百分数教学.docx
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百分数教学
百分数的单元备课
课题：
百分数课型：
单元备课
单元教学目标：
1.理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2.能够进行小数、分数和百分数的互化。
3.理解折扣、纳税、利息的的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
4.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。
单元知识结构：
学习重点：
1.理解百分数的意义。
2.掌握百分数和小数、分数互化的方法。
3.掌握一个数是另一个数的百分之几和百分率的计算方法。
4.会解有关折扣、成数的实际问题。
学习难点：
1.了解百分数、分数之间的联系和区别。
2.理解百分数和小数、分数相互转化的过程。
3.百分数问题和分数问题的联系。
4.折扣、成数与百分数的联系。
教材情况分析：
本单元所选的素材，注意从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息。
开始出现四幅与百分数有关的生活情景图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值。
让学生结合自己已有的或收集到的百分数，说说它们的具体含义，从而进一步理解百分数的意义。
让学生用原有的知识探索分数化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流。
学生情况分析：
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有着密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用。
因此，这部分内容是小学数学中重要的的基础知识之一。
它的意义和实际应用与分数有所不同。
学生在学习这部分时可以巩固共同点，并学会百分数和分数之间的不同点。
从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。
设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神。
课时分配：
百分数15课时
1.百分数的意义和写法2课时
2.百分数和分数、小数的互化2课时
3.用百分数解决问题9课时
整理和复习2课时
百分数的意义和写法
学习目标：
1．理解百分数的意义。
2．掌握百分数的读写法。
3．了解百分数和分数的内在联系与区别，感悟事物之间的辩证关系。
学习重点：
理解百分数的意义。
学习难点：
了解百分数、分数之间的联系与区别。
预习要求：
1．回答：
（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是
米。
（2）一张桌子的高度是长度的
：
米表示_____米，是一具体的数量；
表示把长度平均分成____份，桌子高度占_____份，表示倍比的关系。
）
3、_____________________________叫做百分数，也可以叫做________或_________.
4、百分数和分数的联系及区别：
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。
而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、百分数的写法：
通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
如：
百分之九十写作：
________；
百分之六十四写作：
______；
百分之一百零八点五写作：
_______。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）
6、百分数的读法：
百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读_____，后读_____。
7、完成P78“做一做”第一题：
直接在书上的横线上写出对应的百分数
过程性展示：
1、完成P78“做一做”第二题：
读出下面的百分数。
2、读出练习十八第一题中的百分数。
3、练习十八第二题、第三题、第四题。
课堂检测：
一、判断
（1）一种小麦的出粉率达103％。
（）
（2）大于20％而小于21％的百分数不存在（）
（3）六年级一班学生中男生占47％，女生占51％。
（）
二、填空
（1）120％读作：
_________;4.02％读作_______;0.45％读作________;
（2）某种产品降价20％，现在的价钱是原价的_____％.
（3）今年小麦产量比去年增产25％，今年产量相当于去年产量的______％.
（4）百分之八十写作______百分之四点五写作______百分之一百点五六写作_______百分之三十三点三写作___________
（5）一本书已经读了总页数的25％，还有总页数的_______没有看。
教后记：
百分数和分数小数的互化
学习目标：
1.掌握百分数和分数、小数之间互化的方法。
2.在学习的过程中感悟这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
学习重点：
掌握百分数和分数小数之间的互化。
学习难点：
在进行百分数与分数、小数的互化的过程中，恰当运用“
”、“=”。
预习要求：
（课堂第三阶段：
时间0－10分钟）
1.把0.24、1.4、0.123化成百分数。
0.24=
=24%
1.4=
=
=（）%
0.123=
=（）=（）%
2.把百分数27%，135%化成小数。
27%=（）=（）135%=（）=（）
2.把百分数化成分数。
20%=
=
80%=（）=（）
总结：
1.把小数化成百分数，只要把小数点向_____移动_______，同时在后面添上________即可。
2.把百分数化成小数，只要把______去掉，同时把小数点向___移动______即可。
3.把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是_______的分数，能约分的要约成_________。
4.把分数化成百分数，通常先把分数化成_______（除不尽时，通常保留_____位小数）再把________化成百分数。
过程性展示：
（课堂第一阶段：
时间20－30分钟）要掌握做题的方法哦！
例1.把0.6，0.23，3.125化成百分数。
例2.把
，
化成百分数。
例3.把33%，
，0.3，0.34从大到小排列。
课堂测评：
（课堂第二阶段：
时间5－10分钟）
1.把下列各数化成百分数。
0.37，1.893，5，0.005，2.1.
