六下第二单元教案 1.docx

六下第二单元教案 1.docx

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六下第二单元教案1

流均镇中心小学备课笔记

20年月日

教学内容

圆柱和圆锥的认识

共10课时

本节课为第1课时

教学

目标

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。

教学重点

掌握圆柱、圆锥的特征

教学难点

知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。

主要教法

讲解法、讨论法、练习法。

教学准备

多媒体课件

教

学

过

程

一、导入新课

出示例1场景图，上面这些物体认识吗？

分别是什么？

如果将它们按形状分成两类，怎么分？

如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？

学生交流（揭示课题：

圆柱和圆锥）

二、探究圆柱和圆锥的特征

1、研究圆柱

⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？

出示相关圆柱形实物和模型

⑵引导观察：

仔细观察这些圆柱，你能发现什么？

在小组中交流自己的发现。

⑶组织全班交流，教师适当板书：

上下一样粗细有两个圆面一个曲面

⑷认识圆柱各部分的名称：

教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。

2、研究圆锥

⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？

备注

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？

在小组中说一说。

⑶全班交流，教师相机板书：

有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面

⑷认识圆锥的高

出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。

⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。

三、巩固练习

1、讨论“练一练”。

交流挑选的理由和不挑选的理由。

2、做练习一第2题。

⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？

⑵在书中连线。

3、做练习一第3题。

⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：

如果将旗杆快速旋转，想想一下：

小旗旋转一周各能成什么形状？

让学生旋转小旗，看猜想是否正确。

⑵如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？

想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？

自己做一做。

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

学生交流

五、课堂作业

备注

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

20年月日

教学内容

圆柱的表面积

（1）

共10课时

本节课为第2课时

教学

目标

1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3、让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

