最新版精编七年级数学下册单元测试题第二章《图形的变换》完整题含标准答案.docx
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最新版精编七年级数学下册单元测试题第二章《图形的变换》完整题含标准答案
2019年七年级下册数学单元测试题
第二章图形的变换
一、选择题
1．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线
对称，则∠B的度数为（）
A．30°B．50°B．90°D．100°
答案：
D
2．下列说法正确的是（）
A．足球在草地上滚动，可看作足球在作平移变换
B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向作平移变换”
C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯的上升，他高兴地对同伴说：
太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了
D．在图形平移变换过程中，图形上可能会有不动点
答案：
B
3．下列说法不正确的是（）
A．在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离
B．在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度
C．在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数
D．在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数
答案：
C
4．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD,其中E、G分别是AB、AD的中点.下列叙述不正确的是（）
A．这种变换是相似变换B．对应边扩大原来的2倍
C．各对应角度不变D．面积扩大到原来的2倍
答案：
D
5．如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的.下列说法错误的是（）
A．先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度，
然后再沿水平方向向右平移3个单位长度
B．先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度
C．先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度
D．直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度
答案：
D
6．先按顺时针旋转60°，再按逆时针旋转45°，相当于（）
A．顺时针旋转15°B．逆时针旋转l5°
C．顺时针旋转105°D．逆时针旋转l05°
答案：
A
7．将叶片图案旋转l80°后，得到的图形是（）
答案：
D
8．下列各个现象中．平移现象的个数是（）
①电梯的升降；②时针的运动：
③镜子中的图形与原图形．
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案：
B
9．如图所示，△ABC平移后得到△DEF，若∠BNF=100°，则∠DEF的度数是（）
A．120°B．100°C．80°D．50°
答案：
C
10．下列选项中的两个图形成轴对称的是（）
答案：
C
11．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点0，对图a分别作下列变换：
①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）
A．①②B．①③C．②③D．③
答案：
D
二、填空题
12．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，后在横线上的空白处填上恰当的图形.
解析：
13．甲、乙两名运动员照镜子时，波波看到他们胸前的号码在镜子中的像分别是
和
，那么甲胸前的号码是，乙胸前的号码是.
解析：
96，69
14．已知AD是△ABC的对称轴，AC=8cm，DC=4cm，则△ABC的周长为cm．
解析：
24
15．如图，三个同心圆，O为圆心，a⊥b，最大圆的半径为r，则图中阴影部分的面积为________．
解析：
16．角的对称轴是这个角的____________所在的直线．
解析：
角平分线
17．全等图形________是相似图形，但相似图形________是全等图形（填“一定”或“不一定”）．
解析：
一定、不一定
18．已知△CDE是△CAB经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD=．
解析：
19．变换，变换和变换不改变图形的形状和大小；变换不改变图形的形状，大小可以改变；变换不改变图形的方向．
解析：
轴对称，平移，旋转，相似，平移
20．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转度才能与其本身重合．
解析：
120
21．如图所示，如果四边一形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合．那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有个．
解析：
3
22．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为．
解析：
72°
23．点A和点A′关于直线
成轴对称，则直线
和线段AA′的位置关系是：
．
解析：
垂直且平分
三、解答题
24．图形设计：
如图所示是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点网格交点处），请你完成下面的两个问题：
（1）在图①中画出与△ABC相似的格点△A1B1Cl，且△A1B1Cl和△ABC的相似比是2；
（2）在图②中用与△ABC和△A1B1Cl全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并在图案下配一句贴切的解说词．
解析：
略
25．木匠张师傅在做家具时遇到一块不规则的木板（如图①），现需要将这块木板锯开后胶合成一正方形，张师傅已锯开了一条线（如图②），请你帮他再锯一线，然后拼成正方形，想想看，在锯拼过程中用到了什么变换?
解析：
略
26．如图，四边形ABCD是轴对称图形：
（1）画出它的所有对称轴；
（2）若点P是BC上一点，则点P关于对称轴对称的点在哪条线段上?
解析：
（1）图略；
（2）在线段AB或CD上
27．如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条，请把它们都画出来．
解析：
略
28．如图甲，正方形被划分成l6个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
（2）涂黑部分成轴对称图形．
如图乙是一种涂法，请在图①～③中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）
解析：
略
29．如图所示，其中的图案是小树的一半，以树干为对称轴画出小树的另一半．
解析：
略
30．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征一：
；
特征二：
．
（2）请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
解析：
（1）特征一：
都是轴对称图形；特征二：
这些图形的面积都等于4个单位面积等；
（2）图略
31．如图所示，长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽，如将长方形BEFG向右平移，距离为EF，长方形ABCD向右平移距离为3个BC，则恰好构成新长方形AEPQ，若AEPQ周长为56，求长方形AEPQ的面积．
解析：
192
32．如图，先画出三角形关于直线n的轴对称图形，再画出所得图形关于直线m的轴对称图形；经过这样两次轴对称变换后所得的图形和原来图形有什么关系?
解析：
略
33．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．
解析：
（1）16；
（2）图略
34．在沙漠中，一位旅行者带着罗盘和计程器从营地A出发，向北偏西47°的方向走了3．2km，到达B地，然后从B地出发，向正东方向行走4．6km，到达C地，问旅行者从C地按什么方向返回营地的路程最短?
最短路程是多少?
（1）画出线路图；
（2）你所画出的线路图与实际路线图经过了哪一种图形变换?
缩小的倍数是多少?
（3）量出图中线段的长度，再算出实际路程．
解析：
（1）图略；
（2）相似变换，200000倍；（3）3．4km
35．如图所示，长方形ABCD中，AE=
AB，AG=
AD，分别过点E，G作AD和AB的平行线，相交于点F．
（1）从长方形ABCD到长方形AEFG是什么变换?
（2）经过这一变换，长方形ABCD的角分别变为哪些角?
它们的大小改变吗?
（3）经过这一变换，长方形ABCD的各条边和面积发生了怎样的变化?
解析：
（1）相似变换；
（2）∠D
∠AGF，∠C
∠F，∠B
∠AEF，∠A
∠A；大小不改变；
（3）各边为原来的
，面积为原来的
36．先阅读下面材料：
如图①所示，把△ABC沿直线BC平移BC的长度，可以变到△ECD的位置；
如图②所示，以BC为对称轴把△ABC翻转180°，可以变到△DBC的位置；
如图③所示，以A点为旋转中心，把△ABC旋转l80°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、轴对称、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
再回答问题：
（1）如图④所示，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BC延长线上的一点，且AF=
AB．则△ABE变到△ADF的位置，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法?
答：
．
（2）指出图中的线段BE与DF之间的位置关系和大小关系．
解析：
（1）旋转；
（2）EB⊥DF且EB=DF
37．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少?
解析：
因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪
38．如果想剪出如图所示的图案，你怎样剪?
设法使剪的次数尽可能少．
解析：
由于该图是轴对称图形，所以先把纸对折，然后沿折痕把对称轴的一侧图画上，再进行剪
39．如图，图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？
解析：
28m2
40．如图所示，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，作出平移后的小船．
解析：
略
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