2.把下列分数化为百分数。
，
，
，
3在横线上填上“
”，“
”，“=”。
（要细心哦！
）
（1）
___0.67
（2）0.25___3.5%（3）44%___
（4）0.8___8%（5）99.9%___1（6）1.67___
4把0.3，
，16.6%，
，0.167按从小到大的顺序排列。
5.按规律填空。
（你很聪明的！
）
（1）5%，15%，45%，（），（）。
（2）1，90%，0.8，70%，（），（）。
教后记：
百分数与小数的互化（习题课）
学习目标：
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法
2、能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数3、培养学生的归纳总结能力。
学习重点：
百分数与分数、小数的互化。
学习难点：
百分数与分数、小数的互化。
预习要求：
1、将练习十九的2.3.5.6.8题做在课本上。
2、将练习十九的1题做在练习本上。
过程性展示：
（化百分数）（化小数）（化分数）（化百分数）
1、0.97=_____8％=______3.5％=_____
=_____
2、1.893=_____152％=______40％=_____
=_____
3、0.063=_______44％=_____12.5％=_____
=______
4、0.501=_____163％=______33.33％≈_____
=_______
课堂检测：
1、
=____÷____=_____％=_____（小数）
2、_____÷_____=0.875=____（分数）=_____％
3、一个田径队有男生20人，女生15人，男生人数是女生人数的百分之几？
女生人数是男生人数的百分之几？
4、解方程：
0.25+25％Ｘ=1.5
教后记：
复习--百分数-意义和互化
学习目标：
1.巩固百分数的意义和读写法，了解百分数和分数之间的内在联系与区别。
2.巩固百分数和小数、分数之间互化的方法。
学习重点：
理解百分数的意义，掌握百分数和分数小数之间的互化。
学习难点：
知道百分数和分数之间的联系和区别。
知识梳理：
1.百分数的意义：
表示__________________________。
百分数也叫______或_____
2.百分数的写法：
写百分数时，通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号来表示。
3.百分数与小数的互化：
（1）把小数化成百分数，只要把小数点向____移动_____，同时在后面加上____.
（2）百分数化成小数，只要把______去掉，同时把小数点向____移动______.
4.百分数和分数的互化：
（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留___________小数）,再把小数化成百分数。
（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是________的分数，能约分的要化成____________.
练习：
一、百分数的意义。
1.六年级有95%的学生订《中学生数学报》，表示________人数占________人数的95%。
2.六一班男生人数占全班人数的50%，表示________人数与________人数相比，以________人数为单位“1”。
3.某种产品降价20%，现在的价钱是原价的________%。
4.今年小麦产量比去年增产25%，今年产量相当于去年产量的________%。
5.读出下面的百分数。
120%读作___________；4.02%读作___________，0.45%读作____________。
134.6%读作___________；40%读作___________，300%读作___________。
6.100千克大豆可以榨油17千克，油占大豆重量的_________%。
7.把一吨煤平均分成100份，其中的29份是________吨，它相当于原计划的________%，比原计划多生产_________%。
8.水泥厂原计划5月份生产水泥100吨，实际生产了120吨，相当于原计划的_________%，比原计划多生产_________%。
二、百分数和分数、小数的互化。
1.百分数和小数的互化。
（1）把小数化成百分数。
0.37______；1.893______；5______；0.564______；
0.005______；2.1______；0.1______；430______。
（2）把百分数化成小数。
27%______；0.3%______；152%______；1.3%______。
2.百分数和分数的互化。
（1）把分数化成百分数。
=______；
=______；
=______；
=______；
=______；
=______；
______；
______；
=______；
______。
（2）把百分数化成分数。
25%______；33%______；180%______；0.6%______；8%______；
100%______；120%______；48%______；125%______；160%______；12.5%______；87.5%______。
3.一个田径队有男生20人，女生15人，男生人数是女生人数的百分之几？
