数学试卷讲评课教学设计文档格式.doc

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（1）审题不清、格式不明、解答不准、会而不对、得不全分。

（2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路

（3）知识迁移能力较差，缺乏分析和解决问题的能力，不能正确把握题中的关键词语。

（4）计算能力较差。

5、试卷讲评（错题归类、纠错、变式训练、反思）

教学环节

教学活动

评价

要点

两类结构

环节一：

选择题、

填空题

解题策

略：

1、自我纠错：

要求（who？

way？

what？

）

应用：

粗心大意、计算失误、速度慢时间不够而出现的失分题。

方式：

自己独立完成。

内容：

改正错误、重点标识、课后执行惩罚、以儆效尤。

2、小组合作纠错：

自我纠错不能解决问题；

知识遗忘、审题失误、解题不规范

小组合作交流

改正错误、明确考点、分析丢分原因、整理解题思路

3、出错率高的共性问题分析：

自我诊断中难题放弃类失分题型

共性问题统计、老师引导式分析、学生试做、强化训练、

总结整理形成解题策略。

问题诊断：

双基不牢；

运算能力极差；

读题不精；

缺乏良性思维；

思路不清、格式不明、答题不全、描述不准。

第8题、第15题作为预设共性问题

15、如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D/落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为.

引导路径：

1、归类：

本题属于折叠问题。

2、回顾：

折叠问题考察知识点为轴对称变换。

轴对称性质将成为本题的切入点。

3、归纳：

折叠分为三角形折叠和矩形折叠两种出题形式。

其中，矩形折叠又分为折痕过顶点、折痕交对边、折痕交邻边三种基本图形存在形式。

4、问题解决：

定方向：

折叠问题中的矩形折叠中的折痕过顶点问题模式。

定路程：

画出矩形折叠草图分析问题。

分类讨论：

不可丢掉任何一种情况。

解：

过D’作平行于AD的直线交矩形两边于点K、F

依题意列方程：

FD’2+（AB-FB）2＝AD2

解之得：

FD’＝3或4

即DK＝4或3

利用勾股定理可求出DE＝或

5、强化训练：

如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在

边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC

上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm.则

折痕EF的最大值是cm

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.

E

C

D

B

A

B′

切记：

小题

不可

大做

选择

题、填

空题

解题

策略：

1、小题

不可大做；

2、归类

3、定做

题方向

4、选路

径：

5、分类讨论思

想的应用；

6、完成

答案。

环节二：

图形

变换题解

题策略

解答题第22题：

22、（10分）

（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

填空：

（1）∠AEB的度数为；

（2）线段BE与AD之间的数量关系是。

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。

请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

（3）解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD=。

若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。

第一问中的两个填空题。

第二问的有限拓展探究题。

第三问的应用型问题。

老师引导式分析、学生试做、强化训练、

本题属于图形变换问题。

图形变换分为两大类，即全等变换和相似变换。

全等变换中又包括平移、旋转、轴对称、中心对称四小类，本题属于全等变换中的旋转变换。

图形旋转性质将成为本题的切入点。

旋转变换的基本图形为两个等边三角形绕一个共同的顶点旋转任意角度、其结论为三角形全等。

如图：

其发展方向为：

全等三角形可变为等腰直角三角形、

正方形、正多边形，都以找两个三角

形对应全等为切入点。

等边三角形也可变为两个相似的等腰三角形，

以找两个相似的三角形为切入点。

全等三角形旋转向等腰直角三角形旋转发展。

画出两种旋转草图分析问题。

（1）、填空：

分析：

三角形ACD与三角形BCE关系？

对顶三角形结论的应用。

结论：

∠AEB＝900；

AE=2CM+BE

理由：

∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900,

∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCB=∠DCE－∠DCB,

即∠ACD=∠BCE

∴△ACD≌△BCE.

∴AD=BE,∠BEC=∠ADC=1350.

∴∠AEB=∠BEC－∠CED=1350－450=900．

在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，

∴CM=DM=ME,∴DE=2CM.

∴AE=DE+AD=2CM+BE

P在以D为圆心、1为半径的圆上；

P在以BD为直径的圆上。

如图：

有两个符合条件的点P。

找与前图关系：

如图可解决A到BP1的距离问题。

三角形ABF与

三角形ADP的全等关系

如图可解决A到BP2距离问题。

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°

，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°

得到△ADE，连接BD，CE交于点F。

（1）求证：

△ABD≌△ACE；

（2）求∠ACE的度数；

（3）求证：

四边形ABFE是菱形。

1、学

会快

速绘草图、

找出

点线

间的关系。

2、从

特殊

到一般，

找到

规律

方可

游刃

有余。

3、复

杂问

题简

单做、

简单

问题

用心

做。

4、拓

展问

题回

头做。

图形变

换问题

1、分类

别：

知

道自己

在做什

么题、知己知

彼、方

能百战

不怠；

2、找出

基本图

形、即

挖根求

源，任

何复杂

的图形

变换都

是由最

基本的

图形构

造而成

的。

3、第一

步认真

做，不但要结

果、还要要过

程。

只

为下一

步确立

方向。

4、拓展

问题不

细做、

只需在

前面简

单处找

结论。

5、做完

之后切

记要回

头，验

自己是

否偏离

了方向

。

环节三：

二次函

数与几

何动态

图形综

合题解

解答题第23题：

如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A（-1,0）,B（5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。

