容积和容积单位.doc

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容积和容积单位教学设计

一、教学内容：

人教版五年级下册38页

二、学情分析：

容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。

容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。

从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。

因此本节设计以学生观察为主，感受升和毫升。

三、教学目标：

知识与技能：

1、理解容积的概念，认识常用的容积单位升和毫升。

2、掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。

3、理解容积和体积的概念既有区别又有联系。

过程与方法：

1.经历容积概念的探究与理解过程。

2.通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。

情感态度价值观：

1、培养学生的观察意识和探究意识。

2、培养小组合作意识，体验合作乐趣，体验数学与生活的密切联系。

3、渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。

四、教学重点：

建立容积概念，掌握容积单位间的进率。

教学难点：

理解容积与体积的联系和区别。

教法与学法：

教法：

引导观察表述，实际操作演示。

学法：

观察思考，合作交流。

五、教学过程：

（一）复习导入：

（学生边说，ppt边放，1分钟快速搞定）

1.什么叫做物体的体积？

（生：

物体所占空间的大小）

2、常用体积单位有哪些？

（立方厘米，立方分米，立方米）

相邻体积单位之间的进率是多少？

（1000）

3、计算长方体和正方体的体积公式有哪些？

（长方体的体积=长*宽*高，用字母表示V=abh;正方体的体积=棱长*棱长*棱长，用字母表示V=a的立方；长方体或正方体的体积=底面积*高，用字母表示V=sh）

（设计意图：

复习是为容积和容积单位的学习做铺垫，为单位换算提供方法）

大家说得很好，相信大家在复习的基础上，今天的新知识会掌握得更好。

今天我们来学习容积和容积单位。

（板书课题：

容积和容积单位）

（二）学习容器、容积的定义、区别容积和体积

1、ppt出示集装箱图片

师：

请大家看屏幕，这是什么？

（集装箱）

师：

这是一个外形近似长方体的集装箱

师：

这个集装箱能用来干什么？

（装货物）

师：

为什么能用来装货物？

（里面有很大的空间）

师：

你能想象它里面的空间吗？

（让学生停顿一会，想象里面的空间）

师：

我们来了解一下它的规格。

Ppt展示规格数据

师：

从外面看，长宽高，从里面看，长宽高。

师：

根据集装箱的规格，你能求什么？

你能提出什么数学问题？

生：

求出集装箱的体积。

师：

你打算怎么求体积？

生：

长*宽*高

师：

你怎么列式子？

12*2.5*4=120立方米

师：

你还能求出集装箱的什么？

生：

集装箱的容积、集装箱能容纳（装）多大体积的货。

师：

怎么列式子？

生：

11*2*3.8=83.6立方米

师：

集装箱能容纳货的体积，我们称为集装箱的容积。

2、初步感知容积和体积

师：

大家比较看一下，体积和容积是一回事吗？

生摇头：

不是。

师：

理由。

生：

体积是从外面量得，容积是从里面量得。

体积是指集装箱所占的空间的大小。

集装箱的容积是指里面能装货的体积。

师：

大家在脑子里想这样一个问题，有这样一个仓库，能容纳这样的集装箱10个，那这个仓库的容积有多大？

生：

120*10=1200立方米

师：

有没有不同意见？

为什么不是836立方米呢？

生：

因为这个仓库的容积，是等于10个集装箱的体积，

师：

也就是仓库的容积等于10个集装箱的体积。

3、说说生活中的容器

师：

好，相信通过刚才集装箱的例子，大家对体积和容积有了一个初步的印象，下面，请大家说一说，我们周围，像集装箱、仓库这样的，能容纳东西的物体，有哪些。

生：

抽屉、铅笔盒、教室、牛奶盒。

。

。

（4个即可，适当引导学生由小及大，开阔视野）

4、ppt展示：

容器的定义：

师：

老师也收集了一些，请看ppt.像水杯、鱼缸、长方体木箱等等这样，里面是空的，能容纳（装）其它物体的物体，称为容器。

5、ppt直接出示容积的定义：

像水杯、鱼缸、木箱等等这样，这些容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

6、长方体或正方体容器容积的计算方法（有点啰嗦，快点跳过，不是重点）

师：

我们学习了容积，那容积怎么计算呢？

ppt出示问题：

容积怎么计算？

再次出示长方体木箱图片，计算木箱的容积

师：

大家想一下，要求这个长方体木箱的容积，怎么办？

可能有学生说，求不了，不知道长方体木箱的尺寸。

师：

不要着急。

我们先明确这个容积，到底是求什么。

师：

观察，长方体木箱里面能装货的空间是什么形状？

生：

长方体

师：

要知道木箱的容积，也就是求什么？

生：

求木箱的容积，也就是求木箱里面空间这个长方体的体积。

师：

求这个长方体的体积，还能用到之前长方体的体积公式吗？

生：

能。

师：

容积容积，实际上是物体能容纳物体的体积，归根结底，还是求体积，所以我们能用之前长方体或正方体体积公式，计算内部空间是长方体或正方体的容器的容积。

小结：

内部空间是长方体或正方体容器容积计算公式，跟长方体或正方体体积计算公式一样

再次出示木箱。

师：

计算木箱的容积，要测哪些数据？

要知道木箱的什么数据？

怎么测？

生：

从里面测，长、宽、高。

学生边说，ppt边出示长宽高。

接着让学生说式子，完成计算。

7再次区别容积和体积。

师：

说说容积和体积有什么相同和不同，交流汇报。

（主要通过举例子，引导学生从容积和体积的定义、计算方法、得到数据一个从外面量，一个从里面量，只有容器才有容积、同一个物体的容积比体积小、相同体积的两个物体容积可能不一样大等方面阐述，最后ppt汇总）

相同点:

