四年级教案数学.docx

四年级教案数学.docx

《四年级教案数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级教案数学.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

四年级教案数学

第八单元垂线与平行线

单元教材分析

本单元是直观认识几何形体向形成线、角、形、体等几何概念的重要转折点，垂线和平行线这两个知识的教学安排，有些教科书里先讲平行线、再讲垂线，有些教科书里先讲垂线、再讲平行线。

本单元把垂线放在平行线的前面先教，是因为学生在生活中接触垂直现象的机会稍多些，积累的关于垂直的感性认识比平行线多。

而且，学生认识了垂直关系，学会了画垂线，有助于他们体会两条直线的“不相交”，会适当降低建立平行线概念的难度。

教学目标

1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。

2、使学生能够了解三者之间的概念，以及垂线与平行线的价值。

3、能正确的使用量角器量交。

4、培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。

教学内容

课本第P77-P99

教学重点

认识线段、射线和直线，知道垂线和平行线的概念

教学难点

知道三者之间的特点与区别，并能够动手操作垂线和平行线

课时安排

6课时

第一课时认识射线、直线和角

教学目标

1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区

别。

2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接

比较大小的方法。

3．理解射线和角的关系。

4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。

教学重点、难点

重点：

认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。

难点：

理解射线和角的关系。

教具准备

直尺

教学过程

1、出示一条线段。

提问：

（1）黑板上的图形叫什么?

（板书：

线段）

（2）线段应该怎样画?

要注意什么?

（板书：

两个端点）学生画一条线段。

（3）观察、回忆：

线段有哪些特点?

（板书：

直的）

（4）刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?

线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?

（板书：

有限长）

（5）谁能说一说线段有哪些特征?

2．认识射线。

（1）出示城市夜景图。

提问：

这个城市美不美?

你觉得它美在哪里?

（引导学生观察城市夜景中的追光灯。

）

提问：

这些灯光是哪儿来的?

说明：

追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个

城市的夜景更加美丽、迷人。

（2）说明：

将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。

（板书：

射线）

（3）教师画射线：

先画一条线段，把线段的一端无限延长；

提问：

射线是怎样得到的?

射线的另一端可以继续延长吗?

它的长度可以确定吗?

说明了射线是有限长还是无限长?

（板书：

无限长）

（4）把射线和线段比一比，它有什么特点?

（板书：

直的，只有一个端点）

（5）教师介绍：

手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。

学

生举例。

（6）用直尺或三角板画射线。

教师示范：

先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。

学生练习画一条射线。

提问：

谁能说一说，射线有哪些特点?

3．认识直线。

（1）（先出示一条画好的线段）现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。

（板书：

直线）

（2）把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点

?

（板书：

直的，没有端点，无限长）

（3）用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?

为什么?

直线可以度量吗?

为什么?

（4）学生画一条直线。

4．认识线段、射线与直线之间的关系。

（1）看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?

（2）线段和直线有什么关系?

（线段是直线的一部分）

（3）谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?

有什么不同点?

（教者根据三种线的特点板书）

5．完成“试一试”。

学生量一量，说说在A、B两点的所有连线中，是否还能找到比35毫米这条线段短的线。

6．学生动手画。

（1）出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。

提问：

过这一点还能画出直线吗?

（学生动手画）你可以画几条直线?

（2）出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。

提问：

过这两点还能画出直线吗?

<学生动手画）你可以画几条直线?

课堂小结

这节课你学会了什么？

板书设计

教学反思

第二课时角的度量

教学目标

1．认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方

法，正确地读写角的度数。

2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。

3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。

教学重点、难点

重点：

认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法。

难点：

根据测量情况，区分内外刻度，正确读出每个角相应的度数

教具准备

活动角、量角器、三角尺

教学过程：

一、复习

1．导人：

上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?

2．指出下面角的各部分名称。

（1）说出角的各部分名称。

（教师小黑板出示）

（2）用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小。

提问：

哪个角大?

