matlab课程设计方案任务书学生版文档格式.docx
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[b,a]=butter（n,wc）。
其中[b,a]是描述低通滤波器系统函数的两个行向量：
即b表示系统函数分子多项式的系数，a表示分母多项式的系数；
n为巴特沃斯滤波器的阶数，滤波器的阶数越大，过渡带越窄；
wc为数字滤波器的归一化3dB截止频率（即信号幅度下降至处的频率），其数值在[0,1]之间，取1对应0.5倍的采样频率。
当wc=[w1,w2]时，是设计2n阶的带通滤波器，3dB通带为w1<
w<
w2。
[b,a]=butter（n,wc,’ftype’）。
用于设计截止频率为wc的巴特沃斯高通或带阻滤波器。
当ftype=high时，为n阶高通滤波器；
ftype=stop，wc=[w1,w2]时，为2n阶的带阻滤波器。
如果在这个函数输入变量的最后，加一个变量‘s’，比如：
[b,a]=butter（n,wc,’s’）。
表示设计的是模拟滤波器，详细的使用方法，可以用helpbutter阅读。
除了巴特沃思滤波器（butter），IIR滤波器还有切比雪夫I（cheby1）、切比雪夫II（cheby2）和椭圆滤波器（ellip），可以使用help学习他们的使用方法。
滤波功能可以使用filter函数实现：
c=filter（b,a,y）。
其中，[b,a]对应所使用滤波器的系统函数的分子和分母多项式的系数，比如，上面设计巴特沃思滤波器所得到的系数[b,a]。
y是需要被滤波的信号。
c是滤波后的结果信号。
傅里叶变换可以使用fft函数实现。
调用格式是
Y=fft（y,n）。
其中，y是需要观测频谱的时域离散信号，n是变换点数，当y的点数小于n时，y后面补n-y个零。
Y是变换得到的频谱。
离散信号的频谱是周期的，周期为2pi。
使用函数fft得到的频谱范围是[0~2pi]，当需要观看[-pi~pi]的频谱时，可以使用函数fftshift来转换实现。
调用方法是：
yy=fftshift（Y）。
其中，Y是fft得到的[0~2pi]范围的频谱，yy是转换得到的[-pi~pi]的频谱。
音频文件的读取可以使用wavread函数实现，其调用方法为：
[y,Fs,bits]=wavread（'
filename'
）。
其中，返回值y是音频数据，Fs为采样音频数据时使用的采样频率，bits为每个采样样本的比特数。
播放音频数据可以使用sound函数，调用方法为：
sound（y,Fs,bits）。
注意采样频率Fs要设置正确，否则音乐会变调。
四、相关函数
[H,w]=freqz（b,a）。
任务
（二）
信号的幅度调制
1、仿真幅度调制过程：
将一采样信号Sa（t-10）对一个复合信号s=cos（60*pi*t）+cos（40*pi*t）+cos（20*pi*t）进行幅度调制。
后用高通、低通、带通三种不同的滤波器进行滤波，并绘出结果图像。
2、对上述方法得到的调制信号进行解调，恢复出原始的采样信号（解调过程就是：
将调制信号和载波再次相乘后经过低通滤波的过程）。
任务1的仿真结果如图2-1和2-2所示（载波信号为周期方波）：
图2-1
图2-2
幅度调制是指载波幅度随调制信号变化的过程。
本实验利用采样信号（Sa（t））为调制信号，脉冲波（周期方波）信号或正弦信号为载波信号。
调制的过程即是两个信号相乘的过程。
脉冲波信号就是周期方波信号，可以使用函数square实现。
该函数和正弦、余弦函数很类似。
比如：
P=square（2*pi*f0*t,duty）
产生基频为f0，即周期为1/f0，占空比为duty的方波信号。
设计巴特沃斯数字滤波器的可以使用函数butter实现；
滤波可以使用函数filter实现；
具体使用细节见综合实验
（一）。
任务（三）
模拟信号的采样和重构
已知一个连续时间信号
1、分别显示原连续信号波形和和两种情况下采样信号的波形；
2、绘制出上题中原连续信号和两种采样情况下采样信号的幅度频谱图；
3、用内插公式重建信号。
4、对滤波重建方法的程序进行逐句注释。