计算方法相同；都是求体积。

不同点：

体积要从物体的外面量，是它本身占据的空间大小。

容积要从物体的里面量，是它所容纳物体的体积；只有容器才有容积；同一个物体，容积一般比体积小；体积相同的两个容器，容积可能不一样大。

（设计意图：

让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系）

（三）认识容积单位以及与体积单位之间的关系

Ppt切换出问题：

容积单位知多少？

1、通过营养餐的牛奶盒引出衡量容积的单位mL

师：

请你们拿出来你们营养餐的盒子。

我们怎么知道这个牛奶盒曾经装过（或者装了）多少量的液体？

从哪里知道？

外面标签有说明。

请你读一读。

生：

牛奶盒的净含量是200mL。

2、点名让学生读可乐瓶、洗发水瓶、金银花露瓶、旺仔牛奶瓶的净含量，认识mL和L这两个容积单位。

（留意时间，这个时候第17分钟比较适宜）

师：

会读了吗？

老师这里有一些容器，请4位同学上来介绍一下它们曾经装过多少量的液体。

（分别选可乐瓶、洗发水瓶、金银花露瓶、旺仔牛奶瓶）。

（设计意图：

利用这两个容积单位在生活中的联系、应用，锻炼学生表述能力，加深这两个容积单位）

学生上台，按照顺序，按照句式（谁谁谁的净含量是。

。

。

）

生1：

可乐瓶的净含量是2L

师：

净含量，他为什么不说可乐瓶的容积是2L呢？

生：

因为可乐瓶不是完全装满的。

师：

什么时候，它的净含量等于它的容积？

生：

当它装满的时候。

（肯定这个学生的答案，让其坐下）

（让第二个学生介绍洗发水瓶的净含量）

生2：

洗发水瓶的净含量是1L

生3：

金银花露的净含量是340mL

生4：

旺仔牛奶的净含量是145mL

3、明确容器装液体的时候，用L，mL

师：

我们刚才说的，可乐瓶、洗发水瓶、金银花露瓶、牛奶瓶，装的是液体，他们的净含量分别是2L、1L、340mL、145mL。

Ppt出示容积单位定义：

在计量液体的体积时，如水、油等，常用容积单位升（L）和毫升（ml）。

这里的mL和L就是计量液体常用的容积单位。

师强调，当计量液体的量比较少的时候用mL,当计量液体的量比较多的时候用L。

4、明确计量容积可以使用体积单位。

师：

容器只装液体吗？

生：

不是。

师：

只是一般情况下，装液体。

那如果容器装的是固体，又该用什么单位呢？

下一张ppt,出示体积单位，解释：

因为容积，是物体所能容纳物体的体积，也是体积，所以这些体积单位也适用于计量容积。

这样的话，体积单位家族就壮大了，这五个单位，打个比喻，好比就是快乐家族的五位成员。

5、体积单位和容积单位的进率是？

Ppt出示问题：

体积单位和容积单位的进率是？

下一张ppt,显示实验探究体积单位与容积单位进率关系。

6实验探究L与体积单位dm3以及L与mL的进率（重点演示，稳重清楚）

（1）1L（留意时间，时间为22分钟比较适宜）

