人教版数学六年级下册《期中检测卷》附答案解析.docx
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人教版数学六年级下册《期中检测卷》附答案解析
六年级下学期期中考试数学试题
一．填空题（共15小题，满分26分）
1．如果向东走12千米记作+12千米，那么向西走8千米应记作 千米．
2．3÷ ＝
＝ ：
12＝七成五＝ %
3．
时＝ 分
3080cm3＝ dm3＝ L
1.2升＝ 立方厘米＝ 毫升．
4．甲、乙两地相距500千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是 ，如果甲、乙两地的图上距离是10厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 干米．
5．一个圆柱的底面半径是4cm，高是5cm，它的表面积是 cm2，体积 cm3．
6．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．你选择的材料是 号和 号．
7．在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是 ．
8．一个圆锥的体积是16dm3，如果高不变，底面半径缩小到原来的
，这时圆锥的体积是
dm3．
9．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜
%．
10．如果3A＝7B（A、B不等于0），那么B：
A＝ ：
．
11．王大爷将卖粮的3800元钱存入银行，年利率2.25%，若一年后，扣掉20%的利息税，王大爷取出可得本金和利息共 元．
12．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面半径是高的
．做这个水桶大约要用
dm2铁皮，这个水桶的容积是 L．
13．一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是 厘米．
14．如图，6本相同的《新华字典》叠在一起厚168毫米，那么 本这样的《新华字典》叠在一起能达到700毫米的高度．
15．（3分）5x＝3y，x：
y＝（ ：
），x和y成 比例．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
16．5℃比﹣2℃的温度高3℃． （判断对错）
17．个、十、百、千、万…都是计数单位． ．（判断对错）
18．将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形． （判断对错）
19．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的体积是圆柱体积的
． ．（判断对错）
20．两种相关联的量，不是正比例关系，就是反比例关系． ．（判断对错）
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
21．12：
18＝2：
□，□应填的数是（ ）
A．14B．3C．16D．15
22．一个圆柱的底面半径，扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ）
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍
C．扩大到原来的27倍
23．把线段比例尺
改写成数值比例尺是（ ）
A．1：
30B．1：
30000C．1：
3000000D．1：
6000000
24．已知3a＝5b（a、b都不为零），下面的比例中，（ ）不成立．
A．3：
5＝b：
aB．a：
b＝3：
5C．5：
a＝3：
bD．5：
3＝a：
b
25．如图：
长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．
A．
B．
C．
D．
四．计算题（共3小题，满分23分）
26．直接写出得数（π取3.14）
×12＝
5π＝
100×50%＝
0.9×
＝
×
＝
×0＝
÷
＝
﹣
＝
5﹣0.99＝
0.32＝
27．求未知数x．
：
x＝3：
12
20﹣120%x＝5
（1﹣
）x＝60
28．列综合算式或方程解下列各题．
（1）一个数的
比它的
少3.6．这个数是多少？
（2）比例的两个外项分别是5和13，一个内项是26，另一个内项是多少？
五．操作题（共2小题，满分3分）
29．把下面各数和直线上对应的点用线连起来．
﹣2.5，+3，
，﹣
，﹣1．
30．画出长方形向下平移3格再按2：
1放大后的图形．
六．按要求计算（共2小题，满分6分，每小题3分）
31．求图的体积和中间一圈花布的面积．
32．计算下面图形的体积．（单位：
cm）
七．解答题（共6小题，满分24分，每小题4分）
33．一件上衣七五折后售价是135元，这件上衣的原价是多少元？
34．李教授三月份领取稿费6300元，根据有关规定，超过5000元的部分应按收入的3%交纳个人所得税，他应交税多少元？
35．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？
（得数保留整吨数）
36．张爷爷把2000元存入银行，存期3年，年利率为4%．到期支取时，张爷爷可以从银行共取回多少钱？
37．请你选择一个问题填在横线上，并用比例知识解答出来．
黎明5分钟可以走325米，照这样计算，（ ）？
①18分钟可以走多少米？
②从家到学校相距1300米，他要走多少分钟？
38．小张正在画一本漫画，已经画完的比全部的25%还多12页，这时画完的页数与未画的比是2：
3．这本漫画预计多少页？
参考答案与试题解析
一．填空题（共15小题，满分26分）
1．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；向东为正，那么向西就为负，由此求解．
【解答】解：
如果向东走12千米记作+12千米，那么向西走8千米应记作﹣8千米．
故答案为：
﹣8．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．【分析】解答此题的突破口是七成五，根据成数的意义，七成五就是75%；把75%化成分数并化简是
，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是
；根据分数与除法的关系，
