北师大版七年级数学上第一章丰富的图形世界单元测试含答案.docx

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北师大版七年级数学上第一章丰富的图形世界单元测试含答案

第一章丰富的图形世界单元测试

一、单选题（共10题；共30分）

1、如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字,与“油”字相对的面上的字是（）

A、北B、京C、奥D、运

2、如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（   ）

A、

B、

C、

D、

3、下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（  ）

A、

B、

C、

D、

4、下列说法正确的是（　　）

A、棱柱的各条棱都相等B、有9条棱的棱柱的底面一定是三角形

C、长方体和正方体不是棱柱D、柱体的上、下两底面可以大小不一样

5、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（　　）

A、主视图的面积为4B、左视图的面积为3

C、俯视图的面积为4D、搭成的几何体的表面积是20

6、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　）

A、

B、

C、

D、

7、如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（  ）

A、

B、

C、

D、

8、下面几种图形：

①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（  ）

A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤

9、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（  ）

A、6，11B、7，11C、7，12D、6，12

10、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（  ）

A、梯形B、长方形C、六边形D、七边形

二、填空题（共8题；共27分）

11、如图中几何体的截面分别是________．

12、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________．

13、六棱柱有________面．

14、用6根火柴最多组成________个一样大的三角形，所得几何体的名称是________

15、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3

16、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．

17、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ________．

18、圆柱的侧面展开图是________形．

三、解答题（共6题；共43分）

19、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

20、如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．

21、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？

它的所有侧面的面积之和是多少？

22、一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字

，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．

23、小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图

（1）所示，小彬看到的主视图如图

（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？

小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？

24、请你在下面画一个正四棱锥的三视图．

答案解析

一、单选题

1、【答案】A

【考点】几何体的展开图

【解析】正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以与“油”字相对的面上的字是“北”．

故选A．

2、【答案】C

【考点】点、线、面、体

【解析】【解答】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥．【分析】考查了点，线，面，体，面动成体．

3、【答案】D

【考点】截一个几何体

【解析】【解答】无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【分析】正方体有六个面，正方体的截面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．

4、【答案】B

【考点】认识立体图形

【解析】【解答】解：

A、棱柱的侧棱与底面棱长不一定相等，故A错误；

B、一个n棱柱有，n+2个面，3n条棱，2n个顶点，9÷3=3，故底面一定是三角形，故B正确；

C、长方体和正方体是棱柱，故C错误；

D、柱体的上、下两底面必须完全相同，故D错误．

故选：

B．

【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答．

5、【答案】D

【考点】简单组合体的三视图

【解析】【解答】解：

，

A、主视图面积为4，故A正确；

B、左视图面积为3，故B正确；

C、俯视图面积为4，故C正确；

D、搭成的几何体的表面积是21，故D错误；

故选：

D．

【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

6、【答案】B

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：

选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；

选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．

故选：

B．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的位置关系．

7、【答案】B

【考点】简单组合体的三视图

【解析】【解答】解：

从上面看得到的平面图形是两个同心圆，

故选：

B．

【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．

8、【答案】A

【考点】认识立体图形

【解析】【解答】解：

根据以上分析：

属于立体图形的是③正方体；⑤圆锥；⑥圆柱．

故选A．

【分析】根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．

9、【答案】C

【考点】截一个几何体

【解析】【解答】解：

如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12﹣3+3=12．故选：

C．

【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．

得到面增加一个，棱增加3．

10、【答案】D

【考点】截一个几何体

【解析】【解答】解：

用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D．

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：

三角形、四边形、五边形、六边形．

二、填空题

11、【答案】长方形，等腰三角形

【考点】截一个几何体

【解析】【解答】①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形

【分析】①根据正方体的边相等，可得截面对边的关系，根据矩形的判定；②根据圆锥的母线相等，可得三角形边的关系，根据等腰三角形的定义，可解．

12、【答案】点动成线

【考点】点、线、面、体

【解析】【解答】解：

笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．

故答案为：

点动成线．

【分析】根据点动成线解答．

13、【答案】8

【考点】认识立体图形

【解析】【解答】解：

六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．

故答案为：

8．

【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．

14、【答案】4；三棱锥或四面体

【考点】认识立体图形

【解析】【解答】解：

要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，

这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：

故答案为：

4，三棱锥或四面体．

【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．

15、【答案】12

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AE=4cm，

∴立方体的高为：

（6﹣4）÷2=1（cm），

∴EF=4﹣1=3（cm），

∴原长方体的体积是：

3×4×1=12（cm3）．

故答案为：

12cm3．

【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案．

16、【答案】7

【考点】简单组合体的三视图

【解析】【解答】解：

该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，

所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，

故答案为：

7．

【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．

17、【答案】4

【考点】由三视图判断几何体

【解析】【解答】解：

由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，

则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．

故答案为：

4．

​

【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．

18、【答案】长方

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：

圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：

长方．

【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．

三、解答题

19、【答案】如图所示

【考点】点、线、面、体

【解析】【解答】解：

如图所示：

【分析】这些也都是“面动成体”的体现．

20、【答案】9.6π立方厘米

【考点】点、线、面、体

【解析】【解答】过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC=

=5（厘米），斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积：

2.42

5=9.6π（立方厘米）．

【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．

21、【答案】解：

这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，

面积为5×12×5=300cm2．

答：

这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．

【考点】认识立体图形

【解析】【分析】根据五棱柱的特征，由矩形的面积公式求解即可．

22、【答案】解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，

∵相对表面上所填的数互为倒数，

∴x=

，y=

，z=1．

【考点】几何体的展开图

【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

23、【答案】解：

底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．

【考点】简单组合体的三视图

【解析】【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而

（1）与

（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，

（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．

24、【答案】解：

如图：

​

【考点】简单几何体的三视图

【解析】【分析】正四棱锥的主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为正方形．