选修课教案王玉玲.docx
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选修课教案王玉玲
青岛宁夏路第二小学
选修课教案
教师：
王玉玲
选修课名称：
趣味数学
指导教师简介：
（姓名，学历，爱好，专长，荣誉）
开课年级：
四年级
相关知识：
奥数相关知识、乘法运算定律衍生的速算巧算、应用题的引入等新内容的加入。
同学们在学习中要注重新知识的吸收。
尤其是行程一类的难点问题，如果不及时解决，将对后面的学习造成困扰。
课程特点：
本阶段关注了学法的渗透乳“假设法”、“对应法”、“画图法”等等。
教学方式：
讲授式
教学计划：
第1课时乘法的简便计算
第2课时植树问题
第3课时替换问题
第4课时简单推理
第5课时差倍问题
课时教案
课时1：
（课题）加减法速算
（一）
教学目标：
1、使学生掌握加减法的运算规律，灵活的合理的计算，学会速算。
2、学会运用运算定律性质和公式转化为简便运算的计算。
教学环节：
一、导入语：
同学们已经会正确地熟练地运用四则运算的计算法则和运算顺序进行计算，在次基础上还应该根据题目的特点，按照加减法的运算规律和性质，选用合理的、灵活的计算方法，学会速算。
今天，我们就来学习根据数的某些特点及运算定律、性质、公式等，把常规的计算转化为简便的计算。
二、探索新知：
1、教学例1：
简算：
28＋463＋72＋69＋537＝
学生试算。
解题思路：
运用加法交换律和结合律，把能凑成整百、整千的数先放在一起，再加起来，再算出结果。
2、教学例2：
简算：
9999＋9998＋9997＋9996《吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题》
提醒学生：
利用“凑整”的方法进行计算。
解题思路：
先将每一个加数凑成10000，再减去多余的数。
＝10000×4－1－2－3－4
＝50000－10
＝49990
3、教学例3：
简算：
500－138－262
学生试算，学生交流说一说自己是怎样计算的。
解题思路：
运用减法的性质，从被减数500里面减去两个减数的和。
＝500－（138＋262）
＝500－400
＝100
三、巩固练习：
1、练习第1题：
简算：
231＋156＋469＋544
2、练习第2题：
1999＋199＋19＋9（甘肃省第七届小学数学冬令营试题）
3、练习第3题：
8795－4998＋2994－3002－2008
学习效果：
学生们掌握了简便加减法的运算方法，对数学的学习产生了极大的兴趣，对课堂教学是一个有力的补充。
课时教案
课时2：
（课题）植树问题
教学目标：
通过具体的生活实例向学生渗透植树的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力。
教学环节：
一、谈话引入，明确课题
请你伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？
在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？
4个间隔是在几个手指之间？
其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。
你知道3月12日是什么日子吗？
（植树节）你参加过植树活动吗？
植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：
植树问题）
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．①黑板上画、一条小路
介绍：
这是一条新修的小路。
现在要在小路一边植树，怎么种呢？
出示例题1：
这条小路全长100米，每隔10米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“两端”是什么意思？
师实物演示：
指一指哪里是这根笔的两端？
说明：
如果把这根笔看作是这条绿化带，在小路的两端要种就是在小路的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
学生独立做，然后老师解答。
4、应用规律
工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。
从第一座到最后一座一共有（5）个间隔。
5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？
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5、小结
棵树=总长÷间隔+1棵数=间隔数+1
（板书课题：
线型植树，两端不种树）
1．前面我们学习了线型植树，两端要种的树木棵树计算的情况，下面我们看看另一种线型植树，两端不种树情况。
2．①出示例题：
教学楼和食堂相距60米。
同学们要在中间的小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要种几棵树？
②理解题意。
a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“教学楼和食堂之间”是什么意思？
说明：
即教学楼和食堂这两个点都不种树。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
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4、应用规律
在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都不设）,相邻两根的距离平均是60米，这条路大约有多远？
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5、小结：
棵树=总长÷间隔–1棵数=间隔数–1、
（板书课题：
环型植树，在封闭的线路上种树）
1．前面我们学习了线型植树的两种情况，其实还有一种环形植树，线型只种一边的情况。
2．①出示例题：
圆形花坛的一周50米，如果沿着这花坛每5米放一盆花，一共要种几盆花？
②理解题意。
a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“圆形花坛”是什么意思？
说明：
圆形花坛的起点和终点是重合的，只需一个花盆。
③算一算，一共需要多少盆？
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5、小结：
棵树=总长÷间隔棵数=间隔数
1、一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个同学。
8
2、在一条全长1000米的道路一旁种树，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？
201
3、在一条全长300米长的道路两旁种树,每隔6米种一棵,（两端要种）一共要种多少棵?