＝3÷4；根据比与分数的关系，
＝3：
4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：
12．
【解答】解：
3÷4＝
＝9：
12＝七成五＝75%．
故答案为：
4，24，9，75．
【点评】本题主要是考查除式、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．【分析】把
小时换算为分钟，用
乘进率60；
把3080立方厘米换算为立方分米数，用3080除以进率1000，立方分米数就是升数；
把1.2升换算为立方厘米数，用1.2乘进率1000，立方厘米数就是毫升数．
【解答】解：
时＝36分
3080cm3＝3.08dm3＝3.08L
1.2升＝1200立方厘米＝1200毫升；
故答案为：
36，3.08，3.08，1200，1200．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
4．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可求出这幅地图的比例尺；
图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．
【解答】解：
500千米＝50000000厘米，比例尺：
5：
50000000＝1：
10000000；
实际距离：
10÷
＝100000000（厘米）＝1000（千米）．
故答案为：
1：
10000000；1000．
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
5．【分析】圆柱的底面积S＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高；分别利用公式解答即可．
【解答】解：
圆柱的底面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
圆柱的侧面积：
2×3.14×4×5
＝6.28×20
＝125.6（平方厘米）
圆柱的表面积：
50.24×2+125.6
＝100.48+125.6
＝226.08（平方厘米）
圆柱的体积：
50.24×5＝251.2（立方厘米）．
答：
这个圆柱的表面积是226.08cm2，体积是251.2cm3．
故答案为：
226.08，251.2．
【点评】此题考查的目的是：
理解和掌握圆柱的侧面积、表面积和体积计算公式，并应用这些公式解决实际问题．
6．【分析】根据圆柱的特征：
圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．据此解答即可．
【解答】解：
3.14×3＝9.42（分米）；
3.14×4＝12.56（分米）；
由此可知：
A和D搭配；B和C搭配．
故答案为：
A和D；B和C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征．
7．【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个内项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值．
【解答】解：
7.2÷0.9＝8．
在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是8；
故答案为：
8．
【点评】此题考查比例性质的运用：
两个内项积等于两个外项积．
8．【分析】根据圆锥的体积公式：
V
πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径缩小到原来的
，圆锥的底面积就缩小到原来的（
），高不变，圆锥的体积就缩小到原来的
，据此解答．
【解答】解：
16×（
）
＝
＝4（立方分米）
答：
这时圆锥的体积是4立方分米．
故答案为：
4．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用．
9．【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可．
【解答】解：
1﹣60%＝40%
答：
这套图书实际售价比原价便宜40%．
故答案为：
40．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．
10．【分析】根据比例的性质，把所给的等式3A＝7B（A、B都不等于0），改写成一个外项是B，一个内项是A的比例，则和A相乘的数3就作为比例的另一个内项，和B相乘的数7就作为比例的另一个外项，据此写出比例．
【解答】解：
如果3A＝7B（A、B都不等于0），
那么B：
A＝3：
7；
故答案为：
3，7．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：
相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
11．【分析】本题中，本金是3800元，利率是2.25%，时间是1年，求本金和利息，根据关系式：
本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%），解决问题．
【解答】解：
3800+3800×2.25%×（1﹣20%）
＝3800+3800×2.25%×80%
＝3800+3800×0.018
＝3800+68.4
＝3868.4（元）．
答：
王大爷取出可得本金和利息共3868.4元．
故答案为：
3868.4．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：
本息＝本金+本金×利率×（1﹣20%）×时间．
12．【分析】
（1）无盖的圆柱形铁皮水桶，则计算一个底面积加上侧面积即可，知道底面直径和高的关系，先求出底面半径，再根据公式可求底面积和侧面积，然后相加即可．
（2）根据圆柱的体积V圆柱＝Sh直接计算即可．
【解答】解：
（1）圆柱的底面半径：
10×
＝2（分米），
需用铁皮面积：
3.14×2×2×10+3.14×22
＝125.6+12.56
＝138.16（平方分米）
（2）3.14×22×10
＝12.56×10
＝125.6（立方分米）
＝125.6（升）
答：
做这个水桶大约需用138.16平方分米铁皮．这个水桶内能装125.6升的水．
故答案为：
