土木工程测量前九章答案文档格式.docx
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a.对距离的影响
D=Rθ
D′=Rtanθ
△D=D′-D=R（tanθ-θ）=D3/3R2
△D/D=（D/R）2/3
用水平面代替大地水准面对距离的影响影响较小，通常在半径10km测量范围内，可以用水平面代替大地水准面；
b.对高程的影响
（R+△h）2=R2+D′2
2R△h+△h2=D′2
△h=D2/2R
对高程的影响影响较大，因此不能用水平面代替大地水准面。
7.解：
6°
带中：
N=[L/6°
]+1=[115°
16′/6°
]+1=20
L0=6°
×
N-3°
=117°
注：
式中[]表示取整。
3°
n=[（L-1°
30′）/3°
]+1=[（115°
16′-1°
]+1=38
l0=3°
n=114°
∴东经115°
16′所在6°
带的带号为20，其相应带号内的中央子午线的经度为东经117°
；
东经115°
16′所在3°
带的带号为38，其相应带号内的中央子午线的经度为东经114°
。
22222222222222222222
1.何谓视准轴？
何谓视差？
视差应如何消除？
2.附合水准路线如图所示，请进行附合水准测量成果整理。
图中注明了各测段观测高差及相应水准路线测站数目。
3.闭合水准路线如图所示，请进行闭合水准测量成果整理。
图中注明了各测段观测高差及相应水准路线长度。
4.安置水准仪在A、B两固定点之间等距处，已知A、B两点相距80m，A尺读数a1＝1.321m，B尺读数b1＝1.117m，然后搬水
准仪至B点附近，又读A尺读数a2＝1.695m，B尺读数b2＝1.466m。
问：
水准管轴是否平行于视准轴？
如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？
i角值是多少？
如何进行
校正？
习题二答案
通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴。
由于物镜调焦螺旋调焦不完善，可能使目标形成的实像ab与十字丝分划板平面不完全重合，此时当观测者眼睛在目镜端略作上、下少量移动时，就会发现目标的实像ab与十字丝分划板平面之间有相对移动，这种现象称为视差。
消除视差的方法是：
首先应按操作程序依次调焦，先进行目镜调焦，使十字丝十分清晰；
再瞄准目标进行物镜调焦，使目标十分清晰，当观测者眼睛在目镜端作上下少量移动时，就会发现目标的实像ab与十字丝分划板平面之间没有相对移动，则表示视差不存在；
否则应重新进行物镜调焦，直至无相对移动为止。
水准测量中采用前后视距相等可消除仪器检校后残差如i角的影响，此外还可以消除球、气差（地球曲率及大气折光）对高差的影响。
3.解
点号
路线测站数目
观测高差（m）
高差改数（m）
改正后高差（m）
高程（m）
备注
BM.A
15
+24.362
-0.015
+24.347
27.967
已知
1
52.314
6
+12.413
-0.006
+12.407
2
64.721
9
-23.121
-0.009
-23.130
3
41.591
10
+21.263
-0.010
+21.253
4
62.844
12
+22.716
-0.012
+22.704
5
85.548
14
-33.715
-0.014
-33.729
BM.B
51.819
∑
66
+23.918
-0.066
23.852
辅助计算
fh=∑h测–（HB–HA）=66mm<
|fh容|fh容=±
12√n=±
97mmvi=fh/n=-1mm
路线长度（Km）
高差改正数（mm）
BMA
14.335
0.6
+1.224
+1
+1.225
15.560
2.0
-1.414
+5
-1.409
14.151
1.6
+1.781
+4
+1.785
15.936
2.05
-1.606
-1.601
6.25
+15
fh=∑h测–（HB–HA）=-15mm<
40√L=±
100mmv1km=Li•fh/L=+2.4mm
因为：
hAB=a1–b1=1.321–1.117=+0.204
hAB'
=a2–b2=1.695–1.446=+0.229
hAB≠hAB'
所以水准管轴不平行于视准轴。
求得a2′=b2+hAB=1.446+0.204=1.670m<
a2=1.695m
所以视准轴向上倾斜。
求得:
校正过程：
瞄准A尺，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数a2′，此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。
用校正针拨动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。
此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。
3333333333333333333
1.何谓水平角？
何谓竖直角？
它们的取值范围是多少？
2.J6型光学经纬仪由哪几部分组成？
3.经纬仪安置包括哪两个内容？