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4、教室这里的宽是5米，每两位同学之间的距离是1米，（两端都要站）一共能站多少位同学？
6
5、同学们到操场做广播体操,每隔1米站一位同学,一行共站了25位同学。
从第1位同学到最后一位同学的距离有多远?
24
6、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?
210
7、酒店里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（ ）秒。
8
*8、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?
36÷（3-1）＝18（级）18×（6-1）=90（级）答：
小明从1楼到6楼需走90级台阶。
9、一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
32
（板书课题：
探讨相关的植树问题：
方阵）
1．前面我们学习了植树的三种不同情况。
下面探讨相关的植树问题：
方阵。
2．①黑板上画出。
探索每边放3粒棋子的方法。
最外层可以摆放多少个棋子？
8
探索每边放4粒棋子的方法。
最外层可以摆放多少个棋子？
12
探索每边放5粒棋子的方法。
最外层可以摆放多少个棋子？
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3、总结规律
间隔数×边数＝最外层的总数
4、运用规律
1、如果最外层每边放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
200个呢？
396.796
五、作业布置
1.画一画：
在一条线段上任意画几个点，数数点的个数与分成的线段，看一看它们之间有什么关系？
2.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花（两端都放），一共要放多少盆花？
9
3、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？
9
4、在一条全长3千米的公路两端装路灯（两端不要安装），每隔20米安一座。
一共要安装多少座路灯？
149
1、64名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个顶点都有人，每边各有几名学生？
8
2、某校四年级同学排成一个方阵参加体操表演。
外层每边有8人，里层一共有多少人？
一共有多少人？
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学习效果：
学生掌握了植树问题的三种方法，学习产生了很大的兴趣，解决了在平日学习中关于此问题的困扰。
课时教案
课时3：
（课题）替换问题
教学目标：
替换问题分为等量替换和不等替换。
分析问题时等量替换可以直接进行替换，不等替换则要将余量计算进去。
教学环节：
一只笼子可以容纳18只同样大小的兔子和9只同样大小的鸡，或者能容纳14只同样大小的兔子和15只同样大小的鸡，如果专门用来装兔，最多可以装几只兔？
8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。
你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？
1杯牛奶呢？
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
甲数比乙数多8，甲数的5倍和乙数的7倍一共是952，甲，乙数各是多少？
学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元。
足球和篮球的单价各是多少元？
有2角，5角和一元钱币20张，共计12元，则1元有多少张？
5角有多少张？
2角有多少张？
（可能有多种组合）
鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，则鸡兔各有多少只？
南方水果店运进苹果和梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱梨有24千克，苹果比梨多11箱，苹果和梨各是多少箱？
一个正方体小木块,六个面上刻有1-6六个数子,小明连掷5次共得13分,已知五次中,三次得分相同,而且三种不同的得分,成连续自然数.问他五次得分个是多少?
四课堂练习
粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
甲乙丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍，丙比乙多生产10个。
三个工人各生产零件多少个？
五课后作业
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？
一次各科均为100分的考试中,小明语文得分79分,自然得了90分,数学考的最好,已知小明这三科的平均分是一个偶数,那么小明同学数学考了多少分?