138.16；125.6．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积和体积的计算方法，计算表面积时注意此题只算一个底面的面积．
13．【分析】先根据圆柱的体积计算公式v＝sh，计算出圆柱的底面积，即圆锥的底面积，然后求出圆锥的体积，进而根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积”进行解答即可．
【解答】解：
40÷4＝10（平方分米）
（40﹣10）×3÷10
＝90÷10
＝9（分米）
＝90（厘米）
答：
这个圆锥体的高是90厘米．
故答案为：
90．
【点评】此题考查了圆柱和圆锥体积计算方法的应用，应注意知识的灵活运用．
14．【分析】先用168÷6＝28毫米求出一本《新华词典》的厚度，然后用700除以28进行解答即可．
【解答】解：
168÷6＝28（毫米）
700÷28＝25（本）
答：
25本这样的《新华字典》叠在一起能达到700毫米的高度．
故答案为：
25．
【点评】解答本题的关键是根据平均分除法的意义求出一本《新华字典》的厚度．
15．【分析】先根据比例的性质把5和x看做比例的两个外项，把3和y看做比例的两个内项，改写成比例式为x：
y＝3：
5，3：
5可改写成
，所以这两种量是对应的比值一定，x和y就成正比例．
【解答】解：
因为5x＝3y，所以x：
y＝3：
5
x：
y＝
（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：
3，5，正．
【点评】此题属于考查对比例的基本性质的运用和根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的题目．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
16．【分析】这是一道有关温度的运算题目，用零下5℃减去零下2℃；据此解答解即可．
【解答】解：
5﹣（﹣2）
＝5+2
＝7（℃）
答：
5℃比﹣2℃的温度高7℃．；所以原题说法错误．
故答案为：
×．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
17．【分析】根据
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
解答即可．
【解答】解：
个、十、百、千、万…都是计数单位，说法正确；
故答案为：
√．
【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位．
18．【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断．
【解答】解：
因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
故判断为：
√．
【点评】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状．
19．【分析】因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的（3﹣1）÷3＝
，依此即可作出判断．
【解答】解：
（3﹣1）÷3
＝2÷3
＝
．
答：
削去部分的体积是原体积的
，原题说法正确．
故答案为：
√．
【点评】此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答．
20．【分析】两种相关联的量，除了正比例关系和反比例关系，还存在着其它的不成任何比例的关系．
【解答】解：
例如：
差一定，被减数与减数．
被减数与减数也是两种相关联的量，被减数随减数的变化而变化，但是被减数与减数之间是差一定，它们的乘积和比值都不一定，所以被减数与减数不成任何比例关系．
从而得出结论：
被减数与减数虽然是两种相关联的量，但是不成任何比例关系．
故答案为：
错误．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
21．【分析】把□看作x，化成12：
18＝2：
x，根据比例的基本性质，原式化成12x＝18×2，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解即可．
【解答】解：
把□看作x，化成
12：
18＝2：
x
12x＝18×2
12x÷12＝36÷12
x＝3；
答：
□应填的数是3．
故选：
B．
【点评】此题主要考查比例的基本性质：
在比例里，两内项的积等于两外项的积．
22．【分析】圆柱的底面积＝πr2，半径扩大3倍，则底面积πr2就会扩大9倍，根据圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大几倍，体积就扩大几倍，由此即可进行判断．
【解答】解：
圆柱的底面积＝πr2，半径扩大3倍，则底面积πr2就会扩大9倍，
圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大9倍，体积就扩大9倍；
故选：
B．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式及积的变化规律的灵活应用．
23．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：
1厘米：
30千米
＝1厘米：
3000000厘米
＝1：
3000000
答：
化成数值比例尺是1：
3000000．
故选：
C．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
24．【分析】根据比例的性质：
两内项的积等于两外项的积，据此逐项写出等式，与等式3a＝5b比较得解．
【解答】解：
A、因为3：
5＝b：
a
所以3a＝5b
B、因为a：
b＝3：
5
所以5a＝3b
C、因为5：
a＝3：
b
所以3a＝5b
D、因为5：
3＝a：
b
所以3a＝5b
由此得出B是要选的选项．
故选：
B．
【点评】此题考查比例性质的灵活运用，即：
两内项的积等于两外项的积．
25．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长（或宽）等于圆柱的底面周长，宽（或长）等于圆柱的高；由此解答．
【解答】解：
因为圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，