目的何在？
4.试述测回法操作步骤。
5.盘左、盘右位置观测能消除或消弱哪些误差？
6.经纬仪有哪几条主要轴线？
它们应满足什么条件？
7.用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，完成表中的各项计算。
水平角观测记录
测站
竖盘位置
目标
水平度盘读数
半测回角值
一测回角值
各测回平均值
°
′
′″
第一测回
左
A
000.6
B
5848.9
右
18000.9
23849.3
第二测回
9000.2
14848.8
27000.6
32849.3
8用J6型光学经纬仪按中丝法观测竖直角，完成表中竖直角观测的各项计算
竖直角观测记录
竖盘
位置
竖直度盘读数
半测回竖角值
指标差
″
O
7920.4
28040.0
9832.3
26127.5
习题三答案
水平角就是地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上所成的角度，其取值范围为0°
～360°
竖直角就是在同一竖直面内，地面某点至目标的方向线与水平视线间的夹角，取值范围为–90°
～90°
仰角为正，俯角为负。
J6型经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。
经纬仪安置包括对中和整平。
对中的目的是使仪器的中心与测站点处于同一铅垂线。
整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位置。
（1）安置仪器于测站O点，对中、整平，在A、B两点设置目标标志；
（2）将竖直度盘位于观测者左侧（称盘左位置或称正镜），先瞄准左目标A，水平度盘读数为LA，松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部照准部瞄准右目标B，水平读盘读数为LB。
读数估读至6″。
以上称为上半测回。
（3）纵转望远镜，使竖盘位于观测者右侧（称为盘右位置或称倒镜），先瞄准B,水平度盘读数为RB,接着松开照准部水平制动螺旋，转动照准部瞄准左目标A，水平度盘读数为RA，以上称下半测回。
（4）计算角值。
盘左、盘右取平均值可消除视准轴误差、横轴不水平误差及竖盘指标差。
有竖轴、横轴、视准轴、水准管轴。
仪器应满足的几个几何条件
①．照准部水准管轴LL应垂直于竖轴VV；
②．十字丝竖丝应垂直于横轴HH；
③．视准轴CC应垂直于横轴HH；
④．横轴HH应垂直于竖轴VV；
⑤．竖盘指标差应为零。
第一
测回
5848.3
584821
584860
5848.4
第二
5848.6
584839
5848.7
1039.6
+12
103948
1040.0
-832.3
-6
-83224
-832.5
44444
1.什么是直线定线？
2.光电测距的精度表达方式如何？
光电测距时的注意事项是什么？
3.某钢尺的尺长方程式为
t=30m+0.005m+1.2×
10-5×
30m×
（t–20）。
该钢尺量得AB两点间的距离为29.9058m，丈量时的温度为25度，AB的两点间高差为0.85m。
求AB两点间的水平距离。
习题四答案
直线定线即是把多根标杆标定在已知直线的工作。
方法有目估定线和经纬仪定线。
光电测距的精度表达方式为:
一部分误差影响是与距离成比例的，我们称这些误差为“比例误差”,其系数用b表示；
另一部分误差影响与距离长短无关，我们称其为“固定误差”,用a表示。
用mD表示光电测距的误差，则有：
mD=±
（a+b×
D）.
光电测距仪使用注意事项:
（1）切不可将照准头对准太阳，以免损坏光电器件；
（2）注意电源接线，不可接错，经检查无误后方可开机测量。
测距完毕注意关机，不要带电迁站；
（3）视场内只能有反光棱镜，应避免测线两侧及镜站后方有其他光源和反光物体，并应尽量避免逆光观测；
测站应避开高压线、变压器等处；
（4）仪器应在大气比较稳定和通视良好的条件下进行观测；
（5）仪器不要暴晒和雨淋，在强烈阳光下要撑伞遮太阳，经常保持仪器清洁和干燥，在运输过程中要注意防震。
尺长改正△ld=（△l/l0）·
l=（0.005/30）·
29.9058=0.0049m
温度改正△lt=α（t-t0）·
l=1.2×
29.9058×
（25–20）=0.0018m
倾斜改正△lh=-h2/2l=-0.852/（2*29.9058）=0.0121m
DAB=29.9058+0.0049+0.0018-0.0121=29.9004m
1.设经纬仪测角中，角α有两方向值之差求得。
若每一方向值的中误差均为±
15″，试求角α的中误差。
2.测得A、B两点的斜距L=106.28m，垂直角α=15°
已知L和α的中误差mL=±
10cm、ma=±
10″。
求以L和α所计算的高差h的中误差mh。
3.对某角进行了6次等精度观测，其结果如下表。
试求该角的最或是值、观测值中误差及最或是值中误差。
编号
观测值
75°
32′13″
32′18″
32′15″
32′17″
32′16″
32′14″
4.对某角进行了两组观测，第一组观测了4测回，得平均值β1。
第二组观测了6测回，得平均值β2。
设每测回的观测值中误差均为m，求β1和β2的权。
