初中人教版七年级数学上册课题整式的相关概念优质课教学设计.docx
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初中人教版七年级数学上册课题整式的相关概念优质课教学设计
课题：
整式的相关概念第一课时 单项式
【学习目标】
1．了解单项式的有关概念．
2．熟练找出单项式的系数、次数．
【学习重点】
掌握单项式的有关概念．
【学习难点】
识别单项式的系数和次数．
行为提示：
通过观察、分析找出它们的特点，引入新课题．
行为提示：
教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法：
1．单独的一个数字的系数是数字本身；
2．单项式的系数包括前面符号．
注意：
“π”是一个常数，要将“π”看成系数．
情景导入 生成问题
下列各式有什么特点？
100t，0.8p，mn，a2h，－n.
自学互研 生成能力
【自主学习】
阅读教材P56“思考”及以下内容．
【合作探究】
1．用含有字母的式子填空：
（1）若正方体的边长是a，则它的表面积是6a2，它的体积是__a3；
（2）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是0.48x，男生人数是0.52x；
（3）产量由mkg增长10%，就达到1.1mkg.
2．想一想：
填空中的式子都有什么特点？
归纳：
由数或字母的积组成的式子称为单项式，而且单独的一个数字或字母也是单项式．
练习：
指出下列式子中的单项式：
①
，②
xy，③a3，④
，⑤y，⑥－xy2，⑦－3.
解：
单项式有②③⑤⑥⑦.
【自主学习】
阅读教材P56例3.
【合作探究】
1．观察单项式：
6a2，2.5x，－n，
，它们各由哪几个部分组成？
解：
它们分别由数字和字母两部分组成．
2．分别说出3ab，2r，－m，－1的系数．
解：
上面单项式的系数分别为3，2，－1，－1.
3．指出下列单项式的次数：
10a3b2，3x2y，4πr2.
解：
上面单项式的次数分别是5，3，2.
归纳：
1.单项式的系数是指单项式中的数字因数；
2．单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
练习：
指出下列单项式的系数和次数．
（1）－6；
（2）－a8；（3）2a2b；（4）－
.
解：
系数分别是：
－6，－1，2，－
.次数分别是：
0，8，3，7.
行为提示：
教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展）．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 单项式的有关概念
知识模块二 单项式的次数和系数
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．下列各式是单项式的是（ B ）
A．x－y B.
C.
D.
2．填表：
单项式
2a2
－1.2h
xy2
－t2
－
系数
2
－1.2
1
－1
－
次数
2
1
3
2
2
3.单项式－
xy2m－1与－22x2y2的次数相同，求m的值．
解：
依题意得1＋2m－1＝2＋2，∴m＝2.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：
________________________________________________________________________
2．存在困惑：
________________________________________________________________________
第二课时多项式
【学习目标】
1．了解多项式、整式的概念．
2．掌握多项式的项和次数．
3．知道单项式、多项式和整式的关系．
【学习重点】
掌握整式的有关概念．
【学习难点】
多项式的次数．
行为提示：
创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：
教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什么是单项式？
单项式的次数，系数？
2．在式子中：
x2，2x2y，
，3x＋y，－5，π，0中，单项式有5个．
自学互研 生成能力
【自主学习】
教材P57“思考”，这些式子有什么特点？
与单项式有联系吗？
归纳：
几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．
提示：
1．仔细研读题目；
2．根据题意列含有字母的式子．
行为提示：
教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展）．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
【合作探究】
指出下列多项式的项和常数项．
（1）a3－a2b＋5；
（2）－7π＋4πr2.
解：
（1）项有a3，－a2b，5，常数项是5；
（2）项有－7π，4πr2，常数项是－7π.
【自主学习】
1．阅读教材，找出整式的概念．
2．你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗？
3．在下列式子中整式有__6个．
－0.135，－
a2，
，
，
a2－3a＋
，a，0.
【自主学习】
阅读教材P58例4.
【合作探究】
1．父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为（3x－5）岁．
2．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为201a＋10b．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 多项式的有关概念
知识模块二 整式的概念
知识模块三 整式在实际生活中的应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．下列说法正确的是（ B ）
A．7＋
是多项式
B．3x4－5x2y2－6y4－2是四次四项式
C.
－
是整式
D．x6－1的项数和次数都等于6
2．按照各种标准，多项式3x3－5与a2b－1属于同一类，则下列哪个多项式也属于此类（ C ）
A．3a3－2a3b－2 B．8－x2
C．2x2－3xy2D．2m2＋3mn－n2
3．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的降幕排列，这个二次三项式为－3x2＋5x－4．
4．某种苹果的售价是每千克x元（x<10），用50元买5kg这种苹果，应找回多少钱？
解：
应找回（50－5x）元钱．
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：
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2．存在困惑：
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