女生人数是男生人数的百分之几？
4.小明在一次测验中，做对题数是11道，错了4道，小明在这次测验中做对题数占总题数的百分之几？
5.解方程。
（1）0.25+25%X=1.5
（2）X－20%X=40（3）18－150%=5.5
教后记：
百分数解决问题1
学习目标：
1.掌握求一个数是另一个数的百分之几的解题方法。
2.理解各种百分率的意义，掌握求百分率的计算方法。
3.在学习过程中，体会知识之间的内在联系，培养迁移类推的能力。
学习重点：
掌握一个数是另一个数的百分之几和百分率的计算方法。
学习难点：
百分数问题和分数问题的联系。
预习要求：
（课堂第三阶段：
时间0－10分钟）
1．解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。
2．试着解决以下问题：
（1）六年级有学生300人，在体育达标测试中有240人达标，问达标人数占总人数的百分之几？
友好提示：
达标学生的人数占总人数的百分之几又叫达标率。
现实生活中还存在许多率，例如：
（2）同学们做的种子发芽实验终于有结果啦！
种子数
发芽数
发芽率
绿豆
80
78
花生
50
46
大蒜
20
19
想一想，发芽率=（）×100%
发芽率对于农民种田十分重要。
在实际生活中，还有
学生的出勤率=
×100%产品的合格率=
×100%
小麦的出粉率=
×100%花生的出油率=
×100%
学生的及格率=
×100%投球的命中率=
×100%
成活率=
×100%
难点提示：
有些百分率最大值是100％，不能超过100％
解题技巧：
百分率的三个量中，给出任何两个量，都可以求出第三个量。
过程性展示：
（课堂第一阶段：
时间20－30分钟）
1、在练习本上完成做一做第２题
2、在课本上完成P87第１、２、３、５题
3、讨论判断：
（1）六年级一班和二班共有101人，今天出勤100人，这一天的出勤率是100％（）
（2）把10克盐放在100克水中，盐占盐水的10%（）
（3）前进小学在花坛中种植了110棵万年红，全部成活，成活率是110%.（）
（4）含盐率0.3%，表示盐占水的0.3%（）
4．岭城小学某一天1421名同学到校，全校的出勤率是98%，这个学校有多少名学生？
课堂测评：
（课堂第二阶段：
时间5－10分钟）
1．亮亮做打靶游戏，打10发命中7发，亮亮的命中率是多少？
2．李大爷用200kg小麦磨出170kg的面粉，小麦的出粉率是多少？
3．春天，同学们植树500棵，有20棵没有成活，求树的成活率？
教后记：
用百分数解决问题1--习题课
学习目标：
1.掌握求一个数是另一个数的百分之几的解题方法。
2.理解各种百分率的意义，掌握求百分率的计算方法。
3.在学习过程中，体会知识之间的内在联系，培养迁移，类推的能力。
学习重点：
掌握一个数是另一个数的百分之几和百分率的计算方法。
学习难点：
百分数问题和分数问题的联系。
知识梳理：
1.求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法和解题思路，与求一个数是另一个数的百分之几的应用题相同，只是计算结果化成百分数。
2达标率的计算方法：
达标率=
3.求各种百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时直接乘100%
练习：
1.榨油厂的李叔叔告诉小静：
2000千克花生仁能榨出花生油760千克。
这些花生的出油率是多少？
2.银行系约有3000亿颗恒星，其中带有行星系统的恒星约为2800亿颗，约占恒星总数的百分之几？
3.全球陆地面积约为14870万平方千米，目前全球荒漠化土地面积有3600万平方千米，荒漠化土地面积约占全球陆地面积的百分之几？
4.地球表面积约为51100万平方千米，陆地面积约为14870万平方千米。
（1）陆地面积约占地球表面积的百分之几？
（2）海洋面积约占地球表面积的百分之几?
5.人体大约每天需要摄入2500毫升的水份，其中从食物中获得的约为1200毫升，饮水获得的约为1300毫升。
（1）从食物中获得的水份占每日摄水量的百分之几？
（2）饮水获得的占百分之几？
6.六年级举行拔河比赛，每班各派6名男生和6名女生参加。
一班和二班的学生总数分数分别是42人、40人。
（1）一班和二班参加拔河比赛的人数分别占本班学生总数的百分之几？
（2）参加拔河比赛的人数占六年级一二班学生总数的百分之几？
7.岭城小学某一天1421名同学到校，全校出勤率是98%，这个学校有多少名学生？
教后记：
用百分数解决问题2
学习目标：
掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
德育目标：
在学习过程中感悟百分数问题和分数问题的联系，培养迁移类推和分析、解决问题的能力。
学习重点：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法。
学习难点：
分数问题和百分数问题的内在联系。
预习要求：
1、把下面各数化成百分数。
0.637
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？
（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种花生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
3.