当12.56厘米做圆柱的底面周长时，直径为：
12.56÷3.14＝4（厘米），
当9.42厘米做圆柱的底面周长时，直径为：
9.42÷3.14＝3（厘米）；
由此得：
用12.56厘米作底面周长，9.42厘米作高，配上直径4厘米的圆可以做成圆柱形容器．
故选：
C．
【点评】此题主要根据圆柱的特征解决问题，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长（或宽）等于圆柱的底面周长，宽（或长）等于圆柱的高．
四．计算题（共3小题，满分23分）
26．【分析】分数与整数相乘，分数与分数相乘，能约分的要先约分再乘；含有百分数的可以把百分数化成小数或分数计算；任何数与0相乘的积还是0；计算分数除法时要把除法转化成乘法计算；计算小数减法时要把小数点对齐．
【解答】解：
×12＝9
5π＝15.7
100×50%＝50
0.9×
＝0.45
×
＝
×0＝0
÷
＝
﹣
＝
5﹣0.99＝4.01
0.32＝0.09
【点评】此题主要考查了小数乘小数的小数乘法，分数与整数相乘，分数与分数相乘，分数与小数相乘，除数是分数的分数除法，含百分数的计算，要熟练掌握，注意最后的结果用分数表示时，要化成最简分数．
27．【分析】
（1）根据比例的基本性质，原式转化为3x＝
×12，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3求解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上120%x，再两边同时减去5，然后再两边同时除以120%求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，在方程两边同时除以
求解．
【解答】解：
（1）
：
x＝3：
12
3x＝
×12
3x÷3＝9÷3
x＝3；
（2）20﹣120%x＝5
20﹣120%x+120%x＝5+120%x
20＝5+120%x
20﹣5＝5+120%x﹣5
15＝120%x
15÷120%＝120%x÷120%
x＝12.5；
（3）（1﹣
）x＝60
x＝60
x
＝60
x＝105．
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
28．【分析】
（1）根据分数除法的意义，用少的数除以少的占这个数的分率即可求出这个数；
（2）设另一个内项是x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内项．
【解答】解：
（1）3.6÷（
﹣
）
＝3.6÷
＝8
答：
这个数是8．
（2）设另一个内项是x；
26x＝5×13
26x÷26＝5×13÷26
x＝2.5
答：
另一个内项是2.5．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答．
五．操作题（共2小题，满分3分）
29．【分析】﹣2.5在﹣2和﹣3中间，+3在0右边第三个刻度
点．
在
和
之间，也就是在1和2之间．﹣
在0和﹣1的第一个四等分点处．﹣1在0左边第一刻度处．
【解答】解：
答：
如图所示．
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．
30．【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形．长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2：
1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可．
【解答】解：
作图如下：
【点评】图形平移注意三要素：
即原位置、平移方向、平移距离．图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．
六．按要求计算（共2小题，满分6分，每小题3分）
31．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出对应图形的体积．把数据代入公式解答，中间一圈花布的面积是这个圆柱高为5厘米的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：
s＝ch，把数据代入公式解答．
【解答】解：
3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×32×15
＝3.14×135
＝423.9（立方厘米）
3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：
这个圆柱的体积是423.9立方厘米，中间一圈花布的面积是94.2平方厘米．
故答案为：
423.9；94.2．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式：
V＝
πr2h即可解答．
【解答】解：
（1）3.14×32×5.4
＝3.14×9×5.4
＝3.14×48.6
＝152.604（立方厘米）
答：
圆柱的体积是152.604立方厘米．
（2）
×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：
圆锥的体积是100.48立方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱和圆锥体积计算方法的掌握．
七．解答题（共6小题，满分24分，每小题4分）
33．【分析】本题要把这件衣服的原价看作是单位“1”，现价就是原价的七五折，即是原价的75%．据此解答．
【解答】解：
七五折＝75%，
135÷75%＝180（元）
答：
这件上衣的原价是180元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，再根据单位“1”未知用除法计算来进行解答．
34．【分析】要求他应交税多少元，首先应求出缴纳个人所得税的那部分，即6300﹣5000＝1300元，用这个钱数乘税率即可求出应交的税额．
【解答】解：
（6300﹣5000）×3%
＝1300×3%
＝39（元）
答：
他应交税39元．
【点评】解答此题的关键是先求
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