人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明复习试题含答案 1.docx

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人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明复习试题含答案1

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案）

一、单选题

1．以下命题的逆命题为真命题的是（）

A．对顶角相等,B．若a=b，则

C．同旁内角互补，两直线平行,D．若a>0，b>0，则

【答案】C

【解析】

【分析】

根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断．

【详解】

解：

A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故A选项错误；

B、若a=b，则a2=b2的逆命题为若a2=b2，则a=b，此逆命题为假命题，故B选项错误；

C、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故C选项正确；

D、若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0的逆命题为若a2+b2＞0，则a＞0，b＞0，此逆命题为假命题，故D选项错误．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了命题与定理：

判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．考查逆命题是否为真命题，关键先找出逆命题，再进行判断．

2．下列说法中，正确的是（　　）

A．等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴B．角的平分线就是它的对称轴

C．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称D．圆有无数条对称轴

【答案】D

【解析】

【分析】

利用等腰三角形的对称性、角平分线的对称性、轴对称图形的性质及圆的对称性分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

解：

A.等腰三角形底边上的中线所在的直线才是它的对称轴，排除A,

B.角的平分线所在的直线才是它的对称轴，排除B,

C.两个三角形能够重合，它们不一定是轴对称，排除C

D.圆有无数条对称轴，是正确的.

故选D.

【点睛】

本题考查角平分线、等腰三角形、三角形及圆的对称性，解题的关键是能够了解有关图形的对称性．

3．下列命题中，是真命题的是

A．内错角相等

B．过点作已知直线的平行线有且只有一条

C．若

，则

D．平行于同一条直线的两条直线平行

【答案】D

【解析】

【分析】

利用平行线的性质、平行公理、绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

解：

A、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题；

B、过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条，故原命题错误，是假命题；

C、若|x|=3，则x=±3，故原命题错误，是假命题；

D、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，

故选：

D．

【点睛】

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、平行公理、绝对值的意义，难度不大．

4．下列命题是真命题的是

A．内错角相等

B．多边形的外角和小于内角和

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．如果a≠0，b≠0，那么a2＋b2＝（a＋b）2

【答案】C

【解析】

【分析】

根据命题的真假即可进行判断.

【详解】

A.，两直线平行，内错角才相等，故错误；

B.三角形的内角和为180°，外角和为360°，内角和小于外角和，故错误；

C.平行于同一条直线的两条直线平行，正确；

D.如果a≠0，b≠0，那么（a＋b）2=a2＋b2+2ab，故错误；

故选C.

【点睛】

此题主要考查命题的真假，解题的关键是熟知两直线的关系、完全平方公式的运用.

5．下列命题是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角

B．互补的两个角一定是邻补角

C．如果

，那么

D．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等

【答案】C

【解析】

【分析】

根据两个角相等对顶角不一定相等对A进行判断；根据邻补角的定义对B进行判断；根据

，那么

，可对C进行判断；根据平行线的性质对D进行判断．

【详解】

A. 如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，也可能是同位角等，所以A选项为假命题；

B. 有个角有一条公共边且互补的角一定是邻补角，所以B选项为假命题；

C. 如果

，那么

，所以C选项为真命题；

D. 当两直线平行，且两角是同位角，那么这两角一定相等，所以D选项为假命题.

故选C.

【点睛】

本题考查真假命题的判断，解题的关键是掌握真假命题的判断方法.

6．下列命题中的假命题是（）

A．当

时，有

B．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C．互为相反数的两个数的和为0

D．相等的角是对顶角

【答案】D

【解析】

【分析】

根据乘方的意义对A进行判断；根据经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行对B进行判断；根据相反数的定义对C进行判断；根据对顶角的定义对D进行判断．

【详解】

A.当a=b时,有a2=b2，所以A为真命题；

B.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以B为真命题；

C.互为相反数的两个数的和为0，所以C为真命题；

D.相等的角不一定是对顶角，所以D为假命题；

故选D.

【点睛】

本题考查判断命题的真假，解题的关键是掌握命题的判断方法.

7．下列命题中是假命题的是（）.

A．两点的所有连线中，线段最短

B．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变

C．等式两边加同一个数，结果仍相等

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

【答案】D

【解析】

【分析】

根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可．

【详解】

A、两点的所有连线中，线段最短，是真命题；

B、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；

C、等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；

D、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；

故选：

D．

【点睛】

考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

8．下列命题中,真命题的个数为（）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行

③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部

④

是一个负数.

A．1B．0C．2D．4

【答案】C

【解析】

【分析】

利用平行线的性质、算术平方根的定义、三角形的高的定义分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；

②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；

③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，正确，是真命题；

④

无意义，不是负数，故错误，

故选C.

【点睛】

此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各性质定义.

9．下列命题中假命题的是（　　）

A．圆既是轴对称图形，也是中心对称图形

B．三角形的外心到三角形三边距离相等

C．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等

D．垂直于弦的直径平分这条弦

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用三角形的外心以及垂径定理、圆周角定理分别分析得出答案．

【详解】

解：

A、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，是真命题，不合题意；

B、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故原命题是假命题，符合题意；

C、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，是真命题，不合题意；

D、垂直于弦的直径平分这条弦，是真命题，不合题意；

故选：

B．

【点睛】

此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键．

10．下列语句，不是命题的是（）

A．非负数大于

B．同位角不一定相等

C．画两条平行线D．若

与

互补，则

【答案】C

【解析】

【分析】

命题是判断一件事情的句子可由题设，结论两部分，命题不关注判断是否正确.据此分析题目选项即可得到答案.

【详解】

因为A、B、D都是对一件事情的判断，都是命题；C是一个动作，祈使句，不是命题.

故答案为C.

【点睛】

本题考查命题的定义，解题的关键是掌握命题的定义.