，质数合数。
其它内容安排在了第四单元《分数的意义和性质》，借助约分引出公约数、公倍数的学习，改变了概念多而集中，抽象程度过高的现象。
3、以往求最大公约数，最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解质因数，而新教材中鼓励方法多样化，不把它作为正式的内容教学，而是出现在教材的你知道吗中？
不那么呆板了，尊重学生的思维差异。
可见，编者为体现新课标精神对本部分内容作了精心的调整，煞费苦心，可是学完了本单元的第一部分和第二部分内容，我对本单元的学习内容有了小小的疑问。
这一单元内容分为因数和倍数，
2、5、3的倍数的特征，质数和合数，我觉得第一部分内容和第三部分内容的关系很大，连续性强。
知道了什么是因数和倍数，也会找一个数的因数和倍数了，那么就应该从找因数和个数问题上学习质数和合数。
教材对质数和合数的学习内容设计较好，开门见山让学生找出1－20各数的因数，观察因数的个数有什么规律，再引出质数和合数的学习。
可为什么在中间突然加上了
2、5、3的倍数的特征？
这样感觉前后内容失去了联系，不够自然流畅。
所以我觉得可以把二三部分内容作为适当的调整，即因数和倍数，质数和合数，
2、5、3的倍数的特征会比较好一些。
《因数和倍数》教学反思3《倍数和因数》是我们工作室四月份研究的一个课例，我们是先抽签上二十分钟的课堂教学，再进行研讨，我们研究了每一部分的处理方法，同时，为了让我们的课堂更加连贯、自然，我们也研究了例题之间的过渡环节，尝试找到更加恰当的处理方法。
那次研究之后我们工作室的每一位成员都根据自己的想法修改了教案。
前几天我们工作室又在活动中上了这节课，这次上课的是我，由于事先准备的不够充分课堂中发现了很多的问题，有上次研讨过还需要改进的问题，也有这次上课出现的新问题。
课后工作室的成员给了我很多的很好的建议，我根据好的建议修改了我的教学设计，下面我来具体的说一说。
1、情境导入。
本节课的内容是《倍数和因数》为了让学生更清楚地感受倍数和因数的依存关系，我课上用了大头儿子和小头爸爸的例子，也用了我是老师，他们是学生的例子。
但这两个例子对于本课的教学或许没有太多的意义，好像不能让学生明确感受出倍数的因数的依存关系，所以我们可以把这一部分的内容去掉，直接进入课堂，让学生进行操作活动。
2、倍数和因数的意义。
本课是想通过用12个完全相同的正方形拼成长方形的活动来让学生在活动中初步感知倍数和因数的关系，再用具体的例子向学生说明倍数和因数的含义。
在课堂中我直接让学生进行操作，两人小组活动，试着摆一摆，看看有没有不同的摆法，在交流的时候让学生说说自己的摆法，每排摆了几个，摆了几排，怎样用乘法算式表示，再让学生有序地说一说，为后面找一个数的因数做好铺垫。
再有一道具体的算式举例说明倍数和因数的含义，用我们过去学习的乘法算式中的乘数乘乘数等于积过渡到倍数和因数，再让学生说一说其他两道乘法算式。
说完后再给学生一个提醒，并让学生再根据出示的算式说一说谁是谁的倍数和谁是谁的因数，最后的时候让学生自己写一个算式，并说一说。
3、找一个数的倍数。
这应该时本节课的重难点内容，在教学中一
定要让学生说一说找倍数的方法，而我在上课的时候把这一个重要的部分一带而过，可以看出来很大一部分学生是没有掌握找倍数的方法的。
所以我在思考这一难点该如何突破？
是不是应让学生先独立想一想办法，多说一说，给学生足够多的时间让学生去说自己用来找倍数的方法，这样多种方法出来以后，我们可以对方法进行优化，选择快速简单的找法。
在教学的时候，同时注培养学生有序写出倍数，注意倍数书写的格式等意识，可以比较有序的找和无序的找，让学生自己感受有序的好处，学生有了有序地找的基本方法后，在进行练习的时候也会选择刚才优化过的好的方法进行练习。
4、找倍数的特征。
在完成找一个数的倍数之后，我们可以直接出示3，2，5的倍数是哪些，让学生观察三个倍数，再说一说自己的发现，放手让学生去找或许学生能够很快的找出来，但如果给好具体的问题，可能会限制一些学生的思考。
如果学生在观察时没有发现我们所想要总结的特征，可以对学生进行适当的提示，让学生观察一个数最小的倍数，最大的倍数和倍数的个数等。
先给学生足够的时间让学生自己去找，我们要相信他们藕能力做到。
5、课堂常规的问题。
在上课之前我应先确定好小组的具体分配，以免学生在小组活动中找不到合作的对象，如果上课之前具体的分好了，小组讨论的效率会高很多。
在上课时，我要少说，把更多说的机会留给学生，让学生去表达自己的想法，同时还要相信学生，不要怕学生不会，而给出很多的条条框框，限制了学生的思维发展。
《因数和倍数》教学反思4本节课是第二单元的第一课时，第二单元的教学内容较为抽象，很
难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。
加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
还有要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
今天这节课的教学的倍数和因数是讲述两个数之间的一种相互依存关系，于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。
然后我让学生根据情境列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。
同时，我还出示了一个除法的算式，让学生来找找倍数和因数的关系，这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
找出一个数的因数要做到不重复和不遗漏，有些学生还不能找全，没有掌握方法，我在今后的教学中还要注意对学困生的辅导。
《因数和倍数》教学反思5我发现”倍数和因数”这一单元大部分学生基础知识及基本概念掌握较好，倍数与因数的应用相当部分学生应用也比较灵活。
从学生的答卷情况来看存存在问题也不少，纵观本单元的教学，从中得到的反思：
1、创设了学生熟悉的生活情境不论是新课的讲授还是知识的实际应用，都是从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学中的倍数、因数就在身边，从生活中学习数学、应用数学问题。