教学重点

理解圆柱侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

教学难点

根据实际情况来计算圆柱的表面积。

主要教法

讲解法、讨论法、练习法。

教学准备

多媒体课件

教

学

过

程

一、教学例2

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：

你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

⑵交流：

你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

⑶讨论：

商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？

有什么关系？

使学生认识到：

长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2、出示例1中的罐头。

⑴师：

这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？

测量什么数据比较方便？

⑵出示数据：

底面直径11厘米高：

15厘米

⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流：

你是怎么算的？

先算什么？

再算什么？

如果知道的是底面半径，怎么算呢？

3、小结：

算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：

怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：

圆柱侧面积=底面周长×高

备注

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

4、练习：

完成“练一练”第1题。

⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？

二、教学例3

1、出示例3中的圆柱。

⑴问：

如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

⑵让学生算一算后交流。

师板书：

长：

3.14×2=6.28（厘米）宽：

2厘米

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：

直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

⑴这个圆柱有几个面？

分别是什么？

⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？

分别画多大？

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

⑷交流：

你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：

什么是圆柱的表面？

怎么算圆柱的表面积？

板书：

圆柱侧面积=底面周长×高

⑵算出这个圆柱的表面积。

算后交流，提醒学生分步计算。

4、练习：

完成“练一练”第2题。

⑴各自练习，并指名板演。

⑵对照板演，讨论：

这两题有什么不一样？

知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？

知道圆的半径呢？

想一想：

如果知道的是圆的周长呢？

三、小结

这节课我们学习了什么？

（板书：

圆柱的表面积）

怎样求圆柱的表面积？

怎么算圆柱的侧面积？

四、作业

备注

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

20年月日

教学内容

圆柱的表面积

（2）

共10课时

本节课为第3课时

教学

目标

1、使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

2、在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。

3、让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。

教学重点

能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

教学难点

灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

主要教法

讲解法、讨论法、练习法。

教学准备

多媒体课件

教

学

过

程

一、复习引入

1、什么是圆柱的表面积？

包括哪几个部分？

怎么求圆柱的表面积？

其中圆柱的底面积怎么算？

侧面积呢？

2、揭示要求：

这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。

二、基本练习

1、出示练习六第3题，理解表格意思。

2、第一行中，已知什么？

怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

3、第二行中，已知什么？

怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后交流方法和得数。

三、巩固练习

1、完成练习二第4题。

⑴讨论：

求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？

为什么？

⑵各自练习后交流算法。

备注

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

2、完成练习二第5题。

⑴讨论：

需要糊彩纸的面是什么？

要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？

为什么？

⑵各自练习后交流算法和结果。

3、讨论练习二第7题。

⑴出示“博士帽”问：

认识它吗？

什么样的人可以拥有博士帽？

⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？

⑶出示条件：

这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。

你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？

⑷各自计算，算后交流算法和结果。

⑸如果要做10顶呢？

怎么算？

3、讨论练习二第8题。

⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。

⑵讨论：

塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？

要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？

分别怎么算？

算出上面和侧面的面积后，怎么算？

为什么？

4、讨论解答练习二第9题。

⑴出示题目，读题，理解题目意思。

⑵尝试列式。

⑶交流算法：

这题先算什么？

再算什么？

最后算什么？

怎么算一根柱子的侧面积的？

为什么不要算底面积？

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

学生交流

五、作业

备注

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

20年月日

教学内容

圆柱的体积（１）

共10课时

本节课为第4课时

教学

目标

1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

。

教学重点

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点

圆柱体积公式的推导过程

主要教法

讲解法、讨论法、练习法。

教学准备

多媒体课件

教

学

过

程

一、复习引入

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：

这几种立体的体积你都会求吗？

启发：

大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？

猜想一下：

圆柱的体积怎么算？

3、引入：

我们的猜想对不对呢？

今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、教学例4

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？

为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？

为什么？

2、实验操作

⑴谈话：

大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。

那用什么办法验证呢？

让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：

圆的面积公式是怎么推导出来的？

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

备注

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

⑵提出要求：

你能想办法把圆柱转化成长方体吗？

各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：

如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：

如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：

拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：

拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：

长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：

怎样求圆柱的体积？

为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：

V=sh

三、教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：

知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？

分别怎么算？

四、巩固练习

1、做“练一练”第1题。

⑴说一说：

这两个圆柱中都是已知什么？

能算出圆柱的体积吗？

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。

说说为什么要从里面量？

如果从外面量算出的是什么？

五、小结

这节课我们学习了什么？

有哪些收获？

还有什么疑问？

学生交流

六、作业

备注

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

20年月日

教学内容

圆柱的体积

（2）

共10课时

本节课为第5课时

教学

目标

1、通过练习，巩固圆柱的体积公式。

2、让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。

教学重点

熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积

教学难点

根据实际情况灵活计算

主要教法

讲解法、讨论法、练习法。

教学准备

多媒体课件

教

学

过

程

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么？

2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？

3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？

二、基本练习

1、做练习三第1题。

各自算了填在书上，然后校对。

2、算出下面各圆柱的体积。

⑴底面积0.8平方米，高1.2米

⑵半径5厘米，高15厘米

⑶直径6分米，高8分米

练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。

备注

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

三、讨论实际问题