师（展示1L的水）这是豆浆的杯子，大家可以看到里面有刻度，老师在里面装了1L的水，请前排的学生验证。

大家把1L的水的量记在脑子里。

师：

好像还不知道1L究竟有多少。

这是一次性的纸杯，你估计一下，可以倒几杯？

（让学生猜测）

师验证，将豆浆杯的水倒进纸杯里面，发现是4杯多一点。

（这个过程稍微停顿，语言引导，表情微笑。

）最后强调，这就是1L

（2）1L=1立方分米

师（展示透明容器）你估计一下，把1L的水倒进这个容器会怎么样？

生：

倒满。

师：

（展示1立方分米和容积是1L的塑料透明容器）这是体积是1立方分米的正方体，可以用尺子知道，长宽高都是1dm；这是一个透明的容器；我现在把正方体装进这个容器。

刚好。

你能得出什么结论？

生：

这个容器的容积是1立方分米。

师验证1L=1立方分米（将纸杯的水倒进透明容器）（到1杯的时候，问你怎么知道能刚刚好倒满？

引导学生说出，因为刚好倒满这个容器的四分之一）（一直倒完1L的水）

师：

从刚才的实验当中，我们能得到什么结论？

生：

1L=1立方分米。

师：

你是怎么想的？

（让学生完整的说出思路）

（3）再次估计可乐瓶的净含量是2L

重在引导可乐瓶的净含量不能少于1L

师：

我们在估计的时候可以把1L的水作为标准，把1L水的印象装在脑子里面，然后去估它的量。

这是一种估的方法。

（4）1L=1000mL

师：

那么1mL是多少呢？

1mL太少了，我们就从10mL研究起。

（展示口服液）它的净含量是10mL

让学生估计止咳糖浆的净含量是100mL.并让学生说怎么估的。

师：

（展示针筒）这是针筒，里面每一格是1mL,现在老师从透明容器里面借1mL。

（取1mL，滴进杯子里面，并强调，这就是1mL的水）

（1mL水与透明容器里面的1L（实际上缺了1mL）的水，比较，1mL水太少了，但是有很多个1mL的水，就能汇聚成很大的力量）

Ppt出示节水图片：

点滴虽小，节约事大。

我们要节约用水。

（设计意图：

培养学生节约用水的好习惯）切换ppt

师：

收回来。

（这是1mL,这是1L（当然已经不到1L了），你估计1L里面有多少个1mL?

实验验证：

将1L的水倒进两个500mL的量筒里面。

（操作要快而且稳）得出结论：

1L=1000mL.

（5）汇总体积与容积单位之间的进率关系。

推倒进率的等式，ppt汇总体积与容积单位之间的进率关系。

1升=1立方分米，1升=1000mL，而1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米，他们之间的桥梁就打通了。

Ppt汇总五个单位的进率关系。

（四）课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获呢？

学生交流学习所得。

（五）作业

课本：

课外作业：

计算课桌的体积和容积

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