2、采用了小组合作学习的模式在新课的教学中，让学生通过观察，发现现实生活中的数以及有关倍数、因数的特征及应用以后，在学生独立尝试解决问题的基础上进行小组讨论：
如何合理将分类，
2、3、5的倍数的特征，如何找因数，找质数等等，这些都有以小组讨论作为探索新知的起点，在小组合作学习中，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。
3、充分体现了以学生为主体的指导思想在课堂上，努力营造轻松、愉快的学习环境，引导学生积极参与学习过程。
重视让每个学生都在小组内发表自己的想法，每个知识点的建立、新知识的形成尽量让学生从已有知中识讨论、寻求，同时也倾听同伴的观点，相互学习。
体现以“以人发展为本”的新理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。
整个教学过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、讨论、归纳，经历了知识的发现和探究过程，从中让让学生体验了解决问题的喜悦或失败的情感。
4、重视新知识的应用每学习一个新的知识点及时让学生运用所学的知识解决实际问题，使学生感到数学就在生活中，并且运用新知识灵活解决问题。
5、不足之处、在教学中还有一小部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体
学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。
、本单元的测验卷的应用部分要求学生说明解题的理由的比较多，而学生也失分比较严重，说明学生在这方面知识较薄弱，今后的教学中要加强突破这一环节。
、也出现了很多教学的困惑.如在教学中明知一小部分学生在某些知识点存在缺陷，但很难抽时间弥补及跟进。
《因数和倍数》教学反思6在本课教学时，先让学生用12个同样大小的正方形，摆成一个长方形，并用乘法算式把自己的摆法表示出来，让学生动手操作、合作交流，怎样摆，有哪些不同的摆法？
先让学生小组交流、操作后，以其中的一道乘法算式为例，引出倍数和因数的概念。
这样的安排，体现了以学生为本，用学生已有的经验和动手操作能力，很好的调动了学生学习的积极性和主动性。
一方面让学生乐于接受，是学生在展示自己的想法，老师仅仅是组织者；另一方面培养了学生善于观察和倾听他人的想法的良好学习态度。
对于找一个数的倍数比找一个数的因数的方法要容易些，所以我先教学如何找一个数的倍数，在学生学会了找一个数的倍数的方法基础上，再教学如何找一个数的因数，这样教学便于学生自己探索并总结归纳出找一个数的因数的方法，体现了让学生自主学习。
在处理本节课的难点找36的因数时，我原来是放手让学生自己去找的。
结果试上时很多学生没有头绪，无从下手。
时间倒是花去不少，可方法却没有多少可行的。
我静下心来寻找原因，找一个的因数是学生以前从未遇到过的问题，自然不知道如何解决。
再加上找一个数的因数比找一个数的倍数要难得多，我这样贸然地放手，学生当然不知所措了。
后来，在处理找36的因数时，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数？
我认为要对学生扶放得当，要有适当地扶，学生才能探索出方法。
于是，我让学生回忆刚才的几道乘法算式，然后把找一个数的倍数的方法有效的迁移到找一个数的因数中。
果然学生知道了该如何思考后，效果好了很多。
《因数和倍数》教学反思7教学《倍数与因数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用课文中的情景图与学生的生活实际联系，通过水果店各种水果的单价所显示的数进行分类，得出自然数、整数、小数、分数和负数，使学生体会生活中各种不同的数。
为了让学生理解倍数与因数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，让学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系，在推理中“悟”出知识的规律。
学生在学习中实实在在经历了一个探究的过程。
“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。
在授课时，我体验到了学生的快乐。
当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很有趣。
每个学生都很感兴趣，说得很努力。
原来，数学也很有趣……
《因数和倍数》教学反思8一．数形结合减缓难度《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。
在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。
让学生把１２个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。
由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下面研究“因数与倍数”概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。
在学生已有的知识基础上，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。
这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
二．自主探究，合作学习放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕教师提出的“怎样才能找全36的所有因数呢？
”这个问题，去寻找36的所有因数。
由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。
既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。
通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的
难点。
通过观察12，36，30，18的因数和2，4，5，7的倍数，让学生自己说一说发现了什么?
