第八章组合变形材料力学.docx
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第八章组合变形材料力学
§8.1组合变形和叠加原理
1.基本变形:
拉伸压缩、剪切、扭转、弯曲.
2.组合变形:
物件同时发生两种或两种以上基本变形情况称为组合变形。
3.举例
4.组合变形分析方法(简化叠加)
①载荷的简化和分解,把物件上的外力转化成几组静力等效载荷,其中每一组载荷对应着一种基本变形。
②分别计算每一基本变形各自引起的内力,应力应变和位移,然后将所得结果叠加。
③叠加法建立在叠加原理的基础上:
即材料服从胡克定律,在小变形前提下力与变形成线形关系。
§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合
1.工程实例
2.注意:
对受压弯组合的杆件,只适用于杆件抗弯钢度较大的情况,才能用叠加法去计算,否则只能按只能按纵横弯曲问题来计算。
Example1.试对发动机阀门机物气的杆A进行强度校核。
已知凸轮压力F=1.6KN,尺寸如图,材料为合金钢,
Solution:
li力F向杆件轴线简化
Example2.压力机框架如图示,材料为灰铸铁
HT15-33,
试校核定主的强度。
Solution(立柱的拉弯组合)
①截面的几何性质
②横截面I-I的内力
③强度校核
§8.4扭转与弯曲的组合变形
扭转组合变形是机械工程中最常见的情况,多数传动轴都属于扭弯
组合,对扭弯组合,在危险截面上危险点处的应力状态属于复杂应力状态,因此要进行强度校核,必须采用强度理论这里首先推导(公论)扭弯组合变形的强度计算方法。
1.以圆轴为例
①在危险截面:
②危险点处应力
③危险点属于二向应力状态
④危险点属应力复杂状态,必须用强度理论建立强度条件,对塑性材料,可采用第三或第四强度理论。
讨论:
上述公式为一般公式,虽然有圆轴为例推导而得到,但适用用于轴,非圆轴的扭、弯,拉(压)组合。
只要应力状态如图示均可用。
⑤圆轴扭弯组合的简化计算
可以校核,也可以设计截面尺寸。
Example图示传动轴,传递功率p=7.5kw,轴的转速n=100r/min,AB为皮带轮,A轮上的皮带为水平,B轮上的皮带为铅直,若两轮的直径为600mm,则已知,F2=1500N,轴材料的许用应力试按第三强度理论计算轴的直径。
Solution:
①外力计算:
②载荷简化及计算简图
③作弯矩图,扭矩图,确定危险截面