怎样比较出来的?

提问：

这两个角大小怎样?

是怎样比的?

能具体说出每个角有多大吗?

3．要想知道角到底有多大，就要会量角。

那么，量角的工具是什么?

怎样量一个角的大小?

这些都是今天学习的内容，角的度量。

（板书课题）

二、教学新课

1．认识量角器。

（1）出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。

让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?

（2）指名汇报。

（3）教师讲解。

①量角器是什么形状的?

我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用符号“”表示。

如1度就记作1’。

（板书：

度：

）②量角器中心一点叫做量角器的中心。

半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。

③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。

它们都是从0°—180°。

教师指出：

外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°—180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°—180°。

④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0刻度线，再找出20°、90°、135°、180°的刻度线。

在自己的量角器上从右边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线；从左边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线。

2．用量角器量角。

（1）看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。

（2）提问，量角要分几步?

哪几步?

指出：

可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。

在量角时：

①两重合：

要把量角器的中心和角的顶点重合；0°刻度线和角的一条边重合。

②一看数：

看另一条边对的刻度数。

提问：

在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50°，同时也对着130°，这时我们应该看哪一个度数?

为什么?

（3）指出，在量角时，如右边的0°刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。

（4）指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?

三、完成练一练，练习十三第4、5、6题。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

教学反思

第三课时角的分类和画角

教学目标

1.使学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和

周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指

定的度数的角。

2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，

初步学会估计角的大小，发展空间观念。

教学重点、难点

重点：

知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。

难点：

周角和平角的教学

教具准备

直尺、量角器、钟面、一张圆形纸片

教学过程：

一、复习

1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?

量角时要注意什么?

2．任意画一个角。

3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到

底可以分成哪几类?

这是我们今天学习的一个内容。

前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。

二、教学新课

（一）教学角的分类。

1．学生拿出课前准备的活动角。

2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：

直角、锐角

和钝角。

请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。

（小组活动，教师巡视）

3．请同学们再将这些角的样画在本上。

4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。

（1）提问：

大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?

（板书：

锐角：

小于90度）

（2）提问：

什么样的角称为直角?

钝角呢?

（板书：

直角：

90度）

5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。

（板书：

钝角：

大于90度，小于180度）

提问：

这还是角吗?

为什么?

指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。

指出：

角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。

（板书：

平角）

启发思考：

一个平角是多少度?

学生量出乎角的度数。

（板书：

180度）提问：

想一想：

一个平角等于几个直角呢?

为什么?

让学生看一个平角，变换方向和位置。

6．继续转动活动角，使它的两条边重合。

提问：

这还是角吗?

为什么?

小结：

周角的定义，周角是360°。

（板书：

周角：

360度）

提问：

周角和平角、直角比，它们有什么关系?

为什么?

7．我们刚刚认识了哪几类角?

这些类别是根据角的什么来划分的?

这些角分别是多少度?

你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?

（锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角）

8．练习。

“练一练”第1题。

（二）教学角的画法。

1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?