由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。
诱发学生探索与学习的欲望，从而激活学生的思维。
让学生在许多的不同中通过合作交流找到相同。
三．在游戏中体验学习的快乐在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏，层次是先找因数朋友，再找倍数朋友，最后为两个数找到共同的朋友。
这样由浅入深的设计符合学生跳一跳就能摘到果子的心理，同时也让学生在游戏中再次体验因数与倍数的特点，如找完因数朋友时我以你是我的最大的因数朋友点出一个数的因数的个数是有限的，找倍数朋友时起来的学生非常多，让学生再次体验一个数的倍数的个数是无限的。
找共同的朋友则是一个思维的升华过程，能有效地激活学生的思维，在求知欲的支配下去进行有效地思考。
这一环节使课堂气氛更加热烈，也让学生在轻松的氛围中体验到学习的快乐。
这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。
但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。
如在教学找36的因数这一环节时，由于担心孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的体现学生的主体性。
虽然是新理念但却沿用了旧模式，在今后的教学中我还要不断改进自己的教法，让学生成为课堂的真正主人。
这堂课我的个人语言过于随意，数学是严谨的，随意性的语言会对
学生的学习理解造成一定的影响。
由于长期的教学习惯和自身的性格特点造成了我的语言在某些时候不够严谨。
这一点我心里非常清楚，在日常的教学中也在不断地改正，但这节课有的地方还是没有注意到。
因此在今后的教学中我要积极向其他老师学习，多走进优秀教师的课堂，多学多问。
把握好各种学习机会，通过各种渠道不断的学习，提高自己的素质。
多反思认真分析教学中出现的问题，通过不断地反思提高自己业务水平。
感谢各位老师给我这么一个宝贵的学习机会，并在这个过程中给予我的指导和帮助。
今后，我一定以这一节课为契机，不断完善教学，总结经验教训，在各个方面严格要求自己，争取在今后的工作中做的更好！
《因数和倍数》教学反思9我在教学时做到了以下几点：
密切联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。
今天在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。
于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系，改动呈现倍数和因数概念的方式。
我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。
这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
根据学生的实际情况，教学找一个数的因数的方法虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。
设计有趣游戏活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。
譬如“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力。
我手里拿了
5、17、38几张数字卡片，让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，，如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。
最后问能不能想个办法让所有的学生都站起来。
出示地卡片应该是几，找的朋友应该是倍数还是因数？
学生面对问题积极思考，享受了数学思维的快乐《因数和倍数》教学反思10我在教学因数和倍数时，我发现倍数和因数这一内容与原来人教版教材比有了很大的变化，人教版教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。
而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些下的改动，让学生用24张小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。
这样学生的算式就不仅限于乘法，有个别学生写了除法算式。
这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
因为现在我班也有个别学生在学习奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念．
由于这节的概念较多，因此有不少是由老师直接告知的，但这并不意味着学生完全被动的接受。
如让学生思考：
你觉得4和
24、6和24之间有什么关系呢？
。
当学生认识了倍数之后，我进行了设问：
24是4的倍数，那反过来4和24是什么关系呢？
尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到24是4的倍数，反过来4就是24的因数，接下来就是6和24的关系，同学们都争者要回答。
如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。
先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。
接着让学生在小组里讨论两个问题：
①用什么方法找36的因数。
②如何找不重复也不遗漏。
通过在小组交流的过程中，学生与学生之间对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这比老师给予有效得多。
学生就这样轻松、愉快的学习了因数、倍数的有关知识。
《因数和倍数》教学反思11教学中我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。
而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些改动，让学生用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。
这样学生的算是就不局限于乘法，有一部分学生写了除法算式。
这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
因为现在也有很多学生学习奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念．由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动的接受。
如让学生思考：
你觉得3和
12、4和12之间有什么关系呢？
。
当学生认识了倍数之后，我进行了设问：
12是3的倍数，那反过来3和12是什么关系呢？
尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到12是3的倍数，反过来3就是12的因数，接下来4和12的关系，学生都争者要回答。
如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。
先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。
接着让学生在小组里讨论两个问题：
用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。
在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这不比老师给予的有效得多。
《因数和倍数》教学反思12教学中我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。
而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些改动，让学生用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。
这样学生的算是就不局限于乘法，有一部分学生写了除法算式。
这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
因为现在也有很多学生学习奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念．由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动的接受。
如让学生思考：
你觉得3和
12、4和12之间有什么关系呢？
。
当学生认识了倍数之后，我进行了设问：
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