1、讨论练习三第2题。

⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？

⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？

2、讨论练习三第3题。

怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？

3、讨论练习七第4题：

怎么算一枚硬币的体积？

4、出示一个圆柱形茶杯，讨论：

要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

学生交流

五、作业

备注

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

20年月日

教学内容

圆柱的体积（3）

共10课时

本节课为第6课时

教学

目标

1、通过练习，巩固圆柱的体积公式。

2、让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。

教学重点

进一步培养学生的空间想像能力。

教学难点

综合应用数学知识解决实际问题的能力。

主要教法

讲解法、讨论法、练习法。

教学准备

多媒体课件

教

学

过

程

一、基本练习

1、求下面各圆柱的体积

⑴底面积0.6平方米，高0.5米

⑵半径4厘米，高12厘米

⑶直径5分米，高6分米

2、做练习三第6题。

⑴各自练习。

⑵交流：

怎么算这个油桶的容积？

要注意什么？

提醒学生要看清单位。

怎么算这个油桶能装柴油多少千克？

为什么？

二、综合练习

1、讨论练习三第7题。

⑴出示题目，理解题目意思。

备注

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

⑵小组中讨论：

要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？

再求什么？

然后求什么？

⑶说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？

2、讨论练习三第9题。

⑴出示题目，理解题目意思。

⑵讨论：

塑料薄膜的面积相当于什么？

大棚内的空间相当于什么？

⑶分别怎么算？

三、讨论思考题

⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？

怎么算出这个圆钢的体积？

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

学生交流

五、作业

备注

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

20年月日

教学内容

圆锥的体积（１）

共10课时

本节课为第7课时

教学

目标

L、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教学重点

通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

主要教法

讲解法、讨论法、练习法。

教学准备

多媒体课件

教

学

过

程

一、复习引新

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体（边说边出示实物图形）。

在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体（出示教材第13页插图）。

这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。

我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。

今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。

（板书课题）

二、教学新课

1、认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，举一些例子？

2、根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

（1）圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

（2）认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（在图上表示出这条高）提问：

图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4、教学圆锥高的测量方法。

5、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

6、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

备注

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。

（具体方法可见教材第29页上面的图）

（2）让学生猜想：

老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

（3）实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。

（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?

得出圆锥体积是与它等底等高的圆柱体体积的1/3。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：

把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?

教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3。

（5）启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3用字母表示：

V=1/3Sh

（6）小结：

要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?

为什么要乘以1/3?

7、教学试一试

（1）出示题目

（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

（3）批改讲评。

注意些什么问题。

三、巩固练习

1、做“练一练”第1、2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，强调要乘以1/3。

2、做练习四第1、2题。

学生做在课本上。

小黑板出示，指名口答，老师板书。

3、做练习四第3题。

让学生做在课本上。

小黑板出示、指名口答，老师板书。

第（3）、（4）题让学生说说是怎样想的。

四、小结

这节课你学习了什么内容?

圆锥有怎样的特征?

圆锥的体积怎样计算?

五、作业

备注

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

20年月日

教学内容

圆锥的体积

（2）

共10课时

本节课为第8课时

教学

目标

1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点

灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学难点

灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

主要教法

讲解法、讨论法、练习法。

教学准备

多媒体课件

教

学

过

程

一、导入

1.　圆锥体的体积公式是什么？

我们是如何推导的?

2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系理解。

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是

（）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

3.求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（2）底面直径6分米，高8厘米。

（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。

二、巩固拓展

1、拓展练习：

备注

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

（1）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？

削去的部分占圆柱体的几分之几？

（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

2、完成21页第5题。

讨论下列问题：

（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

3、分组讨论：

圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

4、展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

5、教师给每一组一小袋米。

让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。

6、讨论练习四蒙古包所占空间的大小的方法。

蒙古包是由哪几个部分组成的？

上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？

学生完成。

三、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

四、作业

备注

教学

反思

流均镇中心小学备课笔记

20年月日

教学内容

整理与练习（１）

共10课时

本节课为第9课时

教学

目标

1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，

构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。

2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。

3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

教学重点

系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。

教学难点

灵活地运用相关知识解决实际问题。

主要教法

讲解法、讨论法、练习法。

教学准备

多媒体课件

教

学

过

程

一、导入

1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。

2、圆柱和圆锥有什么特征？

请同学们完整地表述一下。

3、强化公式的推导过程。

圆柱体体积公式是什么？

请说一说它的转化和推导过程。

圆锥体体积公式是什么？

说一说它的转化和推导过程？

4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。

图形

特征

计算公式

 圆柱

１、上下粗细一样

2、底面是两个相等的圆

3、侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形

S底=πr

S侧=ch

=πdh

=2πrh

S底=2s底+s侧

V柱=sh

=πrh

 圆锥

1、有一个顶点

2、底面是一个圆

3、侧面是一个曲面，沿母线展开是一个扇形

S底=πr

V锥=1/3sh

=1/3πrh

备注

流均镇中心小学备课笔记

教

学

过

程

5、根据学生填写的表格教师质疑：

根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？

运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？

根据学生的讨论得出：

（1）根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。

（2）针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。

能运用所学知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。