（1）原来计划造林12公顷，实际造林14公顷，问实际比原计划多了百分之几？
方法1：
方法2：
（2）原来计划造林12公顷，实际造林14公顷，计划造林比实际造林少百分之几？
总结：
解题的关键在于：
找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。
在求甲数比乙数多百分之几时，可以用（甲－乙）÷乙或甲÷乙－1。
在求乙数比甲数少百分之几时，可以用（甲－乙）÷甲或1－乙÷甲。
过程性展示：
1、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几?
2、某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨，采用杂交技术后，水稻得平均产量是每公顷7吨。
杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？
课堂测评：
1.西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加10万只左右，藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？
2.一种产品现价35元，比原价降低了5元，求降低了百分之几？
拓展提高：
判断
一台液晶电视的价格为8000元，先提价15%，又降价15%，这时的价格和原价相当。
（）
教后记：
用百分数解决问题3
学习目标：
1、掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的的问题的解法
2、掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法。
3、体会分数问题和百分数问题之间的联系，把分数问题的解题方法迁移到百分数问题中，并能正确解答。
学习重点：
求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的方法。
学习难点：
把分数问题的解题方法迁移到百分数中。
预习要求：
（课堂第三阶段：
时间0－10分钟）
1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题关键是找准______，用_____的量作_______。
2、有一淡水湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，面积已有原来的大约4350k㎡缩小为约2700k㎡,淡水湖的面积减少了百分之几？
3、学校图书原有图书1400册，今年图书册书增加了12％.现在图书室有多少册图书？
分析：
单位“1”是______
方法一：
可以先求出今年图书册数比原来多多少册，再加上原来的册数就是今年的。
方法二：
也可以先求出今年图书册数占原来图书册数的百分之几，再根据分数乘法的意义来列式计算
4、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％.今年有小学生多少人？
过程性展示：
（课堂第一阶段：
时间20－30分钟）
1、春蕾中学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15％，今年毕业的学生有多少人？
2、水果店运来苹果120千克，运来梨比苹果多25％，运来的苹果和梨共多少千克？
3、街心公园的总面积为24000平方米，其中建筑、道路等占公园总面积的25％，其余为绿地。
街心公园的绿地面积有多少平方米？
4、刘大妈办了个鸡鸭养殖场，今年在场里养了鸭子180只，这些鸭子的数正好是他养的的鸡数的60％.刘大妈养了多少只鸡？
课堂测评：
（课堂第二阶段：
时间5－10分钟）
1、新城市中小学校开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨。
用废纸生产再生纸的再生率为80％，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？
2、百花胡同小学有480人，只有5％的学生没有参加意外事故保险。
参加保险的学生有多少人？
3、给某人寄钱2000元，需交1％的汇费。
问要交汇费多少钱？
教后记：
用百分数解决问题3--习题课
学习目标：
1.掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解法。
2.掌握已知一个数的百分之几是多少。
求这个数的问题的解法。
3.体会分数问题和百分数问题之间的联系，把分数问题的解题方法迁移到百分数问题中，并能正确解答。
学习重点：
求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的方法。
学习难点：
把分数问题的解题方法迁移到百分数中。
知识梳理：
1.求比一个数多（或少）百分之几是多少的问题与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。
只是分数换成了百分数。
2.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，与已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是把分数换成了百分数。
练习：
1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%，今年有小学生多少人？
2.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。
团结路的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？
3.我已经打了1600个字，正好打了全文全文的40%。
（1）全文共有多少个字？
（2）还有多少字没有打？
4.新城市中小学校开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？
5.城关一小和城关二小的男生人数分别占全校学生总数的52%，城关一小有学生800人，城关二小有学生750人，哪个学校的男生多？
多多少人？
6.百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。
参加保险的学生有多少人？
7.2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。
女院士占院士人数的百分之几？
教后记：
折扣
教学目标:
1．明确折扣的含义。
2．能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3．正确解答有关折扣的实际问题。
4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
会解答有关折扣的实际问题。
教学难点：
合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
一、导入新课。
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？
谁来说说他们是怎样进行促销？
（学生汇报调查情况。
）
二、在生活情境中，讲授新知。
1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？
比如说打“七折”，你怎么理解？
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。
（电脑显示）
①大衣，原价：
1000元，现价：
700元。
②围巾，原价：
10
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