参考结果如图3-1、3-2、3-3和3-4所示：
该参考结果是对信号，取时的仿真的结果。
图3-1
图3-2
图3-3
图3-4
在许多应用中，需要把现实世界中的模拟信号，经过采样和量化运算（合在一起称为模-数转换或ADC）变成离散信号。
这些离散信号由数字信号处理器处理后，再用一个重构运算（称作数-模转换或DAC）恢复成模拟信号。
用傅里叶分析可以从频域的观点来描述采样运算，分析其效果，然后探索重构的运算。
这里假设量化的等级足够多，因而离散信号的量化效应可以忽略不计。
只有在对模拟信号采样时遵守奈奎斯特采样定理，才不会发生频谱混叠的情况，后期的数模转换才能够完整恢复原信号。
从采样定理和上述的例子可以清楚的看到，如果对有限带宽信号x（t）以高于奈奎斯特频率的频率进行采样，就能根据采样序列x（n）重构出原模拟信号。
信号重构一般可以采用以下两种方法：
一是用时域离散信号与理想低通滤波器的单位冲激响应h（t）进行卷积积分；
二是设计低通滤波器进行频域低通滤波。
理想低通滤波器的频率特性是一个门函数，其单位冲激响应为采样函数：
采样序列x（n）=xa（nT）=xa（t）|t=nT通过滤波器后，其输出为：
此公式即为内插公式。
MATLAB中提供了sinc函数，可以方便的计算上述公式。
不同的是：
sinc（x）=Sa（pix）。
（注意：
严格的讲，不能用MATLAB来描述模拟信号，只有当时间增量足够小，即使用很小的采样间隔对模拟信号采样时，所得到的离散信号才可以近似认为是模拟信号。
也就是此时重构的所谓模拟信号只是采样间隔更小的离散信号而已。
即此时使用MATLAB描述的重构过程实际上是数字域的插值过程。
当离散信号xa（nT）的n值为n=-2:
0.1:
2时，表示采样间隔T=0.1，那末表示连续信号xa（t）的t的采样间隔应该小于0.1，比如可取0.02，这时t的取值为t=-2:
0.02:
2，那末内插后的数据会比插值前多，是0.1/0.02=5倍）。
可以使用FIR滤波器来实现低通滤波功能。
设计FIR数字低通滤波器可以使用如下语句：
B=FIR2（N,F,A）
其中：
N为FIR数字滤波器的阶数，阶数越大，过渡带越窄，选频特性越好；
滤波器的频率响应在数组F和A中给定。
数组F包含各边缘频率，单位为pi，即0.0≤F≤1.0，F=1对应采样频率的一半。
这些频率从0开始，到1结束。
数组A为各指定频率上的幅度响应。
F和A的长度必须相等。
B是设计得到的滤波器系数。
Fir2函数缺省使用Hamming窗设计滤波器。
例如设计一个20阶的通带截止频率0.3pi，阻带截止频率0.4pi的低通滤波器可以使用如下语句实现：
B=fir2[20，[0,0.3,0.4,1]，[1,1,0,0]]。
具体使用细节可以使用helpfir2学习。
滤波重建方法程序如下：
请在程序后面添加详细注释！
Fs=30。
T0=3。
Ts=1/Fs。
t=0:
Ts:
T0。
xa=sin（2*pi*t）+1/3*sin（6*pi*t）。
Fs=5。
n=-T0:
x1=sin（2*pi*n）+1/3*sin（6*pi*n）。
L=6。
N=length（n）。
y1=zeros（1,L*N）。
y1（1:
L:
L*N）=x1。
Fs=10。
x2=sin（2*pi*n）+1/3*sin（6*pi*n）。
L=3。
y2=zeros（1,L*N）。
y2（1:
L*N）=x2。
figure
（1）。
subplot（5,1,1）,plot（t,xa）。
gridon。
axis（[min（t）max（t）1.1*min（xa）1.1*max（xa）]）。
title（'
用频域滤波重构信号'
Nt=length（t）。
subplot（5,1,2）,stem（t,y1（1:
Nt））。
fs<
2fm时的采样信号'
subplot（5,1,4）,stem（t,y2（1:
fs>
M=48。
ff=[0,0.167,0.20,1]。
A=[1,1,0,0]。
%1/6=0.167
bb=fir2（M,ff,A）。
Y1=6*filter（bb,1,y1）。
