A．y1＋y2>0B．y1＋y2<0
C.y1－y2>0D.y1－y2<0
【解析】 ∵正比例函数y＝kx中k<0，
∴y随x的增大而减小．
∵x1y2，
∴y1－y2>0.
（第6题）
6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20km.设他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，下列说法正确的是（C）
A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h
【解析】 根据图象知：
甲的速度是
＝5（km/h），乙的速度是
＝20（km/h），乙比甲晚出发1－0＝1（h），甲比乙晚到B地4－2＝2（h），故选C.
7．丁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200km，车行驶的平均速度为80km/h.若x（h）后丁老师距省城y（km），则y与x之间的函数表达式为（D）
A.y＝80x－200B.y＝－80x－200
C.y＝80x＋200D.y＝－80x＋200
【解析】 ∵丁老师x（h）行驶的路程为80x（km），∴x（h）后距省城（200－80x）km.
8．如果一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么下列对k和b的符号判断正确的是（D）
A．k>0，b>0B．k>0，b<0
C．k<0，b>0D．k<0，b<0
【解析】 ∵y随x的增大而减小，∴k<0.
∵图象与y轴交于负半轴，∴b<0.
（第9题）
9．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km，汽车出发前油箱有油25L，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100km/h的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（C）
A．加油前油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）的函数表达式是y＝－8t＋25
B．途中加油21L
C.汽车加油后还可行驶4h
D.汽车到达乙地时油箱中还剩油6L
【解析】 A．设加油前油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）的函数表达式为y＝kt＋b.
将点（0，25），（2，9）的坐标代入，得
解得
∴y＝－8t＋25，故本选项正确．
B．由图象可知，途中加油30－9＝21（L），故本选项正确．
C．由图象可知，汽车每小时用油（25－9）÷2＝8（L），∴汽车加油后还可行驶30÷8＝3
（h）<4h，故本选项错误．
D．∵汽车从甲地到乙地所需时间为500÷100＝5（h），
又∵汽车油箱出发前有油25L，途中加油21L，
∴汽车到达乙地时油箱中还剩油25＋21－5×8＝6（L），故本选项正确．
故选C.
二、填空题
10．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y＝kx（k≠0）的表达式：
y＝2x．
【解析】 ∵图象经过第一、三象限，
∴k>0，
∴k可以取大于0的任意实数．
答案不唯一，如：
y＝2x.
11．已知一次函数y＝（2－m）x＋m－3，当m>2时，y随x的增大而减小．
【解析】 由一次函数的性质可知：
当y随x的增大而减小时，
k＝2－m<0，∴m>2.
12．如图是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的表达式为y＝－2x－2．
【解析】 设原函数图象的表达式为y＝kx.
当x＝－1时，y＝2，则有2＝－k，
∴k＝－2，∴y＝－2x.
设平移后的图象的表达式为y＝－2x＋b.
当x＝－1时，y＝0，则有0＝2＋b，
∴b＝－2，∴y＝－2x－2.
（第12题）
（第13题）
13．如图所示是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（m）与时间x（天）之间的函数关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是504m.
【解析】 当2≤x≤8时，设y＝kx＋b.
把点（2，180），（4，288）的坐标代入，得
解得
∴y＝54x＋72.当x＝8时，y＝504.
14．直线y＝kx＋b经过点A（－2，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为6，那么b的值为__6__．
【解析】 S△ABO＝
×2·b＝6，∴b＝6.
（第15题）
15．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB＝2，AD＝1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是－2≤a≤2．
【解析】 当QP过点C时，点P（2，0）；
当QP过点D时，点P（－2，0）．∴－2≤a≤2.
16．一次越野跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m，小明、小刚在此后所跑的路程y（m）与时间t（s）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为2200m.
（第16题））
【解析】 设小明的速度为a（m/s），小刚的速度为b（m/s），由题意，得
解得
∴这次越野跑的全程为1600＋300×2＝2200（m）．
17．已知直线y＝k1x＋b1（k1＞0）与y＝k2x＋b2（k2＜0）交于点A（－2，0），且两直线与y轴围成的三角形的面积为4，那么b1－b2等于__4__．
【解析】 如解图，设直线y＝k1x＋b1（k1＞0）与y轴交于点B，直线y＝k2x＋b2（k2＜0）与y轴交于点C，则OB＝b1，OC＝－b2.
（第17题解）
∵△ABC的面积为4，
∴
OA·OB＋
OA·OC＝4，
∴
×2·b1＋
×2·（－b2）＝4，
∴b1－b2＝4.
三、解答题
（第18题）
18．A，B两城相距600km，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当它们行驶7h时，两车相遇，求乙车的速度．
【解析】
（1）①当0≤x≤6时，易得y＝100x.
②当6∵图象过点（6，600），（14，0），
∴
解得
∴y＝－75x＋1050.
∴y＝
（2）当x＝7时，y＝－75×7＋1050＝525，
∴v乙＝
＝75（km/h）．
19．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留了一段相同的时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．
（第19题）
请根据图象解决下列问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为__560__km.
（2）求快车和慢车的速度．
（3）求线段DE所表示的y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
【解析】
（1）由图象可得：
甲、乙两地之间的距离为560km.
（2）由图象可得：
慢车往返分别用了4h，慢车行驶4h的距离，快车3h即可行驶完，
∴可设慢车的速度为3x（km/h），则快车的速度为4x（km/h）．
由图象可得：
4（3x＋4x）＝560，
解得x＝20.
∴快车的速度为4x＝80（km/h），
慢车的速度为3x＝60（km/h）．
（3）由题意可得：
当x＝8时，慢车距离甲地60×（4－3）＝60（km），
∴点D（8，60）．
∵慢车往返一次共需8h，
∴点E（9，0）．
设直线DE的函数表达式为y＝kx＋b，
则
解得
∴线段DE所表示的y关于x的函数表达式为y＝－60x＋540（8≤x≤9）．
20．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天后全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（kg）与上市时间x（天）的函数关系如图①所示，樱桃价格z（元/kg）与上市时间x（天）的函数关系如图②所示．
（第20题）
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值．
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x之间的函数表达式．
（3）第10天与第12天的销售金额哪天多？
请说明理由．
【解析】
（1）日销售量的最大值为120kg.
（2）当0≤x≤12时，设日销售量y与上市时间x之间的函数表达式为y＝kx.
∵点（12，120）在y＝kx的图象上，∴120＝12k，
∴k＝10，
∴函数表达式为y＝10x.
当12＜x≤20时，设日销售量y与上市时间x之间的函数表达式为y＝k1x＋b1.
∵点（12，120），（20，0）在y＝k1x＋b1的图象上，
∴
解得
∴函数表达式为y＝－15x＋300.
∴小明家樱桃的日销售量y与上市时间x之间的函数表达式为y＝
（3）当5＜x≤15时，设樱桃价格z与上市时间x之间的函数表达式为z＝k2x＋b2.
∵点（5，32），（15，12）在z＝k2x＋b2的图象上，
∴
解得
∴函数表达式为z＝－2x＋42.
当x＝10时，y＝10×10＝100，z＝－2×10＋42＝22，
∴销售金额为100×22＝2200（元）．
当x＝12时，y＝10×12＝120，z＝－2×12＋42＝18，
∴销售金额为120×18＝2160（元）．
∵2200＞2160，
∴第10天的销售金额多．
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