请同学们尝试着去画一个50°的角。

（1）学生练习，教师巡视。

（2）小组交流，说说是怎样画的。

说明：

像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。

（3）教师小结画角方法，并演示：

①画一条射线。

②把量角器的中心和射线端点重合，0°刻度线和射线重合，对准50°的刻度线点一点。

③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。

注意：

画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。

2．“练一练”第2题。

（1）请同学们试着用量角器画出书上的角。

（2）请一名学生演示画角的过程。

（3）画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。

三、巩固练习（练习十四第1、2、3题）

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

教学反思

第四课时认识垂直

教学目标

⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能

从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂

线，认识点到直线的距离。

⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。

教学重点、难点

重点：

感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。

难点：

理解互相垂直的含义

教具准备

直尺、三角尺、量角器、方格纸

教学过程：

一、认识垂线

1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。

出示例

6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的是什么。

说明：

这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。

结合场景图分别画出三组相交的直线。

2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。

让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。

明确：

每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交

成4个角。

让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。

明确：

右边两组直线相交成的4个角都是直角。

出示一组垂线，说明：

像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（揭示课题）

指上面的三组直线，提问：

哪几组的两条直线互相垂直？

为什么？

哪一条直线是哪一条直线的垂线？

垂足在哪儿？

3.联系实际，加深对概念的理解。

提问：

日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？

二、认识点到直线的距离

在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：

这是

一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。

习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。

从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点，谈话：

像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？

从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，

提问：

在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？

讨论：

还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？

在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？

再问：

这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的方？

明确：

从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。

学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。

学生按要求活动，教师巡视。

反馈：

通过测量，你认为上面的发现正确吗？

由此可得到什么结论？

指图中的垂直线段，指出：

这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。

（板书：

点到直线的距离）让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。

三、巩固练习

完成“练一练”，练习十五第1、2题。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

教学反思

第五课时垂线的画法

教学目标

1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线

的方法。

2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

3、通过动手操作活动，培养学生的作图能力。

教学重点、难点

重点：

垂线的画法。

难点：

借助三角尺画垂线

教具准备

三角板、直尺

教学过程：

一、提出学习目标

1、创设情境

（1）你还记得什么叫垂直吗？

（2）生活中哪里有互相垂直的现象？

2、提出学习目标：

（1）学会用三角板准确画垂线。

（2）什么叫点到直线的距离？

二、展示学习成果

1、小组内个人展示学生独立学习，完成书上第91页例题

8（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。

完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。

2、全班展示（以小组为单位）

（1）过直线上一点画这条直线的垂线

学生汇报画法：

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

①先画一条直线。

②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

提醒学生一些画图的技巧，如，将三角尺上直角的顶点与已知直线上的点重合时，要稍离开一些，才能使画出的直线正好经过直线上的点。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线

学生汇报画法：

1用三角板的一条直角边与已知直线重合；

②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；

③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线

就是已知直线的垂线。

师强调：

一般用左手持三角板，右手画线。

当要求直线

通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点

之间可稍留一些空隙。

最后让我们标注上垂直符号。

三、激发知识冲突

1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。

2、教师引导学困生提出问题：

同学们，你在学习中碰到

困难了吗？

能把你遇到的确困难说给大家听吗？

那你对同学

的展示会有什么时候想法与建议吗？

四、巩固练习

1．完成“练一练”。

2．完成练习十一第3、4、5题。

第5题：

右图（略）是人行横道线。

如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？

为什么？

把最短的路线画出来。

五、全课小结

通过练习，你有那些收获？

板书设计

教学反思

第六课时平行线

教学目标

1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。

2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。

教学重点、难点

重点：

感知平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。

难点：

通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

教具准备

三角尺、直尺

一、结合生活、认识平行线

1.认识相交与不相交

谈话：

同学们，生活处处皆数学。

下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？

出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠）

在学生交流时，教师画出三组直线。

提问：

这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全

班交流。

活动发现：

左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无

论怎样延长也不会相交。

2.认识互相平行

联系第二、三组直线说明互相平行。

像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

3.练一练第1题。

下面哪几组的两条直线互相平行？

为什么？

闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。

4.回归生活，

提问：

你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？

。

提问：

谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。

5.小结：

同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。

二、画平行线

1.探索画平行线。

谈话：

刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？

让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。

2.教学平行线的画法

结合学生介绍的方法，提出问题：

如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？

设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。

师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。

提炼方法：

一、画（线）

二、靠（直尺）

三、平移（三角尺）

四、再画（线）学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。

3.完成“练一练”第

2、3题。

三、巩固练习

1.练习十五第6题。

先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。

2.练习十五第7题。

学生按要求操作。

交流：

量一量这些线段的长度，你有什么发现？

四、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

教学反思