学习效果：
该内容对学生的学习来说有一些困难，但是学生对该内容产生了极大的兴趣，尤其对学优生的学习有极大的促进作用。
课时教案
课时4：
（课题）简单推理
教学目标：
初步认识推理，找到解决简单推理的方法和心得。
推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程。
推理按推理过程的思维方向划分，主要有演绎推理、归纳推理和类比推理。
推理是由已知判断推出未知判断的思维形式，是形式逻辑。
教学环节：
四例题讲解
为表扬好人好事核实一件事，李老师找到了甲、乙、丙三人。
甲说：
是乙做的。
乙说：
不是我做的。
丙说：
不是我做的。
这三人只有一人说了实话，问这件好事是谁做的？
在一桩谋杀案中，有嫌疑犯甲、乙，另有四个证人在受讯。
第一个证人说：
“我只知道甲是无罪的。
”
第二个证人说：
“我只知道乙是无罪的。
”
第三个证人说：
“前面两个证词中至少有一个是真的。
”
第四个证人说：
“我可以肯定第三个证人的证词是假的。
”
经过调查：
已经证实第四个人说了实话，请问谁是凶手？
李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中一个当了记者。
一次有人问起他们的职业，李志明说:
“我是记者。
”张斌说:
“我不是记者。
”王大为说:
“李志明说了假话。
”如果他们三人中只有一句是真的，那么谁是记者？
在甲、乙、丙三人中有一位教师，一位工人，一位战士。
已知丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你判断谁是教师？
在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈，用了中、英、法、日四种语言，知道的情况如下:
（1）甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；
（2）有一种语言四人中有三人都会；
（3）甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；
（4）甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；
（5）没有人即会日语，又会法语。
甲会_____，乙会______，丙会_______，丁会_______。
甲、乙、丙三人，他们在南宁、柳州、桂林工作，他们的职业是教师、医生和工程师。
已知下列情况:
（1）甲不在桂林工作;
（2）乙不在南宁工作;
（3）在桂林工作的不是教师;
（4）在南宁工作的是医生;
（5）乙不是工程师.
根据上述情况判断甲、乙、丙三人各在什么地方工作,职业是什么?
有一天，李强、王雷、丁红、孙丽四名运动员围坐在桌旁聊天。
已知：
⑴丁红的对面是足球运动员；⑵李强的左边是篮球运动员；⑶孙丽的对面是王雷；⑷篮球运动员与乒乓球运动员不相邻；⑸排球运动员的右边是孙丽。
根据上面的情况判断，王雷是什么球类运动员？
在一列国际列车上，有A，B，C，D四位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、黑、灰、褐色的大衣，面对面每边两人地坐在同一张桌子上。
已知：
⑴英国旅客坐在B先生左侧；⑵A先生穿褐色大衣；⑶穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧；⑷D先生的对面坐着美国旅客；⑸俄国旅客穿着灰色大衣。
问：
A，B，C，D分别是哪国人？
分别穿着什么颜色的大衣？
北京至福州列车里坐着6位旅客:
A、B、C、D、E、F,分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州.已知:
1A和北京人是医生,E和天津人是教师,C和上海人是工程师.
2A、B、F和扬州人参过军,而上海人从来未参军.
3南京人比A岁数大,杭州人比B岁数大,F最年轻.
4B和北京人一起去杭州,C和南京人一起去广州.
试根据已知条件确定每个旅客的住址和职业.
去韩国看世界杯的6位游客A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州，已知：
（1）A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和上海人是工程师；
（2）A、B、F和扬州人没出过国，而上海人到过韩国；
（3）南京人比A岁数大；杭州人比B岁数大，F最年轻；
（4）B和北京人一起去光州，C和南京人一起去汉城。
则A是人，职业是；B是人，职业是；C是人，职业是；D是人，职业是；E是人，职业是；F是人，职业是。
五课堂练习
要分配A、B、C、D、E五人中的某些人去执行一项任务,分别时要遵守下列规定:
（1）如果A去,那么B一定要去;
（2）D、E两人中至少去一个;
（3）B、C两人中去且只去一人;
（4）C、D两人都去或者都不去;
（5）如果E去,那么A、D都去.