5.一条水准路线，由已知高程的A点测至B点，共观测了n个测站。
若各测站的观测精度相同，且权均为1。
求hAB的权。
6.对某角进行了5次观测，每次的测回数及其平均值如下表。
设每测回的观测精度均相等，求该角的最或是值及其中误差。
62°
14′12″
14′10″
14′16″
14′18″
14′14″
测回数
8
习题五答案
设两方向值分别为β1、β2，则：
α=β2-β1
故有ma2=mβ22+mβ12
已知mβ1=mβ2=±
15″，所以得：
ma=±
15″√2=±
22″
2．解：
高差和斜距、垂直角的关系式为：
h=L·
sinα
mh=±
故：
解：
计算如下表所示。
L
Δl
v
vv
Δl·
计算
3″
2.5
7.0
8″
-2.5
-20.0
5″
0.5
0.25
7″
-1.5
2.25
-10.5
6″
-0.5
-3.0
4″
1.5
6.0
X0=75°
32′10″
X=X0+[Δl]/n=75°
32′15.5″
[Δl]=33″[Δl]/n=5.5″
[v]=0
[vv]=17.5
[Δl·
v]=-17.5
表中，X即为该角的最或是值，m为观测值中误差，M为最或是值中误差。
4．解：
因为每测回的观测值中误差均为m，所以，可知β1、β2的中误差m1、m2分别为：
根据定权公式可得β1、β2的权P1、P2为：
P1
P2
令μ=m，则有：
P1=4,P2=6
由此可得结论：
当每测回观测精度相等时，观测的测回数就可作为按这些测回所取的算术平均值的权。
5．解：
则根据观测值函数的权的公式，有：
，按题意，Phi=1,所以1/Phi=1，
观测值L
（º
'
"
）
P
ΔL
PΔL
V
PV
PVV
PVΔL
621412
2.8
5.6
15.7
11.2
621410
4.8
19.2
92.2
621416
36
-1.2
-7.2
8.6
-43.2
621418
64
-3.2
-25.6
81.9
-204.8
621414
40
0.8
8.0
6.4
32.0
X0=621410
X=621414.8
30
144
204.8
计算说明：
1）先确定各观测值的权。
由于各观测值均为算术平均值，所有测回均为等精度观测，故可直接以测回数作为观测值的权。
2）计算最或是值X。
为了计算方便，取X0=621410，则
3）按照Vi=X-Li计算各改正数。
[PV]应等于0，作为计算的检核。
再计算PVV、PVΔL，并按[PVV]=-[PVΔL]检核计算。
4）最后计算单位权中误差和最或是值中误差。
1.闭合导线12345中，已知α12=342º
45′00″，X1=550.00m，Y1=600.00m。
测得导线右角：
∠1＝95º
23′30″，∠2＝139º
05′00″，∠3＝94º
15′54″，∠4＝88º
36′36″，
∠5＝122º
39′30″；
测得导线边长：
D12=103.85m，D23=114.57m，D34=162.46m，D45=133.54m，
D51=123.68m。
计算导线各点坐标。
2.附合导线AB123PQ中，A，B，P，Q为高级点，已知αAB=48º
48′48″，XB=1438.38m，YB=4973.66m；
αPQ=331º
25′24″，XP=1660.84m，YB=5296.85m。
测得导线左角：
∠B＝271º
36′36″，∠1＝94º
18′18″，
∠2＝101º
06′06″，∠3＝267º
24′24″，∠P＝88º
12′120″；
DB1=118.14m，D12=172.36m，
D23=142.74m，D3P=185.69m。
3.已知A点高程HA=182.232m，在A点观测得B点竖直角为18°
36′48″，量得A点仪器高为1.452m，B点棱镜高为1.673m；
在B点观测得A点竖直角为-18°
34′42″，量得B点仪器高为1.466m，A点棱镜高为1.615m。
已知DAB＝486.751m，
试求hAB和HB。
习题六答案
6-10按下表的已知数据,计算闭合导线各点的坐标值.闭合导线坐标计算
角度观测值（右角）
方位角
边长（m）
坐标
X（m）
Y（m）
550.00
600.00
fβ容=±
40√n=±
89″
fβ=30″<
|fβ容|
∴角度闭合差合格
fx=-0.13m
fy=-0.03m
fD=0.133m
K=fD/ΣD=1/4700
K<
K容=1/2000
∴合格
342º
45′00″
103.85
139º
05′00″
649.20
569.20
23º
40′06″
114.57
94º
15′54″
754.15
615.19
109º
24′18″
162.46
88º
36′36″
700.20
768.43
200º
47′48″
133.54
122º
39′30″
575.39
721.03
258º
08′24″
123.68
95º
23′30″
6-11按下表的已知数据,计算附合导线各点的坐标值.附合导线坐标计算
角度观测值（左角）
fβ=60″<
fx=-0.08m
fy=0.10m
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