（1）求抛物线的解析式；

（2）若PE=5EF,求m的值；

（3）若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？

若存在，请直接写出相应的点P的坐标；

若不存在，请说明理由。

第一问求解析式问题。

其实质就是解方程组问题。

本题属于二次函数综合问题。

纵观近几年的中考试卷，在压轴题里面，以函数（特别是二次函数）为载体，综合几何图形的题型是中考的热点和难点，这类试题常常需要用到数形结合思想，转化思想，分类讨论思想等，这类试题具有拉大考生分数差距的作用．它既突出考查了初中数学的主干知识，又突出了与高中衔接的重要内容．

本题型主要研究抛物线与等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形的综合问题，解决这类试题的关键是弄清函数与几何图形之间的联系，在解题的过程中，将函数问题几何化．同时能够学会将大题分解为小题，逐个击破．

问题解决：

（1）∵抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A（-1,0）,B（5,0）两点，

∴∴

∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+5．

（2）点P横坐标为m，则P（m,－m2＋4m＋5）,E（m,－m+3），F（m,0）,

∵点P在x轴上方，要使PE=5EF,点P应在y轴右侧，∴0＜m＜5.

PE=-m2＋4m＋5－（-m＋3）=-m2＋m＋2

分两种情况讨论：

①当点E在点F上方时，EF=－m＋3.

∵PE=5EF，∴-m2＋m＋2=5（-m＋3）

即2m2－17m＋26=0，解得m1=2，m2=（舍去）

②当点E在点F下方时，EF=m－3.

∵PE=5EF，∴-m2＋m＋2=5（m－3），

即m2－m－17=0，解得m3=，m4=（舍去），

∴m的值为2或

（3）,点P的坐标为P1（-，）,P2（4，5）,P3（3-，2-3）.

【提示】∵E和E/关于直线PC对称，∴∠E/CP=∠ECP;

又∵PE∥y轴，∴∠EPC=∠E/CP=∠PCE,∴PE=EC,

又∵CE＝CE/，∴．四边形PECE/为菱形．

过点E作EM⊥y轴于点M,∴△CME∽△COD，∴CE=.

∵PE=CE,∴-m2＋m＋2=m或-m2＋m＋2=-m，

解得m1=-，m2=4，m3=3-，m4=3+（舍去）

可求得点P的坐标为P1（-，）,P2（4，5）,P3（3-，2-3）。

强化训练：

如图，在平面直角坐标系中，顶点为

（3，4）的抛物线交y轴于A点，交

x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），

已知A点坐标为（0，－5）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物

线于点D，如果以点C为圆心的圆与直

线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与

OC的位置关系，并给出证明；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的三角形，若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

达成

认知

目标

：

1、

不做

克

服对

本题

畏惧

心理

坚信

基础

知识

是构

建一

切综

合题

的元

素。

2、

强做

在

思维

过程

没有

完美

收宫

之前

，万

提笔

做答

，综

的特

征决

定了

它思

维过

程的

全面

性和

严谨

性。

3、

分步

解决

、各

个击

破。

把综

合问

题细

化、

把复

杂图

形简

单化

、把

做题

格式

化。

二次

函数

综合

题解

题策

1、轻

松解

决第

一问

注意

的完

整性

2、切

记画

简图

，不

可在

原图

上分

析问

题，

只有

认真

追查

了每

个点

、每

条线

个图

的来

源，

方能

做到

临危

不乱

、游

刃有

余。

掌握

图象

中几

个基

本结

论的

应用

如

水平

距离

用横

坐标

之差

、竖

直距

离用

纵坐

标之

差等

反思与

小结

一、小结归纳：

1、错误类型：

（1）审题不清类

（2）知识缺陷类（3）书写错误类

2、纠错策略：

（1）精读

（2）良思（3）慎写

3、目标达成：

①会、②对、③得分、④得满分。

二、本试题总体失误表现：

总结试卷反映的问题：

基础知识方面：

掌握不牢，基础不扎实。

审题方面：

阅读能力差，粗心大意，审题不清

解题方面：

解题能力不强，学生的类比能力以及知识迁移能力有待进一步培养。

八点注意：

审题再细致一点；

基础再牢固一点；

思路再宽广一点；

方法再灵活一点；

解题再规范一点；

心态再改善一点；

信心再提高一点；

成绩再进步一点。

三、反思：

强化知识点的落实，讲清知识点的本质含义及如何运用知识点去解决问题。

注重学法指导，切实提高课堂教学的效益。

引导学生多方面去发现问题，分析问题，寻找解决问题的办法；

注重数学思想方法的运用，善于归纳总结解题方法，让学生达到“举一反三、触类旁通”。

训练解答过程的规范性。

告诫学生“谋思路而后动，规范解答不失分，解后反思收获大。

”让学生养成不断总结，复习的习惯。

通过总结和复习，将所学的知识系统化，完善自身的知识体系；

在练习过程中，一定要多思考，多大胆尝试，审题要严谨，解题要完善，弄清各模块知识之间的衔接点；

解题过程中，需要注意数学思想方法和综合能力的培养；

在实践与操作，探究与综合，以及探究规律，归纳与概括等类型的题目上，好好学习，积累丰富的经验，提高解题的灵活性。

教给学生考场答题的技巧，在平时培养他们的“考试能力”。

数学

题四

个层

次：

会了

对了

得分

4、

满分

牢记答

卷三大

要素：

精读；

良思；

慎写。

6、补救训练：

2015年河南中考数学说明与检测上册综合试二：

第14、15、18、22、23题