___________应该去.
有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知:
（1）甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第四层;
（2）医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层.
试问:
甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?
各自的职业是什么?
六励志或学科小故事——居里夫人
几十年前，波兰有个叫玛妮雅的小姑娘，学习非常专心。
不管周围怎么吵闹，都分散不了她的注意力。
一次，玛妮雅在做功课，她姐姐和同学在她面前唱歌、跳舞、做游戏。
玛妮雅就像没看见一样，在一旁专心地看书。
姐姐和同学想试探她一下。
她们悄悄地在玛妮雅身后搭起几张凳子，只要玛妮雅一动，凳子就会倒下来。
时间一分一秒地过去了，玛妮雅读完了一本书，凳子仍然竖在那儿。
从此姐姐和同学再也不逗她了，而且像玛妮雅一样专心读书，认真学习。
玛妮雅长大以后，成为一个伟大的的科学家。
她就是居里夫人。
学习效果：
学生对简单的推理问题，能够根据方法进行正确推理，但对较难的问题，理解不到位，后续需要多引导。
课时教案
课时5：
（课题）数列求和
教学目标：
1、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。
2、能运用通项公式解决简单的问题.
教学环节：
例1小高斯的故事
求1+2+3+4+……+100的和是多少?
常规分析：
逐项相加,计算量非常大,一不小心,漏加了一个数或多加了一个数,又得重头再来,所以高斯的同学算了整整一节课都没有算出来.
创新点拨：
高斯经过观察发现:
第一项与最后一项的和是101,第二项与倒数第二项的和也是101,第三项与倒数第三项的和还是101……即:
1+2+3+4+……98+99+100
这100个数一共可以配成100÷2＝50（组）,每组的和都是101,所以可以用101×50求出这个数列的和.
解法：
1+2+3+4+……98+99+100
＝（1+100）×（100÷2）
＝101×50
＝5050
例2：
计算2+6+10+14+18
常规分析：
例1的分析,可以这样计算:
2+6+10+14+18
＝（2+18）×5÷2
＝20×5÷2
＝50
创新点拨：
经过观察发现:
这个数列有5项,它们的平均数就是数列的中间项10,所以它们的和可以用10×5来计算。
解法
2+6+10+14+18＝10×5＝50
练习：
求数列6，9，12，15……的前100个数的和
学习效果：
学生对数列求和有很大的兴趣，但对于如何正确计算，个别学习较困难的学生有一定难度，在问题设计上再简单一些就更好了。
（附照片）
（附照片，无作品的，让学生写感言进行留存上交）
我觉得，学了王老师教的数学课，我的数学有了很大的进步。
学了王老师的课，妈妈再也不用担心我的数学了。
四（三）周嘉豪
通过每次的学习，让我的数学进步很大，让我明白了数学中的奥秘。
四（三）薛鉴哲
通过学习趣味数学，我有了很多收获。
通过练习、画图，我的数学成绩有了很大的提高。
四（三）杨思齐
学习了选修课——趣味数学后，我获得的的数学知识更多了。
如：
植树问题，不封闭图形：
1、两端都栽2、一端栽树3、两端都不栽。
封闭：
环形。
四
（二）高墨林
学习了选修课——趣味数学后，我觉得这项活动很有意义，使我的数学水平提高了很多。
四
（一）刘佳仪
王老师讲的奥数很细致，我们都能听懂。
通过学习奥数，我的思维能力又提升了不少。
希望王老师继续生动地给我们讲更多的奥数知识！
四
（二）阎嘉鹏
自从我学习了趣味数学，我的学习是越来越好了。
谢谢王老师那么努力地让我们知道这些题的含义，王老师我爱你！
四
（一）王晓菲
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