subplot（5,1,3）,plot（t,Y1（1:
axis（[min（t）max（t）1.1*min（Y1）1.1*max（Y1）]）。
2fm时的滤波重构信号'
ff=[0,0.33,0.37,1]。
%1/3=0.33
Y2=3*filter（bb,1,y2）。
subplot（5,1,5）,plot（t,Y2（1:
axis（[min（t）max（t）1.1*min（Y2）1.1*max（Y2）]）。
任务（四）
GUI图形用户界面设计
二、任务
1、完成练习一（见参考资料“GUI图形用户界面设计窗口”第13页）；
2、完成菜单练习一、二（见参考资料“GUI图形用户界面设计窗口”第16、17页）；
3、建立一个GUI演示界面将前面的设计任务
（一）、
（二）、（三）连接起来。
界面参考如图4-1、图4-2、图4-3所示。
图4-1主界面
打开主界面进入演示内容选择界面，之后可以选择演示内容。
图4-2演示内容选择界面
图4-3演示内容选择界面
三、相关知识和参考资料：
GUI图形用户界面设计窗口.doc
Matlab7.x界面设计与编译技巧.pdf
选作任务
声音信号的采样和频谱分析
录制音频信号，分析不同的采样频率对音频信号的影响，绘制音频信号的时域和频域图像，重放这三个音频文件。
计算机只能记录和处理二进制的数字编码信号。
因此，采集到的模拟声音信号必须经过取样量化编码等过程，成为二进制数据后，才能在计算机内编辑和存储。
而声音信号从计算机内播放时，与上述过程相反。
通过计算机的音频工具进行声音录制时，已经利用了计算机上的模数转换功能，将模拟的声音信号变成了离散而且量化了的数字信号。
将录制的声音信号在计算机内存储起来，可以得到wav格式的音频文件。
其数据格式为二进制码，编码方式为PCM（脉冲编码调制）方式。
其采样率从8khz到48khz不等。
量化等级有8为和16为两种，并且分为单声道和立体声两种录制格式。
在保证清晰度和可懂度的情况下，一般的语音信号只需传输0.3k~3.4khz范围内的信号就可以了，这也是电话所要求的最小带宽。
音乐信号则不同，如果要保证所有的声音信号全部保留下来，则必须大过一般人耳的最大可闻频率，即20khz。
所以应取至少40khz以上的采样率。
一般来说CD唱片一般采用的采样率为44.1khz，量化等级为16位，立体声录制。
利用计算机的相关声音编辑工具录制声音信号，生成wav文件。
在windows操作系统下点击【开始】菜单，选择【程序】中的【附件】。
在里面的【娱乐】中点开【录音机】。
使用“录音机”软件时，可根据需要调整声音的采样率。
在录音机面板上的【文件】菜单的【属性】下，可以找到“格式转换”中的“立即转换”按钮。
单击会弹出相应选择采样率的对话框。
可根据需要进行选择。
选择三种不同的采样率对同一声音信号进行采样，并生成wav文件，试听效果，进行主观比较。
利用MATLAB绘制上述声音信号的时域波形和频谱，进行观察和分析。
其功能是把声音文件的声音数据赋给y，Fs即声音文件的采样率，bits为量化等级。
sound（y,Fs,bits）。
将数据文件y转化为声音，播放。
信号的傅里叶变换可以使用fft函数实现。
fft函数的功能是进行一维快速傅里叶变换，调用格式是
即采用n点fft计算矢量x的傅里叶变换。
当x的长度小于n是，fft函数在x的末尾补零，以构成n点数据；
当x的长度大于n是，fft函数会截断序列x。
频谱图的绘制可以借助fftshift函数实现。
其调用方法是：
Y=fftshift（y）。
作用是对fft的输出进行重新排列，将零频分量移到频谱中心。
便于图像显示和观察。
当y为向量时，fftshift（y）直接将y中的左右两半交换而产生Y；
当y为矩阵时，ffitshift（y）同时将x的左右上下交换而产生y。
版权申明
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版权为潘宏亮个人所有
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